高考物理动量守恒定律的应用专项训练100(附答案)及解析

【详解】
（1）物块与圆弧体组成的系统在水平方向动量守恒，物块到达最高点时两者速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+2m）v，
由机械能守恒定律得： mv02＝ (m+2m)v2+mgR(1−cosθ)，
解得： ；
（2）对物块，由机械能守恒定律得： mv02＝ mv12+mgR(1−cosθ)，
(1)小球从弧形槽A滑下的最大速度;
(2)若小球从B上滑下后还能追上A，求M, m间所满足的关系:
【答案】（1） （2）M＞3m
【解析】
【详解】
（1）小球到达弧形槽A底端时速度最大．设小球到达弧形槽A底端时速度大小为v1，槽A的速度大小为v2．
小球与弧形槽A组成的系统在水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，小球下滑过程中，由动量守恒定律得：mv1﹣2mv2＝0
解得： ，
水平方向上球b碰后在恒力作用下做匀加速直线运动，根据牛顿运动定律有：
根据运动学公式，有：
球b着地时的速度为：
球b着地时的动能为：
解得：
7．如图所示，形状完全相同的光滑弧形槽A, B静止在足够长的光滑水平面上，两弧形槽相对放置，底端与光滑水平面相切，弧形槽高度为h, A槽质量为2m, B槽质量为M．质量为m的小球，从弧形槽A顶端由静止释放，重力加速度为g，求:
设经过时间t，木块与木板共同速度 运动
则：
此时木块与木板一起运动的距离等于木板的长度
故共速时，恰好在最左侧B点，此时木块的速度
木块过C点时对其产生的支持力与重力的合力提供向心力，则：
代入相关数据解得：FN=12.5N.
由牛顿第三定律知，木块过圆弧C点时对C点压力为12.5N；
(3)木块还能上升的高度为h，由机械能守恒有：
木块不脱离圆弧轨道，返回时以1m/s的速度再由B处滑上木板，设经过t1共速，此时木板的加速度方向向右，大小仍为a2，木块的加速度仍为a1，
则： ，解得：
此时
碰撞后，v薄板=0，木块以速度v3=0.5m/s的速度向右做减速运动
设经过t2时间速度为0，则
故ΔL=L﹣△x'﹣x=1.25m
即木块停止运动时离A点1.25m远．
由机械能守恒定律的：mgh＝ mv12+ •2mv22
联立解得： ，
（2）小球冲上弧形槽B后，上滑到最高点后再返回分离，设分离时小球速度反向，大小为v3，弧形槽B的速度为v4．整个过程二者水平方向动量守恒，则有：mv1＝﹣mv3+Mv4
二者的机械能守恒，则有： mv12＝ mv32+ Mv42
小球还能追上A，须有:v3＞v2．
(1)滑块1过B点的速度大小；
(2)弹簧释放的弹性势能大小；
(3)滑块2与水平轨道间的动摩擦因数．
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设滑块1恰能经过B点，则有
解得：
（2）滑块1从A点运动到B点的过程中，根据动能定律有：
解得
滑块1、2被弹簧弹开前后，根据动量守恒定律有：
根据能量转化和守恒定律有：
（1）两物体与地面间的动摩Leabharlann Baidu因数；
（2）两物体都停止运动后，两物体之间的距离．
【答案】（1）μ=0.5；（2）x=1.088m；
【解析】
【详解】
（1）A在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：
位移：L= ，
代入数据解得：μ=0.5；
（2）A、B碰撞前A的速度： ，
两物体碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
【详解】
(1)滑块B从释放到最低点，由动能定理得：
解得：
(2)向左运动过程中，由动量守恒定律得：
解得：
由能量守恒定律得：
解得：
(3)从B刚滑到A上到A左端与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为v3和v4，
由动量守恒定律得：mv1=mv4+Mv3
若A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足：Mv3≥|mv4
对A板，应用动能定理：
解得： ；
