小学数学六年级上册 《行程问题》说题PPT教学课件
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行程问题课件1
A
B
甲
乙
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、 B两地的距离有什么关系？
相等关系：相A等车路关程系＋：总B车量路=程各=分相量距之路和程
想一想回答下面的问题：
3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情 况下两车能相遇？为什么？
A车速度〉乙车速度
4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？ A（B）
若两车同向而行（B 车在A车前面），请问 B车行了多长时间后被
A车追相上等？关系：
线段图分析：
A 50×1.5
甲 115
50x B
乙 30x
A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
列方程
实际问题
的答案
检验
数学问题
(一元一次方程)
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ 9 ）千米，y小时共行（ 9y ） 千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时 的速度行驶，那么火车行完全程需要X（/49 ）小时.
导入
相遇问题
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出 发，相向而行，两车会相遇吗？
相等关系：A车路程＋A车同走的路程 + B车同走的路程=相距路程
例2：若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半 小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追 赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业
8X = 4X + 4×0.5
解得 X = 0.5 答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到
小学数学六年级上册-《行程问题》说题幻灯片课件
临床上凡见跳动、亢进、明亮等表现的表证、热 证、实证，以及症状表现于外的、向上的、容易发 现的，或病邪性质为阳邪致病，病情变化较快的， 都可归属为阳证。
（二）阴证
临床上凡见抑制、沉静、衰退、晦暗等表现的里证、
虚证、以及症状表现于内的、向下的、不易发现的，
或病邪性质为阴邪 致病、病情变化较慢的都可归
属为阴证。
1、外感病中，发热恶寒同时并见的属表证，但发热不 恶寒或但寒不热属里证；寒热往来的属半表半里证。
2、表证以头身疼痛，鼻塞或喷嚏等为常见症状，内脏 证候不明显；里证以以内脏证候如咳喘、心悸等为 主症。
3、里证舌苔多有变化，表证多见浮脉，里证多见沉脉 或其他多种脉象。
4、起病急、病情轻、病程短多是表证，反之为里证。
反思拓展 行对应转化分析，求出相应的关 系量，由此可顺利解决这类题。
什么是“说题” “说题”的意义
“说题”的内容
范 例 11谢 谢！ Nhomakorabea什么是“说题” “说题”的意义
“说题”的内容和形式 范 例 12
中医八纲辨证概说
主讲人：XXX
二○一七年七月二十五日
13
中医辨 证说
对四诊取得的病史、症状、 体征，用中医学理论进行综合分 析，辨清疾病原因、部位、性质 以及邪正盛衰之间的关系，从而 概括和判断为某种性质的证，称 为辨证。
[临床表现]：实证表现较多，一般是新起暴 病多实证，病情急剧者多实证，体质着实 者多实证。
[机理]：一是外感六淫、疫气虫毒等邪气， 正气奋起抗邪，下邪剧争，二是脏腑机能 失调，气化障碍，形成痰饮瘀血等病理产 物，停积体内。
27
［虚证与实证的鉴别表］
症状 病 体 证 程质 虚证 久病 虚弱
行程问题PPT教学课件
5
PPT教学课件
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2020/12/10
6
2020/12/10
4
王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相 向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行 90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每 分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣 跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断的来 回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗一共行了多 少千米？
2020/12/10
2020/12/101ຫໍສະໝຸດ 相遇问题、追及问题、列车过桥问题
指两个运动的物体以不同的地点为出发点做 相向运动的问题。
2020/12/10
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路程=速度和×相遇时间 相遇时间=路程÷速度和 速度和=路程÷相遇时间
2020/12/10
3
甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相 向而行，甲每小时走6千米，乙每千米走4千米。 两人几小时后相遇？
数学奥数行程问题(共17张ppt)优秀课件
小明每分钟走100米，小红每分钟走80米， 两人同时同地向相反方向走去。5分钟后 小明转向追小红，当小明追上小红时，两 人各走了多少米?
