数轴教学文档
第一章-第3课时 数轴-经典教学教辅文档
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四基训练
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Байду номын сангаас
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作图元素
产品示意图标，使用时标上名称。 (组网图不能使用产品实物图， 所以大家要善于运用此示意图标)
Soft X (CS)
策略管理服务器
SGW 信令网关
GK
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C&C08 iNET
MSR多业务交换机 （ATM/IP/MPLS）
路由器
原则上产品 都要用右边
ATM交换机
MD
MPLS
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拓 展 升华
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Office
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七年级数学《数轴》教案
2、学情分析
（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定深刻，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生对数轴的概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。
七年级学生年龄小，注意力易分散，教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
案例名称
数轴
科目
数学
教学对象
七年级三班
主备人
课时
一课时
参与者
教材分析
1、教材的地位和作用
“数轴”是北师大版七年级上册第二章第二节“有理数及其运算”的重点内容之一，是在引进负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念和运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观的把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想。还是以后学好不等式的解法，平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用，可见地位之重要。
出示自学指导，要求学生按设问进行学习：
1、画出一条数轴可以分为哪几步？
2、什么是数轴？它有哪几个基本要素？
3、原点表示什么数？原点右边表示什么数？左边呢？
4、有理数与数轴上的点有什么关系？
5、数轴上两个点表示的数的大小如何确定？
6、正数、0、负数的大小关系在数轴上看出是怎样的？
数轴(ppt文档)
(2)所选取的单位长度一般表示数1,但也可以 表示其他的正数;
(3)原点可以不必取在中间.
动手练习，归纳总结
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4， 1 ，-1.5 ，0
| |
4
1
-4
-1.5
04
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（D ）
（2）在数轴上距离原点2个单位长度的点. 有 几个？它们分别表示什么数？
（3）在数轴上距离表示3的点1个单位长度 的点有几个？它们分别表示什么数？
分层练习，形成能力
数轴上的点P与表示有理数3的点A距 离是2， （1）试确定点P表示的有理数； （2）现将A向右移动2个单位到B点， 则点B表示的有理数是多少？
6.借助数轴回答下列问题：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
⑴比0小2的数是什么数？
-2
⑵比2小4 的数是什么数？
-2
⑶比-4大5的数是什么数？
1
⑷-3比-6大多少？
3
⑸比-3大的负数有几个？
无数个，如_____________.
7.数轴上在表示-1.5与 9 的点之间，
规定了原点、正方向和单位 长度的直线叫做数轴。
三、 强化概念，深入理解
1、请大家在练习本上画一个数轴。
原点 正方向
数轴的三要素
单位长度
错
错
错
错
错
错
错
错
对
对
|
|
|
|
3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
七年级数学《数轴》教案
七年级数学《数轴》教案1
一、教学目标
十二课后练习习题12第2题十三教学反思1数轴是数形转化结合的重要媒介情境设计的原型来源于生活实际学生易于体验和接受让学生通过观察思考和自己动手操作经历和体验数轴的形成过程加深对数轴概念的理解同时培养学生的抽象和概括能力也体出了从感性认识到理性认识到抽象概括的认识规律
七年级数学《数轴》教案
七年级数学《数轴》教案
《数轴》教学设计及教案(可直接编辑使用).docx
《数轴》教学设计及教案（可直接编辑使用）《数轴》教学设计一、教学目标:知识与技能1.掌握数轴的概念和三要素，能正确画出数轴。
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系；过程与方法:能积极地参与探究数轴的活动，并学会与他人交流合作．情感态度和价值观感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学．二、重点与难点重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数及数轴的应用。
难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．三、教学方法讲评辅助教学，主要使用引导发现法．四、学法指导主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．五、教学准备多媒体课件六、教学过程(一)情境导入，初步认识。