物块从圆弧最高点抛出后，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，
物块到达最高点时，物块的速度：v2=v1cosθ= ，
由机械能守恒定律得： mv02=mgh+ mv22，
解得：h= R；
【点睛】
本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律、机械能守恒定律即可解题。
代入数据，得
解得 的大小为
物块b刚下滑到E点时的速度为
若取 ，则 的大小为 ，与事实不符，所以舍去．
取 ，则 ，方向沿斜面向下．
设细绳对物块a和b的冲量大小为I，由
解得
点睛：绳绷紧瞬间，对两端物体的冲量大小相等．
4．如图所示，质量为M=2kg的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，右端与一固定在地面上的半径R=0.4m的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为m=1kg的滑块B(可视为质点)以初速度 从圆弧的顶端沿圆弧下滑，B从A右端的上表面水平滑入时撤走圆弧。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数 ，A足够长，B不会从A表面滑出，取g=10m/s2。
由 解得：
（2）取沿AC方向为正方向，由 ， 解得
a沿斜面上滑距离有
所以物块a能到达离A点的最大高度
（3）设绳断时物块b的速度为 ，b与c相碰后b的速度为 ，c的速度为 ，则
联立解得
因 的方向沿斜面向下，故 的方向沿斜面向下， 的方向沿斜面向上．
在EB段上的加速度为 ，物块b在EB段上作匀速运动．
和c相碰后b先向上滑再下滑到E点时的速度仍为 ，则
（1）物块b由C点下滑到E点所用时间．
（2）物块a能到达离A点的最大高度．
（3）a、b物块的质量之比 ．
【答案】（１）0.6；（２）0.578；（３）15/16
【解析】
【分析】
【详解】
本题考查物体沿斜面的运动，以及碰撞；需运用牛顿运动定律、运动学公式、动量及能量守恒、动量定理等知识．
（1）物块b在斜面上光滑段CE运动的加速度为
(1)碰撞前后的瞬间轻绳的弹力大小之比；
(2)球b着地时的动能。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】
解：(1)碰撞前后瞬间球a的速度大小分别为 、 ，根据机械能守恒有：
碰撞前：
碰撞后：
根据牛顿运动定律得碰撞前瞬间：
碰撞后瞬间：
联立解得：
(2两小球碰撞过程，根据动量守恒定律有：
解得：
小球b碰撞后，竖直方向上做自由落体运动，有： ，
2．如图所示质量为m的物块A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，质量为2m的圆弧体静止在光滑水平面上，光滑圆弧面最低点与水平面相切，圆弧的半径为R，圆弧所对的圆心角θ=53°，物块滑上圆弧体后，刚好能滑到圆弧体的最高点，重力加速度为g。求
(1)物块在水平面上滑行的速度大小；
(2)若将圆弧体锁定，物块仍以原来的速度向右滑行并滑上圆弧体，则物块从圆弧面上滑出后上升到最高点的速度大小及最高点离地面的高度。
高考物理动量守恒定律的应用专项训练100(附答案)及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用
1．如图所示,水平面上AB间有一长度x=4m的凹槽,长度为L=2m、质量M=1kg的木板静止于凹槽右侧,木板厚度与凹槽深度相同,水平面左侧有一半径R=0.4m的竖直半圆轨道,右侧有一个足够长的圆弧轨道,A点右侧静止一质量m1=0.98kg的小木块.射钉枪以速度v0=100m/s射出一颗质量m0=0.02kg的铁钉,铁钉嵌在木块中并滑上木板,木板与木块间动摩擦因数μ=0.05,其它摩擦不计.若木板每次与A、B相碰后速度立即减为0,且与A、B不粘连,重力加速度g=10m/s2.求:
联立解得：
【点睛】
本题木块在小车上滑动的类型，分析物体的运动过程，对于系统运用动量守恒列方程，对于单个物体运用动能定理列式求解位移，都是常用的思路，要加强这方面的练习，提高解决综合问题的能力.
