教育教学热点难点问题和解决策略小学生解答应用题能力
第四单元 解决问题的策略(教师版)-【复习讲义】六年级上册数学单元热点难点讲义
苏教版数学六年级上册第四单元解决问题的策略知识点01：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。
知识点02：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。
考点01：简单的等量代换问题【典例分析01】明明和华华一起去买文具，明明买了2支签字笔和5本笔记本，花了10.4元，华华买了同样的2支签字笔和7本笔记本，花了14.2元。
每支签字笔和每本笔记本分别多少元？【分析】因为两人购买签字笔的支数相同，所以总钱数的差除以笔记本本数的差，即可求出一本笔记本的价钱，用明明花的钱数减去5本笔记本的价钱，再除以2，即可求出一支签字笔的价钱。
【解答】解：（14.2﹣10.4）÷（7﹣5）＝3.8÷2＝1.9（元）（10.4﹣1.9×5）÷2＝0.9÷2＝0.45（元）答：每支签字笔1.96元，每本笔记本0.45元。
【点评】本题考查等量代换的计算及应用。
理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【变式训练01】我来称一称。
一只的重量＝8只的重量【分析】根据一只大象的质量等于两只鸭的质量，一只鸭的质量等于两只鸡的质量，可知一只大象的质量等于（2×2）只鸡的质量，再根据一只鸡的质量等于两只鸟的质量，可知（2×2）只鸡的质量等于（2×2×2）只鸟的质量，计算解答即可。
【解答】解：2×2×2＝8（只）答：一只的重量＝8只的重量。
故答案为：8。
【点评】本题考查等量代换的计算及应用。
理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【变式训练02】小东订餐一个12寸的披萨，价格100元。
小东付了钱后，店家说“12寸的没货了，正好可以换成两个6寸的披萨，都不吃亏”。
浅谈小学数学解决问题的策略
浅谈小学数学解决问题的策略作者：呼慧来源：《读与写·下旬刊》2019年第04期摘要：小学数学解决问题是新课程标准中规定的课程目标之一，是近年来国际上数学教育的研究热点，也是小学数学教育发展的趋势。
要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。
解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。
关键词：小学数学;解决问题;策略中图分类号：G623.5;;;;;文献标识码：B;;;;文章编号：1672-1578（2019）12-0136-01随着数学新课程培养目标的变化，新课程标准实验教材的编写也发生了很大变化，实现了观念的更新，特别是将“应用题”转变为“解决问题”。
“解决问题”是新课程标准人教版教材的一道亮丽的风景，它一反传统教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、沉闷为生动、充满生命活力。
生动的情景，生活化的语言描述深深地吸引了学生的眼球。
这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。
这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。
但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过‘观察、思考、猜测、交流、推理’等富有思维成分的活动才能解决的。
如何引导学生掌握学习技巧灵活运用方法策略解决问题，形成良好的逻辑思维能力，进而提高解题能力呢？1.读是前提解决问题的前提是审题，那么如何才能把题意审准呢？古人说的好“书读百遍，其义自见”，因此，认真读题成为了解决问题的前提。
审题可采用“三次阅读法”，第一次是粗略的读，这次只需了解题目告诉了一个什么信息，说了一件什么事;如：是走路，做工作，还是买东西……第二次是细读，找出关键词，搞清楚题目告诉了哪些已知条件，要求什么问题。
小学二年级数学学困生应用题教学策略
小学二年级数学学困生应用题教学策略摘要数学应用问题是将理论与实践相结合，培养学生解决现实问题的能力的重要手段，是现阶段数学基础教育的重要组成部分。
同时，在小学阶段学习数学应用问题，不仅可以帮助学生为以后的代数和几何学习打下良好的基础，还可以帮助他们发展数学的逻辑思维能力。
对于刚刚开始学习数学的二年级学生来说尤其如此。
为加强小学数学应用问题的教育，教师采用科学合理的教学方法，不断加强对学生的教育，同时采取措施提高对数学应用问题的热情和兴趣。
让学生在学习中，能够提高积极探索解决问题的能力。
关键词：二年级数学；情境图应用题；教学策略1.引言数学中的应用题是使学生能够将他们在日常实践中学到的知识应用到自己的问题。
数学应用题主要有两种：一个是生活应用题，另一个是实际应用题。
所谓生活应用问题是主体的设计与现实生活有关。
已经为该学科提供了已知条件，学生必须使用已知条件来解决问题。
实际应用中的问题是指能够解决实际问题的。
学生可以在生活中发现数学问题，并利用所学的知识来解决它们。
二．二年级学生的思维特征1.较强的视觉思维能力从具体的形象思维到抽象的逻辑思维，这个时代的学生思维处于发展缓慢的阶段。
也就是说，二年级学生的思维正处于用具体图像思考的阶段，在这一阶段，学生对用肉眼观察并直接触摸他们的身体更感兴趣。
学生的思维和认知过程始终源于具体事物，因此，当学生第一次接触到应用程序问题时：首先，学生不了解应用程序问题的含义，因此任何不清楚的相关信息都会出现在体重；然后，当学生可以使用图像时，程序问题中的内容会有选择地接受，并且在计算仍会出现粗心的阅读问题，例如缺少信息，错误阅读或写错数字。
2.浅层次的思考和缺乏灵活性二年级学生的独立思考能力仍然处于较低水平，无法对所面临的问题进行深入思考，经常只看到肤浅的信息而没有关注定量关系在客观条件之间。
我们使用旧的思维方式来分析和应对未来的变化和新问题。
因此，面对这样的问题，有些学生盲目地在上下文或部分文本上运用固定的思想盲目地解决问题，无法理解整体意图，无法考虑句子的具体所表达的意思。
小学数学计算教学中的热点问题与思考
教学篇誗教学反思小学数学计算教学中的热点问题与思考薛鹏（青岛西海岸新区双语小学，山东青岛）计算教学贯穿数学教学的始终，计算能力是小学生必备的数学素养。
但就目前的数学计算教学状况而言，计算教学处于“不理想状态”。
对此小学数学教师产生了新的思考，即如何解决计算教学存在的问题，提升教学效率。
一、小学数学计算教学中的热点问题（一）教师缺乏正确认识，不能清晰定位教学目标一些数学教师在教学时不能够正确认识数学计算教学，将其作为数学教学的工具，缺乏与学生学习实际的紧密结合，计算教学设计不够科学。
且教师在教学时错误定位了计算教学的目标，过分追求学生的计算结果，忽略了学生计算思维、计算能力的培养，导致计算教学方向错误。
（二）教师教学方法单一，学生课堂参与度低部分教师在开展计算教学时，采用“题海战术”训练模式，虽然提升了学生的数字敏感度，但导致学生计算课堂被动参与，学生的学习体验单一、无趣、被动，学习积极性较差。
（三）缺乏良好计算习惯，计算方法掌握相对薄弱大部分小学生缺乏良好的计算习惯，在计算时不验算、数字书写不规范、不能巧妙利用口算和估算，导致计算能力发展薄弱。
加之学生受具象思维影响，无法有效理解数学计算的抽象化与概念化，计算方法掌握不到位，影响了学生计算能力的发展。
二、小学数学计算教学中存在问题的解决对策小学数学教师必须从热点问题入手，针对性探析解决对策。
（一）强化教师计算教学认识，正确设定目标小学数学教师在开展计算教学时必须明确该阶段学生数学计算教学的要求，参透课标内容，并且针对课标指导设定科学的教学计划。
同时教师要结合小学阶段学生的计算能力发展现状以及学习现状，遵循其学习心理发展规律，调整教学动向。
同时，教师要参照数学核心素养的内容科学设定教学目标，确保教学方向的明确性。
核心素养强调发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析能力，教师可以从这一角度出发整体审视数学计算教学，设定教学目标，进行教学指导。
小学数学教学中解决问题的策略及价值
小学数学教学中解决问题的策略及价值解决问题是数学的核心，重视用数学知识解决实际问题是我国数学的传统之一，也是数学教育的重要目标，还强调启发学生分析数量关系，应用题教学应重视解题思路教学，重视培养分析问题、解决问题的能力。
在数学教学中，我一直努力于学生解决问题的能力的培养，有以下体会：一、关注学生亲身体验，让数学回归生活。
关注学生自身的经验。
它包括正规学习前的非正规学习和科学概念，学习前的日常概念，了解学生在现实生活中遇到的实际问题。
从学生所处的校园、家庭、社会等现实生活中，有目的地收集和挖掘与学生已有经验密切相关的数学问题，把这些问题移进课堂，通过对现行教材资源合理利用，使数学教学活动并贴近学生现实生活，保证学生的数学知识及时在日常生活得到应用和验证。
数学来源于生活，生活本身就是一个巨大的数学课堂，让学生的生活经验成为教育教学当中一笔宝贵的财富。
在教学中，我们要用开放、立体的教育视野和课程理念，充分挖掘生活资源，使其更好地为数学教学服务，为学生的数学学习服务，让课堂因此而精彩。
搭建将数学知识应用于实际生活的平台。
有目的地开展与生活实际联系的课外活动，既深化所学的课内知识，又培养学生的实践能力。
在逼真的问题情境中展开自主探究的过程，充分展示学生的数学才华，促进学生的应用数学技能得以提高。
培养学生从小用数学的方法去解决生活中的实际问题，沟通数学解题方法与生活问题解决策略之间的联系。
在教学《百分数的意义》这一课时，我发现教材中也出现了许多生活中的百分数。
但都离我班学生的生活有一定的距离。
因此我就让学生自己收集生活中的百分数来研究《百分数的意义》。