本题求的问题是两人各走了多少米。所用时间有两部分，一是先行 的5分钟，二是小明从转身开始追上小红所用的时间。求出各自行的 时间乘以各自的速度即可。
小明从转身开始追上小红用的时间:
轿车和货车同时从两地对开，3小时后在距中点 12千米处相遇，由此可见轿车3小时比货车多行 12x2=24 (千米)。 轿车比货车多行: 12x2=24 (千米) 轿车比货车每小时多行驶:24 ÷3=8 (千米)
3、 张、李、赵三人都从甲地到乙地，上午6时，张、李 二人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千 米。赵上午8时才从甲地出发，傍晚6时赵、张同时到达乙 地，那么赵追上李的时间是几时?
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
钟
弄
完
就
会
■
电
张比赵早出发2小时，张先走了5 x 2=10(千米)，上 午8时到傍晚6时共10小时，用10个小时追上10千米， 赵每小时追10+10=1 (千米)，因此，赵的速度是每 小时走5+1=6(千米)。李比赵也早出发2小时，先走 了4x2=8 (千米)，赵要追上8千米，需要8÷(6-4) =4(小时)， 8+4=12 (时)，因此，赵追上李的时间是 中午12点。
小学数学六年级专题 比例行程问题 PPT课件带答案带作业
答：原计划速度为每小时120千米。
作业6:
甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地380千米处相遇。相遇后继续前进 到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地100千米处相遇．求A、B两地间的距离？
A、B两地距离：380×3-100=1040（千米）
答：A、B两地距离为1040千米。
速度 2 ： 3 1份=200米
300米
桥长：200×(2+3) =1000米
总结：比例行程问题中，知道两人（车）的速度比后，每个相同时间段两人（车） 的路程比都等于速度比。
练习6
一列快车和一列慢车同时从甲、乙两车站出发后相向而行，已 知慢车走完这段路程需要60 分钟，快车需要40分钟。两车在中 途相遇后继续前行，慢车又行驶了12 千米，这时快车行驶完了 全程的70%。甲、乙两车站之间的距离是多少？
练习5
地铁有 A，B 两站，甲、乙二人都要在两站间往返行走。两人分别 从 A，B 两站同时出发，他们第一次相遇时距 A 站 800 米，第二次 相遇时距 B 站 500 米。问：两站相距多远？
从起点到第一次迎面相遇地点，两人共同完成 1 个全长，从起点到第二次 迎面相遇地点，两人共同完成 3 个全长，一个全程中甲走 1 段 800 米，3 个全程甲走的路程为 3 段 800 米。 由 3 倍关系得到：A，B 两站的距离为 800×3－500=1900 （米）
练习1
原计划汽车到目的地要花5小时，实际汽车比原计划多10 千米/小时，结果只花了4个小时，求原计划汽车的速度。
原计划 实际 时间 5 ： 4 速度 4 ： 5 5-4=“1”=10千米/小时 原计划速度：10×4=40（千米/小时）
答：原计划汽车速度是40千米/小时。
作业6:
甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地380千米处相遇。相遇后继续前进 到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地100千米处相遇．求A、B两地间的距离？
A、B两地距离：380×3-100=1040（千米）
答：A、B两地距离为1040千米。
速度 2 ： 3 1份=200米
300米
桥长：200×(2+3) =1000米
总结：比例行程问题中，知道两人（车）的速度比后，每个相同时间段两人（车） 的路程比都等于速度比。
练习6
一列快车和一列慢车同时从甲、乙两车站出发后相向而行，已 知慢车走完这段路程需要60 分钟，快车需要40分钟。两车在中 途相遇后继续前行，慢车又行驶了12 千米，这时快车行驶完了 全程的70%。甲、乙两车站之间的距离是多少？
练习5
地铁有 A，B 两站，甲、乙二人都要在两站间往返行走。两人分别 从 A，B 两站同时出发，他们第一次相遇时距 A 站 800 米，第二次 相遇时距 B 站 500 米。问：两站相距多远？
从起点到第一次迎面相遇地点，两人共同完成 1 个全长，从起点到第二次 迎面相遇地点，两人共同完成 3 个全长，一个全程中甲走 1 段 800 米，3 个全程甲走的路程为 3 段 800 米。 由 3 倍关系得到：A，B 两站的距离为 800×3－500=1900 （米）
练习1
原计划汽车到目的地要花5小时，实际汽车比原计划多10 千米/小时，结果只花了4个小时，求原计划汽车的速度。
原计划 实际 时间 5 ： 4 速度 4 ： 5 5-4=“1”=10千米/小时 原计划速度：10×4=40（千米/小时）
答：原计划汽车速度是40千米/小时。
六年级行程问题课件
02
这类问题通常涉及到相对速度的 概念，即物体在运动时，其相对 速度不仅与其自身速度有关，还 与跑道的方向有关。
