小数的简便计算
小数的简便计算
小数的简便计算小数的计算是我们在学习数学和进行实际运算中经常会遇到的。
在计算小数时,存在一些简便的方法,可以帮助我们更快速、准确地进行计算。
下面将介绍一些常见的小数简便计算方法。
1.小数化整为零小数化整为零是指将小数的部分变为整数的方法,计算时只需对整数部分进行运算。
例如,对于数值0.75,可以将其化整为0,而不是直接进行计算。
这样可以减少计算步骤和错误的可能性。
2.小数相消法小数相消法指的是对小数进行运算时,将小数转化为相等的分母后,再进行计算。
例如,对于两个小数相加,如0.2+0.3,可以分别将其转化为分母为10的分数,即2/10和3/10,然后再进行相加,得到结果为5/10,即0.53.小数化分数法小数化分数法是将小数转化为分数的方法,可以方便我们进行计算。
首先,我们将小数的小数部分的每一位除以一个符合规律的数,然后将所有的除数作为分子写在分数条上,并在分数条下方写上相同位数的数字9,最后化简得到分数形式。
例如,将0.6化为分数的过程如下:0.6÷0.1=6分数化简:6/10=3/5所以,0.6可以表示为3/54.小数的乘法和除法在小数的乘法和除法中,我们可以利用小数点的位置进行简便计算。
对于小数的乘法,我们只需将两个小数中的小数位相加,并将小数点向左移动相应的位数即可。
例如,计算0.2×0.3:0.2+0.3=0.05移动小数点:0.05→0.05所以,0.2×0.3=0.06而对于小数的除法,我们只需将除数和被除数中的小数点向右移动相应的位数,将除法转化为整数除法。
例如,计算0.6÷0.2:0.6÷0.2=6÷2=3所以,0.6÷0.2=35.小数化百分数小数化百分数是将小数转化为百分数的方法,可以快速得到小数的百分比表示。
首先,我们将小数转化为分数,然后将分子乘以100得到百分数的分子,将分母保持不变,最后化简即可。
小数简便计算的十四种方法
小数简便计算的十四种方法1.近似法:当计算小数的加减乘除时,可以将小数近似为最接近的整数进行计算。
例如,计算0.98+0.21,可以将0.98近似为1,0.21近似为0,因此结果为1+0=12.分数法:将小数转化为分数进行计算。
例如,计算0.75+0.25,可以将0.75转化为3/4,0.25转化为1/4,因此结果为3/4+1/4=4/4=13.乘以整数法:将小数乘以一个适当的整数,使得计算更简便。
例如,计算0.3×7,可以将0.3乘以10得到3,再将结果除以10得到0.3×7=0.3×10÷10×7=3÷10×7=0.3×7=2.14.十分位法:将小数的计算中的数值都倒换到十分位上进行计算。
例如,计算0.12+0.24,可以将0.12倒换为12/100,0.24倒换为24/100,结果为12/100+24/100=36/100=0.365.十倍法:将小数乘以10的倍数,然后将结果除以10的倍数得到最终结果。
例如,计算0.06×80,可以将0.06乘以10得到0.6,然后将结果除以10得到0.6×80÷10=6×8=486.逆运算法:通过逆运算来计算小数。
例如,计算0.9×0.9,可以将0.9近似为1,然后计算1×1=1,再通过逆运算将结果还原为小数,因此结果为0.9×0.9=17.分解法:将小数进行分解,便于计算。
例如,计算0.57+0.28,可以将0.57分解为0.5+0.07,0.28分解为0.2+0.08,然后计算0.5+0.2+0.07+0.08=0.858.归零法:将小数的计算结果逐位累加,直至倒数第二位时归零,然后将最后一位进位。
例如,计算0.37+0.48,可以将结果从个位数开始逐位相加,得到0.37+0.48=0.859.平方差法:通过小数的平方差来简化计算。
小数乘法简便计算题50道