通过观察屏幕上的三个温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作让同学们展示自己合作学习的成果。
)(二)合作交流探究新知通过刚才的操作，我们总结一下，用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？（原点、正方、单位长度，说出含义即可。
）小游戏：在一条直线上的同学站起，我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求(教科书第11页).教学说明：⑴在回顾上面问题和游戏中画图的过程，引导学生学会画数轴。
第一步：画直线定原点，第二步：规定从原点向右的方向为正（左为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度。
（根据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有相同之处，并让学生对比思考：原点相当于什么;正方向与什么一致；单位长度又是什么？⑵有了以上基础，定义数轴。
小学数学数轴教案范文
小学数学是孩子们学习的第一门学科，也是十分重要的一门学科，数轴是小学数学中的一个重要知识点。
在初学数轴的过程中，良好的教案对孩子们的学习起到了很大的帮助。
因此，本文将为大家介绍一篇优秀的小学数学数轴教案。
一、教案设想1、教学目标：（1）掌握数轴的概念及其用法。
（2）学会在数轴上数值的正负及大小关系。
（3）通关数轴解题思路，解决数轴上的加减乘除。
2、教学重点：掌握数轴解题的方法和技巧，理解数轴上数值的正负，判断数值的大小关系。
3、教学难点：学会在数轴上进行加减乘除，掌握数轴的正负规则。
4、教具准备：教材、白板、马克笔、数轴、笔、本子等。
二、教学内容：1、引入：学生们对数轴还不是很熟悉，需要老师引入相关内容：（1）数轴的意义：我们可以将数轴比作一条直线，在它上面用一定的方式标出整数，可以使我们更直观地了解数的大小、正负和数量关系。
（2）数轴的构成：数轴由两部分组成，一是数轴上的数值，二是表示数轴坐标轴的垂线。
2、数轴的正负（1）在数轴上标出原点，并让学生们国际表示法。
（2）教师引导学生们步骤如下：从原点“0”向右走，第一个数是“1”，第二个数是“2”，第三个数是“3”，第四个数是“4”…以此为类推，向左走，依次标出“-1”、“-2”、“-3”、“-4”等。
（3）在数轴上标出正数“5”和负数“-5”，并让学生们把它们排列在一起观察正数和负数互相独立的特点。
3、数轴的大小关系（1）通过教师的引导和实际操作，让学生掌握在数轴上判断数值大小的方法和技巧。
（2）教师先出一组数并让学生在数轴上标出来，学生依次标出后，在数轴上互相对比，根据数轴大小关系判断每个数的大小关系。
（3）在数轴上给出两个数问学生它们的大小关系，教师引导学生从数轴上的位置出发判断两个数的大小关系，以帮助学生掌握数轴上数值大小的判断方法。
4、数轴解题方法（1）在数轴上对比数值大小（2）在数轴上进行加减（3）在数轴上进行乘除5、教学实验：通过练习题目，巩固学生对数轴的掌握以及应用技能，并让学生能够自主解题。
数轴教案(优秀10篇)
数轴教案（优秀10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《数轴》七年级数学教案(精选6篇)
《数轴》七年级数学教案（精选6篇）《数轴》七年级数学教案1教学目标1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2.会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议一、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。
难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。
另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。
通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础二、知识结构有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的。
重要思想方法，本课知识要点如下表：定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点正方向单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。
《数轴》七年级数学教案2教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
3、理解相反数的意义及求法。
4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
重点难点：1、正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。
2、有理数和数轴上的的点的对应关系。
教学方法：合作探究交流学法指导：观察归纳概括教学过程：一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
数学数轴教案(优秀4篇)
数学数轴教案（优秀4篇）篇一：初一数学数轴教案篇一教学目的使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
重点、难点1、重点：灵活应用解题步骤。
2、难点：在“灵活”二字上下功夫。
教学过程：一、一、复习1、一元一次方程的解题步骤。
2、分数的基本性质。
二、新授例1.解方程（见课本）分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。
那么怎样化简呢？引导学生分析，并求出方程的解。
交流体会。
例2.解方程（见课本）例3：已知公式V=中，V=120、D=100、∏=3.14，求n的值。
（保留整数）分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。
三、巩固练习。
根据公式V=V0+at，填写下列表中的空格。
V V0 a t0 2 848 3 1415 5 476 13 7四、小结。