于是，在课前我让学生带来了不同类型的饮料和酒的空瓶，观察在它们的商标上是否有一个相同的符号，学生通过观察找到“%”。
课堂上按照学生所带材料的不同先分组讨论。
这些材料在课堂上的出现，使抽象的“百分数”一下子与学生贴近了许多，因此，整个研究过程中，学生的情绪高涨。
浅谈小学数学计算教学中的热点问题及其对策
浅谈小学数学计算教学中的热点问题及其对策1. 引言1.1 引言在小学数学教学中，数学计算一直是一个重要的环节。
孩子们在这个阶段学习算术运算、加减乘除等基本计算技能，这些技能不仅是数学学习的基础，也是日常生活中必不可少的能力。
在数学计算教学中，一些热点问题也逐渐显露出来，影响着学生的学习效果。
本文将针对小学数学计算教学中的热点问题进行分析和总结，并提出相应的对策，以期能更好地指导教师和家长进行数学计算教学。
我们要关注热点问题在数学计算教学中的影响。
热点问题可能会影响学生的学习兴趣和学习动力，导致他们对数学计算产生抵触情绪。
热点问题还可能影响学生对数学计算的理解和掌握程度，使其无法真正掌握基本的计算技能。
我们需要认真分析热点问题的本质，找出问题所在，并采取有效的对策来加以解决。
【接下来进入正文部分】。
2. 正文2.1 热点问题在数学计算教学中的影响在小学数学计算教学中，热点问题对学生的学习产生了很大的影响。
热点问题导致了学生的学习兴趣下降，让他们对数学计算产生了抵触情绪，从而影响到学习效果。
热点问题会限制学生的思维发展，使他们只能按照教师传授的计算方法去机械地解题，缺乏灵活性和创造性。
热点问题还会让学生产生焦虑情绪，觉得数学计算非常枯燥乏味，从而影响到他们的学习积极性和主动性。
针对这些影响，我们需要努力改变教学方法，丰富教学内容，提升教学质量。
教师可以多采用互动式教学方法，激发学生的学习兴趣和动手能力，让他们在实际操作中体会到数学计算的乐趣。
教师也应该设计有趣的实际应用题目，让学生在解题过程中体会到数学在生活中的实用性，激发他们对数学计算的兴趣和热情。
热点问题在数学计算教学中的影响是不可忽视的，因此我们需要积极采取对策，改善教学环境，提高教学质量，让学生在愉快的氛围中学习数学计算，健康成长。
2.2 热点问题一：计算方法单一化在小学数学计算教学中，热点问题之一就是计算方法单一化。
传统的数学教学往往只注重传授一种计算方法，导致学生无法灵活运用不同的算术方法来解决问题。
分数应用题的解题方法和技巧
分数应用题的解题方法和技巧分数应用题就是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。
怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。
数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。
这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。
其中,处于核心地位的是数量关系。
确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。
一、分数应用题题型探究的策略分数应用题的解题都是有规律可循地。
根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。
一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。
分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复合应用题的基础。
这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。
解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。
找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。
在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。
教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位‘1’”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。
浅谈如何培养学生解决数学应用问题的能力
一
致， 都对学生的理解产生障碍 。
解决 以上 问题并非 一蹴 而就 ，应 渗透在 日常教学 的点滴 中 ， 强化学生 的数学应用意识 ， 学生养成 自觉 使 应用 的习惯 。具体应从 以下几个方 面来 培养学生的数
学应用意识 。
～
不超 过ｌ 吨 ， ２ 按每吨ａ 收费 ， 元 若超过 ｌ吨 ， ２ 则超过部分 按 每吨２元收费 ， ａ 若某户居 民五月份缴纳水 费２ ａ ， ０元 则
该居 民这个月实 际用水多少 吨。这个现实问题可用有 关方程应用题 的相关知识作 出一 个正确的解答 ，只要 把信息 中提供的数据转化成对应 的数 学语言 ，则 可以 非常顺利地解决这个问题 。由此可联想 到其它收费 ， 如
（ ） 果 某 月 的 电 话 费 是 ２ ． ， 陔 月 通 话 的 次 ３如 ７８ 求 元 数。
数 学 自诞 生之 日起 就能与 经济的发 展密切 相联 ， 它的思 想 、 法 、 言渗透到社会生活 的每个层 面。在 方 语 日常教学 中应根据数 学 内容 ，有机地充实一些数学与 社会热 点 问题 相 联 系的 问题 ， ： 口 、 如 人 环境 、 气污 大 染、 沙尘暴 、 酸雨 、 资源的可持续利用等社会热点问题 。 抓住现实生活 中运用数学知识解决 社会热点问题开展 讨论 、 研究 ， 提高数学实践能力 。 例如 ： 约用水 。 节 一方面我 国是一个缺水严重 的国 家， 这一现象 已严重地制约 了经济 的快速 发展 ； 而另一
【 教法研究 】
浅谈如何培 养学 生解决数学应用 问题 的能 力
王志清 （ 河北省卢龙县刘 田各庄镇六百户中学 ， 河北： 教学应用涉及的方面较 多， 为教 师要加强应用问题 的教学。 学应 用能力的培养并非一蹴 而就 ， 作 数 而要 由浅入深 ， 潜移默化 ， 步渗透。将数 学应用意识贯穿到整个 日常教学 中去， 逐 结合教 学内容 ， 加强数学应用的培养 ， 让学生充分认识到数学“ 源于现 实、 寓于现 实、 用于现实”切 实感受到数 学在生活中的真 实存在。 ，
解决问题教学对小学生数学思维策略的促进研究
解决问题教学对小学生数学思维策略的促进研究摘要问题是数学的心脏，解决问题是数学教学的重要目标。
小学数学教学中，“解决问题”贯穿于整个学习领域，在解决问题教学中进展学生的思维策略是教学的重要任务，但是在实际教学中仍然存在不少问题，如：教学内容与学生生活实际想脱离；漠视对学生书写习惯的培养；缺乏对学生思维策略的意识培养；审题过程中存在的认知问题；在寻觅解题思路时出现不当现象等。
解决问题的步骤分为三个阶段是：领会题意、作答、反思总结，分别探究在解决问题教学中培养学生审题能力、整体思想、多元化思维、双向推理、举一反三、自我评价等思维策略。
通过解决问题教学，学生不仅可以获得数学知识的增长，而且使学生思维策略得到促进，从而达到提高解决实际问题能力的效果。
关键词：小学数学；解决问题教学；思维策略The Research about the Fact that theTeaching of Problem Solving Improve PrimaryS tudents’ Mathematical Thinking StrategyAbstractThe problem is the heart of mathematics, problem solving is the important goal of mathematics teaching. Elementary school mathematics teaching, the "problem solving" throughout the study area, develop the students' thinking in problem solving teaching strategy is the important task of teaching, but there are still many problems in the practical teaching, for example ,problem solving teaching content is free from students’life ; Disregard for the cultivation of students’writing habits; Lack of awareness of students’thinking strategy training; Students in the process of the topic of cognitive problems; Improper way choice, etc. The steps to solve the problem is divided into three stages: understand the question and answer, summary, reflection, respectively, to explore in the problem solving teaching in training students' ability of the topic, the whole idea, diversified thinking, bidirectional reasoning, self assessment, common-sense thinking strategies, etc. Through problem