小数乘法简便计算题50道一、利用乘法交换律和结合律1. 0.25×4.78×4- 解析:根据乘法交换律a× b = b× a,将0.25和4先相乘,因为0.25×4 = 1,再乘以4.78,结果为1×4.78 = 4.78。
2. 1.25×0.7×0.8- 解析:利用乘法交换律得到1.25×0.8×0.7,1.25×0.8 = 1,然后1×0.7 = 0.7。
3. 0.5×1.6×0.2- 解析:交换因数位置变为0.5×0.2×1.6,0.5×0.2 = 0.1,0.1×1.6 = 0.16。
4. 2.5×3.2×1.25- 解析:把3.2拆分为0.4×8,则原式变为(2.5×0.4)×(8×1.25)。
2.5×0.4 = 1,8×1.25 = 10,结果为1×10 = 10。
5. 1.5×0.4×2.5- 解析:根据乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c),先算0.4×2.5 = 1,再算1.5×1 = 1.5。
6. 0.8×1.25×5- 解析:先算0.8×1.25 = 1,再算1×5 = 5。
7. 0.2×0.5×0.7- 解析:0.2×0.5 = 0.1,0.1×0.7 = 0.07。
8. 1.2×0.5×0.9- 解析:1.2×0.5 = 0.6,0.6×0.9 = 0.54。
9. 2.5×0.8×1.1- 解析:2.5×0.8 = 2,2×1.1 = 2.2。
五年级小数的简便运算100道
五年级小数的简便运算100道一、加法交换律和结合律的运用。
1. 0.25 + 1.38+ 0.75- 解析:根据加法交换律,将0.75和1.38交换位置,再根据加法结合律,先计算(0.25 + 0.75)。
- 计算过程:- 原式=(0.25+0.75)+1.38- =1 + 1.38- =2.382. 3.1 + 2.9+1.2- 解析:先利用加法交换律交换2.9和1.2的位置,再用加法结合律计算(3.1+2.9)。
- 计算过程:- 原式=(3.1 + 2.9)+1.2- =6+1.2- =7.23. 1.56+3.44 + 0.87- 解析:先计算(1.56 + 3.44),这是利用加法结合律。
- 计算过程:- 原式=(1.56+3.44)+0.87- =5+0.87- =5.87二、减法的性质的运用。
4. 5.6 - 1.8 - 2.2- 解析:根据减法的性质,一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
所以先计算(1.8 + 2.2)。
- 计算过程:- 原式=5.6-(1.8 + 2.2)- =5.6-4- =1.65. 7.35-(2.35 + 1.6)- 解析:根据减法的性质,去掉括号后变为7.35 - 2.35-1.6,先计算7.35 -2.35。
- 计算过程:- 原式=7.35 - 2.35-1.6- =5 - 1.6- =3.46. 9.8 - 3.4 - 2.6- 解析:利用减法的性质,先求(3.4+2.6)。
- 计算过程:- 原式=9.8-(3.4 + 2.6)- =9.8 - 6- =3.8三、乘法交换律、结合律和分配律的运用。
7. 0.25×4.7×4- 解析:根据乘法交换律,交换4.7和4的位置,再根据乘法结合律先计算(0.25×4)。
- 计算过程:- 原式=(0.25×4)×4.7- =1×4.7- =4.78. 1.25×0.8×3.5- 解析:先利用乘法结合律计算(1.25×0.8)。
小数的简便计算(超多)
