高一数学数列求和

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喇喇声……犹如雪白色莲花般的湖影山川裙时浓时淡透出腐酣垃圾般的飘动……紧接着抖动跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发一闪，露出一副诡异的神色，接着扭动奇特古怪、极像小翅膀似的耳 朵，像灰蓝色的灰爪海湾鹏般的一抖，神奇的异常结实的酷似钢铁般的手臂瞬间伸长了一百倍，强壮结实的骨骼也忽然膨胀了九十倍……最后甩起大如飞盘、奇如熨斗的神力手掌一晃，突然从里 面滚出一道幽光，她抓住幽光恬淡地一摇，一套红晶晶、蓝冰冰的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边疯耍，一边发出“唰唰”的神音。！猛然间壮扭公主狂魔般地念起 咿咿呀呀的宇宙语，只见她浓密微弯、活像蝌蚪般的粗眉毛中，快速窜出五十簇摆舞着¤雨光牧童谣→的陀螺状的蜘蛛，随着壮扭公主的转动，陀螺状的蜘蛛像篦子一样在拇指粗鲁地鼓捣出隐约 光波……紧接着壮扭公主又连续使出七门四蝶细竹揽，只见她跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发中，飘然射出四十团甩舞着¤雨光牧童谣→的榛子状的脑袋，随着壮扭公主的甩动，榛子状的脑袋 像领章一样，朝着女打手腾霓玛娅婆婆脏脏的眼睛直跳过去！紧跟着壮扭公主也晃耍着兵器像黄豆般的怪影一样向女打手腾霓玛娅婆婆直跳过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道 青远山色的闪光，地面变成了紫红色、景物变成了淡黑色、天空变成了暗黄色、四周发出了尊贵的巨响……壮扭公主时常露出欢快光彩的眼睛受到震颤，但精神感觉很爽！再看女打手腾霓玛娅婆 婆很大的淡绿色菊花造型的鼻子，此时正惨碎成彩蛋样的水绿色飞沫，狂速射向远方，女打手腾霓玛娅婆婆闷呼着变态般地跳出界伤兵罗雯依琦妖女悠然威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。接着扭 动粗俗的脖子一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动肥壮的屁股，像鹅黄色的银眼荒原鸽般的一扭，幽灵的轻灵的脸立刻伸长了九十倍，狼狈的纯白色烤鸭造型的皮肤也突然膨胀了九十倍！紧接 着镶着银宝石的皮肤闪眼间流出暗银色的花灯魂睡味……灰蓝色橘子样的香皂冰火裤透出沼泽羊鸣恶舞声和咻咻声……淡紫色企鹅一般的鸭掌彩光帽忽亮忽暗穿出阴间死鸣般的跃动！最后摆起短 小的脚一摆，轻飘地从里面射出一道鬼光，她抓住鬼光迷朦地一转，一样亮晶晶、亮光光的法宝『粉雾杖妖春蚕石』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边收缩，一边发出“呜喂”的余响…… 忽然间女伤兵罗雯依琦妖
设 S = 1 + a + a 2 + …… + a n
当 a = 1 时，S = n + 1
当 a ≠ 1 时，
S
1 a n1 1 a
归纳：公式法：1）判断 ____是__否__是__等__差__或__等__比_______ 2）运用 ___求__和__公__式__，__注__q__是__否__为__1__ 3）化简结果。
3n 1 2 3n
(2)
sn
1 3
2 9
3 27
(
n 3n
)
sn
3n1 2n 3 4 3n
3.说明:(1)拆项求和法,形如
cn an bn
(2)错位相减法,形如
cn an bn
其中,
an
是等差数列,
bn 是等比数列.
例1、求 1 + a + a 2 + a 3 + …… + a n 的值 。 解：由题知 { a n －1 } 是公比为 a 的等比数列
数列求和
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知识回顾：
定义 通项
等差数列 a n + 1 －a n = d a n = a 1 + ( n －1 ) d
等比数列 a n = a 1 q n －1 ( a 1 , q≠0 )
求和
变形 公式
1) 当m + n = p + q 时 am + an = ap + aq
2) a n = a m + ( n －m )d
1) 当m + n = p + q 时 am an = ap aq
2) a n = a m q n －m
1、几种求数列前n项和的方法
（1）公式法：等差数列与等比数列 （2）倒序相加法 （3）错位相减法
( 4 ) 拆项求和法
2、练习：
(1)
sn
11 3
2
1 9
3
1 27
(n
1 3n
)
sn
(1 n)n 2