人人都能懂的量子理论
量子力学基本概念总结
量子力学基本概念总结量子力学是一门描述微观粒子行为的物理学分支，它提供了一种理论框架，用于解释和预测原子、分子和基本粒子的现象。
以下是一些量子力学的基本概念的总结。
1. 波粒二象性（Wave-particle duality）量子力学中的一个重要概念是波粒二象性，即微观粒子既可以表现出粒子特性也可以表现出波动特性。
例如，电子可以像波一样传播，但也可以被当作是粒子来计算。
2. 不确定性原理（Heisenberg's Uncertainty Principle）不确定性原理是由波粒二象性导致的。
它表明在粒子的位置和动量之间存在一种固有的不确定性。
换句话说，我们无法同时准确知道一个粒子的位置和动量，只能知道它们之间的不确定性。
3. 玻尔模型（Bohr model）玻尔模型是描述原子结构的经典模型之一。
它基于量子力学中能级的概念，认为电子围绕着原子核在不同的能级轨道上运动。
这个模型解释了原子光谱、电离能和跃迁等现象。
4. 波函数（Wave function）波函数是量子力学中用来描述粒子状态的数学函数。
它包含了所有关于粒子位置、动量和能量等信息。
根据波函数，我们可以计算出粒子的一些物理性质。
5. 测量与观测（Measurement and Observation）量子力学强调测量和观测对系统产生影响。
在测量时，波函数将塌缩到某个确定的状态，并给出对应的测量结果。
这种波函数塌缩导致了一系列奇特的现象，如量子纠缠和量子隐形。
6. 量子纠缠（Quantum Entanglement）量子纠缠是量子力学中的一个非常奇特的现象。
当两个或更多粒子处于纠缠状态时，它们的态无法独立地描述，而必须考虑整个系统的态。
当一个粒子的状态发生改变时，纠缠粒子的状态也会瞬间发生变化，即使它们之间的距离很远。
7. 施特恩-盖拉赫实验（Stern-Gerlach Experiment）施特恩-盖拉赫实验是证明电子具有自旋的经典实验之一。
量子力学三大理论是什么
量子力学三大理论是什么量子力学是描述微观世界行为的物理学分支，它提供了一种描述微观粒子运动和相互作用的理论框架。
在量子力学中，有三大重要理论贯穿整个体系，它们分别是量子力学的波粒二象性、不确定性原理和量子力学的叠加原理。
波粒二象性波粒二象性是量子力学的一个核心概念，描述了微观粒子既表现出波动性质也表现出粒子性质的现象。
这种双重性质在经典物理学中是无法解释的。
根据波粒二象性，微观粒子可以像波一样传播，但也可以像粒子一样相互作用。
在量子力学中，粒子的波动性质由波函数描述，波函数满足薛定谔方程，它描述了微观粒子的运动和状态。
波函数的模的平方表示粒子在空间中的分布概率，这种概率性描述不仅适用于波动，也适用于粒子性质，展现了波粒二象性的重要性。
不确定性原理不确定性原理是量子力学的另一个基本原理，由著名物理学家海森堡提出。
该原理指出，对于一对共轭物理量（如位置和动量），它们的测量精度无法同时达到无限精度。
也就是说，如果我们精确测量了一个物理量，那么我们对另一个相关物理量的测量精度将变得模糊。
不确定性原理揭示了微观世界的测量存在固有的局限性，量子力学中的测量结果不再是精确确定的，而是概率性的。
这对于理解微观世界的行为和性质至关重要。
叠加原理量子力学的叠加原理是另一重要概念，它描述了量子系统的叠加态。
根据叠加原理，如果一个粒子处于多个可能的状态中，那么这个粒子所描述的整个系统也处于这些状态的叠加。
叠加原理给量子力学带来了许多奇特的现象，如纠缠态、量子隧穿等。
这些现象在经典物理学中是无法解释的，展现了量子世界的独特性和复杂性。
通过波粒二象性、不确定性原理和叠加原理这三大理论，我们可以初步认识和理解量子力学的基本原理和现象。
这些理论的提出和发展深刻影响了现代物理学的发展，推动了人类对微观世界的探索与理解。
以上便是关于量子力学三大理论的简要介绍，希望能够为读者提供一些对量子世界的初步认识和了解。
量子力学的基本原理解读
量子力学的基本原理解读量子力学是一门描述微观物质行为的物理学理论，它基于一系列的基本原理。
本文将对量子力学的基本原理进行解读，以帮助读者更好地理解这一领域。
一、波粒二象性原理量子力学的首要原理是波粒二象性原理，即微观粒子既可以表现为粒子，又可以表现为波动。
根据这个原理，微观粒子的运动既具有粒子性质，如位置和动量，又具有波动性质，如频率和幅度。
这一原理的提出打破了经典物理学的基础，引发了量子力学的诞生。
二、不确定性原理不确定性原理是量子力学的第二个基本原理，由海森堡提出。
它表明，在测量微观粒子的位置和动量时，存在一种不确定性，即无法同时准确测量粒子的位置和动量。
更准确地说，位置的精确度越高，动量的精确度就越低，反之亦然。
这种不确定性与波粒二象性原理密切相关，揭示了微观世界中的测量局限性。
三、叠加原理叠加原理表明，当一个系统可以处于多种互相排斥的状态时，量子力学允许这个系统同时处于多个状态的叠加态。
这意味着，系统可以处于多个状态的线性叠加，而在测量之前，我们无法确定其具体状态，只能给出以某种概率出现在不同状态的可能性。
当进行测量时，系统会坍缩到其中一个确定的状态上。
四、量子纠缠量子纠缠是量子力学中一项重要的原理，它描述了两个或多个粒子之间存在着一种纠缠的状态。
当两个粒子处于纠缠态时，它们之间的状态彼此关联，无论它们之间的距离有多远。
这意味着通过观测一个粒子，可以瞬间影响到另一个处于纠缠态的粒子，即所谓的“量子的即时作用”。
这一原理在量子通信和量子计算领域发挥着重要作用。
五、量子隧穿效应量子隧穿效应是量子力学的一个引人注目的现象，它描述了量子粒子可以穿越势垒的现象。
经典物理学认为，只有当粒子具有足够的能量时，才能越过势垒。
然而，在量子力学中，即使粒子能量低于势垒高度，也存在一定概率穿越势垒的现象。
这一效应在核聚变、半导体器件等领域具有重要应用。
综上所述，量子力学的基本原理包括波粒二象性原理、不确定性原理、叠加原理、量子纠缠以及量子隧穿效应。
量子理论简单解释
量子理论简单解释量子理论是现代物理学中发展最快的领域之一，它的出现为现代科学的发展提供了一种新的思路和视角，为解决许多超越常规物理和化学及其他科学问题奠定了基础。
量子理论是一种有效的解释物理现象的理论方法，它把物体看成由极小的粒子组成，探究物体物理性质的原因，这些粒子产生并具有多种可能性。