环形跑道问题的解题思路
确定物体的运动方向和速度，明确相 对速度的概念。
利用相对速度和距离关系，建立数学 方程进行求解。
根据题意，分析物体之间的相对位置 和相对速度。
环形跑道问题的实例解析
题目
甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，如果两人同时从同一点出发反向而行，那 么经过2分钟两人相遇；如果两人同时从同一点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇 。已知甲的速度比乙的速度快，那么两人的速度各是多少？
分析
根据题意，甲、乙两人反向而行时，相对速度为甲、乙两人的速度之和；同向而行时，相 对速度为甲、乙两人的速度之差。
总结词
行程问题涉及速度、时间和距离等基本概念，这些概念是解 决这类问题的关键。
详细描述
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值 。时间是指物体运动所需的时间，距离是指物体运动的轨迹 长度。在行程问题中，这些基本概念常常通过数学公式进行 表达和求解。
相遇问题
02
相遇问题的定义
01
02
03
总结词
过桥问题是一种经典的行程问题，主要考察学生对于时间和速度的理解。
详细描述
过桥问题通常涉及到一个人或物体在桥上行走或通过，需要计算所需的时间、速度和距离。这类问题 通常会给出一些已知条件，如桥的长度、人的行走速度、是否有分流等，要求学生根据这些条件来计 算出未知数。
过桥问题的解题思路
总结词
解决过桥问题的关键是理解时间和速度 的关系，以及如何运用这些关系来建立 数学模型。
追及问题
03
追及问题的定义
这类问题通常涉及到相对速度的 概念，即物体在运动时，其相对 速度不仅与其自身速度有关，还 与跑道的方向有关。
环形跑道问题的解题思路
确定物体的运动方向和速度，明确相 对速度的概念。
利用相对速度和距离关系，建立数学 方程进行求解。
根据题意，分析物体之间的相对位置 和相对速度。
环形跑道问题的实例解析
题目
甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，如果两人同时从同一点出发反向而行，那 么经过2分钟两人相遇；如果两人同时从同一点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇 。已知甲的速度比乙的速度快，那么两人的速度各是多少？
分析
根据题意，甲、乙两人反向而行时，相对速度为甲、乙两人的速度之和；同向而行时，相 对速度为甲、乙两人的速度之差。
总结词
行程问题涉及速度、时间和距离等基本概念，这些概念是解 决这类问题的关键。
详细描述
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值 。时间是指物体运动所需的时间，距离是指物体运动的轨迹 长度。在行程问题中，这些基本概念常常通过数学公式进行 表达和求解。
相遇问题
02
相遇问题的定义
01
02
03
总结词
过桥问题是一种经典的行程问题，主要考察学生对于时间和速度的理解。
详细描述
过桥问题通常涉及到一个人或物体在桥上行走或通过，需要计算所需的时间、速度和距离。这类问题 通常会给出一些已知条件，如桥的长度、人的行走速度、是否有分流等，要求学生根据这些条件来计 算出未知数。
过桥问题的解题思路
总结词
解决过桥问题的关键是理解时间和速度 的关系，以及如何运用这些关系来建立 数学模型。
追及问题
03
追及问题的定义
行程问题ppt课件
Part
06
行程问题述：通过画图的方式，将行程问题中的信息以图形的方式呈现出来，有助 于直观地理解问题，找出关键信息，从而解决问题。
代数法
总结词：通用性强
详细描述：将行程问题中的未知数用代数式表示，通过设立方程或方程组来求解，这种方法通用性强，适用于各种行程问题 。
02 03
详细描述
追及问题涉及到两个物体在同一方向上移动，一个物体追赶另一个物体 直到它们相遇。这类问题需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们 之间的相对运动关系。
公式
距离 = 速度 × 时间
环形跑道问题
总结词
环形跑道问题主要研究在环形跑道上运动的物体之间的相对位置关系。
详细描述
在环形跑道问题中，物体在同一起点出发，沿着环形跑道运动，直到再次相遇。这类问题 需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们之间的相对运动关系。
Part
02
基础行程问题解析
匀速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度保持不变。
详细描述
匀速直线运动是速度恒定的运动，即单位时间内通过的距离相等。在匀速直线 运动中，速度、时间和距离之间的关系可以用公式表示为：速度 = 距离 / 时间。
匀加速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度逐渐增加。
详细描述
行程问题ppt课件
• 行程问题简介 • 基础行程问题解析 • 复杂行程问题解析 • 行程问题的数学模型 • 行程问题的实际应用 • 行程问题的解题技巧