若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
五、作业。
教科书第13页第3题篇二：知识结构篇二有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点正方〖〗向单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。
篇三：初一数学数轴教案篇三教学目的1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点1、重点：解含有括号的一元一次方程的解法。
2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
《数轴》参考教案
《数轴》参考教案第一章：数轴的基本概念1.1 数轴的定义介绍数轴的定义和特点，理解数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用于表示实数的大小关系。
1.2 数轴上的点与数的关系解释数轴上每个点都对应一个实数，反之亦然，即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
第二章：数轴上的运算2.1 数轴上的加法利用数轴解释加法的性质，通过平移来表示两个数的和。
2.2 数轴上的减法利用数轴解释减法的性质，通过相反数的加法来表示减法运算。
第三章：数轴与不等式3.1 数轴上的不等式介绍如何利用数轴来解简单的不等式，理解“大于”、“小于”和“大于等于”、“小于等于”的含义。
3.2 解不等式组学习如何解由多个不等式组成的不等式组，通过观察数轴上不同不等式的解集来找到公共部分。
第四章：数轴与绝对值4.1 绝对值的定义解释绝对值的含义，即一个数的绝对值是它到原点的距离。
4.2 绝对值的应用利用数轴来解释绝对值的概念，并解决涉及绝对值的问题，如绝对值方程和绝对值不等式。
第五章：数轴与函数5.1 函数的图像与数轴介绍如何将函数的定义转化为数轴上的点，理解函数图像与数轴的关系。
5.2 函数的零点与数轴利用数轴来寻找函数的零点，即解方程f(x) = 0的解。
第六章：数轴与区间6.1 区间的定义介绍区间的概念，包括开区间、闭区间和半开半闭区间，并理解它们在数轴上的表示方法。
6.2 区间的大小学习如何比较不同区间的大小，包括区间的长度和区间内包含的元素数量。
第七章：数轴与不等式的解集7.1 不等式的解集解释如何将不等式的解集表示在数轴上，包括一元不等式和多元不等式。
7.2 不等式组解集的求解学习求解不等式组的解集，包括通过数轴来直观地找到所有不等式解集的交集。
第八章：数轴与角度8.1 角度的表示介绍角度的概念，并解释如何在数轴上表示角度，理解角度与弧度的转换。
8.2 角度的加减法利用数轴来解释角度的加减法运算，通过平移和旋转来表示角度的组合。
《数轴》参考教案
《数轴》参考教案一、教学目标知识与技能：1. 理解数轴的定义和基本性质；2. 能够绘制和解读数轴上的点表示的数值；3. 学会使用数轴解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的空间观念和直观能力；2. 利用数轴模型，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
二、教学重点与难点重点：1. 数轴的定义和基本性质；2. 数轴上点的表示方法。
难点：1. 数轴上点的表示与数值关系的理解；2. 利用数轴解决实际问题。
三、教学准备教具：1. 数轴教具；2. 点子卡片；3. 练习题纸张。
学具：1. 数轴学具；2. 点子卡片；3. 练习题纸张。
四、教学过程1. 导入：通过数轴教具的展示，引导学生观察和思考数轴的形状和特点，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：介绍数轴的定义和基本性质，解释数轴上的点和数值之间的关系。
3. 教学互动：学生分组讨论，通过数轴学具的操作，探索数轴上点的表示方法，培养学生的空间观念和直观能力。
4. 实例讲解：老师给出一些实际问题，引导学生利用数轴解决问题，巩固学生对数轴的理解和应用能力。
5. 练习与反馈：学生完成一些数轴相关的练习题，老师进行点评和指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解数轴的定义和基本性质，掌握数轴上点的表示方法，并能够利用数轴解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察和操作，培养学生的空间观念和直观能力。
也要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握数轴的知识和技能。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的参与程度，是否积极回答问题、参与讨论和操作活动。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的数量和质量，评估学生对数轴知识的掌握程度。
3. 小组合作：评估学生在小组合作中的表现，包括交流表达能力、团队合作意识和解决问题能力。
《数轴》教学设计通用12篇
《数轴》教学设计通用12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数轴复习教学文档
6、请在一个数轴上找到表示2500的点。
-1500 -1000 -500
0
500
1000
1500 2000 2500 3000
我们可以根据我们的需要，取一个单位长度表示500，那么这个数轴就能较为 容易的表示出2500的点了。
知识回顾
2.有理数分类
有 理 数
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
千万不要忘了0 也是整数！
正有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
零
负有理数
数轴最重要的几点
数轴的三要素
原点 正方向
知识回顾
单位长度 因此画数轴时要注意以下三点：
1在直线上取一点作为原点. 2确定正方向，并用箭头表示. 3根据需要选取适当单位长度.