当物体处于多种可能态时，这些粒子会以不同的方式相互作用，彼此之间的结果会随着时间变化而发生变化，最终得到物体的真实状态。
因此，量子理论可以用来描述物体的精确行为，开篇和探究它的性能微观结构问题，而不承受一般物理实验无法解释问题。
量子理论是一种总体性理论，它有助于研究物质的结构，行为，物理特性和其他性质，通过提出更多关于物质的概念，它可以把它们拆解成许多杂乱的组件，从而使其可以研究和解释。
量子理论的出现，可以解释一些现象，平时视为谜的，并可以解决不能用经典物理学理论解释的某些实验结果，如量子力学的核心概念是量子，它是一种不同于物质的量子，它以一种与传统物理学概念不同的方式，在物质组成中扮演着至关重要的角色。
量子理论提供了一种描述物质特性的有效方法。
它可以运用到实验室里，用来研究物质的属性。
根据量子理论，物体可以分成由微小粒子构成的基本结构，这些粒子作用机制可以用数学语言表达，在一定条件下，这些粒子可以互相作用，构成不同的物质属性。
物质的改变往往是由物质内部的粒子的相互作用所导致的，而物质的状态变化也是由这些粒子的相互作用所决定的。
量子理论还有助于解释一些现象，它改变了传统物理学的观点，使人们能够更好的理解物质的本质，更好的解释它们的性质和变化。
量子理论可以用来描述实验结果，甚至可以预测物质状态，因此它是现代物理学研究中不可或缺的一部分。
量子理论可以用来解释各种物质的状态变化，从极小粒子到大型结构，它可以解释实验中的几乎所有的现象，能够更好的解释一些难以理解的物理现象，帮助人们更深刻的理解事物的本质，如物质的粒子结构，物质间相互作用，物质变化，能量转换等。
量子力学基本原理
量⼦⼒学基本原理量⼦⼒学是到现在为⽌⼈们能够给出的最好的理论，然⽽不应当认为它将永远的存在下去。
假如我们要重新引⼊决定论的观点，那就应当以某种⽅式付出代价，这种⽅式是什么，现在还⽆法推测。
——狄拉克狄拉克23岁成为量⼦⼒学创始⼈之⼀本⽂主要从量⼦论起源、能量⼦假设、光电效应、康普顿散射、玻尔量⼦论、德布罗意物质波、概率波函数、量⼦叠加态原理、不确定性原理、薛定谔⽅程等⼗⼤概念理解量⼦⼒学基本原理，见证⼆⼗世纪真正的神话。
量⼦⼒学其实描述的是物质的⾏为，特别是发⽣在原⼦尺度范围内的事件。
在极⼩尺度下事物的⾏为与我们有着直接经验的任何事物都不相同。
它们既不像波动，⼜不像粒⼦，也不像云雾，或悬挂在弹簧上的重物，总之不像我们曾经见过的任何东西。
费曼1、量⼦论起源量⼦论的起源来⾃⼀个⼤家熟悉的现象，这⼀现象并不属于原⼦物理学的核⼼部分。
任何⼀块物质在被加热时都会发光，并在⾼温度下达到红热和⽩热，发光的亮度与材料的表⾯关系不⼤，⽽对于⿊体，只与温度有关。
因此，⿊体在髙温下发出的辐射作为物理学研究的适当对象，被认为应该可以根据已知的辐射和热学定律找到⼀个简单的解释。
但是物理学家瑞利和⾦斯在⼗九世纪末的努⼒却以失败告终，揭⽰了⿊体辐射问题的严重性。
瑞利和⾦斯⼀切⼈类的直接经验和直觉都只适⽤于宏观物体。
——费曼2、能量⼦假设难以置信的是这个公式已经触动了我们描述⾃然的基础，我感到，我可能已经完成了⼀个第⼀流的发现，或许只有⽜顿的发现才能和它相⽐。
——普朗克普朗克⼤胆舍弃了“能量均分定理”，代之以“量⼦假设”——能量只能以分⽴的能量⼦的形式发射或吸收，这在概念上是⼀次⾰命性的突破，以致它不再适合于物理学的传统框架。
频率为v的电磁波和原⼦、分⼦等物质发⽣能量转换时候，能量不能连续变化，只能⼀份⼀份的跳变，且每份“能量⼦”为：ε=hv=ℏω，其中约化普朗克常数ℏ=h/(2π)普朗克普朗克公式普朗克根据能量的量⼦化，得出⾓频率为ω的电磁振动模式在温度T下的平均能量不再取“能量均分定理”给出的KT，⽽是：E(ω)=ℏω/(e^(ℏω/kT)-1)利⽤热⼒学和物理统计理论，导出了著名的（描述电磁波能量和⾓频率关系）的普朗克公式：ρ (ω)=(ℏω³/π²c³)/(e^(ℏω/kT)-1)3、光电效应年轻的爱因斯坦是物理学家中⼀个有⾰命性的天才，他不怕进⼀步背离旧的观念。
量子物理学中的基本概念与理论模型
量子物理学中的基本概念与理论模型量子物理学是研究微观世界的物理学分支，它描述了原子和分子的行为以及微观粒子之间的相互作用。
在量子物理学中，存在着一些基本概念和理论模型，这些概念和模型是我们理解量子世界的基石。
本文将介绍一些量子物理学中的基本概念和理论模型。
1. 波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既具有粒子的特性，如质量和位置，又具有波动的特性，如频率和波长。
这一概念由德布罗意（de Broglie）提出，并通过实验证实。
根据波粒二象性，微观粒子可以使用波函数描述其运动状态。
波函数是一个复数函数，通过求解薛定谔方程可以得到。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子物理学中的重要概念，由海森堡（Heisenberg）提出。
该原理表明，在测量一个粒子的位置和动量时，我们不能同时精确地知道它们的值。
精确测量一个量会导致对另一个量的测量结果的不确定性增加。
这一原理揭示了微观粒子的局限性和统计性质。
3. 纠缠纠缠是指两个或多个粒子之间存在一种特殊的量子关联，即使它们之间的距离很远，也会同时影响彼此的状态。
纠缠现象违背了经典物理学中的局域性原理，被广泛应用于量子通信和量子计算领域。
量子纠缠是量子物理学中的一个核心概念。
4. 薛定谔方程薛定谔方程是量子物理学的基础方程，描述了波函数随时间演化的规律。
该方程是线性的偏微分方程，将波函数的时间演化与其位置和动量联系起来。
通过解薛定谔方程，我们可以获得粒子的能量、波函数和概率分布等信息。
5. 量子力学量子力学是描述微观粒子行为的理论框架，由约翰·冯·诺依曼、沃纳·海森堡、埃尔温·薛定谔等人共同建立。
量子力学包括非相对论量子力学和相对论量子力学两个分支。
非相对论量子力学主要用于描述低速粒子的运动，而相对论量子力学适用于高能粒子的描述。
6. 自由粒子和势能场根据量子力学，自由粒子在空间中运动时由平面波描述。
而受到势能场影响的粒子则由波包描述。
《进阶的量子世界：人人都能看懂的量子科学漫画》笔记
