思维导图公开课：平行四边形 PPT
平行四边形思维导图全章
平行四边形与多边形主题单元学习目标知识技能：1、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念，了解他们之间的关系；2、掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定；3、掌握多边形的内角和与外角和公式；4、了解基础图形的密铺。
过程与方法：1、经历平行四边形与特殊平行四边形性质与判定的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验进一步培养学生的合情推理能力，增强学生的简单逻辑推理意识，使学生掌握说理的基本方法。
2、通过多边形内角和的推导过程，让学生体会并掌握知识转化的思想情感态度与价值观：1、通过实例引入，让学生体验数学在生活中的无处不在，体验数学图形在生活中的重要作用。
2、通过密铺图案设计，让学生体验到数学的美，培养审美意识。
3．通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神.4．通过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
对应课标专题问题设计1. 三角形的三边长有怎样的数量关系？2. 怎样说明三角形的内角和是180°？3. 多边形的内角和有什么性质？4. 三角形、多边形的外角和有什么性质？5. 三角形是否具有稳定性？所需教学材料和资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，三角尺，量角器等）教学支撑环境学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其他纸笔等学习活动设计第一课时：三角形的内角和定理活动1：探索三角形三边关系【活动步骤】1．任意长度的三条线段都能组成三角形吗？教师组织学生用短木条进行实验．2．组成三角形的三条线段有何关系？学生观察、猜想，教师组织学生交流．3．用文字或式子表述你发现的结论．【技术应用】在几何画板中画三条线段，观察它们的长度满足什么条件是可构成三角形．活动2：探索三角形内角和【活动步骤】1．验证三角形内角和是180°．利用三角形纸片，通过剪拼成平角的方法验证；．利用几何画板软件，通过度量计算的方法验证．2．探索证明方法，用规范的推理步骤表达你的推证过程．3．班内交流证法，思考证明方法的本质和关键．【技术应用】（1）探索结论时，计算验证；（2）探索证明方法时，动态体现转化过程．活动3：探索三角形的外角性质【活动步骤】1．自主学习，探索三角形一个外角与内角的关系；2．组内交流结论和方法；3．学以致用，用刚得到的结论，求出三角形的外角和；4．开阔思路，用不同方法求得三角形的外角和．【技术应用】探索外角和；动态体现三角形的三个外角转化为一个周角的过程．第二课时：多边形的内角和与外角和活动一：探究四边形内角和【活动步骤】1.提出问题：三角形的内角和为180°，那么四边形的内角和是多少？2.指导学生探究，交流。
平行四边形章节重难点思维导图上课讲义
平行四边形章节重难点思维导图
精品文档
Ufi y i ；l!H
过
住质
对怡民轴习
矩形
宵三个和£宜朗的冏边羽是地尉
判走
时爲罐相等的平疔四边晦星矩形
罡义
却塩対边分益年行的四辻羽.
对边孚齐目辑等 性质
两IB 対吊曲刖輻誓 对雷蟻互相平分
曲喟灼讥井角巫行的四囚甲痒▽厅円応那. 两也刘忧分别鉅利:冃辺世JS 平陌四边托” 扎定
-tn 对边平和H 相曙的w 边羽見讦上川边羽 iSlF
S H 】
一组邨边相尊的平存四边能叫變总
、
平行四边形
菱形
1判庠
鼻壽竽打四
A 住：』4和
丫
I 性质
\ 时帝駕虬槽1良，亂母最对箱故T 井飢律鶴
四妹边都生月的四边骸足農花 细兀边杓算的TtfH 边廉足菱聒 对甫舞相耳垂直的YiJPl 边形是菱宠
对肃總兀相平什的四边母是平廿四边形1
茴枳
两曲耐用用等的四辿瞄足平疗西址书 S Al
S = ri h
性虜
—'2 <h, ■:旳F ：袅苛用爼的;S
. LI 苒一迥那血oh 的平行E :血母叫皿臣
评卜廟亂艮白用，囚案也邢押算
对柏找抬轩n 耳相畢岂辛片‘毎廉对閑找平曲
正方册
判疋|
有一牛期再宜曲的蔓总是止方世 有ill 邻边rti 才的矩应是兀庁聯
制作人；西平目金刚初级中学 高敬华
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
$=H ：-任d 人
面扶
S I UI.2 b 肓对将扎的LL。
《平行四边形》PPT课件
四、巩固练习
四、巩固练习
2.你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？
五、课堂小结
高
底
垂足
高
高
底
垂足
高
二、探究新课
高
底
高
高
底
高
同一个平行四边形，能做多少条高？
可以画无数条高。
二、探究新课
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
做一做
平行四边形
平行四边形
平行四边形
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
平行四边形易变形
三、拓展探究
2.5cm
左右两边相等
边的位置关系：
对边长度相等
边的特点：