4、数轴上一点A表示的数是-1，把它向左移动2 个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达 点C，则点C表示的数是（ 2 ）。
5、下列命题不正确的是（ A ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度。 C：数轴上的点和有理数是一一对应的，任何一个有理数都能 在数轴上找到一个点与之对应。 D：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
讨论 下列数轴画得对不对？ ①
－3 －2 －1
1
2
②
③ ④
－1 －2 －3
0
1
2
－3 －2 －1
－1
数轴上表示下列各数
+3，-4，
1 — 4
，-1.5。
1 4
解：
-4
-1.5
-4 -3 -2 -1 0
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
数轴教案_精品文档
数轴教案一、教学目标1.学生能够理解数轴的概念和作用，并能够准确地在数轴上标点表示数值。
2.学生能够熟练地在数轴上进行数值的比较和排序。
3.学生能够通过数轴的表示，解决与数轴相关的实际问题。
二、教学准备1.教师准备活动卡片，上面标有不同的数值或数学运算。
2.准备数轴的图片或实物。
3.将课堂黑板或白板准备好，以便通过绘制数轴的方式进行教学说明。
三、教学过程步骤一：引入教师可以通过一个简短的故事或例子引入数轴的概念。
例如，可以提到一个学生在早上从家里出发，老师告诉他学校的位置在距离家10公里的地方，学生如何在路上找到学校。
步骤二：数轴的概念和作用1.教师在黑板或白板上绘制一个简单的数轴，并向学生介绍它的结构和作用。
2.教师解释数轴上的两个重要概念：原点和正方向。
原点表示0，正方向表示数轴上的正数。
3.教师通过示例，向学生展示如何在数轴上标点表示数值，并进行相关练习。
步骤三：数值的比较和排序1.教师通过活动卡片的方式，要求学生对给定的数值进行比较和排序。
学生可以根据数轴上的位置来决定数值的大小和顺序。
2.教师引导学生进行讨论和思考，帮助他们理解数轴上数值的相对关系。
步骤四：解决实际问题1.教师提供一些实际生活中与数轴相关的问题，例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，它经过了距离起点180公里的位置，要求学生通过数轴的表示解决问题。
2.学生可以将问题抽象成数轴上的标点，从而更好地理解和解决问题。
步骤五：总结和扩展教师对整堂课进行总结，并提供一些扩展练习，让学生巩固所学的知识。
四、教学评估1.在教学过程中，教师可以通过观察学生的参与和回答问题的情况，评估他们对数轴的理解程度。
2.通过设计一些小测验，测试学生在比较和排序数值时的准确性和熟练程度。
3.教师可以布置一些书面作业，让学生在实际问题中运用数轴的表示进行解答。
五、教学延伸教师可以在课后提供一些相关的练习题和游戏，让学生继续巩固和拓展数轴的应用。
同时，教师也可以引导学生研究更复杂的数轴问题，例如负数和小数在数轴上的表示等。
年级数学数轴教案
教案：数学数轴一、教学目标：1.知识与技能：a)了解数轴的定义和用途；b)能够在数轴上标出正数、负数及零点；c)能够用数轴表示数与数之间的相对大小；d)能够利用数轴进行加法和减法运算；2.过程与方法：a)通过数轴的实际运用场景，提高学生对数轴的兴趣；b)结合游戏和问题解决等活动，培养学生的操作能力和思维能力；3.情感态度和价值观：a)通过数轴的讲解和活动，培养学生的合作意识和团队精神；b)培养学生对数轴的正确认知和积极态度。
二、教学重难点：1.教学重点：a)数轴的定义及用途；b)在数轴上标出正数、负数及零点；2.教学难点：a)利用数轴进行加法和减法运算。
三、教学过程：1.导入（5分钟）a)创设情境，引起学生兴趣：让学生想象一下，如果我们在一条直线上，怎样表示我们走过的距离呢？让学生将答案写在小组讨论板上。
b)讨论学生的答案及思路。
2.概念讲解（10分钟）a)用幻灯片展示数轴的定义和用途。
b)解释如何在数轴上标出正数、负数及零点。
c)解释如何利用数轴进行加法和减法运算。
3.课堂练习（20分钟）a)游戏一：教师展示一个数轴，学生将随机选择一个点，教师告诉学生该点的数值，学生需要判断该点是否正确，并解释自己的选择。
b)游戏二：学生分组进行竞赛，教师给出一个数轴和几组数字，学生需要按照顺序将数字放在数轴上，并写出相应的数值和运算过程。
4.拓展应用（20分钟）a)学生自主探究：教师给出几个实际问题，让学生用数轴表示问题并解答。
b)学生小组合作：学生以小组为单位，编写一个小故事，故事中涉及数轴的使用。
学生需要将故事情节用数轴表示，并进行相应的加法和减法运算。
5.总结反思（10分钟）a)课堂反馈：教师让学生回答几个关键问题，检验学生对数轴知识的掌握程度。
b)学生总结：学生通过小组合作，总结今天学到的数轴知识，每个小组向全班展示一个总结，并接受其他组的提问和评价。
四、作业布置：1.假设你是数轴的设计师，请你设计一个帮助小学生学习数轴的游戏。
数轴教案8篇