solving teaching, the students can gain not only the growth of the mathematical knowledge, and to promote students' thinking strategy, so as to improve the effect of the solution actual problem ability.Key Words:primary mathematics; problem solving teaching; thinking strategy目录摘要 (I)Abstract ............................................................................................... I I 目录.................................................................................................. I II 一、相关概念的界定 (1)（一）解决问题的含义 (1)（二）思维策略的含义 (2)（三）解决问题与思维策略之间的关系 (2)二、研究综述 (3)（一）国内研究综述 (3)（二）国外研究综述 (3)三、解决问题教学的现状调查 (4)（一）教学内容与学生的现实生活相脱离 (4)（二）漠视对学生书写习惯的培养 (4)（三）缺乏对学生思维策略的意识培养 (5)（四）审题过程中存在的认知问题 (5)（五）在寻觅解题思路时出现不当现象 (5)四、解决问题教学在促进学生思维进展方面的策略 (6)（一）领会题意阶段的策略 (6)（二）作答阶段的策略 (8)（三）反思总结阶段的策略 (11)参考文献 (13)附录 (15)小学数学解决问题学习情况调查 (15)数学作为基础学科是教与学的重中之重，影响人类几乎所有的活动领域。
浅析小学应用题的教学策略
浅析小学应用题的教学策略作者：闫辉来源：《科技视界》 2015年第6期闫辉（秦皇岛市海港区迎秋里实验学校，河北秦皇岛 066000）【摘要】新课程实施后，给教师的教学带来前所未有的冲击,不少教师把传统的教育教学方式全部打包封存，重起炉灶，重形式，轻实效。
引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得传承的好办法。
合理运用联系、分析、想象等基本解题策略有助于培养学生的解题能力，是一种具有广泛迁移性的解任何题都需具备的能力，是一种终生受用的本领。
【关键词】小学；应用题；学习随着全国新一轮基础教育课程改革的推进，如何在新课程理念的指导下改革小学数学课堂教学，把先进的教学理念融入到日常的教学行为之中，已日益成为广大小学数学教师和教学研究人员关注和探讨的热点问题。
新课程实施后，给教师的教学带来前所未有的冲击,不少教师把传统的教育教学方式全部打包封存，重起炉灶，重形式，轻实效。
引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得传承的好办法。
合理运用联系、分析、想象等基本解题策略有助于培养学生的解题能力，是一种具有广泛迁移性的解任何题都需具备的能力，是一种终生受用的本领。
解读新课程标准对应用题教学的要求，反思小学数学传统应用题教学的优缺点和当前小学数学应用题教学中存在的问题，进行原因分析，结合教学实例提出应用题教学新策略。
1 综合运用知识，拓宽解题思路能够正确解答应用题，是学生能综合运用所学知识的具体表现。
聚焦小学数学应用题的“破”与“立”——近五年来解决问题教学研究综述
效迁移 ， 解决实际 问题无从谈 起。 江苏省海门市 实验小学张齐华说 ，课程改革前
夕 ，他 们 用 新 的理 念 重 新 审 视 小 学 应 用 题 教 学 时 ，
二 、 学数 学应 用题教 学 “ 小 生活化 ” 探 的
索
应用题教 学生活化 的本意 ，张齐 华认为 ，通过 “ 将枯燥 、脱离学 生实际生活的应 用题还原为取 之于 学生生活实际、 并具有一定真实意义的数学 问题 ， 以 此来沟通 数学 与现 实生 活的联 系，激发学生学 习应 用的兴趣 ， 并让他们在研究现实问题的过程 中学习、 理解和发展数学。” 为此 ， 江苏省海 门市实验小学对
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１ 名毫ｔ掌视野
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聚焦
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近五年来解决 问题教 学研 究综述
＠王 永
２ 世纪８ 年代 以来 ， Ｏ Ｏ 问题解决 已成 为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ际数学 教育 的一种潮流。作为国际数 学教育 的核心和数学
教 育研究 的这种新趋势 ，一直在影 响和推动着我国 小学数学应用题 的教学改革。 新世纪初 ， 以解决 问题
、
小 学数 学应 用题 改 革 的 必要 性 与迫
且真 正遇 到生活 中的数学问题需要解 决时 ，比如 买 个东西算个账 ， 收个水 电费 ， 比如 学校 、 级组织活 班 动。 需要租车、 租船等等 ， 脑里的信 息库就卡壳 ， 头 学 过的知识 用不上 ， 这类现象经常见到 。可见 ， 传统知
生做 题 ” 向“ 转 引起学生 活动 ” 改变 了过去那 种繁 ，
上 改变传统 数学 问题 严重脱离生活 实际 的现象 ， 加
小学数学六年级下学期第3讲--解决问题的策略(教师版)苏教版
第3讲解决问题的策略热点难点选择策略解决实际问题考点1：选择策略解决分数和比的实际问题（1）画图、列举、转化、先假设再调整等都是解决问题的有效策略。
（2）分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。
解决问题时，根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去思路分析数量关系，确定解题思路。
例1．（2019•揭阳）小明读一本书，上午读了110，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数之比是1:3，这本书一共有多少页？【思路分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据“已读的页数与未读的页数的比是1:3”可知上午和下午已经读了这本书的14，又已知上午读了110，下午读了1 10多6页，由此即可得出这个“6页”所对应的份数是112410-⨯，由此即可列出算式解决问题．【规范解答】解：134+=，所以已读页数是这本书的14，116(2)410÷-⨯1620=÷120=（页)，答：这本书一共有120页．【名师点评】本题考查了比的应用，根据题干，找出6页所对应的分率，是解决本题的关键．【举一反三】1．（2019秋•蓝山县期中）看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3，第二天看了36页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，由“第一天读的页数与未读页数的比是1:3”可知，第一天看了全部的113+，又因为第二天看了36页，这时已读与未读页数的比是2:3得出：这时已读了全书的223+，所以36页就占全书的21()2313-++，用除法即可求出单位“1”的量，即全书的页数． 【规范解答】解：2136()2313÷-++ 2136()54=÷- 33620=÷ 240=（页)答：这本书有240页．【名师点评】解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出36页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数．2．（2019秋•荥阳市期中）水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的57．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5:1，水果店又购进苹果多少千克？【思路分析】把“苹果和梨共420千克”看作单位“1”，已知苹果占总数的57，则梨占52177-=，根据分数乘法的意义分别求出苹果和梨的质量； 又购进一批苹果后，梨的质量未变，根据“苹果的质量与梨的质量比是5:1”可知这时苹果是梨的5倍，求出苹果的总质量，再减去之前的苹果质量则可求出又购进的苹果质量．【规范解答】解：55420(1)542077⨯-⨯-⨯ 242053007=⨯⨯- 600300=-300=（千克）答：水果店又购进苹果300千克．【名师点评】明确这一过程中梨的质量没有发生变化，通过后来梨和苹果的比求出增加苹果后的苹果总质量是完成本题的关键．3．（2019秋•洪泽区期末）学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的15，剩下的按3:4分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？【思路分析】根据题意可知，四年级分得总数的15，剩下总数的14155-=，剩下的按3:4分给五、六年级．可求出六年级分的本数占总数得分率，六年级分得的图书比四年级多90本．求出这90本对应的分率，再用除法规范解答即可．【规范解答】解：14190[(1)]5345÷-⨯-+ 16190()355=÷- 99035=÷ 350=（本)答：这批图书共350本．【名师点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求出90本对应总数的分率，求单位“1”的量，用除法计算．