目录
Part
01
行程问题简介
行程问题的定义
总结词
行程问题是指在一定条件下，寻找一条满足特定要求的旅行路线，通常需要考虑时间、 距离、成本等因素。
小学奥数六年级上第23讲《行程问题综合二》教学课件
例题讲解
mathematics
例题2：A、B、C、O四个小镇如图分布，其中A、O两镇相距20千米，B、O两镇相距30千 米；某天甲、乙二人同时从B出发，甲经O镇再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达 O镇后直接向C行进；丙从C镇与甲、乙两人同时出发，在距离O镇15千米处与乙相遇，当丙 到达O镇后又向A镇前行，在与O镇相距6千米的地方与甲相遇，已知甲、乙的速度比为8:9， 求OC两镇之间的距离. 分析：本题可以分段计算，注意比例计算的应用. 答案：50千米
极限挑战
mathematics
例题5：甲、乙、丙三个车站，乙站到甲、丙两站距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站 同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明到达丙站 后立即返回，经过乙站300米后又追上小强，求甲、丙两站之间的路程? 分析：本题可以先画出线段图，然后分段比较，寻找解题突破口. 答案：600米
例题讲解
mathematics
练习3：姐弟俩正要从博物馆门口沿马路向西去公园，而他们回家则要从公园门口沿马路向 东行，他们商量是先回家取车，再骑到公园，还是直接从博物馆门口走到公园；姐姐算了一 下：如果从博物馆到公园距离超过2千米，则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的距 离不足2千米，那么直接走过去省时间，已知骑车与步行的速度比为5:1，那么博物馆门口到 他们家的距离是多少千米? 答案：4 千米
数学知识点
mathematics
知识精讲 六、常用的解题方法 1.通过画线段图使对象的行程过程以图形的形式直观体现出来； 2.分段比较寻找隐藏的数量关系； 3.比例方法的运用对于解题是非常重要的； 4.方程思想的灵活运用，会使解题事半功倍； 5.周期思想经常在求解，多次相遇问题中用到. • Culture 解题技巧和思想还有很多，这里就不一一列举了，总之，题无定法，关键是大家要找到适合自己思维 习惯、适合题目特征的解题方法，切勿就题论题，只见树木，不见森林，否则迟早会迷失在题目的海 洋里.
小学数学行程问题课件
小学数学行程问题课件小学数学行程问题课件行程应用题是小学数学中的典型应用题之一,它形式多样,内容丰富，提供了小学数学《行程问题》的课件，一起来看看吧！教学目标知识与能力1. 初步认识速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。
2. 通过归纳揭示数量关系，提高观察、比较、抽象、概括等能力。
过程与方法经历探索速度、时间和路程之间的关系的过程，构建数学模型：“速度x时间=路程”，并渗透事物之间的相互联系的观点。
情感、态度与价值观通过解决实际问题，感受“数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题”，从而对数学产生浓厚的兴趣。
重点：理解速度、时间、路程之间的数量关系，并应用这些数量关系解决实际问题。
难点：理解速度、时间、路程间的数量关系，并能运用常见的数量联系的术语分析，解答有关的问题。
教学准备：课件学生准备：直尺、本子教学过程一、复习旧知学生列式1．一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？2．一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？3．一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？学生在练习本上列算式，然后回答、校队。
二、教学新课1. 引入新课我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且接触了许多数量关系。
在物流运输中也有许多问题值得我们研究。
出示信息窗的情境，从图中你看到哪些数学信息，能提出哪些问题？预设1：摩托车每分钟行驶900米，大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米；摩托车从车站出发，经过8分钟到达物流中心；两辆货车分别从东城和西城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。
预设2：从车站到物流中心有多少千米？西域到物流中心有多少千米？东城到物流中心有多少千米？西域到东城有多少千米？从西域经过物流中心到车站有多少千米？师：像这样在行走中发生的数学问题，一般称为行程问题。
行程问题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天我们就来一起研究行程问题中的数量关系。
行程问题PPT课件(沪科版)