数轴教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数轴教案模板(共5篇)
数轴教案模板〔共5篇〕第1篇：数轴教案学科：数学教学内容：数轴【学习目的】1．通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．2．借助数轴理解相反数的概念，认识互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能用数轴比拟有理数的大小．【根底知识精讲】1．数轴三要素及数轴画法(1)数轴三要素：原点、单位长度、正方向．其中可以选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向．(2)取一直线，直线上具备了数轴的三要素，那么它就可以称为数轴了． 2．数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示．(反之那么不成立．因为数轴上的点不仅可以表示有理数，还有一些点表示的数不在有理数的范围内)3．利用数轴比拟两个有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．图2—1(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．图2—2 由于数轴上正数在0的右边，0在负数的右边，所以正数＞0，0＞负数，正数＞负数．如：＋7＞－10(正数大于负数)0＞－3(0大于负数)，0＜＋2(0小于正数)4．相反数的有关知识(1)定义：假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．如：－3和3，11和－，－3．2和＋3．2…… 77(2)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的间隔相等．图2—3 如：－3和＋3是一对互为相反数，它们在原点的左右两侧，且它们到原点的间隔都是3个单位长度．(3)相反数是它本身的数是0．说明：数轴是数学中数与图形结合的典范．理解数轴及和数轴有关的知识都可以从几何和代数两方面入手．【学习方法指导】［例1］画一个数轴，并在数轴上表示出以下各数，并用“＜”号连接起来．111，－3，－1，0，2 23点拨：①画数轴应必须具备数轴三要素：原点、单位长度、正方向．②用“＜”号连接这些数，需要将这些数从小到大排列．而在数轴上右边的数总是大于左边的数，所以只要将数轴上的数从左到右用“＜”号连接即可．解答：图2—4 －3＜－111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在数轴上位置如图2—5，那么下面结论正确的选项是…〔〕图2—5 A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞0 点拨：在数轴上的数，右边的总比左边的大．对于m和0，m在0的右边，即m＞0，而n在0的左边，所以0＞n即n＜0．解答：m＞0，n＜0．选A．［例3］数轴上间隔原点3个单位长度的数是_____．点拨：先画出数轴，找到原点．从原点开场向左、向右各数3个单位长度，这两个点到原点的间隔相等，且符合题意．记住：类似的题目答案一般会有两个数．解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－5的相反数是_____ 2(2)b的相反数是_____(3)－m的相反数是_____ 点拨：不管是数字或是字母，互为相反数的两个数只有符号不同．解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的间隔是5，那么这两个数分别是_____和_____．点拨：画出数轴，表示出A和B．由于它们互为相反数，所以这两个点到原点的间隔相等，那么每个点距原点2．5个单位长度．在原点左边的点为－2．5，在原点右边那么为＋2．5．图2—6 解答：＋2．5和－2．5．［例6］比拟大小(1)0_____－3(2)－1_____－2(3)7_____－10 2点拨：假设正数、负数、0互相比拟，那么用“正数＞0＞负数”进展比拟．假设两负数进展比拟，将它们标注在数轴上，右边的数大于左边的数．解答：(1)＞(0大于负数)(2)＞(数轴上，－1所对应的点在－2所对应点的右侧)2图2—7(3)＞(正数大于负数)【拓展训练】求以下各数的相反数．(1)－(＋7)(2)＋(－m)点拨：由于互为相反数的两个数只有一个符号不同：一个为正，一个为负．因为在此题中将括号里的数看做一个整体，括号外的才是它的符号．找相反数时，只要改变括号外的符号即可．解答：(1)－(＋7)的相反数是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反数是－(－m)第2篇：数轴教案1.2.2 数轴教学目的：1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将数在数轴上表示出来，能说出数轴上的点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；2.向学生浸透对立统一的辩证唯物观点及数形结合的数学思想。