《进阶的量子世界：人人都能看懂的量子科学漫画》读书札记目录一、量子世界的初探 (3)1.1 量子科学的兴起 (4)1.1.1 科学背景与意义 (5)1.1.2 量子科学的发展历程 (7)1.2 量子世界的奇异特性 (7)1.2.1 波粒二象性 (8)1.2.2 测不准原理 (10)1.2.3 超距作用与量子纠缠 (10)二、量子力学的基础 (11)2.1 量子力学的定义 (12)2.1.1 经典物理的局限 (14)2.1.2 量子力学的提出 (15)2.2 量子力学的基本原理 (16)2.2.1 波函数与薛定谔方程 (18)2.2.2 测量与观测的作用 (19)2.2.3 超定态与叠加态 (20)三、量子世界的应用 (21)3.1 量子计算 (22)3.1.1 传统计算机与量子计算机的区别 (23)3.1.2 量子算法与量子通信 (24)3.2 量子传感 (25)3.2.1 原子钟与量子陀螺仪 (26)3.2.2 量子成像技术 (28)3.3 量子材料与器件 (29)3.3.1 半导体与超导体 (30)3.3.2 量子点与量子阱 (32)四、量子世界的挑战与未来 (32)4.1 量子力学与相对论的统一 (34)4.1.1 爱因斯坦的广义相对论 (35)4.1.2 量子场论的发展 (35)4.2 量子计算机的实现难题 (37)4.2.1 硬件要求与技术挑战 (39)4.2.2 量子计算机的潜在应用 (40)4.3 量子世界的伦理与安全性问题 (41)4.3.1 量子黑客与信息窃取 (42)4.3.2 量子技术的潜在风险 (43)五、结语 (44)5.1 量子科学的魅力与影响 (45)5.2 人类对量子世界的探索与展望 (46)一、量子世界的初探在我手中翻阅这本名为《进阶的量子世界：人人都能看懂的量子科学漫画》时，我仿佛踏上了一次奇妙的探险之旅。
这部作品的魅力不仅仅在于其独特的漫画形式，更在于它成功地将深奥的量子科学知识与生动的视觉元素结合，引领我走进这个神秘而又充满魅力的量子世界。
量子力学的三大原理
量子力学的三大原理量子力学是研究微观粒子行为的一门物理学科，它的发展已经超过了一个世纪。
量子力学的三大原理是不确定性原理、波粒二象性原理和叠加原理。
这三个原理是量子力学的基础，对于我们理解微观世界非常重要。
一、不确定性原理不确定性原理是量子力学最重要的基本原理之一，也是最为广为人知的一个。
它由德国物理学家海森堡在1927年提出。
不确定性原理表明，对于微观粒子，我们无法同时准确地测量它们的位置和速度。
具体来说，如果我们想要测量一个粒子的位置，我们需要用一些工具来探测它，比如说光子或电子等。
然而这些工具会影响到粒子本身的运动状态，从而使得我们无法同时准确地知道它的位置和速度。
不确定性原理可以用数学公式来表示：ΔxΔp≥h/4π。
其中Δx代表位置误差，Δp代表动量误差，h代表普朗克常数。
这个公式告诉我们，在任何情况下都存在着一种限制关系，即当我们尝试准确地测量粒子的位置时，就会失去对它的动量的精确测量，反之亦然。
二、波粒二象性原理波粒二象性原理是量子力学中另一个重要的基本原理。
它表明微观粒子既可以表现出波动性质，也可以表现出粒子性质。
这个原理最早由法国物理学家路易·德布罗意在1924年提出。
具体来说，如果我们用电子束照射到一块双缝上，我们会发现电子在经过双缝后会形成干涉条纹。
这个实验显示了电子既有波动性质又有粒子性质。
如果我们用光线进行同样的实验，我们也会得到干涉条纹。
波粒二象性原理告诉我们，在微观世界中，所有物质都具有波动和粒子两种不同的本质属性。
这种属性的选择取决于我们对它们进行什么样的实验或观察。
三、叠加原理叠加原理是量子力学中第三个基本原理。
它指出，在某些情况下，微观粒子可以同时处于多种不同状态之间，并以一定概率出现在这些状态中的任意一个。
具体来说，如果我们用电子束照射到一块双缝上，电子就会同时通过两个缝隙，并在屏幕上形成干涉条纹。
这个实验表明，电子可以同时处于两种不同的状态之间，并以一定概率出现在它们中的任意一个。
量子力学的基本概念与理论
量子力学的基本概念与理论量子力学是物理学中最具有突破性和革命性的发现之一，它在20世纪初被提出，并迅速成为现代物理学的基础之一。
它的诞生是对经典物理学中存在的一些理论矛盾的回应，如黑体辐射问题和光电效应。
量子力学重新定义了能量、动量、波长、振幅等物理量的概念，使我们对物质和能量的本质有了更深刻的认识。
本文将对量子力学的基本概念与理论做一个简要介绍。
量子力学的主要概念量子力学的基本概念可以从其名称中得到启示，“量子”指的是某种不可分割的微观物理现象单元，如电子、光子等。
因为在这个尺度下，粒子和波的概念都有不同的含义。
其主要概念如下：波粒二象性：物质在某些情况下会表现为波的特性，而在其他情况下则会表现为粒子的特性。
这种表现方式是由某种波形与其粒子的不同属性相互作用产生的。
例如，电子具有电荷，因此它们可以被一个电磁场加速，就像光子一样。
然而，电子也可以像波一样穿过细缝并产生干涉图案。
波函数：量子力学中，我们使用波函数来描述系统的状态。
波函数是关于位置和时间的复数函数，它可以用来计算独立粒子或集体的概率分布和性质。
因此，波函数展示了微观粒子和体系的量子行为。
量子态：量子态是一个量子系统可能处于的所有状态的集合。
波函数在测量前可以表示物理系统的所有可能状态。
测量：量子力学要求在对量子物理系统进行测量时，它的状态一定会在经典状态和量子状态之间“坍缩”。
因此，通过测量可以得到确定的结果，系统最终即可处于一个确定状态。
这些概念是量子力学中最重要的概念，从中我们可以看到量子力学相较于经典力学的突破。
接下来本文将进一步探讨量子力学中的核心理论。
量子力学的核心理论1.哈密顿算符在量子力学中，哈密顿算符表示了系统的总能量，它可以用来描述任何一个物理系统的动力学和动力学演化。
这个算符通常写成：H^ = - (h^2/2m) (∂^2/∂x^2) + U^其中，m是粒子的质量，U^ 是其势能函数；∂^2/∂x^2表示在位置x处的振动。
人人都能懂的量子理论
人人都能懂的量子理论 你是否曾被量子物理里面那些稀奇古怪的思想搞得神经错乱？ 首先，不要惊慌。
神经错乱的不只你一个。
正如具有传奇色彩的美国物理学家理查德?q费曼所说：“我可以大胆地说，没有人懂量子理论。
” 然而，要描述这个世界，量子理论又是确实不可少的。
在这篇文章中，我们将把量子理论的思想一一分解，让谁都能懂。
