材料的热性能

布不随时间而变，则当沿着x坐标方向存 在温度梯度dT/dx时，热量通量q与温度 梯度成正比：
q dT
dx
实用的计算：
Q=λ（T1-T2)A/b 式中：容器壁厚为b，容器 的传热面积为A，b/(λA)是 平壁面传导的热阻。
式中：T为温度；x为热传递方向的坐标； λ为热导率，单位：W/（m· K），热导率 的数值表征物质热传导性能。负号表示热量 向低温处传播；
类 型
热导 率大
依赖因 素
温度影 响
温3度.影3响.3的原热因 传导
小
三、不同材料的热导率差异
金 很高 自由电 T↑， 晶格振动阻碍电子迁移，因此
属
子（主 λ↓
温度升高时，晶格振动加剧，
材
要）；
金属的电导率下降。但在高温
料
晶格缺
下随着电子能量增加，晶格振
陷、微
动本身也传导热能，这时热传
结构和
导率可能会有所回升。
德拜量子 热容理论
格波的频率有一 定分布，即不为 常数。德拜考虑 到低温下只有频 率较低的长声学 波对热容才有重 要的贡献，可用 连续介质中的弹 性波来描述。
3.3.2 热膨胀
一、热膨胀的本质
点阵结构中的质点间平均距离随
温度升高而增大。而并不能简单
解释为由于质点的振幅随温度的
二、膨胀系数
升高而增大。
率v表示，即E=hc/λ=hv，式中h和c分别为普朗克常 数和光速。
2、热容 热容是1mol物质升高1K所需要的热量，
单位：J/(mol.K)。
定压热容Cp 定容热容Cv
对于晶体材料来说，在较
高温度下热容为一常数，即 Cp=3R=24.9J/(mol.K);在极 低温度下，物质的热容与绝 对温度的三次方成正比。
材料的尺度随温度变化的程度用膨胀系数α表示，
指的是温度变化1K时材料尺度的变化量。
1、线膨胀系数
l
l l1T
l2 l1 l1(T 2T1)
2、体积膨胀系数
当温度升高时,原子吸收热能而 产生振动，能量上升到E1，此 时的平衡距离是r1。
由于曲线不对称，左边较陡而
右边较平缓，所以随能量升高平 衡距离不断增大，宏观上就是材 料尺度的增加，即热膨胀。
材料热量得失过程就是声子得失过
程，其结果是引起材料温度的变化， 其变化程度可用热容表示。
3.3.1 热容
二、固体热容理论
经典热容 理论
杜隆－珀替把气 体分子的热容理 论直接应用于固 体，并用统计力 学处理热容。晶 体摩尔热容为常 数。
3.3.1 热容
二、三种固体热容理论
爱因斯坦量子热 容理论
爱因斯坦把晶体 中原子看成是具 有相同频率、并 在空间自由振动 的独立振子。引 用了晶格振动能 量量子化即声子 的概念。
---
黑红 色色 非对 对称 称的 的势 势能 能曲 曲线 线
3.3.2 热膨胀
四、影响热膨胀的因素
--键强和材料的组织结构
（一）键强
规律： 聚合物分子链间以范德
华力结合，键合较弱，因 此热膨胀系数较大；
陶瓷材料以离子键和共 价键结合，键合力较强， 因此热膨胀系数较小。
原子间的键合力越强时，其势能阱越深，如图所示。 当能量增加△E时，原子间平衡距离增加△r。可以 发现，对于较强键来说，其△r较小，而对于较弱键 来说，其△r则较大。可见，原子间的键合力越强， 其热膨胀系数越小。
结构疏松，内部的
空隙较多，当温度升 高，原子的振幅加大， 原子间距离增加时， 部分被结构内部空隙 所容纳，宏观膨胀较 小，即膨胀系数较小。
3.3.2 热膨胀
四、影响热膨胀的因素
--键强和材料的组织结构
（二）材料的组织结构
结构紧密，膨胀系数大； 结构疏松，膨胀系数小。
五、膨胀系数的应用
工程中膨胀系数是经常要考虑的物 理参数之一。如玻璃陶瓷与金属之 间的封接，由于真空的要求，需要 在低温和高温下两种材料的膨胀系 数比较相近。否则，容易漏气。
3.3.2 热膨胀
三、势能图 横坐标--原子间的距离
纵坐标--势能
平衡距离：在En能 量时曲线上对应的两 个横坐标值（距离） 的平均值，也就是曲 线之间截线的中点。
r0r1
E2
r0处：总势能达到最小， 相互作用力为零，称为平 衡键合距离，即键长。
E1
对称势能曲线：平衡距 离不会随振动能的增加 而改变，即没有热膨胀 现象。
温度差
T1 500 K
3.3.3 热传导
一、定义
某材料内部温度不均匀或者两个温 度不同的物体相互接触，热就会自发 地从高温度区向低温度区传播。像这 样，热量从系统的一部分传到另一部 分或由一个系统传到另一个系统的现 象叫热传导。
T2 300 K
Q
3.3.3 热传导
二、傅立叶导热定律
如果只考虑一维的热传导，并且温度分
第3章 材料的性能 3.3 热性能
“热”使得我们现热实容世界
中物质得以展现其多样性 的一面，我们无时无刻不
在面热对性着热能，热胀热冷膨缩效胀
应也在我们现实生活中扮 演着重要的角色，那么什
么是材料的热性能热呢传？导
3.3.1 热容
一、基本概念
1、声子 振动产生弹性波称为声子，其能量E可用波长λ或频
制造工
艺
无 较低 晶格振 T↑，
机
动（声 λ↑
陶
子）的
瓷
转播
或
其
他
温度升高时，声子能量增大， 再加上电子运动的贡献增加， 其热导率随温度升高而增大。
热容
热性能 热膨胀
热传导
源自文库