×+56.5 ×--××+78×÷3.5×100.1 ×+56.5 ×-××+18.76 ÷÷0.4 320÷÷8 ÷÷×99+÷÷×100.1÷×÷×××10.1 ×+×5.44×99+×+×0.032 ×-×3.7 ÷÷×101××12.5 -32.7)÷8÷÷÷÷÷××8×+×××〔-〕+××+×7.318-÷÷0.8 ×+1.27 21×〔-〕-×÷1.8小数简便计算练习一小数简便计算的方法:〔整数的运算定律在小数中同样适用〕1、加法交换律与结合律的运用。
2、乘法交换律与结合律的运用。
下面各题怎样算简便就怎样算。
〔一〕小数加减法计算+++++-+1.+0.36+3.64 ++-------+----+-3.6 47.8-7.45+8.8+-+4.66 -+〔二〕小数乘除法计算0.25×16.2×4 320÷1.25÷8 3.9÷〔1.3×5〕 2.7÷45 3.52÷2.5÷0.4 15÷〔〕8.54÷2.5÷0.4 0.25×0.73×4小数简便计算练习二小数简便计算的方法:〔整数的运算定律在小数中同样适用〕1、加法交换律与结合律的运用。
小数的简便方法
小数的简便方法小数是数学中的一种表示实数的方式,它包括整数部分和小数部分。
在日常生活和工作中,我们经常需要进行小数的计算和处理。
本文将介绍一些简便的方法,帮助我们更加轻松地处理小数。
1. 小数的加减运算小数的加减运算与整数的加减运算类似,只需要将小数的整数部分和小数部分分别相加或相减即可。
例如,计算0.35 + 0.12时,我们可以将两个小数的整数部分0和0相加得到0,再将小数部分35和12相加得到47,最终结果为0.47。
2. 小数的乘法运算小数的乘法运算可以通过先将小数转化为分数,然后进行分数的乘法运算来实现。
例如,计算0.2 × 0.3时,我们可以将0.2转化为2/10,将0.3转化为3/10,然后将分数2/10和3/10相乘得到6/100,最终结果为0.06。
3. 小数的除法运算小数的除法运算可以通过先将小数转化为分数,然后进行分数的除法运算来实现。
例如,计算0.6 ÷ 0.4时,我们可以将0.6转化为6/10,将0.4转化为4/10,然后将分数6/10除以4/10得到15/10,最终结果为1.5。
4. 小数的百分数表示小数可以通过乘以100并加上百分号来表示百分数。
例如,将0.25表示为百分数,我们可以将0.25乘以100得到25,再加上百分号得到25%。
5. 小数的四舍五入在实际计算中,我们经常需要对小数进行四舍五入。
四舍五入的规则是,如果小数部分大于等于5,就将整数部分加1;如果小数部分小于5,就保持不变。
例如,将3.87四舍五入到个位数,我们可以看小数部分0.87大于等于5,所以整数部分3加1得到4,最终结果为4。
6. 小数的近似值有时候我们并不需要非常精确的小数,而只需要一个近似值即可。
这时,我们可以使用一些近似方法来简化小数的计算。
例如,将3.14159近似为3.14,将2.71828近似为2.72。
7. 小数的比较大小小数的大小比较可以通过比较小数的整数部分和小数部分来实现。
小数点的简便运算
小数点的简便运算当我们谈论小数点的简便运算时,我们实际上是在讨论如何在不改变数值大小的情况下,通过移动小数点来简化计算。
以下是一些关于小数点简便运算的基本方法和例子:1. 小数点移动规则:每向左移动一位小数点,数值就除以10。
每向右移动一位小数点,数值就乘以10。
例如:- 2.5向左移动一位小数点变为0.25(2.5 ÷ 10 = 0.25)- 0.25向右移动一位小数点变为2.5(0.25 × 10 = 2.5)2. 乘法中的小数点简便运算:当两个小数相乘时,可以先忽略小数点,计算整数部分的乘积,然后再根据两个小数的小数位数来确定结果的小数位数。
例如:- 0.2 × 0.5 可以先计算2 × 5 = 10,然后因为两个因数共有两位小数,所以结果也有两位小数,即0.10(通常简化为0.1)。
3. 除法中的小数点简便运算:当除以一个小数时,可以将除数和被除数都乘以相同的10的幂,使除数变为整数,从而简化计算。