11 A，B两地相距9 km.
1．甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若 同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行， 则2 h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单 位：km/h)分别是( A ) A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10
2．《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有这样一道名题： “今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行 一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是说：走路快的人 走 100 步的时候，走路慢的才走了 60 步，走路慢的人先走 100 步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步 才能追上？若设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人， 此时走路慢的人又走了 y 步，根据题意可列方程组为( )
(3)36 千米．
提示：点击 进入习题
答案显示
7 甲 的 速 度 为 375 m/min ， 乙 的 速 度 为 150 m/min，环形场地的周长为900 m.
8 甲每分钟跑1 1300m，乙每分钟跑7030m.
9 小华家到学校的平路和下坡路各为300 m，400 m.
u＝16， 10 v＝8.
4．一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行 的铁轨上行驶，载客火车长150 m，运货火车长 250 m．若两车相向而行，从车头相遇到车尾离 开 共 需10 s；若载客 火车从后面追赶运货火 车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货 火车共需100 s．试求两车的速度．
解：设载客火车的速度为 x m/s，运货火车的速度为 y m/s. 由题意，得11000x＋ x－101y0＝0y＝1510＋50＋2502， 50，解得xy＝＝1282.， 答：载客火车的速度是 22 m/s，运货火车的速度是 18 m/s.
小学数学六年级行程问题课件
2020年10月12日星期一
课程结束
2020年10月12日星期一
2020年10月12日星期一
• 作业2：直径为6米的圆形池塘周围铺一条3米宽的水泥路， 这条水泥路的面积是多少平方米？
2020年10月12日星期一
• 例题1：有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向 而行，甲车每分钟行100米，乙车每分钟行80米，丙车每分钟行 70米，丙车遇到甲车后2分钟又遇到乙车，求东西两站的距离。
2020年10月12日星期一
练习1 甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B 两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B 两地的距离。
2020年10月12日星期一
练习1 妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3 分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟 妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？
2020年10月12日星期一
练习1 甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行 45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出 发．甲车行几小时后与乙车相遇？
2020年10月12日星期一
练习1 甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车 相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千 米？
2020年10月12日星期一
例题7：甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地。甲车每小时 行40千米，乙车每小时行35千米。途中甲车因故障修车用了3小 时，结果甲车比乙车迟到目的地1小时。求两地间的距离。
2020年10月12日星期一
练习7：A、B两地相距20千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地。 甲骑车每小时行10千米，乙步行每小时行5千米。甲在途中停了 一段时间修车。乙到达B地时，甲离B地还有2千米。问:甲修车 用了多少时间？
课程结束
2020年10月12日星期一
2020年10月12日星期一
• 作业2：直径为6米的圆形池塘周围铺一条3米宽的水泥路， 这条水泥路的面积是多少平方米？
2020年10月12日星期一
• 例题1：有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向 而行，甲车每分钟行100米，乙车每分钟行80米，丙车每分钟行 70米，丙车遇到甲车后2分钟又遇到乙车，求东西两站的距离。
2020年10月12日星期一
练习1 甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B 两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B 两地的距离。
2020年10月12日星期一
练习1 妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3 分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟 妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？
2020年10月12日星期一
练习1 甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行 45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出 发．甲车行几小时后与乙车相遇？
2020年10月12日星期一
练习1 甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车 相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千 米？
2020年10月12日星期一
例题7：甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地。甲车每小时 行40千米，乙车每小时行35千米。途中甲车因故障修车用了3小 时，结果甲车比乙车迟到目的地1小时。求两地间的距离。
2020年10月12日星期一
练习7：A、B两地相距20千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地。 甲骑车每小时行10千米，乙步行每小时行5千米。甲在途中停了 一段时间修车。乙到达B地时，甲离B地还有2千米。问:甲修车 用了多少时间？
六年级《行程问题》 PPT
“追击问题”
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内， 甲走的距离-乙走的距离
= 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =（甲的速度-乙的速度）×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差.