边的长度关系：
上下两边相等
左右两边相等
边的位置关系：
对边长度相等
边的特点：
二、探究新课
边的长度关系：
上下两边相等
左右两边相等
2.3cm
2.3cm
2.3cm
上下两边平行
边的位置关系：
对边长度相等
边的特点：
二、探究新课
边的长度关系：
上下两边相等
左右两边相等
上下两边平行
边的位置关系：
对边长度相等
边的特点：
二、探究新课
边的长度关系：
上下两边相等
左右两边相等
上下两边平行
3.5cm
3.5cm
左右两边平行
边的特点：
边的位置关系：
对边长度相等
对边平行
二、探究新课
∠1=65°∠3=65°∠2=115°∠4=115°
平行四边形课件
这个公式适用于所有类型的平行四边形，无论是矩形、菱形还是不规则平行四 边形，只要满足平行四边形的定义，就可以使用这个公式进行面积计算。
周长计算公式
周长计算公式
平行四边形的周长计算公式为"两倍的（底加高）"，即Perimeter = 2 × (base + height)。这个公式可以帮助我们快速得出平行四边形的周长。
挑战题
要点一
题目
一个平行四边形的周长是30cm，其中一条底是周长的1/5 ，它的面积是多少？
要点二
解析
这道题考查了平行四边形周长和面积的计算方法以及比例 关系的应用。首先，我们知道平行四边形的周长是两倍的 （底+高）。题目中给出周长为30cm，一条底是周长的 1/5，即底为30cm / 5 = 6cm。因此，另一条底也为6cm （因为平行四边形对边相等），高为(30cm / 2) - 6cm = 9cm。最后，我们可以计算出面积为6cm x 9cm = 54cm^2。
用。
平行四边形的性质可以用来解决 数学问题，如求面积、周长、角
度等。
平行四边形在解决数学问题时可 以与其他图形结合，形成复杂的 几何图形，通过平行四边形的性
质可以简化问题的解决过程。
05
平行四边形的练习题与解 析
基础题
题目
一个平行四边形的底是10cm，高是 6cm，它的面积是多少？
解析
这道题考查了平行四边形面积的计算 方法。平行四边形的面积可以通过底 乘以高来计算。因此，给定底为 10cm，高为6cm，我们可以计算出 面积为10cm x 6cm = 60cm^2。
THANKS
分类
总结词
平行四边形可以根据其对角线是否相等或垂直进行分类。
平行四边形的判定ppt课件
∴AE=EF.
又∵BE=CE,
∴四边形ABFC是平行四边形.
4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵DE=AD,
∴DE=BC,DE∥BC.
∴AD=BC,AE=CF.
∵E,F分别为边AB,CD的中点,
∴AB=2AE,CD=2CF.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
新知应用
如 图 所 示 , 已 知 E,F,G,H 分 别 是 ▱ ABCD 的 边 AB,BC,CD,DA 上 的 点 , 且
AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形.
别在直线AD,BC上,EH平分∠FEG,线段EH的长是否是两条平行线AD,BC之
间的距离?为什么?
解:是.理由如下:
∵AB∥EF,CD∥EG,
∴∠AEF+∠A=180°,∠DEG+∠D=180°.
∵∠A=∠D,∴∠AEF=∠DEG.
∵EH 平分∠FEG,∴∠FEH=∠GEH.
∴∠AEF+∠FEH= ×180°=90°,即∠AEH=90°.∴EH⊥AD.
O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形
ABCD是平行四边形.
证明:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF.∴AE=CF.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.
∵∠BAC=∠DCA,∴AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF.
∠ = ∠,
初中数学《平行四边形的性质与判定》单元教学设计以及思维导图
平行四边形的性质与判定
主题单元学习目标
知识与技能：
1、掌握平行四边形的概念和性质。
2、掌握平行四边形的判定定理一与判定定理二及推论；会用平行四边形的判定方法进行简单的推理．
3、经历平行四边形性质和判定的探究、归纳过程，体会通过观察、猜想、操作、论证获得数学知识的方法；
图一
图二
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，
活动三：做一做
【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来
根据上面的问题，画出右边的图形：
图五
、合作交流：
小组合作：转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；师生共同探索得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
思考：这个方法的前提是什么？结论又是什么？
3．如图，D、E在三角形AB C 的边BC上，F、G分别在AC、AB边上，DF 与EG互相平分，且DF∥AB，EG∥AC。
平行四边形的性质ppt课件
相交于点O.