什么是量子理论？ 经过几千年的争论，我们现在终于知道了，物质追根究底是由像电子、夸克这样的微观粒子组成的。
这些小家伙像乐高积木一样组合在一起，形成了原子和分子，而原子和分子又是拼成宏观世界的“乐高积木”。
为了描述微观世界是如何运作的，科学家发展出一套叫量子力学的理论。
这个理论做出的预言虽然非常古怪（例如，粒子可以同时出现在两个地方），但它是目前物理学中最精确的理论，在过去近百年里经受住了严格的检验。
没有量子理论，我们周围的许多技术，包括电脑和智能手机里的芯片，都是不可想象的。
量子理论很古怪，但它的正确性不容怀疑。
科学家们所争论的，仅仅是如何解释它。
“量子”到底是啥意思？ 假如妈妈吩咐你：“把这罐辣酱放到厨房储物柜里。
”储物柜是分层的。
你可以选择放在这一层或那一层，但你总不能把辣酱放在相邻两层之间，譬如2.5层吧。
因为那是没有意义的。
用物理学上的术语说，你家的储物柜是“量子化”的，只能分成离散的一层，两层，三层……不可能再细分为0.6层，1.5层，2.8层，3.45层…… 在量子的世界里，任何东西也都是量子化的。
举例来说，原子中的电子只能呆在一些离散的能量层里（称为能级）。
跟你家厨房的储物柜一样，两个相邻的能级之间，是没有它的立足之地的。
但是量子的行为十分诡异。
假如你给待在较低层的电子一个能量，它就会跳到更高的层。
这叫量子跃迁。
不过，你给的能量必须合适才行，即刚好等于两层之间的能量差，否则它会“耍脾气”拒收。
设想你脚下有一个“量子足球”，在你10米之外有一些由近及远的沟，它们相当于一条条能级。
量子力学的基本原理与解释
量子力学的基本原理与解释量子力学是研究微观颗粒运动的一门科学，这也是现代物理学的基石之一。
在量子力学中，最基本的单位是量子，也就是能量的最小单位。
量子力学涉及了很多我们平时接触不到的研究领域，例如原子、量子计算和量子光学等。
在这篇文章中，我们将探讨量子力学的基本原理和解释。
1. 波粒二象性波粒二象性是量子力学最基本的概念之一。
在经典物理学中，任何物质都可以看作是粒子。
但是，在量子力学中，物质不仅可以看作是粒子，还可以看作是波。
因此，波粒二象性的概念就诞生了。
举个例子，当我们观测电子时，它们会展现出粒子性。
但是，在无人观测的情况下，电子具有波动性。
这意味着它们在空间中并非是一个确定的位置，而是存在着概率波函数。
波粒二象性的出现，进一步证明了物质的本质并不像我们之前想象的那样简单，而是更为复杂。
正是波动性让我们能够理解一些以往难以解释的现象，例如量子隧穿效应等。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子力学中最重要的原理之一，也是波粒二象性的必然结果。
简单来说，不确定性原理是指在量子测量中，我们不可能同时准确地知道粒子的位置和速度。
这意味着，在进行测量的过程中，任何时候都存在一个量子随机性。
因此，我们只能估算出粒子在一个特定位置的概率，而无法准确地确定粒子的位置。
这个概率分布是量子力学中很重要的一个概念。
根据概率分布，我们可以计算出粒子在特定位置的可能性大小。
这也与我们之前提到的波动性相关。
3. 纠缠态纠缠态是量子力学中比较神秘的概念之一。
简单来说，纠缠态是指两个粒子处于一种特殊的状态，它们的状态是完全相关的，无论它们的距离有多远。
也就是说，当我们对一个粒子进行测量时，它的配对粒子的状态也会改变。
这种现象在经典物理学中是不存在的。
此外，纠缠态也是量子通信、量子计算等领域的基础之一。
4. 波函数崩塌波函数崩塌是量子力学中一个十分重要的现象。
在进行量子测量时，我们只能知道粒子的状态的概率，而无法准确地知道它们的具体状态。
量子力学的基本概念与原理
量子力学的基本概念与原理量子力学是一门研究微观世界的物理学分支，它描述了微观粒子的行为和性质。
量子力学的发展始于20世纪初，是对经典力学的一种补充和修正。
它引入了概率性和波粒二象性的概念，颠覆了人们对自然界的经典观念。
本文将介绍量子力学的基本概念与原理，带您深入了解这一神秘而又精确的物理学领域。
1. 波粒二象性量子力学最重要的概念之一就是波粒二象性。
在经典力学中，物质被认为是粒子的形式存在，而在量子力学中，物质既可以表现为粒子也可以表现为波动。
这意味着微观粒子既具有粒子的局部性质，又具有波动的全局性质。
例如，电子在实验中表现出波动性。
双缝干涉实验是量子力学中的经典实验之一，它展示了电子既可以表现为粒子，也可以表现为波动。
当电子通过两个狭缝时，它们会产生干涉现象，就像光波在双缝实验中一样。
这表明微观粒子具有波动性质，其行为不能仅仅用粒子模型来解释。
2. 不确定性原理量子力学的另一个重要概念是不确定性原理，由海森堡提出。
不确定性原理指出，在某些物理量的测量中，无法同时准确确定其位置和动量。
这意味着我们不能精确地知道微观粒子的位置和速度，只能给出它们的概率分布。
不确定性原理的表达式为ΔxΔp ≥ h/4π，其中Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，h为普朗克常数。
这个原理限制了我们对微观粒子的观测和测量，揭示了自然界的一种基本局限。
3. 波函数和量子态在量子力学中，波函数是描述微观粒子状态的数学函数。
波函数可以通过薛定谔方程来求解，薛定谔方程描述了微观粒子的运动和行为。
波函数的模的平方给出了粒子出现在不同位置的概率分布。
量子态是描述微观粒子的完整信息，包括其位置、动量、自旋等性质。
量子态可以用波函数表示，也可以用矩阵表示。
量子力学通过对量子态的研究，可以预测和解释微观粒子的行为和性质。
4. 纠缠和量子隐形传态量子力学的一个奇特现象是纠缠。
纠缠是指两个或多个微观粒子之间存在一种特殊的关联，无论它们之间有多远，它们的状态仍然是相互关联的。
量子力学的基本原理
量子力学的基本原理量子力学是一门探讨微观世界的物理学理论，是由一系列基本原理和数学方程组成的体系。
这种理论用于描述微观粒子的行为，如原子、分子和更小的粒子。
以下将介绍量子力学的基本原理，包括波粒二象性、不确定性原理和量子叠加原理。
1. 波粒二象性在经典物理学中，粒子被认为是具有确定位置和动量的实体。
然而，在量子力学中，粒子表现出波粒二象性，既可以被看作粒子，也可以被看作波动。
这一原理由德布罗意提出，并通过实验证实。
根据德布罗意的理论，每个粒子都具有与它相关的波长，这被称为德布罗意波长。