例如:- 10 ÷ 0.25 可以变为(10 × 100) ÷ (0.25 × 100) = 1000÷ 25 = 404. 加减法中的小数点简便运算:在进行小数的加减法时,确保小数点对齐,这样可以像整数一样进行加减运算,最后再处理小数点。
例如:- 2.3 + 1.75 可以先对齐小数点,变为 2.30 + 1.75 = 4.05 - 5.6 - 2.8 可以先对齐小数点,变为 5.60 - 2.80 = 2.80(通常简化为2.8)通过掌握这些简便运算的方法,我们可以更快速、准确地完成小数的计算。
小数的简便方法
小数的简便方法小数是一种十进制数,可以用小数点来表示整数和小数的位数。
小数的简便方法指的是计算和处理小数时可以采用的一些简单而有效的方法和技巧。
本文将介绍一些常用的小数简便方法,帮助读者更好地理解和应用小数。
一、小数的四则运算小数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
对于小数的加法和减法,我们可以先对齐小数点,然后按位相加或相减即可。
对于小数的乘法,我们可以先忽略小数点,将小数转化为整数进行乘法运算,最后根据小数点的位置确定结果的小数位数。
对于小数的除法,我们可以先将除数和被除数都乘以适当的倍数,使它们变为整数,然后进行整数的除法运算,最后根据小数点的位置确定结果的小数位数。
二、小数的近似计算在实际计算中,我们经常需要对小数进行近似计算。
常用的近似计算方法有四舍五入法、截断法和保留有效数字法。
四舍五入法是指将小数的第一位小数进行四舍五入,保留指定的小数位数。
截断法是指直接截断小数的后面的位数,保留指定的小数位数。
保留有效数字法是指根据有效数字的规则,将小数的后面的位数进行截断或四舍五入,保留指定的有效数字位数。
三、小数的百分数表示小数可以通过乘以100转化为百分数表示。
将小数乘以100,得到的结果就是小数对应的百分数。
例如,0.5可以转化为50%,0.75可以转化为75%。
反过来,将百分数除以100,得到的结果就是百分数对应的小数。
例如,50%可以转化为0.5,75%可以转化为0.75。
四、小数的化简与分数表示有些小数可以通过化简或转化为分数的方式来表示。
例如,0.5可以化简为1/2,0.75可以化简为3/4。
这样,小数就可以转化为分数进行运算和比较。
五、小数的变化率计算小数的变化率可以通过两个小数之间的差值进行计算。
变化率可以表示为两个小数之间的差值除以一个小数的绝对值的百分比。
例如,某商品的价格从100元涨到120元,涨幅为20元,变化率为20%。
变化率可以用来衡量某个指标的增长或减少程度,帮助我们更好地理解数据的变化趋势。
小数的简便计算技巧
小数的简便计算技巧
1. 嘿,你知道吗?小数计算也有超简便的技巧呢!比如计算×,可以
把看成呀,这样式子就变成×(),然后利用乘法分配律就能轻松算出啦。
小数计算难不难?一点也不难呀!只要掌握了这些技巧,简直小菜一碟!2. 哇塞,小数简便计算技巧可太有用啦!像××4,就可以先算× 等于10,然后再乘以 4 就简单多啦。
这就好像走路找到了近道一样,多爽啊!你还不赶紧试试?
3. 哎呀呀,小数简便计算真的是个宝藏啊!比如算÷+÷ ,我们可以分别算出结果再相加呀,这样不就容易多了嘛。
这就好比拼图,找到了关键的那几块,一下子就拼好了,是不是很神奇呀?
4. 嘿呀嘿呀,告诉你一个厉害的小数简便计算技巧哦!×+× ,这可以提公
因式变成×(+)呀,一下子就把难题变简单了呢。
这就像打游戏找到了通关
秘籍,那叫一个爽!你学会了没呀?
5. 哇哦,小数简便计算技巧来啦!比如÷÷,可以先把和相乘得到 1,再用除以 1 是不是超简单呀。
这就跟遇到困难找到巧妙的解决办法一样,让
人开心呀!还不赶紧用起来?