5．如图所示，一圆心为O半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径．质量分别为m、2m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点．现剪断两滑块间的细线，滑块恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合．滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求
联立解得：
（3）滑块1经过B点后做平抛运动，则水平方向有：
竖直方向有：
滑块2在水平方向做减速运动，根据动能定理有：
联立解得：
6．如图所示，一个质量为m1=2kg的小球a用一根长为R=1.25m的轻绳悬挂于O点静止。小球a的右侧水平地面上有一竖立支架，支架上放置另一小球b，两小球刚好接触但之间无弹力，且两球球心在同一水平线上，小球b的质量为m2=4kg，支架高h=3.2m。现把小球a拉至左侧与O点等高处，此时轻绳刚好拉直，然后由静止释放球a，到达最低点时两球相碰，碰后球a向左做圆周运动，上升的最大高度为h′=0.05m。小球b碰后的瞬间立即受到一个大小F=20N的水平向右恒力。取g=10m/s2。求：
(1)求滑块B到圆弧底端时的速度大小v1；
(2)若A与台阶碰前，已和B达到共速，求A向左运动的过程中与B摩擦产生的热量Q(结果保留两位有效数字)；
(3)若A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
【分析】
滑块下滑时只有重力做功，根据机械能守恒求得滑块到达底端时的速度；木板与台阶碰撞后，滑块与木板组成的系统总动量水平向右，则只发生一次碰撞，根据动量守恒和动能定理分析求解；
（1）铁钉射入木块后共同的速度 ;
（2）木块经过竖直圆轨道最低点C时,对轨道的压力大小FN;
（3）木块最终停止时离A点的距离s.
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
(1)设铁钉与木块的共同速度为v，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：
解得： ；
(2)木块滑上薄板后，木块的加速度 ，且方向向右
板产生的加速度 ，且方向向左
【答案】（1） （2）
【解析】
【分析】
（1）A、B组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出物块A的速度。
（2）圆弧体固定，物块上滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出到达圆弧体上端时的速度，离开圆弧体后物块做斜上抛运动，应用运动的合成与分解可以求出到达最高点的速度，应用机械能守恒定律可以求出上升的最大高度。
3．如图所示，质量为mc=2mb的物块c静止在倾角均为α=30°的等腰斜面上E点，质量为ma的物块a和质量为mb的物块b通过一根不可伸长的匀质轻绳相连，细绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松驰状态，按住物块a使其静止在D点，让物块b从斜面顶端C由静止下滑，刚下滑到E点时释放物块a，细绳正好伸直且瞬间张紧绷断，之后b与c立即发生完全弹性碰撞，碰后a、b都经过t=1 s同时到达斜面底端．已知A、D两点和C、E两点的距离均为l1=0.9m，E、B两点的距离为l2=0.4m．斜面上除EB段外其余都是光滑的，物块b、c与EB段间的动摩擦因数均为μ= ，空气阻力不计，滑轮处摩擦不计，细绳张紧时与斜面平行，取g=10 m/s2．求：
由动量守恒定律得： ，
由机械能守恒定律得： ，
代入数据解得：
碰撞后，由动能定理得：
对A： ，
对B： ，
两物体停止运动后，两物体间的距离： ，
代入数据解得： ；
9．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在小球A上，另一端与小球B接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H＝5m的光滑水平桌面上．现有一小球C从光滑曲面上离桌面h＝1.8m高处由静止开始滑下，与小球A发生碰撞（碰撞时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动小球B向前运动，经一段时间，小球B脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出．小球均可视为质点，忽略空气阻力，已知mA＝2kg，mB＝3kg，mC＝1kg，g＝10m/s2．
求：（1）小球C与小球A碰撞结束瞬间的速度；
（2）小球B落地点与桌面边缘的水平距离．
【答案】（1） （2）
【解析】
（1）小球C从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底端的速度为v1，由机械能守恒定律有： 解之得：v1=6 m/s
解得:M＞3m
8．如图所示，相距L=2m的A、B两物体（可看做质点）静止在水平地面上，两物体与地面间的动摩擦因数相同，A的质量mA=0.1kg，B的质量mB=0.15kg．现对A施加水平向右的恒力F，F的大小为0.9N，经时间t=1s撤去恒力F，此时A运动至非常接近B的位置，撤去恒力F后A立即与B发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程无机械能损失．已知当地重力加速度g=10m/s2，求：