当粒子的动量很小时，德布罗意波长变得很大，可以观察到波动性质；而当粒子的动量很大时，德布罗意波长变得很小，表现出粒子性质。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的核心原理之一，由海森堡于1927年提出。
该原理阐述了在同一时刻无法精确测量粒子的位置和动量这两个物理量。
根据不确定性原理，粒子的位置和动量无法同时取得精确的值。
在测量粒子的位置时，其动量的取值变得不确定；相反，在测量粒子的动量时，其位置的取值也变得不确定。
这个原理对微观世界的普遍适用，即使使用最精确的测量仪器也无法突破这个限制。
3. 量子叠加原理量子叠加原理是量子力学中的另一个基本原理。
该原理描述了量子系统在未被测量之前处于多个可能的状态的叠加。
根据量子叠加原理，一个量子系统可以同时存在多个可能的状态。
这些状态并不明确，而是以概率的方式存在。
当进行测量时，系统会选择其中一个状态，并以某种概率产生相应的结果。
量子叠加原理的一个重要应用是量子计算。
通过利用量子比特（qubit）的叠加性质，量子计算能够在同一时间内处理大量的数据并执行多个计算任务。
综上所述，量子力学的基本原理包括波粒二象性、不确定性原理和量子叠加原理。
这些原理展示了微观世界的一些奇特行为，与经典物理学中的观念有所不同。
量子力学的理论和实验研究在科学和技术领域都有重要的应用，如量子计算、量子通信和量子物理学研究。
关于量子力学的基本原理
关于量子力学的基本原理量子力学是目前科学界研究的热点之一，它的一些研究成果带来了颠覆性的变革和挑战传统的经典物理学。
她的发展使得我们能够更好地理解自然界的本质，然而，量子力学对于我们日常生活的影响还远远不止于此。
本文将介绍量子力学的一些基本原理，让我们更好地掌握这个神秘而又有趣的学科。
一、波粒二象性1831年，法国物理学家菲涅尔提出“光波学说”，认为光是传播在空气、水和透明物质中的一种波动。
这个理论得到了广泛的接受，直到20世纪早期，德国物理学家普朗克、爱因斯坦和德布罗意等人的研究发现，光和微观粒子（如电子）都具有双重性质。
波粒二象性（wave-particle duality）是量子力学的基本原理之一，它指出，微观粒子具有同时存在于波动和粒子状态的特性。
当我们以粒子的形式观察它们时，它们的性质就呈现出粒子的特征；而当我们以波动形式观察它们时，它们的性质就呈现出波的特征。
二、量子叠加与量子纠缠量子叠加（quantum superposition）指的是同一量子体系能够存在多种可能状态的现象。
在量子体系中，所有可能的状态都可以描述为波函数，这个波函数表示了这个体系存在于所有这些状态的叠加状态中。
量子纠缠（quantum entanglement）指的是当两个或两个以上的微观粒子（如电子或光子）建立在量子力学的规则下，它们就会处于相互相关的状态。
在这种状态下，当对一个粒子进行测量时，它将立即影响到其他粒子的状态，即使它们之间隔得很远。
三、不确定性原理不确定性原理（uncertainty principle）是由德国物理学家海森堡首先提出的，它指出，在测量实验中，微观粒子的位置与动量无法同时准确地测定。
这个原理的本质是当发生观测时，观察者的测量行为已经影响了被测定的物理系统。
这个原理的结果就是，即使我们拥有最好的测量工具和设备，我们也无法完全了解每个位置和状态的微观粒子。
这限制了我们对量子世界和其行为的完全理解。
量子力学三种理论形式的核心思想
量子力学三种理论形式的核心思想
量子力学是描述微观世界中粒子行为的理论框架，自诞生以来，经历了多种理
论形式的演变。
本文将探讨量子力学的三种主要理论形式，分别是波动力学理论、矩阵力学理论和路径积分理论，以及它们的核心思想。
1. 波动力学理论
波动力学理论是量子力学的最早形式之一，由德国物理学家德布罗意提出。
该
理论指出，微观粒子具有波粒二象性，可以用波函数描述其运动状态。
核心思想包括： - 波函数描述了粒子的概率振幅，而非确定性轨道； - 波函数的演化由薛定谔
方程描述，描述粒子在势能场中的运动规律； - 观测量的测量结果是波函数的模平方，表示出现某一结果的概率。
2. 矩阵力学理论
矩阵力学理论是由海森堡等提出的，采用数学矩阵来描述微观粒子的运动规律。
核心思想包括： - 物理量用具体算符表示，算符的本征值为可能的测量结果； - 系
统的演化由海森堡运动方程描述，描述算符随时间的变化规律； - 观测前状态和观
测后状态之间的关系由算符演化确定。
3. 路径积分理论
路径积分理论由费曼等提出，是一种和波动力学、矩阵力学不同的量子力学形式。
核心思想包括： - 粒子沿着所有可能路径同时传播，而非仅限于经典轨道； -
系统的状态由所有可能路径的振幅波函数叠加描述； - 波函数的演化由费曼路径积
分表示，采用路径积分来计算矩阵元。
通过探索这三种量子力学理论形式的核心思想，我们可以更深入地理解量子世
界的奇妙规律，以及量子力学理论的多样性和丰富性。
这些理论形式的提出和发展，为我们解释微观世界的奥秘提供了不同的视角和工具。
量子力学（物理学理论）—搜狗百科
量子力学（物理学理论）—搜狗百科理论的产生及其发展量子力学是描述物质微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。
它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。
量子力学 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。
德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。
德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hf为最小单位，一份一份交换的。
这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且跟'辐射能量与频率无关，由振幅确定'的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。
当时只有少数科学家认真研究这个问题。
爱因斯坦于1905年提出了光量子说。