考点2：选择策略解决鸡兔同笼问题例2．（2019秋•普陀区期中）学校进行了一次数学竞赛，共20题，做对一题得5分，做错一题或没做一题不得分并且扣2分，小明最后得了86分，他做对了几题？（必须要有计算过程）【思路分析】根据“每答对一道得5分，做错一道题或不答扣2分，”可知：做错或不答一题比做对一题少得257⨯=（分)；+=分；全部做对20道题共得205100假设全部做对得分是100分，比86分多得1008614-=（分)，那么做错或不答的数量：1472÷=（道)；然后进一步规范解答即可．【规范解答】解：做错或不答：⨯-÷+(52086)(25)=÷147=（道)2-=（道)20218答：他做对了18题．【名师点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法规范解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．【举一反三】1．（2019秋•苍溪县期中）某公司委托搬运站送1000个玻璃花瓶，双方商定每个运费0.15元，如打碎一个，这个不但不计运费，还要赔偿0.95元．结果搬运站共得搬运费145.6元．搬运过程中打碎了几个玻璃花瓶？【思路分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.151000150⨯=（元)，而实际共得运费145.6元，两者相差了：150145.6 4.4-=（元)，因为每打破一只玻璃花瓶就会少得运费：0.950.15 1.1+=（元)，因此根据这两个差可以求出打破的玻璃花瓶的只数，列式为：4.4 1.14÷=（个)，据此规范解答．【规范解答】解：(10000.15145.6)(0.950.15)⨯-÷+=÷4.4 1.1=（个)4答：搬运过程中打碎了4个玻璃花瓶．【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行思路分析，进而得出结论；也可以用方程进行规范解答．2．100个和尚吃100个馒头．大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个．问：大、小和尚各多少人？【思路分析】假设全是大和尚，那么一共需1003300⨯=个馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃1-个馒头，用少的馒头数除以(3)31-就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数．(3)3【规范解答】解：小和尚每人吃：113÷=（个)3假设全是大和尚，一共需馒头：1003300⨯=（个)小和尚的人数就是1-÷-(300100)(3)322002=÷3=（个)75大和尚的人数就是：1007525-=（个)答：大和尚有25个，小和尚有75个．【名师点评】本题是中国古代一个有名的数学问题，可以看成鸡兔同笼的问题，用假设法进行规范解答．3．（2019•益阳模拟）学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动．象棋与跳棋各有多少副？【思路分析】假设全部为跳棋，一共有：266156-=人，⨯=人，比实际多了15612036这是因为我们把下象棋的人当作了下跳棋的人，每副多算了：624-=人；所以有象棋：3649-=（副)；据此规范解答．÷=（副)，那么跳棋就为：26917【规范解答】解：假设全部为跳棋，象棋：(266120)(62)⨯-÷-364=÷=（副)9跳棋：26917-=（副)答：象棋有9副，跳棋有17副．【名师点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法规范解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．A基础训练1．（2019秋•汉川市期中）甲、乙两数的平均数是18，甲、乙两数的比是5:4，甲数是20，乙数是．【思路分析】根据“甲乙两个数的平均数是18”可以求出甲乙两数的和是182⨯，再根据“甲数与乙数的比是5:4”，利用按比例分配的方法即可求出一份是多少，然后分别乘甲数和乙数的份数，进而求得甲数和乙数．【规范解答】解：182(54)⨯÷+369=÷4=4520⨯=4416⨯=答：甲数是20，乙数是16．故答案为：20、16．【名师点评】先依据平均数的意义求出两个数的和，再根据按比例分配的方法，先求得1份数是多少，是解题的关键．2．（2019秋•东莞市期中）一种合金是由铝和铁按4:1的质量比熔铸而成的．现有铝20kg ，需要加铁 5kg ，才能熔成这种合金，如果要熔铸这种合金1000kg ，需要铝 kg ． 【思路分析】（1）由题意可知：现有铝20kg 相当于4份，然后用除法求出每份的质量，就是铁的质量；（2）由“铝和铁按4:1的质量比熔铸”，即铝占合金的441+，由此用乘法列式求出需要铝的重量．【规范解答】解：（1）2045÷=（千克）（2）4100080041⨯=+（千克） 答：现有铝20kg ，需要加铁5kg ，才能熔成这种合金，如果要熔铸这种合金1000kg ，需要铝800kg ．故答案为：5，800．【名师点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配规范解答．3．（2019秋•洪泽区期末）王大爷家养了一些兔子，白兔只数的2与黑兔只数相3等，黑兔只数与灰兔只数的比是4:5，若灰兔养了60只，则白兔养了72只，黑兔养了只．【思路分析】根据题意可知，黑兔只数与灰兔只数的比是4:5，也就是黑兔只数，已知灰兔有60只，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出黑兔是灰兔只数的45与黑兔只数相等，再根据已知一个数的几分之几是多的只数，又知白兔只数的23少，求这个数，用除法求出白兔的只数．【规范解答】解：46048⨯=（只)52÷4833=⨯482=（只)72答：白兔养了72只，黑兔养了48只．故答只能为：72、48．【名师点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用．4．（2019秋•渭滨区期末）电影院在一小时内售出甲、乙两种票共12张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入335元，其中售出甲种票7张，乙种票张．【思路分析】假设全是买的乙种票，则一共要花掉1225300⨯=元，已知实际花掉了335元，少了33530035-=元，所以甲-=元，因为1张乙种票比1张甲种票少30255种票有3557÷=张，然后进一步规范解答即可．【规范解答】解：假设全是买的乙种票，则甲种票有：-⨯÷-(3351225)(3025)=÷3557=（张)乙种票：1275-=（张)答：其中售出甲种票7张，乙种票5张．故答案为：7，5．【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行思路分析，进而得出结论；也可以用方程进行规范解答．5．（2019秋•南康区期末）王老师带领五（1）班50名同学参加植树．王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树苗120棵．请问全班男生和女生分别有15名和名．【思路分析】假设都是女生，则可以栽502100⨯=棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120510015-=棵，则男生有15115÷=人；--=棵；因为一名女生比一名男生少栽321进而得出女生人数．【规范解答】解：男生：(1205250)(32)--⨯÷-=÷151=（名)15女生：501535-=（名)答：有15名男生，35名女生．故答案为：15；35．【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，规范解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行规范解答．6．（2019•永州模拟）某班女生人数与男生人数的比是4:5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的56，现在全班有学生()A．30人B．25人C．45人D．55人【思路分析】根据题意可知：某班女生人数与男生人数的比是4:5，也就是女生人数是男生人数的45，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的56，由此可以求出又转了的1名女生占男生人数的54()65-，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出现在的女生人数，然后把男生、女生人数合并起来即可．【规范解答】解：541()65÷-25241()3030=÷-1130=÷30=（人)，530306+⨯3025=+55=（人)，答：现在全班有学生55人．故选：D．【名师点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，由于男生人数没变，所以先求出男生人数，再求出现在的女生人数．7．（2019•天津）把一个长6cm，宽3cm的长方形的各边按3:1的比扩大画到图纸上，图纸上长方形的面积是(2)cm．A．2B．6C．54D．162【思路分析】此题要先求出放大后的长和宽，然后根据“长方形的面积=长⨯宽”即可得出．【规范解答】解：6318⨯=（厘米）⨯=（厘米）339⨯=（平方厘米）189162答：得到的图形的面积是162平方厘米．故选：D．【名师点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．