第3课时 储蓄、利润及增长率问题

3．某所中学现有学生 4 200 人，计划一年后初中在校 生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样全校在校生将增 加 10%，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人 数分别是多少？
解：设这所学校现在的初中在校生人数为 x 人，则现 在的高中在校生人数为(4 200－x)人，由题意，得
8%·x＋(4 200－x)×11%＝4 200×10%，
6．(原创)王先生手中有 30 000 元钱，想买年利率为 5.18%的三年期国库券，到银行时，银行所剩国库券已不 足 30 000 元，王先生全部买下这部分国库券后，余下的钱 改存三年定期银行存款，年利率为 5%，三年后，王先生 得到的本息和为 34 608 元．求王先生买了多少元国库券？ 在银行存款是多少元？
8．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高 40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果 每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电进价是多少元？
解：设每台彩电进价是 x 元，依题意，得 0．8(1＋40%)x－x＝270， 解得 x＝2 250. 答：每台彩电进价是 2 250 元．
9．某商品的售价为每件 900 元，为了参与市场竞争， 商店按售价的九折再让利 40 元销售，此时可获利 10%. 求此商品的进价．
5．王海的爸爸想用一笔钱买年利率为 5.5%的 5 年期 国库券，如果他想 5 年后本息和为 2 万元，现在应买这种 国库券多少元？如果设应买这种国库券 x 元，那么可以列 出方程(A )
A．x×(1＋5.5%×5)＝20 000 B．5x×(1＋5.5%)＝20 000 C．x×(1＋5.5%)5＝20 000 D．x×5.5%×5＝20 000
14．某商品的进价是 100 元，提高 50%后标价售出， 在销售旺季过后，经营者想得到 5%的销售利润，请你帮 他想一想，该商品需打几折销售？
解：设在销售旺季过后，该商品需打 x 折销售，那 么可列方程：(100×50%＋100)×1x0－100＝100×5%，
解得 x＝7. 答：该商品需打 7 折销售．
解：设王先生买了 x 元国库券，则在银行存款是(30 000 －x)元，依题意，得
x×3×5.18%＋(30 000－x)×3×5%＝34 608－30 000.解得 x＝20 000，则 30 000－x＝10 000.
答：王先生买了 20 000 元国库券，在银行存款是 10 000 元．
阅读教材 P163 练习 T1，解决 T7～T9 7．一件标价为 300 元的运动服，按九折销售仍可获 利 20 元，设这件运动服的成本价为 x 元，根据题意，下 面所列的方程，正确的是( A ) A．300×0.9－x＝20 B．300×9－x＝20 C．300×0.9＝x－20 D．300×9＝x－20
解得 x＝1 400. 则 4 200－x＝2 800. 答：这所学校现在的初中在校生人数为 1 400 人，现 在的高中在校生人数为 2 800 人．
阅读教材 P163 例 3，解决 T4～T6 4．国家规定：银行一年定期储蓄的年利率为 3.25%. 小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回 1 239 元．若设小明的这笔一年定期存款是 x 元，则下列方 程中正确的是( D) A．x＋3.25%＝1 239 B．3.25%x＝1 239 C．1＋3.25%x＝1 239 D．x＋3.25%x＝1 239
15．如表是某电脑进货单，其中进价一栏被墨迹污染，
请求出这台电脑的进价. 商场进货单
进价(进货价格)
标价(预售价格) 5 850 元
折扣
8折
利润率
20%
解：设这台电脑的进价为 x 元，根据题意，得 x(1＋20%)＝5 850×0.8. 解得 x＝3 900. 答：这台电脑的进价为 3 900 元．
解：设该储户存入了本金 x 元，根据题意，得 3．25%x×(1－20%)＝650， 解得 x＝25 000. 答：该储户存入了本金 25 000 元．
12．一个计算器，若卖 100 元，可赚原价的 25%；若 卖 120 元，则可以赚原价的百分之几？
解：设原价为 x 元，根据题意，得 x(1＋25%)＝100.解得 x＝80. 设卖 120 元，可以赚原价的 y%，根据题意，得 80(1＋y%)＝120.解得 y＝50. 答：卖 120 元，可以赚原价的百分之五十．
A．40%
B．32%
C．9%
D．15%
11．已知银行一年期定期储蓄的年利率为 3.25%，所 得利息要缴纳 20%的利息税，例如：某人将 100 元按一年 期的定期储蓄存入银行，到期储户纳税后所得利息的计算 公式为：税后利息＝100×3.25%－100×3.25%×20%＝ 100×3.25%×(1－20%)．已知某储户有一笔一年期的定 期储蓄，到期纳税后，得到利息 650 元，问：该储户存入 了多少本金？
解：设此商品的进价是 x 元/件，则依题意可列方程 900×0.9－40＝(1＋10%)x. 解得 x＝700. 答：此商品的进价为 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ00 元/件．
10．高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，去年汽车销量达
到 18 万辆，该公司今年汽车总销售目标为 25.2 万辆，则
奇瑞公司今年的汽车销量将比去年增加的百分率为(A )
解：设一月份甲商场销售额为 x 万元，则乙商场销售 额为(2 000－x)万元，由题意，得
x(1－10%)＋(2 000－x)(1＋20%)＝2 000(1＋3.5%)， 解得 x＝1 100. 则 x(1－10%)＝1 100×0.9＝990(万元)， (200－x)(1＋20%)＝(2 000－1 100)×1.2＝1 080(万 元)． 答：甲、乙两商场二月份的销售额分别是 990 万元、 1 080 万元．
可列出方程( B)
A．25%x＝500
B．(1＋25%)x＝500
C．x＝500×25%
D．(1－25%)x＝500
2．一件羽绒服降价 10%后售出价是 270 元，设原价 x 元，得方程( D )
A．x(1－10%)＝270－x B．x(1＋10%)＝270 C．x(1＋10%)＝x－270 D．x(1－10%)＝270
答：每件服装的成本是 120 元． (3)设打 y 折就可以不亏本，由题意，得 200y＝120.解得 y＝0.6. 答：为保证不亏本，最多能打六折．
17．某集团公司有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两 商场销售总额为 2 000 万元，二月份甲商场因内部装修， 影响销售，致使销售额比一月份下降 10%；而乙商场大搞 促销活动，因而销售额比一月份增加了 20%，这样整个集 团公司(甲、乙两商场)的销售总额比一月份还要增加 3.5%. 问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？
13．时代中学现有校舍面积 20 000 平方米，为改善办 学条件，计划拆除部分旧校舍，新建教学楼．如果新建教 学楼的面积是拆除旧校舍面积的 3 倍，那么计划完成后校 舍总面积增加 20%，拆除旧校舍多少平方米？
解：设拆除旧校舍 x 平方米，根据题意，得 20 000－x＋3x＝20 000×(1＋20%)． 解得 x＝2 000. 答：拆除旧校舍 2 000 平方米．
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第五章 一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用 第3课时 储蓄、利润及增长率问题
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阅读教材 P163“试着做做”，解决 T1～T3
1．某农场今年粮食总产量为 500 吨，比去年增产
25%，求去年粮食总产量，设去年粮食总产量为 x 吨，则
16．一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件 服装如果按标价的五折出售将亏 20 元，而按标价的八折 出售将赚 40 元．问：
(1)每件服装的标价是多少？ (2)每件服装的成本是多少？ (3)为保证不亏本，最多能打几折？
解：(1)设每件服装的标价是 x 元，依题意，得 0．5x＋20＝0.8x－40，解得 x＝200. 答：每件服装的标价是 200 元． (2)200×0.5＋20＝120(元)．