1916年，美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。
1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定性（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq=nh，n称之为量子数。
玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差确定，即频率法则。
这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铪的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。
这在物理学史上是空前的。
由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。
量子力学的几率解释等都做出了贡献。
量子计算科普书籍
以下是一些关于量子计算的科普书籍：
-《量子计算：一种应用方法》：这本书是斯坦福大学、康奈尔大学等多所高校的专家都推荐的量子计算课程教材，涵盖了量子计算的基本概念、应用方法和发展前景等方面的内容。
-《量子计算》：这本书是《寻找薛定谔的猫》作者的最新力作，由10位量子计算领域的科学家共同打造。
它以深入浅出的方式讲解了量子计算机的奥秘，适合量子计算入门者阅读。
-《宇宙的琴弦》：这本书是2020年ACM计算奖得主、全球著名理论计算机科学家、量子计算理论学家斯科特·阿伦森的科普代表作。
它以故事、笑话和启示的形式讲述了量子计算、物理、数学和哲学等领域的知识，展示了一幅关于未来的图景。
-《人人可懂的量子计算》：这本书由数学家Bernhardt撰写，用简明的数学语言描述了量子世界，并从量子比特、量子纠缠和量子密码学等方面介绍了量子计算的基本原理。
它适合对量子计算感兴趣的读者阅读，不要求读者具备过多的数学知识。
量子力学的基本理论原理
量子力学的基本理论原理量子力学是一门描述微观物质行为的基本理论，它在20世纪初由物理学家们逐步发展而成。
量子力学的基本理论原理有以下几个方面：波粒二象性、不确定性原理、量子叠加原理和量子纠缠原理。
首先，波粒二象性是量子力学的核心概念之一。
根据波粒二象性，微观粒子既可以表现出粒子的离散性特征，又可以表现出波动的连续性特征。
以光子为例，它既可以被看作是一束粒子，也可以被看作是一束波动。
这种粒子和波动的二重性质在描述微观粒子行为时起到了关键的作用。
其次，不确定性原理是由著名的物理学家海森堡提出的。
该原理指出，对于任何一对力学量（如位置和动量、能量和时间等），它们的测量结果是不可完全确定的。
换句话说，我们无法同时准确测量一个粒子的位置和动量，通过测量其中一个量的值，就会引起另一个量的不确定性增大。
这一原理突破了经典物理学对于粒子运动的可完全确定性的观点，揭示了微观世界的本质。
第三，量子叠加原理是量子力学的又一重要原理。
根据量子叠加原理，微观粒子在未被观测之前存在于一个包含多种可能性的叠加态中。
这意味着粒子不会处于确定的位置或状态，而是具有一定的概率分布。
只有经过测量或观测后，粒子才会塌缩到特定的状态上。
量子叠加原理解释了实验中观测到的微观粒子波动和干涉现象，如双缝干涉实验等。
最后，量子纠缠原理是量子力学中一个非常引人注目的现象。
当两个粒子处于纠缠态时，它们之间的状态无论是在空间的哪一个位置上，都是相互关联的。
换言之，对其中一个粒子的测量会立即影响到另一个粒子的状态，即使它们之间的距离很远。
这种非局域性的关联称为“纠缠”。
量子纠缠被广泛应用在量子通信和量子计算领域，为我们提供了创新的科学和技术手段。
总的来说，量子力学的基本理论原理包括波粒二象性、不确定性原理、量子叠加原理和量子纠缠原理。
这些原理共同构成了量子力学这一领域的基础，揭示了微观粒子行为的奇特本质。
量子力学的应用不仅在基础物理学领域取得了重大突破，而且在信息科学、材料科学等领域也有着重要的应用价值。
量子力学导论
量子力学导论量子力学是现代物理学的一个基础理论，以揭示微观世界的规律和特性而闻名。
它涉及到粒子的波粒二象性，量子态的叠加与坍缩，不确定性原理等概念。
本文将介绍量子力学的基本原理、数学表述以及一些重要的应用。
一、量子力学的基本原理量子力学的基本原理包括：波粒二象性、量子态与测量、不确定性原理等。
1.1 波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既可以表现出波动性质，又可以表现出粒子性质。
例如，光既可以被看作是粒子（光子），也可以被看作是波动的电磁波。
这个概念对于理解量子力学的基本原理至关重要。
1.2 量子态与测量在量子力学中，一个粒子的状态由一个称为量子态的数学对象描述。
量子态可以通过波函数表示，波函数的平方表示了找到粒子的可能性。
测量是量子力学中的重要概念，它将量子态的叠加态坍缩为一个确定态。
1.3 不确定性原理不确定性原理是由海森堡提出的，它指出在同一个时间点上，无法同时确定粒子的位置和动量。
这个原理揭示了微观世界的固有不确定性。
二、量子力学的数学表述量子力学的数学表述采用了复数形式的波函数和算符的概念。
2.1 波函数波函数是描写粒子状态的数学对象，它通常用希腊字母ψ表示。
波函数的平方给出了找到粒子的概率分布。
2.2 算符算符是量子力学中用于描述物理量的数学对象，例如位置算符、动量算符、能量算符等。
算符作用在波函数上，可以得到相应物理量的期望值。
三、量子力学的应用量子力学在许多领域都有重要的应用，包括粒子物理学、材料科学、量子计算等。
3.1 粒子物理学量子力学为研究基本粒子提供了重要的理论基础。
著名的标准模型就是基于量子力学构建的，它成功地描述了基本粒子之间的相互作用。
3.2 材料科学量子力学在材料科学中的应用非常广泛。
例如，量子力学可以解释物质的电子结构、磁性、光学性质等。
这些理论基础为材料设计和功能实现提供了重要指导。
3.3 量子计算量子计算是一种基于量子力学原理的新型计算方法。
与经典计算相比，量子计算具有更强大的计算能力和更高的计算速度。
量子力学的基本原理
量子力学的基本原理量子力学是描述微观粒子行为的物理学理论，它诞生于20世纪初。
它的基本原理包括波粒二象性、不确定性原理、量子叠加和测量基本原理等。