8.（2019秋•龙华区期末）一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，只有两分球和三分球，得了28分．他两分球投中了()个．A．4B．5C．6D．7【思路分析】假设投中的全部是3分球，可得：31133⨯=（分)，比实际得的28分多：33285-= -=（分)，是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了321分，所以可以求出2分球的个数：515÷=（个)，据此规范解答．【规范解答】解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：⨯-÷-(31128)(32)=÷51=（个)5答：他两分球投中了5个．故选：B．【名师点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来规范解答，是这种类型应用题的规范解答规律．B.拓展提高9．（2019秋•东莞市期末）有一工程队铺路，第一天铺了全程的15，第二天铺了余下的14，第三天铺的是第二天工作量的34．还剩下9千米没有铺完．求： （1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？【思路分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的15，还余下程的1(1)5-，根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的11(1)54-⨯，第三天铺了全程的113(1)544-⨯⨯． （2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率(1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长．【规范解答】解：第二天铺了全程的：11(1)54-⨯ 4354=⨯ 15= 第三天铺了全程的1335420⨯= 答：第三天铺了全程的320．（2）1139(1)5520÷--- 9920=÷20=（千米）答：这条路全长20千米．【名师点评】求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率．10．（2019秋•临河区期中）大象的寿命是70年，老虎的寿命是大象的4，蓝鲸7的寿命是老虎的8倍．蓝鲸最多可活多少年？5，是把大象的寿命看成单位“1”，用大象的【思路分析】老虎的寿命是大象的47即可求出老虎的寿命；再把老虎的寿命看成单位“1”，蓝鲸的寿命是老寿命乘47倍，再用老虎的寿命乘这个分率，即可求出蓝鲸的寿命．虎的85【规范解答】解：48⨯⨯70758=⨯405=（年)64答：蓝鲸最多可活64年．【名师点评】规范解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．11．（2019秋•吉水县期中）一件衬衣、一条裤子和一双鞋的价格比是2:3:5，已知一条裤子的价格是126元，衬衣和鞋子各多少元？【思路分析】根据衬衣、裤子和鞋的价格比可知：如果裤子的价钱需要3份的钱，则衬衣的价钱就需要2份的钱，鞋子的价钱就需要5份的钱，用126除以3求出一份是几元，然后用乘法分别求出衬衣和鞋子的单价．【规范解答】解：126342÷=（元)衬衣：42284⨯=（元)鞋子：425210⨯=（元)答：衬衣84元，鞋子210元．【名师点评】此题也可以运用比的知识进行规范解答，先求出裤子的单价占衬衣、裤子、鞋子总价的几分之几，进而根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出衬衣、裤子、鞋子总价，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别计算即可．12．（2019秋•汉川市期中）两地相距816千米，客车和货车同时从两地相对开出，6小时相遇，已知客车和货车的速度比是10:7．客车每小时比货车多行多少千米？【思路分析】由总路程和客货车的相遇时间，先求出客车和货车的速度和，又已知客车和货车速度的比，由此利用按比例分配求得客车、货车的速度，最后规范解答问题．【规范解答】解：客车和货车的速度和：8166136÷=（千米）， 客车的速度：1013680107⨯=+（千米）， 货车的速度：713656107⨯=+（千米）， 客车每小时比货车每小时多的：805624-=（千米）；答：客车每小时比货车每小时多走24千米．【名师点评】此题重在根据路程÷相遇时间=速度和，再由速度比，用按比例分配求得两个数量，此后再求这两个数量之间的关系，规范解答时一定要抓住题目的特点．13．（2019秋•博兴县期末）六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的25，二、三两个班捐的本数比是4:3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？【思路分析】把六年级三个班捐书的总数看作单位“1”，一班捐的本数是三个班总数的25，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可得出一班捐的本数，用总数减去一班捐的本数就是二班和三班共捐书多少本，已知二、三两个班捐的本数比是4:3，也就是三班捐书的本数占二、三班捐书本数的343+，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求得三班捐了多少本．【规范解答】解：27002805⨯=（本) 3(700280)43-⨯+ 34207=⨯ 180=（本)答：三班捐书180本．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及比与分数之间的联系及应用．14．（2019•江西模拟）某运输工搬运1000只花瓶，规定每只运费0.4元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔1.6元．某运输工运完后得到运费360元，他打碎了几只花瓶？【思路分析】损坏一只，不给运费，还要赔偿1.6元，那么每损坏一只就要少收入1.60.42+=元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花瓶的只数．【规范解答】解：10000.4360⨯-400360=-40=（元)40(0.4 1.6)÷+402=÷20=（只)答：他打碎了20只花瓶．【名师点评】解决本题关键是求出每损坏一只花瓶少收入的钱数，再由少收入的总钱数与每损坏一只花瓶少收入的钱数之间的关系求解．15．（2019•湖南模拟）小红规范解答15道数学竞赛题，每做对一题得8分，不做或做错一题扣4分．小红共得72分．她做对几道题？【思路分析】如果全做对应该得815120⨯=分，针对一道题来说，做对得8分，做错扣4分，我们发现做错一题就等于少得4812+=分，小红得了72分，少得-=分，看48里面有几个12，就做错了几道题．用15减去做错的就是做1207248对的数量．【规范解答】解：假设全部做对，则做错的数量为：⨯-÷+(81572)(48)=-÷(12072)12=÷48124=（道)做对：15411-=（道)答：她做对了11道题．【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，规范解答此类题的关键是用假设法进行思路分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程规范解答即可．16．（2019•郴州模拟）放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的1时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸的速度比3是5:4，求小芸家到学校的路程．【思路分析】本题时间一定，速度的比就是路程的比，妈妈与小芸的速度比是5:4，那么妈妈与小芸行走的路程比就是5:4，又由于小云走了320千米，那么妈妈走了53204⨯，是全程的13，此题得解． 【规范解答】解：5132043⨯÷ 14003=÷ 1200=（米)答：小芸家到学校的路程是1200米．【名师点评】此题关键是理解妈妈与小芸的速度比就是两人的路程比．C.挑战名校17．（2019秋•忻州期中）小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？【思路分析】根据题意，运用鸡兔同笼问题原理，设x 道题错了，则x 道题没做，(202)x -道题做对了，列方程为：(202)5264x x -⨯-⨯=，解方程可求出做错的题目数，然后求做对的道数即可．【规范解答】解：设x 道错了，x 道没做，(202)x -道做对了，则(202)5264x x -⨯-⨯=1236x =3x = 2032-⨯206=- 14=（道)答：小毛做对14道题．【名师点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，关键根据题意，利用假设法，先求出做错的题数，再求做对的题目数．18．（2019•泉州）某玻璃厂委托运输公司运送4000块玻璃，每块运费0.4元．如果损坏一块玻璃，得不到运费外，还得赔偿7元．最后运输公司得到运费1422.4元．请问：运输公司共损坏了多少块玻璃？【思路分析】通过思路分析可知：因为损坏一块玻璃需要扣除0.4元以外还要加扣7元，就是一共需要扣钱70.47.4⨯=+=（元)．如果一块不损坏可得40000.41600（元)，现在实际得运费1422.4元，那么赔偿的运费为应得运费-实得运费，损失的块数=赔偿运费÷每块赔偿的运费．