解直角三角形中考题

各地中考有关《解直角三角形》试题 北京市

8. 在∆ABC 中，∠=︒C 90，如果tan A =512，那么sin B 的值等于 A. 513 B. 1213 C. 512 D. 125

A D E

B C

17. 如图，B 、C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得∠=︒ABC 45，∠=︒ACB 45，BC=60米，则点A 到岸边BC 的距离是________米。 北京市海淀区

3. 若∠=︒α30，则∠α的补角为（ ）

A. 30︒

B. 60︒

C. 120︒

D. 150︒

16. 在∆ABC 中，∠=︒∠=∠C B A 902，，则cosA 等于（ ）

A. 32

B. 12

C. 3

D. 33

31. 如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、

DA 的中点，若3

4=∠AEH tg ，四边形EFGH 的周长为40cm ，则矩形ABCD 的面积为_______cm 2。

北京东东城区

15．如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相

邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面

距离是 米

19．（本小题分6分）

计算：012sin 60(25)431

-︒+--- 21．（本小题满分8分）

在Rt △ABC 中, ∠C ＝90°，斜边c=5,两直角边的长a 、b 是关于x 的一元二次方程 x 2－mx ＋2m －2=0的两个根 ，求Rt △ABC 中较小锐角的正弦值

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5. 当x ＝sin60°时，代数式x x x x x x x x x -++-+⨯+-244

42242222的值等于 。 9. 在△ABC 中，AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则6cosB 等于（ ）．

（A ）3 （B ）2 （C ）33 （D ） 32

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1.sin30°的值等于（ ）

（A ）2

1 （B ）2

2 （C ）2

3 （D ）1 23.如图，湖泊的中央有一个建筑物AB ，某人在地面C 处测得其顶部A 的仰角为60°，然后，自C 处沿BC 方向行100m 到D 点，又测得其顶部A 的仰角为30°，求建筑物AB 的高（精确到0.01m ，3≈1.732）。

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2. 已知∠A ＝30°，则∠A 的补角是 度．

6. 计算：2sin30°－tan60°＋cot45°＝ ．

13. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（ ）．

（A ）2厘米（B ）4厘米（C ）6厘米（D ）8厘米

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11、如图：在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝900，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA

＝51

，则AD 的长为（ ）

A 、2

B 、2

C 、1

D 、22

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2、实数

7

22，sin30º，2+1，2π，(3)0，|-3|中，有理数的个数是 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

6、计算：︒⋅︒

︒-︒60tan 30cos 60cos 45cot 的结果是 A 、1 B 、31 C 、23-3 D 、1332- D C B

A

A

B

C D 图2

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3、在Rt ΔABC 中，∠C=90°,sinA=5

3, 则cosB= 8、在Rt ΔABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=8，

则cosA 的值等于（ ）

4

3.3

4.54.53.D C B A

4、（本小题7分）在小山顶上有一电视发射塔，在

塔顶B 处测地面上一点A 的俯角α=60°，在塔

底C 处测得A 点的俯角β=45°，已知塔高BC=72

米，求山高CD （答案保留根号） 陕西省

12. 在△ABC 中，∠C ＝90°，若tanA ＝2

1，则sinA ＝ ；

20. 如图，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，BC ＝BD ，AD ＝AB ＝4cm ，∠A ＝120°，求

梯形 ABCD 的面积．A B C D

广东省2002

1、下列运算正确的是( )

A 、 (a+3)2=a 2+9

B 、 -2-(-2)=-4

C 、 (a 4)3+a 3b 4=2a 12

D 、 tan30°+tan45°=3

33+ 10、如图2，为了测量河对岸旗杆AB 的高度，在点C 处测得旗杆顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进20米到达D 处，在点D 处测得旗杆顶端A

的仰角为45°，则旗杆AB 的高度为________米(精确到

0.1米)。

(供选用数据：414.12=，732.13=) 广东省2003

α A D C

B β

6．若∠A 是锐角，cosA ＝23，则∠A ＝ 。 13．如图5，灯塔A 周围1000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O 处测得灯塔A

在北偏东74°方向线上，这时O 、A 相距4200米，如果不改变航向，此舰艇是否有触礁的危险？（指定数学课使用科学计算器的地区的考生须使用计算器计算．以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：cos74°＝0.2756，sin74°＝0.9613，cot74°＝0.2867，tan74°＝3.487）

2001年广州市

11、如果α是锐角，且5

4cos =

α，那么sin α的值是（ ）。 （A ）259（B ）54（C ）53（D ）25

16 16．求值：0045cos 2

260sin 21⨯=__________。 24、如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中燕尾角∠B ＝550。，外口宽AD=190mm ，燕尾槽的深度是70mm ，求它的里口宽BC （精确到1mm ）．（已知ctg550=0.7002） 广州市2003年

6．如图2，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°．AC ＝4．则BD 的长为（ ）

（A ）38 （B ）34 （C ）32 （D ）8

20. 已知△ABC 中，∠C ＝Rt ∠，AC ＝m ，∠BAC ＝α，（如图8）求△ABC 的面积．（用α

的三角函数及m 表示）

21.

如图2 如图8