1-3《等式的性质和解方程(2)》教学案

§1-3《等式的性质和解方程（2）》（新授）授课时间

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教学内容：教材第4～6页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习一第6～7题

教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。探究并学会除数是整数的小数除法的计算

教学难点：掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。

教学过程：

（一）温故

（1）解下列方程：

X+1.2=5.3 X-45=73.2 6.6+X=10

解方程的依据是什么？

（二）新知

1、阅读P4页-P6页例5、例6

2、X÷6=18 0.7X=3.5

X÷6×6=18○□ 0.7X÷0.7=3.5○□

3、等式的两边同时（）或（）同一个（）的数，所得结果仍然是等式，

这也是等式的性质。

4 、想一想：你在预习过程中还有什么疑问？

二、课堂助学（一）：

1、教学例5第一组天平图

（1）教师出示左图，提问：这幅图表示什么意思？根据图意可以列出什么样的等式？

根据学生回答板书：x=20

教师出示右图，提问：谁能说一说这幅图什么意思？两边的物体都有所变化，天平为什么还保持平衡？

（2）比较这两个等式，x=20和2x=20×2说说它们之间有什么联系

学生同桌交流讨论。

小结：两个等式比较，第二个等式就是在第一个等式的两边同时乘2得到的。

提问：这能说明什么呢？（等式的两边同时乘2，所得的结果还是等式）

（3）这个等式的两边同时乘2，得到的结果还是等式，那么其他的等式是否也具有这样的性质呢？请同学们自己举例验证：先写一个等式，然后两边同时乘一个相同的数，看看所得的结果是不是等式。

学生举例验证并得出结论。

2、教学例5的第二组图

（1）现在我们用刚才学习第一组图的方法，在小组内讨论下列问题：

A、根据图意列出等式

B、说说这两个等式有什么联系

C、比较两个等式，从中说明了什么？

（2）学生交流（等式的两边同时除以3，所得的结果还是等式）

（3）是不是所有的等式，两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式呢？你能写出几个等式来验证一下吗？

学生自行举例验证

3、概括等式的性质

（1）通过刚才的学习，我们发现等式除了在两边同时加或减同一个数，得到的结果还是等式这一性质外，它还具有什么性质？

学生回答后，教师出示等式的性质：等式的两边同时乘或除以同一个的数（0除外），所得结果仍然是等式，这也是等式的性质。

（2）这条性质你觉得还需要补充什么条件吗？为什么？

学生交流，指出：除以的数应该是不等于0的数。

4、练习

根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

X÷16=18 0.5X=3.5

X÷16×16=18○□ 0.5X÷0.5=3.5○□

学生独立完成，校对，说说你是怎样填的，有什么依据？

三、课堂助学（二）

1、出示例6：花园小学有一块长方形试验田，求试验田的宽。

（1）学生读题，理解题意

请你仔细观察，根据图意你能写出怎样的数量关系式？

根据题意怎样列出方程？指名口答，40X=960

（2）生独立计算，指名上黑板。

全班核对：你是怎么想的？在计算时，方程两边都要除以几？为什么？（根据等式的性质）（3）计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。

指出这是个解决实际问题的题目，所以要写答句。

（4）小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？等

式两边都同时除以40后，左边得到x，右边得到24，x和24之间为什么可以用等号？

2、试一试：解方程 X÷0.2=0.8

⑴、出示X÷0.2=0.8

⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。

⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

三、同步练习

1、在○里填上运算符号，在□里填数。

0.6X=4.2 X÷20=5

解：X=4.2○□解： X=5○□

X=□ X=□

2、解方程

12X=96 X÷40=14 X÷9=90 2.1X=0.84

四、巩固练习（一）

1、解方程：（前2题检验）

X÷0.7=1.2 18X=360 0.9X=2.43 X÷2.5=0.8

2、看图列方程并解答。

五、巩固练习（二）

1、根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

X÷2=15 6X=0.42

解：X÷2○2=15○□解： 6X○□=0.42○□

X=□ X=□

2、解下列方程：

X÷0.25=1.1 0.4X=0.6 X+0.4=0.8 X-1.2=6

3、下面各题括号里X的值是哪个方程的解？把它圈起来。

（1）9X=0.9（X=0.1 X=8.1）

（2）3X=6 （X=2 X=18）

（3）X÷3=9（X=3 X=27）

（4）X÷8=5（X=40 X=1.6）

4、看图列方程，并解答。

米

3、每个西瓜X千克

4、

X米

X米

2.4米