故损坏的玻璃块数=（赔偿的运费为应得运费-实得运费）÷每块赔偿的运费【规范解答】解：40000.41422.4)(70.4)⨯-÷+=÷177.67.4=（块)24答：运输公司共损坏了24块玻璃．【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，规范解答此类题的关键是用假设设法进行思路分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程规范解答即可．19．（2019•江宁区）在刚刚结束的2019年德国世界乒乓球锦标赛当中，我国运动员共获得四项冠军．某天正式比赛前，场地上有15张乒乓球桌，共有42位选手在比赛场地进行单打和双打的适应性训练，请问：进行双打适应性训练的乒乓球桌共有多少张？【思路分析】假设全是双打桌，则有15460⨯=（人)，而比实际多604218-=（人)，因为每张单打桌比每张双打桌少422-=人，所以单打桌有1829÷=（张)．双打桌有1596-=（张)据此规范解答即可．【规范解答】解：假设全是双打桌，则单打桌有：(15442)(42)⨯-÷-182=÷9=（张)1596-=（张)答：进行双打适应性训练的乒乓球桌共有6张．【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，规范解答此类题的关键是用假设设法进行思路分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程规范解答即可．20．（2019•广州模拟）在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动，分成男生与女生2个组，如果男生组人数增加本组的13，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？【思路分析】设原来男生组有x 人，那么女生组就有(370)x -人，依据题意：男生组的人数1(1)3⨯+=女生组人数20-人，可列方程：1(1)370203x x +=--，依据等式的性质即可规范解答．【规范解答】解：设原来男生组有x 人，那么女生组就有(370)x -人，依据题意可得方程：1(1)370203x x +=-- 43503x x =-73503x =150x = 370150220-=（人)答：男生组有150人，女生组有220人．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x ，由此列方程解决问题．21．（2019•广州）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的910，第三天修的是第二天修的65倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？【思路分析】把第二天修的长度看作单位“1”，第一天修的是第二天的910，第三天修的是第二天的65倍，已知第三天比第一天多修的270米对应的分率是59()610-，根据分数除法的意义，因此第二天修了59270()900610÷-=（米)．然后根据三天所修路之间的关系，求出全长即可．【规范解答】解：第二天修了：69270()510÷- 327010=÷ 900=（米)这段路长：96900900900105⨯++⨯ 8109001080=++2790=（米)答：这段路长2790米．【名师点评】此题解决的关键是把第二天修的长度看作单位“1”，求出第二天修的米数．22．（2019•郴州模拟）服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套时，已收回全部进款还获利润1710元，该服的零售价出售，当卖出这批服装的45装城一共购进这种服装多少套？，如果看成全部卖出，那么每套的零售价也相当于130【思路分析】只卖出了45，先用此时每套的零售价减去进价，求出每套可以赚的钱数，再用获利的元的45总钱数除以每套获利的钱数，即可求出该服装城一共购进这种服装多少套．【规范解答】解：4÷⨯-1710(13085)5=÷171019=（套)90答：该服装城一共购进这种服装90套．【名师点评】解决本题也可以运用方程的方法求解，设该服装城一共购进这种服装x套，则卖出的总价是4130x⨯元，总进价是85x元，根据卖出的总价-总进价=获5得的利润列出方程求解．23．（2019•宿迁模拟）盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:5．已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？【思路分析】由“黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:5”可推出黄、红、白球之比为8:12:15，然后求出三种球分别占总数的几分之几，再根据乘法的意义，列式规范解答即可．【规范解答】解：黄、红、白球之比：(24):(34):(53)8:12:15⨯⨯⨯=++=812153512⨯=（个)1756035答：红球有60个．【名师点评】规范解答此题的关键是推出黄、红、白球之比，找准对应量，根据数量关系，列式规范解答即可．24．（2019•福建模拟）两筐苹果共130千克，如果把甲筐苹果的16放入乙筐，这时甲乙两筐苹果的重量比是7:6，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【思路分析】如果将甲筐苹果的16装入乙筐，则此时甲筐还剩下全部的116-，又这时甲、乙两筐苹果的质量比是7:6，即此时甲筐占总量的776+，所以此时甲筐有713076⨯+千克，则甲筐原有：71130(1)766⨯÷-+（千克），进而求出乙筐原有多少千克．【规范解答】解：71130(1)766⨯÷-+ 5706=÷ 84=（千克）1308446-=（千克）答：甲筐原来有苹果84千克，乙筐原来有苹果46千克．【名师点评】首先根据将甲筐苹果的16放入乙筐后，这时甲、乙两筐苹果的质量比求出甲筐此时占总数的分率是完成本题的关键．。
小学高年级数学“问题解决”的教学策略
㊀㊀㊀㊀１２６数学学习与研究㊀２０２１ ２５小学高年级数学问题解决的教学策略小学高年级数学 问题解决 的教学策略Һ赵金山㊀（甘肃省武威市凉州区西关小学，甘肃㊀武威㊀７３３０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ在小学数学核心素养导向下，小学高年级数学 问题解决 是指小学高年级学生在数学教学情境中，经历发现和提出数学问题，收集数学信息，运用数学知识解决实际问题的过程，从而获得分析和解决问题的一些基本思想方法，增强问题意识，学会和他人合作交流，发展创新思维，积累学习经验，体验解决问题方法的多样性和最优化．ʌ关键词ɔ小学数学；高年级；问题解决；教学策略ʌ基金项目ɔ甘肃省教育科学 十三五 规划２０２０年度一般课题‘小学高年级数学 问题解决 的教学策略研究“（课题立项号：ＧＳ［２０２０］ＧＨＢ３５５１）研究成果．随着社会对人才的需求，２１世纪的人才必须具备不断创新的能力和解决实际问题的能力．随着课程改革的推进，小学数学教材中占有显著位置的应用题部分被 问题解决 这一题型取而代之．这不是传统意义的废弃与替代，而是基于继承的创新与发展的完善． 问题解决 的教学不但要求引导学生进行数学思考，而且要求发展学生的创新意识，还要求提高学生的动手实践能力和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养．本文结合笔者的教学实际浅谈核心素养视角下小学高年级数学 问题解决 的教学策略．一㊁小学高年级数学 问题解决 的课堂教学现状分析（一）问题难度提升，影响了 问题解决 的课堂教学效果随着学生年级的升高，小学数学 问题解决 难度逐渐提升．具体表现在问题情境复杂，叙述过长，信息量大，包含的数量关系比较复杂不明朗㊁计算量烦琐不简化㊁题型形式多样㊁素材涉及面广，考查角度开放灵活．对于数学概念㊁性质㊁定理等基础知识掌握扎实，计算能力强和思维灵活的学生来说，困难不是很大，但对于年龄小㊁理解能力弱㊁接受速度慢㊁思维能力滞后的学生来说困难较大．他们理不清题意，弄不懂数量关系，导致理解不够系统，解题无从下手，影响了 问题解决 的课堂教学效果．（二）学生见识短浅，影响了 问题解决 的课堂教学效果现在的学生都是父母的掌上明珠，由于安全方面的考虑，常常过分地溺爱，缺少了必要的动手实践和生活锻炼．具体表现在学生生活经历少㊁经验匮乏㊁见识短浅，对数学情境不熟悉，问题意识薄弱，发现和提出问题的能力差，导致无法正确地分析和解决问题，影响了 问题解决 的课堂教学效果．（三）教师教法陈旧，影响了 问题解决 的课堂教学效果一部分教师由于年龄增加，忙于家庭事务，或思想懈怠，忽视了对教育教学理论的学习与研究，忽视了对现代教育技术的培训与运用，忽视了教学角色的转变㊁教学理念的提升和教学方式优化，再加上小学高年级数学 问题解决 题型的设计思路相对比较复杂，如果教师在讲授过程中解题方法陈旧，手段不先进，方式单一，即使花费很长的时间来引导学生理解题意，帮助学生分析问题的效果也不是很好．导致学生掌握不扎实，理解不透彻，分析不全面，解决问题不彻底，影响了 问题解决 的课堂教学效果．（四）教学模式僵化，影响了 问题解决 的课堂教学效果一部分教师受传统教学观念的影响，导致教学模式公式化㊁套路化，在一定程度上削弱了 问题解决 教学的灵活性㊁多样性㊁开放性的特点．学生在解题过程中容易形成定式思维，理解不够深入，分析不够全面，死搬硬套地计算出正确的结果，但不知道其中的算理，正所谓知其然而不知其所以然，课堂教学效果不够高效，影响了 问题解决 的课堂教学效果．综上所述，小学高年级数学 问题解决 教学确实存在着严重的不足和误区．只有运用有效的教学策略，才能让课堂教学更加高效．二㊁小学高年级数学 问题解决 的教学策略（一）加强理论学习，把握内涵与外延教师要加强对教育理论的学习研究，教育热点问题的追溯㊁数学课程标准的解读㊁课堂教学的实践等，把握小学高年级数学 问题解决 的内涵，探寻其外延．