6、第1讲 电场力的性质

[课下限时集训]

(时间：40分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)

1．(2012·哈尔滨模考)设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )

A．向星球下落B．仍在原处悬浮

C．被推向太空D．无法判断

解析：选B 由平衡条件得kqQ

r2

＝G

mM

r2

，即kqQ＝GmM，此式中的q、Q表示电

子粉尘和星球所带的电荷量，m、M分别表示它们的质量，由此看出，平衡条件与r无关，故B正确。

2．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图1所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图2中的( )

图1

图2

解析：选C 由v －t 图象可知负电荷运动的速度越来越大，加速度也越来越大，可见其受到电场力越来越大，场强也就越来越大，又因负电荷的受力方向与场强方向相反，故只有C 项符合题意，A 、B 、D 错误。

3．(2012·锦州模拟)在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图3所示。现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )

图3

A.1

3 B.

3

3

C ．3

D.3

解析：选D 设三角形边长为a ，由几何知识可知，B D ＝a cos 30°·23＝

3

3

a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°·2＝kQq BD 2，解得：Q

q ＝3，

D 正确。

4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。关于b 点电场强度E 的方向，图4中可能正确的是(虚线是

曲线在b点的切线)( )

图4

解析：选D 做曲线运动的物体，速度的方向沿该点的切线方向，而物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，选项A错误；负电荷受力的方向与该点场强方向相反，并且轨迹曲线应向力的方向弯曲，选项C错误；质点从a到c 减速，故电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，选项B错误，D正确。

5．ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图5所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是( )

图5

A．两处的电场方向相同，E1>E2

B．两处的电场方向相反，E1>E2

C．两处的电场方向相同，E1

D．两处的电场方向相反，E1

解析：选D 由对称性可知，P1左侧杆内l

4

内的电荷和P1右侧杆内

l

4

内的电荷

在P1处合场强为零，即P1处场强E1由杆的右端l

2

内的电荷产生。而P2处的场强

E 2可看成是由杆的右端

l

2

内的电荷与杆的左端

l

2

内的电荷在P2处合场强，由对称

性可知，杆的右端l

2内的电荷在P2处场强大小也为E1，若假定杆的左端

l

2

内的电

荷在P2处场强为E′，由场强的合成可知：E2＝E1＋E′，即E2>E1，由此分析可知，两处场强方向相反，故D项正确。

6.如图6所示，有两个完全相同的带电金属球A、B，B固定在绝缘地板上。A在离B高H的正上方由静止释放。与B正碰后回跳高度为h，设整个过程只有重力、弹力和库仑力，且两球相碰时无能量损失，则( )

图6

A．若A、B带等量同种电荷，h>H

B．若A、B带等量同种电荷，h＝H

C．若A、B带等量异种电荷，h>H

D．若A、B带等量异种电荷，h＝H

解析：选BC 若A、B带等量同种电荷，碰后各电荷所带电量不变，由能量守恒可知h＝H。若A、B带等量异种电荷，碰后，它们的电荷量为零，上升时，

不再受库仑引力作用，则h >H 。故答案选BC 。

7．(2013·杭州名校模考)有两个完全相同的小球A 、B ，质量均为m ，带等量异种电荷，其中A 带电荷量为＋q ，B 带电荷量为－q 。现用两长度均为L 、不可伸长的细线悬挂在天花板的O 点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧。在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E 的匀强电场。如图7所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k ，重力加速度为g )( )

图7

A.kq 2

L

2

B.33mg ＋kq 2

L 2

C ．Eq ＋kq 2

L

2

D.33mg ＋kq 2

L

2＋Eq

解析：选D 设绳子的拉力为F ，弹簧的弹力为F 弹，对A 物体进行受力分

析，由平衡条件有F sin 60°＝mg ，F 弹＝F cos 60°＋kq 2

L 2＋qE ，选项D 正确，A 、

B 、

C 错误。

8．(2011·海南单科)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为