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原点、正方向、单位长度一个也不能少。
再强化概念，深入理解
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A）
-2 -1 0 1 2
（B）
-2 -1 1 2
（C）
0
（D）
-2 -1 0 1 2
（E）
-2 -1 0 1 2
（F）
-1 -2 0 1 2
例1：画一条数轴并表示有理数3，-3。
解： -3
整数和分数统称有理数（能写成分数形式的数）
正整数
整数 零
有理数
负整数
上 节
分数 正分数
知
负分数
识 回
正有理数 正整数
顾
正分数
有理数 零
负有理数
负整数 负分数
知识回顾
小明从某处出发，向东走为正，则
1、向东走1步，记为 +1步 。
2、向西走2步，记为 -2步 3、-3步表示 向西走3步 4、+2步表示 向东走2步
1.5，-2，+2，-2.5，
9 2
，
2 3
，0；
巩固练习
1、数轴的三要素 （ C ） A、原点 正方向 长度单位 B、正方向 原点 箭头 C、正方向 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
巩固练习
2、若点A在数轴上原点的左边，则A点表
示的数是 A、正数（B） B、负数来自C、整数D、负整数
巩固练习
01 3
例2：画一条数轴并表示有理数6.5，-1.5。
解：
-1.5 0 1
6.5
画法：1、画一条直线（通常为水平方向）；
2、标出正方向（通常以向右为正方向）；
3、合适位置选取一点做原点，表示数0；
4、选取适当长度为单位长度，直线上从原 点向右，每隔一个单位长度取一个点，依
次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似 方法表示-1，-2，-3，…；
例3：说出下图中数轴上的A、B、C各点表示什 么数？与原点距离几个单位长度？
解：点A表示-3,与原点距离3个单位长度； 点B表示 1,与原点距离1个单位长度； 点C表示 4,与原点距离4个单位长度； 点D表示-1.5,与原点距离1.5个单位长度； 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
观察 思考
3、数轴上到原点距离5个单位长度的点
表示的数是
（C ）
A、+5
B、-5
C、±5
D、不能确定
巩固练习
4、下列说法不正确
（D ）
A、数轴是一条直线；
B、有理数都可以用数轴上的点表示；
C、在数轴上表示2和-2的点到原点的
距离相等；
D、一亿分之一不能在数轴上表示。
巩固练习 5、在数轴上原点及原点左边的点所表示
2、标出正方向（规定向右为正方向）； 3、合适位置选取一点做原点，表示数0；
4、选取适当长度为单位长度，直线上从原 点向右，每隔一个单位长度取一个点，依 次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似 方法表示-1，-2，-3，…；
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
的数是 A、正数
（D） B、负数
C、非负数 D、非正数
巩固练习
6、一个点从数轴的原点开始，先向左移动
3个单位长度,再向右移动6个单位长度,
这个点最终所对应的数是
A、+6
B、-3
（C ）
C、+3
D、-9
引入
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽 车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线 杆，试画图表示这一情境。
-3 -1.5 0 1
01
3
6.5
因为向右为正，所以原点右边的数都是 正数 。 原点左边的数都是 负数 。
一般地,设a是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的_右__边，与原点的距离是_a_个单位 长度；表示数-a的点在原点的_左__边，与原点的 距离是_a_个单位长度.
练习画数轴
画出数轴并表示下列有理数：
电
汽
线槐 车 柳
西 杆树 站 树
-4.8 -3 0 +3
杨 树东
7.5
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与 汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
－3 －2 －1 0 1 2 3
。 你能用 。 简易图 。 表示吗?
5、在原地不动记为 0步 。
西 -3 -2 0 1 +2
东
一般地，在数学中人们用画图的方法把数 “直观化”，通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴。
1.2.2 数轴
数轴定义和画法 定义：规定了原点、正方向、单位长度的一条
直线叫做数轴。 画法：1、画一条直线（通常为水平方向）；