它一般包括 阅读与理解 分析与解答 与 回顾与反思 三个重要环节．在解题过程中，首先，要引导学生学会阅读与理解，从题目中找出已知条件和所求问题；接着，引导学生学会分析与解答，收集相关的数学信息，分析数学问题，梳理数学数量关系式，运用数学思想方法和已有的数学经验，尝试解决问题；最后，引导学生学会回顾与反思，经历发现和提出问题的过程，用数学语言表述数学观点，用数学眼光探索数学规律，从而获得分析和解决问题的一些基本方法，积累基本的学习经验，体验问题解决方法的多样性，提高问题解决教学. All Rights Reserved.㊀㊀㊀１２７㊀数学学习与研究㊀２０２１ ２５的高效性．（二）转变教学方式，提升数学素养教师要认真研读新课程标准，深入学习教材教法，准确分析学情，科学确定教学目标，合理设计教学环节，合理把握教学难度，充分预设教学生成，改变以往强行灌输，死记硬背，只关注结果，不注重过程，倡导自主探索㊁合作交流㊁动手实践㊁先学后教㊁当堂训练㊁对比总结的教学方式，让学生亲自经历问题解决的过程，以便更多更好地获取知识㊁掌握方法㊁积累经验㊁提升素养．（三）创设生活情境，营造探究氛围教师要创设生活情境，加强数学与生活的紧密联系，把抽象㊁复杂㊁难懂的数学问题转化为具体㊁形象的数学问题，营造探究的学习气氛，给予思考的时间和空间，激励学生独立思考㊁合作探究，积极探索新知识和解题技巧．学生通过学习生活中的数学，解决生活中的数学问题，感知数学和生活的密切联系，懂得生活中时时有数学，处处有数学，数学来源于生活，又服务于生活的现实，从而体验学习数学的重要性，循序渐进，不但强化了基础知识，形成了基本技能，积累了基本活动经验，掌握了基本的数学思想方法，而且提高了发现问题㊁提出问题㊁分析问题与解决问题的综合能力，同时也增强了综合运用知识的能力和创新意识．（四）重视教学方法，渗透数学思想教师要充分地准备学具，在数学问题的解决过程中，渗透数学思想，通过数形结合㊁列表推理㊁知识转化㊁分类建模㊁化繁为简㊁类比假设㊁一一对应㊁方程等数学思想，寻找题目已知条件和所求问题，梳理数量之间的关系，探究新旧知识间的联系，帮助学生理解与掌握新知识㊁新方法．事实上 问题解决 教学既要注重解题过程，加强对算理的理解，又要注重解题方法的指导与数学思想的渗透，通过引导学生解决一道题，尽可能地让学生学会解决一类题，举一反三，提高解题能力．例如，在教学分数乘除法应用题时运用数形结合的数学思想，抓住关键的话㊁寻找题目中的单位 １ ，分析数量关系㊁把复杂的问题简单化，建立一一对应的联系，如果 对应量 不知道，用乘法列式，运用关系式 单位 １ ˑ对应分率＝对应量 解决问题；如果单位 １ 不知道，用除法或方程列式，运用关系式 对应量ː对应分率＝单位 １ 解决问题．例如，在教学鸡兔同笼问题时可以运用假设㊁列表㊁画图㊁方程的数学思想，引导学生尝试用不同的方法解决问题．实际上 问题解决 的教学除了授人以鱼之外，更重要的是要授人以渔．（五）发挥 互联网＋教育 优势，打造高效课堂教师充分利用现代化教育手段，例如运用希沃白板技术制作精美的课件，图文并茂地呈现课堂教学内容，设计形象的动画，逼真地演示知识的形成过程，清晰地展示知识的来龙去脉；录制音视频，再次呈现教学重难点㊁易混点㊁易错点等，加深学生记忆，帮助学生理解；利用网络教育云平台，倾听名师课堂，和大城市的学生同上一堂课；借助问卷星㊁大拇指等软件，快速组卷㊁阅卷，给学生进行小型多样的测试；利用钉钉家校本，对学生作业进行优化设计和有效评价，生成错题本，鼓励学生充分地利用错题资源，再反思，再学习；借助绿色圃中小学教育网㊁优教通㊁畅言通等教育资源平台，获取丰富多彩的教学资源，充实课堂教学内容，陶冶情操，开阔视野，满足学生需求．在教学中教师要充分发挥 互联网＋教育 优势，依托高效课堂的探究合作学习，灵活多样地运用各种方式进行点拨，引导学生观察事物㊁抓住本质㊁审视问题㊁全面思考㊁发现规律㊁表述观点，形成科学严谨的数学观，提高解决问题的能力．（六）培养四个意识，建构高效课堂教师要深入研读新课程标准，领悟课程标准的精神与实质，努力培养和发展学生的 四个意识 ．一是要培养 问题意识 ，就是善于从生活情境中发现和提出简单的数学问题，通过搜集有效的数学信息，运用数学思想方法，加以解决．二是要培养 策略意识 ，让学生经历分析并解决问题的过程，获得一些基本策略方法，体验其多样性．三是要培养 合作意识 ，引导学生学会和别人交流学习，增强合作意识，培养互帮互学的学习品质．四是要培养 反思意识 ，引导学生经历回顾㊁整理㊁反思的过程，勇于接受失败的教训，勤于总结成功的经验．（七）借助错题资源，提升思维品质所谓的错题资源就是学生在平时的学习与检测中，把容易遗忘㊁混淆㊁出错的知识点通过记录㊁对比㊁分析㊁归类㊁整理与反思后所形成的学习资源．作为教师，一要留给学生犯错的时机，把握时机再强化；二要指导学生更正错误，抓住错误再巩固；三要引导学生积极对待错误，在错误中反思学习．教师要引导学生多角度去思维，鼓励学生根据已有的学习水平和阅历知识去猜测与推理，允许学生犯错，经历错的过程，只有错了，才能再认识与思考㊁分析与解决；才能进一步强化㊁理解与记忆，彻底弄清楚题目中的数量关系㊁算理及其解题方法．总而言之， 问题解决 的教学应基于核心素养的指导下，不断地实践与研究，反思与总结，调整日常教学行为，优化问题解决策略，提高课堂教学效率．ʌ参考文献ɔ［１］李宝林．高效课堂背景下小学高年级数学应用题教学策略［Ｊ］．课程教育研究，２０１４（７）：１２７．［２］孙淑敏．基于自主探究模式的小学数学应用题教学策略研究［Ｄ］．新乡：河南师范大学，２０１２．［３］中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２０１１．. All Rights Reserved.。
小学生疑难题整理与解答方法
小学生疑难题整理与解答方法随着社会的发展，小学生的学习任务越来越重，他们所面临的疑难问题也日益增多。
作为一名资深教育家，我深知解决小学生疑难问题对他们的成长与发展至关重要。
因此，本文将就小学生疑难问题的整理与解答方法进行探讨，以期帮助小学生更好地应对自己在学习中遇到的困难。
一、疑难问题的整理方法1. 归类法学生的疑难问题各不相同，通过将相似的问题归类，可以更好地理清思路。
例如，将数学题分为代数题、几何题等；将语文问题分为阅读问题、写作问题等。
通过归类，学生可以更有针对性地解决问题。
2. 记录法学生在解题过程中，可以将自己遇到的疑难问题记录下来。
这样做的好处在于，可以及时跟进问题的解决，并可以形成一个问题集，方便学生随时翻阅和复习。
同时，记录方法可以采用文字、图片等多种形式，让学生更加直观地理解问题。
二、疑难问题的解答方法1. 自主学习法在面对疑难问题时，鼓励学生主动寻找解决方法。
可以通过图书馆、网络等渠道查找相关资料，也可以向老师、同学请教。
通过自主学习，学生可以培养问题解决能力和学习能力，同时也提升他们的自信心。
2. 合作学习法小学生的学习过程中，可以借助合作学习的力量解决疑难问题。
比如，组织学生进行小组讨论、小组合作完成一些具有较高难度的问题。
在合作学习中，学生可以共同探讨和交流，相互借鉴，从而找到最佳解决方案。
3. 解题策略法针对不同的学科和难题，教师可以向学生介绍一些解题策略。
例如，在数学中，可以教授学生运用逻辑推理、归纳法等方法；在语文中，可以培养学生的阅读理解能力和写作技巧等。
通过培养解题策略，学生可以更加深入地理解问题，并找到解决问题的思路。
4. 多元化思维法为了培养学生的创新意识和创造力，教师可以引导学生从多个角度思考问题。
例如，组织学生进行角色扮演、问题拓展等活动，激发学生的思维，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。
总结起来，小学生疑难问题的整理与解答方法可以通过归类法、记录法等途径进行整理，并通过自主学习、合作学习、解题策略和多元化思维等方法进行解答。
小学数学应用题教学策略论文
浅谈小学数学的应用题教学策略【摘要】小学数学一直以来都是学校教学的一个重点，因为它不仅关系到学生当前阶段的学习，还关系到他们日常生活中的运用，以及他们以后的学习发展。
做好小学数学是一项艰巨的任务，而应用题教学又是小学数学教学中的重点，它将学生学习的知识和我的日常生活很好的联系起来，让学生能够更好的进行学习。
一直以来，应用题教学都被广大教师所重视，并把它作为培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要途径。
本文笔者就自己多年来的小学数学教学经验，简要谈一下我的一些见解。
【关键字】小学数学应用题教学方法经验一、应用题教学题材要符合学生的生活实际我们知道：身边的事物容易引起学生的注意，但是由于现有教材的滞后原因，教材中的不少应用题严重脱离了学生的生活实际和经验，给学习带来了很大困难。
著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。
”学生的数学认知结构的形成，首先必须依赖于学生的实践活动，也就是使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使数学抽象知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。
我们在教学中，把那些枯燥的、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生的生活实际，并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习应用题的兴趣，并让他们在研究现实问题过程中理解、学习和发展数学。
我们在对现行应用题的题材进行处理时，主要采取以下两种方法；1.从生活实际中提炼题材。
比如教师就可以引导学生从自己的生活中选取题材，并进行加工处理。