本文将依次介绍这些基本原理。
一、波粒二象性根据量子力学的波粒二象性原理，所有物质都有波动和粒子性质，即具有粒子性质的物质同样也具有波动性质。
这个原理的提出打破了牛顿力学的经典观念，导致了整个量子理论的建立。
波粒二象性可以通过德布罗意关系来描述，即：λ = h / p其中，λ表示物质波的波长，h为普朗克常量，p为粒子的动量。
这个表达式表明，具有动量的粒子同时也可以看作具有波长的波动。
二、不确定性原理不确定性原理是由海森堡于1927年提出的，它指出在同一时刻无法同时确定粒子的位置和动量，粒子的位置和动量之间的不确定性存在一种基本的限制。
这个原理的数学表达式为：Δx * Δp >= h / 2π其中，Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，h为普朗克常量。
这个表达式意味着，当我们试图精确地确定粒子的位置时，对其动量的不确定度就会变得很大，反之亦然。
三、量子叠加量子叠加是指量子力学中体现的一种叠加现象。
根据量子叠加原理，一个量子系统可以处于多个状态的叠加中，直到被测量或观察才会坍缩到其中一个确定状态上。
这个原理可以用薛定谔方程来描述，在薛定谔方程中，波函数表示了量子系统的状态。
而当进行测量或观察时，波函数会坍缩到某个特定的本征态上，给出一个确定的结果。
四、测量基本原理根据量子力学的测量基本原理，测量过程会引起量子系统的坍缩。
当我们对量子系统进行测量时，会得到一个确定的结果，并且在测量前无法预测测量结果。
量子力学中的测量是随机的，无法确定具体的结果，只能得到概率分布。
测量结果的概率分布可以通过波函数的平方来表示。
在测量过程中，测量仪器与被测系统发生相互作用，而这个相互作用会使得系统从叠加态坍缩到特定的本征态上。
五、总结量子力学的基本原理包括波粒二象性、不确定性原理、量子叠加和测量基本原理等。
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人人都能懂的量子理论你是否曾被量子物理里面那些稀奇古怪的思想搞得神经错乱？首先，不要惊慌。
神经错乱的不只你一个。
正如具有传奇色彩的美国物理学家理查德?q费曼所说：“我可以大胆地说，没有人懂量子理论。
”然而，要描述这个世界，量子理论又是确实不可少的。
在这篇文章中，我们将把量子理论的思想一一分解，让谁都能懂。
什么是量子理论？经过几千年的争论，我们现在终于知道了，物质追根究底是由像电子、夸克这样的微观粒子组成的。
这些小家伙像乐高积木一样组合在一起，形成了原子和分子，而原子和分子又是拼成宏观世界的“乐高积木”。
为了描述微观世界是如何运作的，科学家发展出一套叫量子力学的理论。
这个理论做出的预言虽然非常古怪（例如，粒子可以同时出现在两个地方），但它是目前物理学中最精确的理论，在过去近百年里经受住了严格的检验。
没有量子理论，我们周围的许多技术，包括电脑和智能手机里的芯片，都是不可想象的。
量子理论很古怪，但它的正确性不容怀疑。
科学家们所争论的，仅仅是如何解释它。
“量子”到底是啥意思？假如妈妈吩咐你：“把这罐辣酱放到厨房储物柜里。
”储物柜是分层的。
你可以选择放在这一层或那一层，但你总不能把辣酱放在相邻两层之间，譬如2.5层吧。
因为那是没有意义的。
用物理学上的术语说，你家的储物柜是“量子化”的，只能分成离散的一层，两层，三层……不可能再细分为0.6层，1.5层，2.8层，3.45层……在量子的世界里，任何东西也都是量子化的。
举例来说，原子中的电子只能呆在一些离散的能量层里（称为能级）。
跟你家厨房的储物柜一样，两个相邻的能级之间，是没有它的立足之地的。
但是量子的行为十分诡异。
假如你给待在较低层的电子一个能量，它就会跳到更高的层。
这叫量子跃迁。
不过，你给的能量必须合适才行，即刚好等于两层之间的能量差，否则它会“耍脾气”拒收。
设想你脚下有一个“量子足球”，在你10米之外有一些由近及远的沟，它们相当于一条条能级。
一般人会想，用的力太小，固然球飞不起来，但用的力很大，让球飞起来总没问题吧？但事实上不是。
仅当你踢“量子足球”的力不多不少刚好能让它掉到这条那条沟里的时候，它才会呼啸而起，否则任你怎么踢，它也会待在原地不动。
很奇怪吧？还有另外一个类比。
假如你驾驶着一辆“量子汽车”，你只能以5千米/时、20千米/时或80千米/时的速度行驶，在它们之间的速度是不允许的。
换挡的时候，你突然就从5千米/时跳到了20千米/时。
速度的变化是瞬间发生的，你几乎觉察不到加速的过程。
这可以叫速度的“量子化”。
量子力学VS经典力学上述例子已经让你稍稍领略了量子世界的诡异。
说实话，统治我们熟悉的“经典”世界的规则在微观世界基本上都失效了。
只有少数几个硕果仅存，像能量守恒、电荷守恒等等。
“经典”是物理学家用于描述“日常感觉”的术语――当事物的表现不超出你日常经验的范围，我们就说它是“经典”的。
台球就是一个经典物体。
在碰到另一个球或桌沿之前，它总是在球桌上沿着一条直线滚动，这完全符合我们的日常经验。
但球里每一个单独的原子的运动，却遵循着量子力学的规律，比如说，它随时都可以消失。
但这并不意味着，微观和宏观世界的规律完全“老死不相往来”。
作为物理规律，量子规律无疑更基本，但是当很多粒子聚集在一起时，其整体行为就非常趋近于经典物体的行为了，这时你就可以用经典规律来描述。
比如说，组成台球的一个粒子，或许非常“任性”，但是数以亿计的粒子聚在一起时，彼此的“任性”相互抵消，整体行为就越来越“中规中矩”。
你要是有一台超级计算机，把组成台球的上亿个原子考虑进去，然后完全按照量子力学来计算，你会发现，这上亿个原子的整?w运动跟直接用牛顿力学来描述是一样的。
这叫对应原理。
就是说大量微观粒子聚集一起时，诡异的量子效应将会消失，其整体行为就会变得“经典”。
这条原理在某些情况下很有用。
比如一些大分子团，要说它是经典物体呢，似乎太小了；要说它是量子物体呢，似乎又太大了。
这时候，我们就可以量子规律和经典规律双管齐下。
本来只要用量子规律即可，但计算量太大了。
既然存在对应原理，我们就可以把一部分计算简化成经典物体来处理。
海森堡不确定性原理在量子物理学中，某些东西从严格意义上说是不可知的。
例如，你永远不可能同时知道电子的位置和动量，正如你永远不可能让硬币的两个面都朝上。
