求阴影面积的几种常用方法

求阴影面积的几种常用方法

1、直接用公式法

1、如图1,在Rt△ABC中，∠A=90，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针旋转90，得△AB’D’，那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（）

A、

B、

C、π

D、2π

2、加减法、

2、如图2，正方形ABCD的边长为a,那么阴影部分的面积为（）

A、πa

B、πa

C、πa

D、πa

3、割补法

3、如图3，以BC为直径，在半径为2且圆心角为90的扇形内做半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）

A、π－1

B、π－2

C、π－1

D、π－

24、等积变形法

4、如图4，已知半圆的直径AB=4cm，点

C、D是这个半圆的三等分点，则弦A

C、AD和弧CD围成的的阴影部分的面积为 cm2、

5、覆盖法

5、如图5所示，正方形的边长为a，分别以对角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是多少？

6、构造方程法

6、如图6所示，正方形的边长为6，以边长为直径在正方形内画半圆，则所围成的图形（阴影部分）的面积为。练习：

1、如图7，⊙O的半径为10cm，在⊙O中，直径AB与CD垂直，以点B为圆心，BC为半径的扇形CBD的面积是多少？

2、如图8所示，在Rt△ABC中，∠C=90，CA=CB=2，分别以

A、

B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是多少？

3、如图9，△ABC 为等腰直角三角形，AC=3，以BC为直径的半圆与斜边AB交于点D，则图中阴影部分的面积是多少？

4、如图10，A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB是⊙O 的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积等于多少？练习答案：

1、50πcm2；

2、2－；

3、；

4、π、