6. 嘻嘻,小数简便计算的技巧可多啦!像,就等于 (+),这样算起来可容易多了哟。
这就好像走楼梯,一下子找到了最省力的那级台阶,棒不棒呀?我觉得小数简便计算技巧真的是让数学变得有趣又简单呢!。
做数学的小数简便方法
做数学的小数简便方法小数的简便计算在数学中是一个重要的技巧,它可以帮助我们更快速、更准确地完成计算。
以下是一些常见的小数简便计算方法:1.利用分配律:分配律允许我们将一个数乘以一个括号内的和或差,转化为该数分别与括号内的每个数相乘的和或差。
例如:0.25×(40+4)=0.25×40+0.25×42.凑整法:通过添加或减去一个数,使其中一个数变成整数,从而简化计算。
例如:0.37+0.63+0.25+0.75=(0.37+0.63)+(0.25+0.75)3.利用小数点的移动:小数点向右移动一位,数值就乘以10;向左移动一位,数值就除以10。
例如:0.125×8=(0.125×80)÷104.利用小数与分数的转换:有些小数可以方便地转换为分数进行计算,然后再转换回小数。
例如:0.375=835.利用乘法分配律的逆运算:当遇到形如a×(b+c×d)的表达式时,可以考虑先进行括号内的乘法运算,再应用分配律。
例如:25×(4+0.4)=25×4+25×0.46.利用小数与百分数的转换:百分数可以方便地转换为小数进行计算。
例如:25%=0.257.利用对称性质:有些小数具有对称性,如0.12345679和0.987654321,它们与1的差是相等的,可以用于简化计算。
8.利用近似值:在允许一定误差的情况下,可以使用小数的近似值进行计算。
例如:0.333≈319.利用特殊值:如0.5=21,0.25=41,0.75=43等,这些小数与分数之间的转换可以简化计算。
10.利用计算器:对于复杂的小数计算,使用计算器可以大大提高计算速度和准确性。
掌握这些简便方法,不仅可以帮助你更快速地完成计算,还可以提高计算的准确性。
在实际应用中,可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。
小数的简便计算(超多)知识讲解
小数的简便计算(超多)56.5×9.9+56.5 515.6×13.1-15.6-15.6×2.1 4.8×7.8+78×0.52 4.2÷3.54.8×100.1 56.5×9.9+56.5 7.09×10.8-0.8×7.09 18.76×9.9+18.76 3.52÷2.5÷0.4 320÷1.25÷8 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99+4.2 15.2÷0.25÷4 0.89×100.117.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1 3.83×4.56+3.83×5.449.7×99+9.7 3.14×0.68+31.4×0.032 27.5×3.7-7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×101 3.2×0.25×12.5 (45.9-32.7)÷8÷0.125 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4 4.36×12.5×87.2×0.2+2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×(2.8-1.3)+1.5×2.26 3.9×2.7+3.9×7.34.2÷3.5 63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷(1.3×5) 930÷0.6÷5 2.5×2.4小数简便计算练习一小数简便计算的方法:(整数的运算定律在小数中同样适用)1、加法交换律与结合律的运用。
小数的简便计算(超多)
56.5×9.9+56.5 515.6×13.1-15.6-15.6×2.1 4.8×7.8+78×0.52 4.2÷3.54.8×100.1 56.5×9.9+56.5 7.09×10.8-0.8×7.09 18.76×9.9+18.76 3.52÷2.5÷0.4320÷1.25÷8 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99+4.2 15.2÷0.25÷4 0.89×100.117.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1 3.83×4.56+3.83×5.449.7×99+9.7 3.14×0.68+31.4×0.032 27.5×3.7-7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×1013.2×0.25×12.5 (45.9-32.7)÷8÷0.125 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.44.36×12.5×87.2×0.2+2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×(2.8-1.3)+1.5×2.26 3.9×2.7+3.9×7.318-1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9+1.27 21×(9.3-3.7)-5.6 5.4×11-5.4 4.5÷1.8 4.2÷3.5 63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷(1.3×5) 930÷0.6÷5 2.5×2.4小数简便计算练习一小数简便计算的方法:(整数的运算定律在小数中同样适用)1、加法交换律与结合律的运用。