有些书上教你这样去理解不确定性原理：例如，要想知道电子在哪里，你须得用某种东西（例如光子）探测它。
但光是一种波，它的分辨率决定于它的波长，波长越短分辨率越高。
所以为了把电子的位置测量得更准确，你最好是选用波长越短的光。
但光又是一种粒子，其能量与波长成反比，波长越短能量越高。
光子能量越大，对电子的碰撞也越大。
这样一来，不管你的探测多么小心，都会改变电子的动量。
在经典世界，观察或测量对观察对象的干扰可以忽略不计，但在微观世界，干扰无论如何是不能忽略的。
这样说当然也没错。
不过，不确定性原理事实上比上述这样的理解更深刻。
它说的是，自然界有一种天生的模糊性。
在测量之前，电子的状态（包括它的位置、动量），是各种可能状态的叠加。
它处于一种叠加态。
叠加态具有天然的“模棱两可性”：既可能是这样，又可能是那样，或者说几种可能性同时并存。
仅当测量时，它才被迫选择一种确定的状态呈现出来。
好比一枚“量子硬币”，当它落下之前，它的状态是“正面朝上”和“背面朝上”两种状态的叠加。
仅当它落到地面静止下来，它才被迫选择停留在两种状态中的一种。
波粒二象性量子物体（如光子和电子）具有分裂的个性――有时它们的行为像波，有时又像粒子。
它们的表现取决于你设计实验时，是以波还是粒子来看待它们。
例如，我们知道，粒子的运动是有轨迹的，而波的特点是在整个空间弥漫，没有确定的?迹。
当你把量子物体当作粒子看待（如用粒子探测器探测它），想知道它的运动轨迹，好，那它就表现得像个粒子。
假如你在设计实验的时候，想看看它的波的特性，如干涉、衍射等，好，它就表现出波的特性。
在量子力学中有一个著名的双狭缝实验。
它之所以著名，是因为展示了量子的许多奇怪特征。
下面我们就以它为例子来谈谈。
假如你在一个水池里设置一个有两条竖直狭缝的屏障，然后用手指蘸一下水产生水波，水波会穿过两条狭缝。
穿过两狭缝的水波会在屏障后面互相干涉，形成一个干涉图案。
如果你把屏障从水里拿出，朝狭缝发射一堆子弹，它们就会直接穿过这条或那条狭缝，在屏障后留下两条分明的弹痕，而不会产生干涉图案。
这是经典的波和粒子在双狭缝实验中的表现。
但诡异的是，微观粒子譬如电子，可以同时表现出两者。
假如你朝狭缝发射电子，甚至像发射子弹一样控制好，一次发射一个，起初屏障后面开始形成两条明显的“弹痕”，说明电子表现得像粒子；但随着你发射的电子渐多，弹痕也渐渐模糊起来，最后竟然在屏幕上显示出明暗相间的干涉图案，这时它又表现得像波了。
倒好像每个电子同时穿过了两条狭缝，并与自身干涉。
按照不确定性原理，可以这样解释：因为电子是一个量子物体，我们不能确切地知道它的位置。
电子有机会穿过一条狭缝，也有机会穿过另一条狭缝――因为两者都是可能的，所以它实际上同时经历了两个过程。
换句话说，确实是每个电子同时穿过了两条狭缝，并与自身干涉。
现在，更诡异的事情来了。
假如你在两狭缝边上各放置一个粒子探测器，来观察电子到底穿过了哪条狭缝。
你的意图可以得逞，比如电子击中探测器的探头，不断发出明亮的闪烁，你高兴地欢呼：“你这个鬼家伙，终于被我逮着了！你刚才走的是这条缝，现在走的是那条缝。
”但是，等你把头探到屏障后面，就会发现大事不妙：干涉图案竟然消失不见了，只留下像弹痕一样的两条直截分明的狭缝投影。
按前面的解释，这是因为你知道了电子穿过哪个狭缝之后，它不就再处于叠加态，所以只能选择一条路径，通过一条狭缝。
电子的波动行为消失了，表现得完全像粒子。
如果你对上述解释还感到头疼，那么请想一想这个事实，或许多少受些安慰：物理学家其实也不太能接受这样的解释，他们一直都在为这个明显的悖论想破脑壳。
波函数这是一种用来描述波-粒子的数学。
至关重要的是，一个量子波函数可以包含有许多种可能的解，每一个解都对应着一种可能的现实，波函数则是这许多种可能的解按一定概率的叠加。
譬如，一个“量子硬币”的波函数包含“正面朝上”和“背面朝上”两种解，每一种解都对应一种现实，实现的概率各为50%。
令人惊讶的是，叠加态中不同的解似乎还相互作用。
这一点，在前面的双缝实验中我们其实已经看到了，当电子同时经历了两个可能的轨迹，既穿过这条缝，也穿过另一条缝时，就会产生干涉。
我们的观察或者测量，似乎对波函数起着一种神秘但又至关重要的作用，即造成波函数的坍缩，迫使原先处于各种可能的叠加态做出非此即彼的选择。
好像我们对自然说：“喂，别再跟我含糊其辞，必须给我一个明确的答复。
”于是自然只好吞吞吐吐做出“是与否”，“此与彼”的答复。
观察为什么能迫使波函数坍缩呢？这是谁也解释不了的机制，所以很神秘。
测量导致的波函数坍缩，叠加态崩溃，是不可逆的，不可恢复的。
这正是量子通信的基础。
量子通信优于传统通信的最大亮点是保密性好。
为什么它能做到这一点呢？因为信息的载体（比如光子）被窃听者截获之后，他为了得到信息，不能不对它进行测量，但测量之后，光子的状态就改变了，这样就很容易被通信的双方察觉。
所以量子通信虽然没办法阻止被人窃听，但窃听者很容易暴露自己。
叠加态和薛定谔的猫想象一只猫和一小瓶氰化物被放置在一个密闭的盒子里。
瓶子上方有一把用电子开关控制着的锤子。
如果开关被随机发生的量子事件（例如铀原子的衰变）触发，锤子就会砸下来，把盛有氰化物的瓶子砸碎，猫就会一命呜呼。
这个由奥地利物理学家薛定谔设想的思想实验，是用来说明叠加态的概念的。
铀原子的衰变遵循量子规律，所以它的波函数有两个解：衰变或不衰变。
根据量子理论，在进行测量之前，这两种可能性都是存在的。
事实上你可以认为，在测量之前，铀原子同时衰变又不衰变，处于两者的叠加态之中。
因为猫的命运维系于铀原子的衰变情况，所以你不得不承认，当铀原子处于衰变和不衰变的叠加态时，猫也将处于一种活和死的叠加态。
即是说，在我们打开箱子观察之前，这只猫处于既死又活的状态。
叠加态是量子计算机的基础。
传统的计算机只对0和1操作。
1比特的信息，就是0或1。
但是量子计算机直接对1量子比特进行操作，而1量子比特是0和1两种状态的任意叠加，这种叠加形式几乎是无限的。
这正是量子计算机与传统计算机的运行速度不可同日而语的原因。
什么是量子纠缠？量子纠缠是指当两个粒子（例如光子）密切相关时，对一个粒子的测量立即就会影响到另一个粒子，不管两者相距有多远，哪怕一个在地球上，一个在宇宙的边缘。
这有点像你还是个孩子的时候，可能玩过的一个游戏：叔叔每只手里都攥着一个彩球，一红一蓝。
先让你看，看完把它们在背后混合。