例1 小张从家到公园，原打算每分钟走
50米。为了提早10分钟到，他把速度加快， 每分钟走75米。问家到公园多远？
解一：可以作为“追及问题”处理.
但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了4＋12＝16（千米）. 少骑行24-16＝8（千米）.
摩托车的速度是1千米/分，爸爸骑行16千米需要16分钟. 8＋8＋16＝32.
答：这时是8点32分.
“相遇问题”
A从甲地到乙地，B从乙地到甲地，两人在途 中相遇，实质上是A和B一起走了甲、乙之间这 段距离。 如果两人同时出发，那么A走的距离+B走的距离
顺水速度∶逆水速度=5∶3. 由于两者速度差是8千米.立即可得出 A至B距离是 12＋3=15（千米）. 答：A至B两地距离是15千米.
时钟问题Βιβλιοθήκη 【例 9】 现在是10点，再过多长时间，时针与
分针将第一次在一条直线上？
【解析】 时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分)，
分针的速度是 360÷60=6(度/分)
假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以75 米/分钟速度去追赶，追上所需时间是
50 ×10÷（75- 50）＝ 20（分钟）。 因此，小张走的距离是75× 20＝ 1500（米）。
答：从家到公园的距离是1500米.
例2 一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一
辆汽车要去追赶.如果速度是30千米/小时，要1小时才 能追上；如果速度是 35千米/小时，要 40分钟才能追 上.问自行车的速度是多少？
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内， 甲走的距离-乙走的距离
= 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =（甲的速度-乙的速度）×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差.
例1 小张从家到公园，原打算每分钟走
50米。为了提早10分钟到，他把速度加快， 每分钟走75米。问家到公园多远？
解一：可以作为“追及问题”处理.
但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了4＋12＝16（千米）. 少骑行24-16＝8（千米）.
摩托车的速度是1千米/分，爸爸骑行16千米需要16分钟. 8＋8＋16＝32.
答：这时是8点32分.
“相遇问题”
A从甲地到乙地，B从乙地到甲地，两人在途 中相遇，实质上是A和B一起走了甲、乙之间这 段距离。 如果两人同时出发，那么A走的距离+B走的距离
顺水速度∶逆水速度=5∶3. 由于两者速度差是8千米.立即可得出 A至B距离是 12＋3=15（千米）. 答：A至B两地距离是15千米.
时钟问题Βιβλιοθήκη 【例 9】 现在是10点，再过多长时间，时针与
分针将第一次在一条直线上？
【解析】 时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分)，
分针的速度是 360÷60=6(度/分)
假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以75 米/分钟速度去追赶，追上所需时间是
50 ×10÷（75- 50）＝ 20（分钟）。 因此，小张走的距离是75× 20＝ 1500（米）。
答：从家到公园的距离是1500米.
例2 一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一
辆汽车要去追赶.如果速度是30千米/小时，要1小时才 能追上；如果速度是 35千米/小时，要 40分钟才能追 上.问自行车的速度是多少？
行程问题说题课件 PPT
小云
相距1500米
相距500米
拓展探究
小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速 度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相 距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？
4、同向而行，小云在前，小林在后，小林追 上小云后超过小云500米。
小林
小云
相距 500米
相距1500米
解Hale Waihona Puke 反思设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探 究的因素，此题题型开放，结果多样，要求学生能 发散思维，想象运动的不同形式和产生的各种结果， 分析中能数形结合。
学生在解决这道题时，往往会受到思维定势的 影响，只考虑到“相向而行”这种情况，解决此类 题时，要让学生认真审题，利用数形结合思想，借 助线段图将每种情况进行分析，运用相对应的数量 关系式，解决实际的问题。
两地相距570千米
算术法：总路程÷速度和=相遇时间 方程法：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
解题指导
解题方法：
两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。 甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。 经过几个小时两车相遇？
算术法：570÷（110+80）=3（小时）
答：经过3小时两车相遇。
方程法：解：设经过X小时两车相遇。 110X+80X=570 190X=570 X=570÷190 X=3 答：经过3小时两车相遇。
变式 练习
1. 改编问题 2. 改编条件和问题 3.改变行进方向
1. 改编问题