例如以学生节假日购物的事实，提炼出“买某样东西一共要花多少钱，还可以找回多少钱”的加减法应用题，或者可以利用学生比较感兴趣的热点问题，比如“买一个玩机枪是12元钱，那么买10个是多少钱？买22个是多少钱”等等，以此来达到“望梅止渴”、吸引学生热情的目的。
2.从学生感兴趣的话题中提炼题材。
选取生活中学生感兴趣的话题，提炼成应用题。
如何帮助小学生解决数学难题
如何帮助小学生解决数学难题引言数学作为一门重要的科目，对于小学生来说常常是他们最头疼的问题之一。
许多小学生对于解决数学难题感到困惑和无助。
然而，作为师长或家长，我们有责任和义务帮助他们克服这些困难。
本文将分享一些有效的方法和技巧来帮助小学生解决数学难题。
了解小学生的数学水平在帮助小学生解决数学难题之前，首先要了解他们的数学水平。
不同的小学生有不同的数学基础，也存在着不同的学习难点。
通过观察和与他们的交流，我们可以更好地了解他们的学习情况。
创建积极的学习环境学习数学需要一个积极的学习环境。
在家庭和学校中，我们应该创造一个鼓励和支持的氛围，让小学生感到安全和自信。
我们可以通过以下几个方法来帮助他们：•给予表扬和鼓励，让他们知道他们的努力和进步是受到认可的；•创建一个专注的学习环境，减少噪音和干扰；•提供必要的学习工具，如纸、铅笔、计算器等；•设定合理的学习目标和时间表，帮助他们分配学习时间；•提供学习资源，如数学教材、习题册和在线学习平台。
理解数学难题的本质在帮助小学生解决数学难题之前，我们需要理解数学难题的本质。
数学难题通常是由于以下几个原因造成的：•基础知识不牢固：小学数学是后续学习的基础，如果基础不牢固，就容易在较难的题目中迷失方向；•算数操作不熟练：加减乘除、分数运算等基本运算是解决数学难题的基础；•问题分析能力不强：数学问题常常需要学生将问题转化为数学语言，然后进行计算和推理；•解题思路不清晰：在解决数学难题时，学生可能没有明确的解题思路，导致困惑和错误。
为小学生提供适合的解题方法和技巧针对不同类型的数学难题，我们可以教给小学生一些适用的解题方法和技巧，使他们能够更好地理解和解决问题。
以下是一些常用的解题方法和技巧：•画图法：对于几何问题或描述性问题，可以通过绘制图形来帮助学生理解和解决问题；•模型法：将问题转化为实际生活中的情境，通过建立模型来解决问题；•分解法：将复杂的问题分解为更简单和可解决的子问题，逐步推导和解决；•借助数学工具：使用计算器、尺子等数学工具来辅助求解；•与他人合作：鼓励学生在解题过程中与同学互相探讨和合作，促进集体智慧的产生。
李评选论文解决问题的能力培养
小学生数学课堂解决问题能力的培养【摘要】：随着科学技术的发展，社会对人才的需求标准越来越高。
学校教育要适应知识经济时代对人才的需要，就必须培养出既有较高知识水平，又有丰富实践能力的人才。
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展问题意识、实践能力与创新精神。
【关键词】：新课程数学问题解决能力问题情境解题策略《数学课程标准》对第一学段（1—3年级）学生解决问题能力的目标要求是：能在教师指导下，从日常生活在中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决方法；有与同伴合作解决问题的体验；初步学会表达解决题的大致过程结果。
培养小学生解决问题能力，是我们数学教学过程的重点和难点。
如何有效地提高小学生解决问题能力？是我们数学教师必须研究的热点问题。
一、意义。
“解决问题”是指学生在教师的引导下解决自己面临的各种形式的问题。
这些问题包括学生在生活中碰到的实际问题，也包括在学习过程中的实际问题。
二、价值。
通过解决问题学生能够体会数学跟人类现实生活广泛的、密切的、自然的联系，通过解决问题改变学生的学习方式，在独立地思考问题的基础上尝试与人合作。
解决问题在以下方面具有积极的教育价值：可以帮助学生具体地理解所学知识的具体意义。
例如：加、减、乘、除四则运算的意义，可以通过应用题使它具体化，学生才能真正领会其意义，获得运用数学知识解决问题的基本策略；有利于使学生能运用数学知识，提出问题，发展学生问题意识；提高学生的形象思维能力；通过解决问题的教学，使得学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解；在解决问题的教学过程中，学生的独立思考的过程就含有非常丰富的教育价值。
三、策略。
让学生广泛接触实际生活中的数学问题，合理组织教学，将数学教学，变为学生认识生活，认识数学的活动课，变为培养能力的创造课。
1. 创设有效的问题情境。
苏霍姆林斯基说过；“在人的心灵深处，往往希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
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灵璧县中小学教学热点难点问题和
解决对策（案例)
乡镇下楼镇学校小圩小学姓名张严
任教年级五年级职称小学一级教师
难点问题:小学生解答应用题能力较差
一、问题背景
世界在瞬息万变之中把我们带入了21世纪。
在最近的几十年里,全球发生了翻天覆地的变化，科学的信息化、技术的数字化、经济的一体化、政治的多极化、文化的多元化……在21世纪，将要求每个人发挥更大的独立性和判断力，并具有更强个人责任感,以实现共同的目标。
教育必须履行的责任是开发每个人的潜在智能，这些智能包括记忆力、推断力、想象力、体力、审美力、交际能力以及领导能力等等。
由此可见,“培养学生的解决实际问题能力”在如今是多么的迫切。
课程标准中在各学科教学中应注意的几个问题中强调：“教学要注意联系实际,加强实践活动，使学生更好地理解和掌握基础知识,能够运用这些知识解决简单的实际问题。
我校是一所寄宿制小学,分设3——６年级，共计8个班级,学校在教学质量中一直是走在全镇的前列。
但我们的教师在课堂教学中还有只是注重知识的传授的现象，更多的还是停留在技术层面,教师在教学中关注比较多的还是自己的教学设计,而忽视了学生身心自然、和谐发展,忽略学生的需求。
课上老师讲解多，学生思考少;一问一答多，研讨交流少；操练记忆多,鼓励创新少；强求一致多，发展个性少;照本宣科多,智力活动少；显性内容多,隐性内容少；应付任务多，精神乐趣少等等。
另外,在我们的课堂中有的教师注重情境教学,但教学中知识点落实的
不实，课堂教学的效率不高。
上述问题的存在和表现,直接影响着新课程改革质量,因此在新课程背景下开展本课题的研究具有十分重要的显示意义，它必将进一步提高我校的教育教学质量,进一步提升我校全体教师、学生的综合素质，为教师、学的共同成长、发展注入新的内涵。
我校的学生绝大多数是家境较好的留守儿童,他们有家长的宠爱，老人的娇惯。
这些孩子依赖性强,独立性差,平时遇见问题根本不知道自己想办法解决。
根据对教师在课堂上的观察也能发现,绝大多数孩子遇见一点难题就在那等着老师讲解，根本没有主动动脑寻求解决问题的意
识，学生的种种现状给我们教育者敲响了警钟：培养学生“自主性”，培养“学生解决实际问题的能力”尤为重要。
二、问题主要表现在:
农村小学生为什么解答应用题的能力差,经调查分析,笔者认为,除了教师数学素质差的因素以外,主要有以下几个原因:（一）、“教”与“学”脱节大家知道,在数学教学的全部过程中,教师的主导作用和学生的主动性、独立性是对立统一的.教和学这一对矛盾,教是外因，外因必须通过内因起作用．教师的主要作用,则在于充分运用教学手段,调动起学生的心理需要,让学生学会思考、判断、推理等,用学得的知识为实践服务,从而取得良好成绩.而在实际教学中，我们的一些教师却往往忽略了”教”与”学”的关系,只注重”教”,而不注意启发学生的学习兴趣,认为多添几把柴，多”烧”几把火,锅总会热的.因此，出现了“满堂”、”填鸭”式教学．据了解,有少数教师在讲解应用题时,一堂课中,例题少则五题,多则七八题.结果是教师苦费心,学生干瞪眼,效果并不理想，这样学生做练习时充其量只能是依葫芦画瓢，缺少独立思考、独立解决问题的能力.(二)、重“问难”轻”质疑”,我们一些教师在教学中,尤其在应用题教学中,只注意为学生解决难题,而不去注重学生多”质疑”，更谈不上“引疑”、”留疑”、“解疑”了…….故导致小学生解答应用题能力较差。
三、解决对策
一、牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础ﻫ应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情,由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。
解答应用题的过程就是分析数量之间的关系,进行推理，由已知求得未知的过程。
学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚,才有可能把题目正确地解答出来。
换一个角度来说,如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。
因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。
什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围,应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。
例如:加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用加法计算。
这两个问题就是加法中的基本数量关系。
ﻫ怎样使学生掌握好基本的数量关系呢?ﻫ首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。
举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价×数量＝总价”这个数量关系式时就有困。