A
D
求证：OA=OC，OB=OD.
1O 3
42
B
C
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
方法提示：
1.有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；
D
2、证明线段相等常 用全等
A
C B
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
复习旧知
1.定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
A
2.记作: ABCD
3.读作：平行四边形ABCDB
D C
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
情景引入
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样
分的：
老大
老二
老四
老三
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
课堂小结
1、今天，你学到了什么知识？ 2、你能总结以下平行四边形有哪些性质吗？
《平行四边形》PPT课件共(25张PPT)
观察下面的图形是平行四边形吗？
是
是
不是
是
不是
不是 不是
不是
是
1.
１
练习五
２
３
（2、3、5 ）是长方形，（ 2 ）是正方 形，（ 123456）是平行四边形．
说一说你是怎ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ辨认长方形和正方形 的．
补充习题
1.从下面各图中找出所有正方形、长方形和 ⑩《行路难》中运用典故，借此表明自己对从政还有所期待的诗句：闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
前面我们已经学了生命的珍贵与独特，每个人都是独一无二的，我们都应该为自己的生命喝彩，用心的呵护生命，并且努力地让自己的生命绽放出精彩的光芒。有人说，生命如此
宝贵，守住生命，我们才能感受四季的冷暖变化，体验生活的千姿百态，追求人生幸福的种种可能。
（一）《北冥有鱼》
⑩《行路难》中运用典故，借此表明自己对从政还有所期待的诗句：闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
平行四边形。 明月几时有？ 把酒问青天。 不知天上宫阙， 今夕是何年。
【主旨】这首咏月怀亲词运用形象的描绘和 浪漫主义的想象，紧紧围绕中秋之月展开描写、抒情和议论。上片极写词人在“天上”“人间”的徘徊、矛盾，下片对月怀人，心情由郁结到
心胸开阔，把自己对兄弟的感情升华到探索人生的乐观与不幸的哲理高度。表达了词人乐观旷达的人生态度和对生活的美好祝愿以及无限热爱情。
人思念家乡和亲人情感的自然流露。 颈联承上启下，自然过渡。诗人由望月怀乡自然引出对弟弟的思念，绵绵愁思中夹杂着对生离死别的焦虑和不安，语气分外沉痛，写是伤心折
肠，令人不忍卒读，同时也概括了安史之乱中人民饱经忧患丧乱的普遍遭遇。
（1）认识维护身体健康的重要意义。
（ 1）个正方形
思维导图公开课平行四边形ppt课件
复习：第十八章平行四边形
精选编辑ppt
1
学习目标
1.通过思维导图能够概括出第十 八章的知识框架；
2.通过思维导图能够正确叙述第 十八章的所有知识点。
3.会应用第十八章的知识点做基 本练习。
精选编辑ppt
2
思维导图欣赏
精选编辑ppt
3
精选编辑ppt
4
精选编辑ppt
5
精选编辑ppt
14
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
精选编辑ppt
15
6
精选编辑ppt
7
精选编辑ppt
8
精选编辑ppt
9
精选编辑ppt
10
矩形
平行四边形
有一组邻边相等 有一个角是直角
正方形
菱形
精选编辑ppt
11
学习了本节课你有哪些收获？
性质
图形
对边平行
对边相等
四边都相等
对角相等
四个角都是 直角
对角线互相 平分
对角线互相 垂直
对角线相等
每一条对角 线平分一组 对角
平行四边形
矩形
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
精选编辑ppt
菱形
√ √ √ √
√பைடு நூலகம்√
√
正方形
√ √ √ √
√ √
√ √ √
12
判定方法
平行四边形： 定义+4个判定定理
矩形：
定义+2个判定定理
菱形：
定义+2个判定定理
正方形：
平行四边形的性质判定知识结构图18页PPT
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
平行四边形的性质判定知识结构图
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复习：第十八章平行四边形
学习目标
1.通过思维导图能够概括出第十 八章的知识框架； 2.通过思维导图能够正确叙述第 十八章的所有知识点。 3.会应用第十八章的知识点做基 本练习。
思维导图欣赏
大家应该也有点累了，稍作休息
家有疑问的，可以
矩形
平行四边形
有一组邻边相等 ？
性质
图形
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
判定方法
平行四边形： 定义+4个判定定理
矩形：
定义+2个判定定理
菱形：
定义+2个判定定理
正方形： 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角是直角的菱形是正方形。