两列火车早上8:00从相距570千米的两地同时 相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时 行80千米。两车几时相遇？
已知总路程和甲乙火车的速度，求相遇的时刻 。
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2020什/1么2/1是0 “说题” “说题”的意义
“说题”的内容
范 例 8
说题目 说思想 说学情分析 说解题策略 反思拓展
说拓展
根据这道题，可以出现以下几题变式题， 帮助学生理解掌握此类题。
变式一：
一辆汽车和一辆摩托车同时分别从 相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每 小时行40千米，摩托车每小时行50千米。 12小时后两车相距多少千米？
“说题”的内容
范 例 2
说题目
说思想
说思想
解答本道题目主要运用到了
说学情分析 转化的思想，对应的思想，数形
说解题策略 结合的思想以及简易方程的思想。
反思拓展
2020什/1么2/1是0 “说题” “说题”的意义
“说题”的内容
范 例 3
说题目 说思想 说学情分析
说解Байду номын сангаас策略
反思拓展
说学情分析
在平时的教学中，教师主要教学一些比 较基本的行程问题。相遇问题是行程问题 中比较难的一类题，这道题中，主要要引 导学生理解“总路程=路程和-叠加的路 程”，这类题的掌握不在教学大纲内，适 合在数学活动课或课外进行拓展讨论交流， 更适合于班上小部分学生能力强的学生或 学有余力的学生解答。
2020什/1么2/1是0 “说题” “说题”的意义
“说题”的内容
范 例 10
说题目
说反思
解决“相遇”问题最关键
说 思 想 的是要理解“总路程=路程和-叠
说学情分析 加的路程”，在此基础上根据
“路程、时间、速度”三者之间 说解题策略 的关系进行对应转化分析，求出
反思拓展 相应的关系量，由此可顺利解决
2020什/1么2/1是0 “说题” “说题”的意义
“说题”的内容
范 例 4
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
反思拓展
说学情分析
在教学时，老师最好在之前进行同类问 题基础关系题型的铺垫。例如： 甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每 分钟68米，乙车每分钟62米，15分钟两车 交叉而过又距离150米，两地间的距离是 多少米？ 在此铺垫基础上，让学生尝试分析解决这 道题目，能使学生更容易理解和掌握。
方法二：设火车车身长X米。
420*（3/4+2/3）=420+ X
X=175
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“说题”的内容
范 例 7
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
反思拓展
说解题策略
解决这道题主要有三种方法解答: 方法一：画简单的示意图帮助弄清题意，然后找到对应关系量列式解答，
小学数学
说题
2020/12/10
1
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
反思拓展
说题目
本题是数学行程问题中的“相遇” 的问题，这类题出现在教材内，其知 识点的运用和题意的分析适合五六年 级学生解答。本道题涉及到的知识目 标是会画线段示意图，能找出其中的 等量关系，能排除干扰，知道求路程 的方法。
2020什/1么2/1是0 “说题” “说题”的意义
420*（3/4+2/3-1)=175米
方法二：420*3/4+420*2/3-420=175米
方法二：设火车车身长X米。 420*（3/4+2/3）=420+ X X=175
大部分学生可能更青睐于第二三种方法，是一 种关系式的对应思想。对于比例运用较好的学生 可能会比较倾向于第一种方法，更容易计算。
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“说题”的内容
范 例 6
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
解决这道题主要有三种方法解答: 方法一：画简单的示意图帮助弄清题意，然后 找到对应关系量列式解答， 420*（3/4+2/3-1)=175米
说解题策略
反思拓展
方法二：420*3/4+420*2/3-420=175米
这类题。
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“说题”的内容
范 例 11
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
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“说题”的内容
范 例 5
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
反思拓展
说学情分析
在教学时，老师最好在之前进行同类问 题基础关系题型的铺垫。例如： 甲、乙两车同时从相距420千米的a、b两 地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相 距多少千米？ 在此铺垫基础上，让学生尝试分析解决这 道题目，能使学生更容易理解和掌握。
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“说题”的内容
范 例 9
说题目
说拓展
说 思 想 变式二：
说学情分析 说解题策略 反思拓展
一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距 299千米的两地相向而行，公共汽车每小 时行40千米，小轿车每小时行52千米，问： 几小时后两车第一次相距69千米？再过多 少时间两车再次相距69千米？