整式的乘除难题解析
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学校图书馆藏书约3.6×104册，学校现有师生约1.8×103人，每个教师或学生假期平均最多
可以借阅多少册图书?
若2x＝3，2y＝6，2z＝12，求x，y，z之间的数量关系．
若(a－1)a＝1，求a的值．
测试10整式的除法(一)
若 ，求m，n的值．
已知x2＝x＋1，求代数式x5－5x＋2的值．
已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p、q的值．
测试7平方差公式
下列各式中能使用平方差公式的是( )．
(A)(x2－y2)(y2＋x2)(B)
(C)(－2x－3y)(2x＋3y)(D)(4x－3y)(－3y＋4x)
下面计算(－7＋a＋b)(－7－a－b)正确的是( )．
(A)原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝－72－(a＋b)2
(B)原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝72＋(a＋b)2
(C)原式＝[－(7－a－b)][－(7＋a＋b)]＝72－(a＋b)2
(D)原式＝[－(7＋a)＋b][－(7＋a)－b]＝(7＋a)2－b2
(a＋3)(a2＋9)(a－3)的计算结果是( )．
(C)a＝2，b＝－2(D)a＝－2，b＝2
通过对代数式进行适当变化求出代数式的值
(1)若x＋5y＝6，求x2＋5xy＋30y；
(2)若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2009；
测Βιβλιοθήκη Baidu6整式的乘法(三)
先化简，再求值：4x(y－x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝ ，y＝－2．
在(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b．
(3)若a2－3a＋1＝0，则 的值是多少?
若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求(2x－y)2的值．
若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．
29．若△ABC三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试问△ABC的三边有何关系?
测试9同底数幂的除法
(1)已知10m＝3，10n＝2，求102m－n的值．(2)已知32m＝6，9n＝8，求36m－4n的值．
(A)(－m3)2(－n2)3＝m6n6(B)(－m2n)3(－mn2)3＝－m9n9
(C)(－m2n)2(－mn2)3＝－m9n8(D)［(－m3)2(－n2)3]3＝－m18n18
若x＝2m＋1，y＝3＋4m；(1)请用含x的代数式表示y；(2)如果x＝4，求此时y的值．
测试3同底数幂的乘法
23·2(______)＝256；若2m＝6，2n＝5，则2m＋n＝______．
若16x＝216，求x的值；若(9a)2＝38，求a的值．
若10＝2，10＝3，求102＋3的值；若2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
比较大小：3555，4444，5333．
测试5整式的乘法(二)
要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别是( )．
(A)a＝－2，b＝－2(B)a＝2，b＝2
(A)a4＋81(B)－a4－81(C)a4－81(D)81－a4
巧算：(1)
(2)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)…( ＋1)．
已知：x，y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x，y的值吗?试一试．
测试8完全平方公式
回答下列问题：
(1)填空： ______＝ ______．
(2)若 ，则 的值是多少?
25×54－125×53．(－2)2009＋(－2)2010．
(－a)n与－an相等吗?(a－b)n与(b－a)n相等吗?
根据以上结论计算①(m－2n)4·(2n－m)2；②(m－n)4·(n－m)3．
测试4幂的乘方
若(a3)x·a＝a19，则x＝_______．已知a3n＝5，那么a6n＝______．
测试1积的乘方
若2n＝a，3n＝b，则6n＝______．
二、选择题
52009×(－0.2)2010．
若 ，求x3的值．
比较216×310与210×314的大小．若3x＋1·2x－3x·2x＋1＝22·32，求x．
测试2整式的乘法(一)
已知x3a＝3，则x6a＋x4a·x5a＝______．
下列各题中，计算正确的是( )．
可以借阅多少册图书?
若2x＝3，2y＝6，2z＝12，求x，y，z之间的数量关系．
若(a－1)a＝1，求a的值．
测试10整式的除法(一)
若 ，求m，n的值．
已知x2＝x＋1，求代数式x5－5x＋2的值．
已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p、q的值．
测试7平方差公式
下列各式中能使用平方差公式的是( )．
(A)(x2－y2)(y2＋x2)(B)
(C)(－2x－3y)(2x＋3y)(D)(4x－3y)(－3y＋4x)
下面计算(－7＋a＋b)(－7－a－b)正确的是( )．
(A)原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝－72－(a＋b)2
(B)原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝72＋(a＋b)2
(C)原式＝[－(7－a－b)][－(7＋a＋b)]＝72－(a＋b)2
(D)原式＝[－(7＋a)＋b][－(7＋a)－b]＝(7＋a)2－b2
(a＋3)(a2＋9)(a－3)的计算结果是( )．
(C)a＝2，b＝－2(D)a＝－2，b＝2
通过对代数式进行适当变化求出代数式的值
(1)若x＋5y＝6，求x2＋5xy＋30y；
(2)若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2009；
测Βιβλιοθήκη Baidu6整式的乘法(三)
先化简，再求值：4x(y－x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝ ，y＝－2．
在(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b．
(3)若a2－3a＋1＝0，则 的值是多少?
若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求(2x－y)2的值．
若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．
29．若△ABC三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试问△ABC的三边有何关系?
测试9同底数幂的除法
(1)已知10m＝3，10n＝2，求102m－n的值．(2)已知32m＝6，9n＝8，求36m－4n的值．
(A)(－m3)2(－n2)3＝m6n6(B)(－m2n)3(－mn2)3＝－m9n9
(C)(－m2n)2(－mn2)3＝－m9n8(D)［(－m3)2(－n2)3]3＝－m18n18
若x＝2m＋1，y＝3＋4m；(1)请用含x的代数式表示y；(2)如果x＝4，求此时y的值．
测试3同底数幂的乘法
23·2(______)＝256；若2m＝6，2n＝5，则2m＋n＝______．
若16x＝216，求x的值；若(9a)2＝38，求a的值．
若10＝2，10＝3，求102＋3的值；若2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
比较大小：3555，4444，5333．
测试5整式的乘法(二)
要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别是( )．
(A)a＝－2，b＝－2(B)a＝2，b＝2
(A)a4＋81(B)－a4－81(C)a4－81(D)81－a4
巧算：(1)
(2)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)…( ＋1)．
已知：x，y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x，y的值吗?试一试．
测试8完全平方公式
回答下列问题：
(1)填空： ______＝ ______．
(2)若 ，则 的值是多少?
25×54－125×53．(－2)2009＋(－2)2010．
(－a)n与－an相等吗?(a－b)n与(b－a)n相等吗?
根据以上结论计算①(m－2n)4·(2n－m)2；②(m－n)4·(n－m)3．
测试4幂的乘方
若(a3)x·a＝a19，则x＝_______．已知a3n＝5，那么a6n＝______．
测试1积的乘方
若2n＝a，3n＝b，则6n＝______．
二、选择题
52009×(－0.2)2010．
若 ，求x3的值．
比较216×310与210×314的大小．若3x＋1·2x－3x·2x＋1＝22·32，求x．
测试2整式的乘法(一)
已知x3a＝3，则x6a＋x4a·x5a＝______．
下列各题中，计算正确的是( )．