五年级小数简便计算题大全
五年级小数简便计算题大全
小数简便计算是五年级学生学习数学的重要内容,涉及加减乘
除等多个方面。
以下是一些小数简便计算题的示例,希望能帮助你
更好地理解这个知识点。
1. 加法计算:
例题,计算0.6 + 0.25。
解答,首先对齐小数点,然后补齐小数位数,即0.60 +
0.25 = 0.85,所以答案是0.85。
2. 减法计算:
例题,计算3.2 1.75。
解答,同样对齐小数点,补齐小数位数,然后进行减法运算,得到1.45。
3. 乘法计算:
例题,计算2.5 × 1.6。
解答,先忽略小数点,进行普通的乘法运算,得到40,然
后根据小数位数的个数,将小数点移到结果的正确位置,得到 3.6。
4. 除法计算:
例题,计算5.6 ÷ 2。
解答,将5.6除以2,得到2.8。
以上是一些简单的小数计算题目。
在学习过程中,还需要注意
小数加减乘除的规则,如小数点对齐、补齐位数等。
同时,也要注
意小数计算中的进位和借位问题。
希望这些例题能帮助你更好地掌
握小数简便计算的方法。
如果还有其他问题,欢迎继续提问。
小数简便运算题50道四年级
四年级小数简便运算50 道题一、加法结合律1. 2.3 + 4.5 + 5.5-解析:先计算4.5 + 5.5 = 10,再加上2.3,结果为12.3。
2. 3.6 + 2.7 + 7.3-解析:2.7 + 7.3 = 10,3.6 + 10 = 13.6。
3. 1.2 + 3.4 + 6.6-解析:3.4 + 6.6 = 10,1.2 + 10 = 11.2。
二、加法交换律1. 4.5 + 3.2 + 5.5-解析:4.5 与5.5 交换位置先相加,4.5 + 5.5 = 10,再加上3.2,结果为13.2。
2. 2.7 + 4.3 + 7.3-解析:2.7 与7.3 交换位置先相加,2.7 + 7.3 = 10,再加上4.3,结果为14.3。
3. 1.8 + 3.7 + 8.2-解析:1.8 与8.2 交换位置先相加,1.8 + 8.2 = 10,再加上3.7,结果为13.7。
三、减法的性质1.8.5-3.2-1.8-解析:先计算3.2 + 1.8 = 5,再用8.5 - 5 = 3.5。
1.8.5-3.2-2.6-解析:2.4 + 3.6 = 6,7.6 - 6 = 1.6。
1.8.5-3.2-3.5-解析:4.5 + 2.5 = 7,9.4 - 7 = 2.4。
四、乘法结合律1. 2.5×0.4×3.6-解析:先计算2.5×0.4 = 1,再乘以3.6,结果为3.6。
2. 1.25×0.8×4.5-解析:1.25×0.8 = 1,1×4.5 = 4.5。
3. 0.5×2×4.8-解析:0.5×2 = 1,1×4.8 = 4.8。
五、乘法交换律1. 4.5×2.3×0.5-解析:4.5 与0.5 交换位置先相乘,4.5×0.5 = 2.25,再乘以2.3,结果为5.175。
小数简便计算的十四种方法
简便计算的十四种方法第一种(第1至6种运用乘法分配律)(300+6)×1.2 2.5×(4+8) 1.25×(4+8) 0.15×(40-8)第二种 1.63×4.3+5.7×1.63 3.25×11.3-3.25×1.3 0.32×1.6+1.4×0.32 7.8×4+7.8×3+7.8×3 第三种84×10.1 50.4×25 78×1.02 25×20.4第四种9.9×64 0.99×16 125×7.9 25×3.9第五种8.3+8.3×99 0.56+0.56×99 9.9×99+9.9 7.5×101-7.5第六种8.1+9×9.1 4.9+7×9.3 6.4+9.2×8 7.5×5+2.5 =9×0.9+9×9.1=9×(0.9+9.1 )=9×10=90第七种(连乘:用乘法交换律和乘法结合律)1.25×21×8 0.25×93×42.5×2.8 0.72×125 25×3.2×125第八种(连除:用被除数除于后两个数的积)3600÷2.5÷4 8100÷0.4÷75 3000÷1.25÷0.8 1250÷2.5÷0.5第九种(连加:用加法交换律和加法结合律)425+14+186 732+580+268 1034+780+220+166 278+463+22+37第十种(连减:用凑整和去尾方法)1200-624-76 2100-728-772 2.73-0.27-0.73 8.47-5.27-2.47643-167-133-143 87.3-21.3-17.3-18.7第十一种(去括号:括号前面是减号或除号,去括号后,括号里面的要变号)2.14-(0.86+0.14)787-(87-29)3.65-(0.65+1.18)455-(155+230)第十二种(加括号:括号前面是减号或除号,加括号后,括号里面的要变号)576-285+85 8.25-6.57+0.57 690-177+77 75.5-28.7+8.7第十三种(多减一个,要加回一个)871-299 157-98 363-197 968-599=871-300+1=571+1=572第十四种(加减混合的简便运算:连符号一起移动数字)672+36-72 425-38+75 7.48+3.51-1.48+1.49 24.5-20.3+55.5-19.7 0.38+0.62-0.38+0.62。
