第11章一元一次不等式与一元一次不等式组教案及单元备课

（1）x＞4; （2）x≤－1; （3）x≥－2; （4）x≤6.
3.不等式的解集 x＜3 与 x≤3 有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别
在数轴上把 这两个解集表示出来.
4．不等式 x≥-3 的负整数解是_________
不等式 x-1<2 的正整数解是
__________
五、能力提高：
1．给出四个命题：①若 a>b,c=d, 则 ac>bd ;②若 ac>bc,则 a>b;③若 a>b,则 ac2>bc2;④若 ac2>bc2,则 a>b。正确的有 （ ）
三、教学措施
1.关注与旧知识的联系，提高思维能力。 2.设置丰富的问题情景，体会知识的发生、发展的过程。 3.关注学生的个体差异，提高学生的积极性。
四、教学中应注意的问题
解不等式（组）是本节的重点，而不等式的性质是解不等式的基础，在进行本节内容时 ，首先要强 化三条性质的应用顺练，切忌不等式两边同乘 （除）含 字母的代数式（即正负不明的代数式）；其次注 意数形结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式（组）的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题 中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。
六、课时小结
1、师生相互交流，总结本节重难点
2、本课我主要学会了
。
七、作业
板书设计 教学反思
1、不等关系
主备人 参加人员
课题
教学目标
使用人
审核
备课时间
2．不等式的基本性质
课型
新授课
使用时间
知识与技能 过程与方法
①经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程， 初步体会不等式与等式的异同。
②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比 较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。 ①能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代 数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。
不等式的基本性质。
不等式的基本性质的实际运用。
教法、学法 自主探究与小组合作交流相结合．
分析
媒体使用 和选择
二次备课
一、回顾等式的基本性质:
1、在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.
2、在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为 0），所得的结果仍是等式.
二、学习教材 P40-P41 的内容，通过学习弄清以下问题：
五、课时安排
课时 1 1 1 3 2 3 2
课型 新授 新授 新授 新授 新授 新授
复习
教学内容 不等关系 不等式的基本性质 不等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式组
回顾与思考
1
主备人 参加人员
课题
教学目标
教学重点 教学难点
使用人
审核
备课时间
1、不等关系
课型
新授课
使用时间
（1）x－2≥－4; （2）2x≤8 （3）－2x－2＞－10
说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这
个数用空心圆，
包括这个数用实心圆。
三、变式训练：
1.判断正误：
（1）不等式 x－1＞0 有无数个解；
（2）不等式 2x－3≤0 的解集为 x
≥2. 3
2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：X| . c|
（1）a－3 b－3; （2） a
b;
22
5b;
（5）当 a＞0,b 0 时，ab＞0;
（7）当 a＜0,b 0 时，ab＞0;
三、课堂小结：
（3）－4a －4b; （4）5a
（6）当 a＞0,b （8）当 a＜0,b
0 时，ab＜0; 0 时，ab＜0.
四、作业：
板书设计
2．不等式的基本性质
教学反思
第 11 章一元一次不等式和不等式组单元备课
一、教材分析
本章先介绍了不等式的概念和三条性质、不等式的解、解集及其数轴表示法；然后学习一元一次不等 式的解法、一元一次不等式组的解法。
教学目标： 1．使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。 2．使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。 3．使学生了解一元一次不等式组的解集的概念，能借助数轴解一元一次不等式组。 4．通过问题的研究，使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点， 对学生进行辩证唯物主义教育。 重点：一元一次不等式解法。 难点：理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性质 3 的应用。 关键在于正确运用基本性质 3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式 与方程的不同。
七、作业：
板书设计
3．不等式的解集
教学反思
6
主备人
使用人
审核
参加人员
备课时间
课题 教学目标
4．一元一次不等式（一） 课型
新授课
使用时间
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次 不等式的解法。 通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学 生的探究兴趣。
1、不等式的基本性质有哪些？
不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的
方向____ ______。
不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的
方向
。
不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的
方向
。
2、 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？
主备人
使用人
审核
参加人员
备课时间
课题 教学目标
3．不等式的解集
课型
新授课
使用时间
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。 ②能在数轴上表示不等式的解集。 ①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能 力。 ②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴 上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性， 增强学生数形结合的意识。 通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程， 让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性 和创造性。
能使__________成立的未知数的值，叫做不等式
的解
5
2.什么叫不等式的解集？ 一个含有未知数的不等式的___________，组成这
个不等式的解集
3.什么叫解不等式？
求________________的过程叫做解不等式
4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？
二、例题学习：
例 1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
学的信心和兴趣 ①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。 ②根据实际问题建立合理的不等关系。 对不等式意义的理解及根据实际问题建立合理的不等关系。
教法、学法
分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用 和选择
教学过程
二次备课
一、预习作业
1、等式的定义是什么？
2、相等关系的量可以利用什么来描述？
二、问题提出
②通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过 程，体会类比的数学方法。
3
教学重点 教学难点
③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、
情感态度与价值观
解决问题的能力。 ①通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数
学的兴趣和学好数学的自信心。 ②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。
教学重点 1）理解不等式的解与解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来
教学难点 不等式解集的数轴表示。
教法、学法 自主探究与小组合作交流相结合． 分析
媒体使用 和选择
教学过程
二次备课
一、预习作业：请同学们预习作业教材 P10-11 的内容，在学习的过程中请弄清
以下几个问题:
1.什么叫不等式的解?
教学过程
3、例题学习
例 1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9.
（4） x 1 2
（5） x 5 6
（6） 1 x 3 2
例 2、已知 x y ，下列不等式一定成立吗？
（1） x 6 y 6 （2） 3x 3y
（3） 2x 2y （4） 2x 1 2y 1
四、归纳定义
观察由上述问题得到的关系式，比如：l 2 ≤1， l 2 ＞1.5， l 2 ＞ l 2 ，3x+5
16 4
4 16
＞240， 它们的共同特点：都是用
连接的式子。
不等式：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫
做不等式。（特别的，不等号还包含“≠”）
五、运用巩固
课本随堂练习
①x-4<6
②2x>x-5
③1x46 3
④ 4 x 1 1 x 5 35
(3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
观察下列不等式：
(1)6+3x>30 (2)x+17<5x 这些不等式有哪些共同点？
(3)x>5(4) x 10Fra bibliotek0.02100 4
注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板
书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未