九年级数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

九年级数学期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题

1．如图，在平面直角坐标系中，M 、N 、C 三点的坐标分别为（14

，1），（3，1），（3，0），点A 为线段MN 上的一个动点，连接AC ，过点A 作AB ⊥AC 交y 轴于点B ，当点A 从M 运动到N 时，点B 随之运动，设点B 的坐标为（0，b ），则b 的取值范围是（ ）

A ．14-≤b ≤1

B ．54-≤b ≤1

C ．94-≤b ≤12

D ．94

-≤b ≤1 2．二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点

的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；

③421a b c ++<-；④方程()2200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13a >.其中正确的有（ ）

A ．②③⑤

B ．②③

C ．②④

D ．①④⑤

3．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 都在格点上，点E 在AB 的延长线上，以A 为圆心，AE 为半径画弧，交AD 的延长线于点F ，且弧EF 经过点C ，则扇形AEF 的面积为（ ）

A ．58

B ．58π

C ．5

4π D ．54

4．如图，

点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC 的度数是（ ） A ．80° B ．40° C ．50° D ．20° 5．把二次函数y =2x 2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是（ ）

A ．22(3)2y x =-+

B ．22(3)2y x =++

C ．22(3)?2y x =-

D ．22(3)?2y x =+ 6．在六张卡片上分别写有13

，π，1.5，5，0，2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）

A ．16

B ．13

C ．12

D ．56

7．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．有一个根是x ＝1

D ．不存在实数根 8．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠

E =40°，则∠

F 的度数为（ ） A ．40 B ．60

C ．80

D ．100 9．二次函数y =()21x ++2的顶点是( )

A ．(1，2)

B ．(1，−2)

C ．(−1，2)

D ．(−1，−2) 10．二次函数y =x 2﹣2x +1与x 轴的交点个数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 11．如图，在矩形

中，，，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点

中，在⊙外的是( )

A ．点

B ．点

C ．点

D ．点 12．已知抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，

它对应的函数表达式为（ ）

A ．23(1)3y x =--+

B ．23(1)3y x =-+

C ．23(1)3y x =+-

D ．23(1)3y x =-++

二、填空题

13．如图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C=90°，测得BD=120m ，DC=60m ，EC=50m ，求得河宽AB=______m ．

14．将边长分别为2cm ，3cm ，4cm 的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______2cm .

15．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm 的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm ．

16．已知实数,,a b c 满足0a ≠，且0a b c -+=，930a b c ++=，则抛物线

2y ax bx c =++图象上的一点(2,4)-关于抛物线对称轴对称的点为__________．

17．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.

18．2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____．

19．若32x y =，则x y y

+的值为_____． 20．已知正方形ABCD 边长为4，点P 为其所在平面内一点，PD 5，∠BPD ＝90°，则点A 到BP 的距离等于_____．

21．数据1、2、3、2、4的众数是______．

22．如图，在边长为 6 的等边△ABC 中，D 为 AC 上一点，AD=2，P 为 BD 上一点，连接 CP ，以 CP 为 边，在 PC 的右侧作等边△CPQ ，连接 AQ 交 BD 延长线于 E ，当△CPQ 面积最小时，QE=____________．

23．若a b b -＝23，则a b

的值为________． 24．若二次函数24y x x =-的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图像的其余

部分保持不变，翻折后的图像与原图像x 轴上方的部分组成一个形如“W ”的新图像，若直线y =-2x +b 与该新图像有两个交点，则实数b 的取值范围是__________

三、解答题

25．某商店经销的某种商品，每件成本为30元.经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件.假设在一定范围内，售价每降低2元，销售量平均增加4件.如果降价后商店销售这批商品获利1200元，问这种商品每件售价是多少元？

26．在平面直角坐标系中，已知抛物线2

4y x x =-+.

（1）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“方点”.试求拋物线24y x x =-+的“方点”的坐标；

（2）如图，若将该抛物线向左平移1个单位长度，新抛物线与x 轴相交于A 、B 两点（A 在B 左侧），与y 轴相交于点C ，连接BC .若点P 是直线BC 上方抛物线上的一点，求PBC ∆的面积的最大值；

（3）第（2）问中平移后的抛物线上是否存在点Q ，使QBC ∆是以BC 为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，说明理由.

27．如图①抛物线y ＝ax 2+bx +4（a ≠0）与x 轴，y 轴分别交于点A （﹣1，0），B （4，0），点C 三点．