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小数的简便计算
学过的简便运算定律:
加法交换律:a + b = b + a
加法结合律:( a + b ) + c = a + ( b + c )
减法的简便方法:a-b-c = a-( b + c )
除法的简便方法:a÷b ÷ c = a ÷( b × c )
乘法交换律:a×b = b×a
乘法结合律:( a × b ) × c = a × ( b × c )
乘法分配律: (a+b)×c = a×c+b×c
特别注意分配律的反向应用
(a -b)×c = a×c - b×c
只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。
小数乘法的分配律:(正用)(a±b)×c = a×c±b×c 正用相对简单但需要注意,不是所有的分配律一定需要把括号去掉。
当括号内每个数与括号外数就算都比较简单时可以去括号;当计算不简便时可先计算括号内的再算乘法。
练习1:
(0.75+0.25)×0.99 (4.9-0.14)× 0.7
0.32 ×(0.25+0.125) 0.05×(114.5-14.5)
(2.275 +0.625)×0.28 (5.25+0.125+5.75)×8
(14.1+14.2+14.3+14.4+14.5)×0.2 (12.5-2.5)×0.8
小数乘法的分配律:(反用)a×c±b×c =(a±b)×c 一般情况只需观察结构是否符合×、±、×的运算顺序,如果符合接着观察是否两个乘法运算中有相同的因数,如果有即可确定使用乘法分配律。
练习2:
5.2×0.9+0.9×4.8 26×15.7+15.7×24
0.46×1.9+0.54×1.9 8×0.6+8×0.4+8
17.48×37-17.48×19+17.48×82 0.4×2.5+0.7×2.5-2.5×0.1
0.06×(0.63+0.26)+0.11×0.06
小数乘法的分配律:(变形1)a×c±c 题型特征:×、±运算符号,且有一个因数与加数相同。
做法:a×c±c×1
练习3:
6.9×1.01-6.9 16.12+16.12×99
8.5×4.8+8.5×6.2-8.5 34.5×8.23-34.5+2.77×34.5
小数乘法的分配律:(变形2)a×c±nc×b 题型特征:×、±、×的运算顺序,且两个乘法计算中有成倍数关系的因数。
做法:a×c±(nc÷n)×(b××c±c×nb
练习4:
17.6×84+176×1.6 0.125×9.5-0.15 ×1.25
2.4+9.6×0.2 99.99×1.1+11.11×0.1
小数乘法的分配律:(变形3)a×b 题型特征:只有一个×,且一个因数为特殊因数如,0.25、0.125等,另一个因数可以分解出如4、8等。
做法:将另一个因数分解为可以与特殊因数相乘的两个数的和或积的形式。
a×b=a×n×m或a×(n±m)
练习5:
1.01×3.8
2.5×41 1.25×8.1
0.99×6.4 4.44×0.25 12.5×6.4
10.1×4.2 0.25×32×0.125 0.75×0.25×1.6
5.6×0.125 0.32×2.5
练习6:能简便的要简便计算
0.25×16.2×4 ( 1.25-0.125)×8 3.6×102
3.72×3.5+6.28×3.5 15.6×13.1-15.6-15.6×2.1
4.8×7.8+78×0.52 4.8×100.1 56.5×9.9+56.5 7.09×10.8-0.8×7.09 4.36×12.5×8
15.6×13.1-15.6-15.6×2.1 0.65×101
27.5×3.7-7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.25×16.2×4 3.83×4.56+3.83×5.44 ( 1.25-0.125)×8
3.6×102 3.72×3.5+6.28×3.5 56.5×9.9+56.5 15.6×13.1-15.6-15.6×2.1
4.8×7.8+78×0.52
7.09×10.8-0.8×7.09 7.8×1.02 4.8×100.1
0.25×2.4 2.4×1.25 7.8×0.99
0.25×87×4 1.25×(8×0.76) 35.6×101-35.6
0.08×98.5×12.5 (28.9×0.025)×4 0.75×10.2 9.9×4.8 2.6×19+1 (7.24+2.76)×1.2。