波动光学习题
波动光学习题参考答案
=2400(nm) k=2 l2 =800(nm)
红外光
k=3 l3 =480(nm) k=4 l4 =343(nm)
可见光 紫外光
结束 返回
若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
2ne
+
l
2
=(k+
1 2
)l
取k=2
l2
=
2ne k
=
2×1.5×0.4×103 2
=600
(nm)
取k=3
两式相减Δ得x到´=：DD´dbDb´
+
d D
(x ´
x )=0
(x´ x )<0
即条纹向下移动，而条纹间距不变
结束 返回
7、 用单色光源S照射双缝，在屏上形
成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所
示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
低)，作图表示明条纹；
(2)求明条纹距中心线的距离；
(3)共能看到多少条明条纹；
(4)若将玻璃片B向下
平移，条纹如何移动?
A
d
若玻璃片移动了l /4，
问这时还能看到几条明条纹? B
结束 返回
解：对于边缘处e =0由于有半波损失为暗纹
暗纹条件：
2e
+
l
2
=
(2k+1) 2l
k=0,1,2,...
暗纹最高级数
结束 返回
解：由暗纹条件
2ne
=
(2k+1)
l
2
=(k+
1 2
波动光学试题及答案
波动光学试题及答案1. 光波的波长为600nm，其频率是多少？答案：根据光速公式c = λν，其中c为光速（约为3×10^8m/s），λ为波长（600×10^-9 m），可得ν = c/λ = (3×10^8m/s) / (600×10^-9 m) = 5×10^14 Hz。
2. 一束光在折射率为1.5的介质中传播，其在真空中的速度是多少？答案：在折射率为1.5的介质中，光的速度v = c/n，其中c为真空中的光速（3×10^8 m/s），n为折射率。
因此，v = (3×10^8 m/s) / 1.5 = 2×10^8 m/s。
3. 光的偏振现象说明了什么？答案：光的偏振现象说明光是一种横波，即光波的振动方向与传播方向垂直。
4. 何为布儒斯特角？答案：布儒斯特角是指当光从一种介质（如空气）入射到另一种介质（如玻璃）时，反射光完全偏振时的入射角。
5. 干涉现象产生的条件是什么？答案：干涉现象产生的条件是两束光波的频率相同、相位差恒定且具有相同的振动方向。
6. 描述杨氏双缝干涉实验的基本原理。
答案：杨氏双缝干涉实验的基本原理是利用两个相干光源（如激光）通过两个相邻的狭缝产生两束相干光波，这两束光波在屏幕上相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
7. 光的衍射现象说明了什么？答案：光的衍射现象说明光在遇到障碍物或通过狭缝时，其传播方向会发生改变，形成明暗相间的衍射图样。
8. 单缝衍射的中央亮条纹宽度与哪些因素有关？答案：单缝衍射的中央亮条纹宽度与光的波长、缝宽以及观察距离有关。
9. 光的色散现象是如何产生的？答案：光的色散现象是由于不同波长的光在介质中传播速度不同，导致折射率不同，从而在介质界面处发生不同程度的折射。
10. 描述光的全反射现象。
答案：光的全反射现象是指当光从光密介质（折射率较大）向光疏介质（折射率较小）传播时，如果入射角大于临界角，则光线不会折射，而是全部反射回光密介质中。
(完整版)大学物理波动光学的题目库及答案
一、选择题：（每题3分）1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ ］4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为∆φ，则(A) l ＝3 λ / 2，∆φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3n π．(C) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，∆φ＝3n π． ［ ］5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 .(C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［ ］7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2>n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2.(C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 13λn 3n 3［ ］8在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) λ D/d ． (B) λd /D ．(C) λD /(2d )． (D) λd/(2D )． ［ ］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． ［ ］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ． ［ ］11、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ ］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d ． (B) λ d / D ．(C) dD / λ． (D) λD /d ． ［ ］14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ ］15、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． ［ ］16、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它S S '们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ． ［ ］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ．(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．(E) ( n -1 ) d ． ［ ］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是(A) λ / 2． (B) λ / (2n )．(C) λ / n ． (D) ()12-n λ． ［ ］19、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个． (B) 4 个．(C) 6 个． (D) 8 个． ［ ］20、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为(A) λ / 2． (B) λ． (C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ． ［ ］21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． ［ ］22、波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6，则缝宽的大小为(A) λ / 2． (B) λ．(C) 2λ． (D) 3 λ ． ［ ］23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． ［ ］24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上．所用单色光波长为λ=500 nm ，则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m ． (B) 1.0×10-5 m ．(C) 1.0×10-6 m ． (D) 2.5×10-7 ． ［ ］25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 (1nm=10−9m) (A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm ［ ］26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小．(B) 宽度变大．(C) 宽度不变，且中心强度也不变．(D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小；(B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小． ［ ］28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a 等于(A) λ． (B) 1.5 λ．(C) 2 λ． (D) 3 λ． ［ ］29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的23，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的 (A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍． (C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍． (E) 2倍． ［ ］30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ． (C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． ［ ］33、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲O y x λL C fa使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅．(B) 换一个光栅常数较大的光栅．(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［ ］34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ．(C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ． ［ ］35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ ］36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹． ［ ］37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) 4/0I 2 ． (B) I 0 / 4．(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2． ［ ］39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］二、填空题：（每题4分）41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝_____________________________．42、波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差δ ＝ __________________________．43、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ ＝________________________．44、波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中，n 1＜n ，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相 位差 ∆φ＝__________________．45、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差为________________．46、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝_______________________．47、如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处(O S O S 21=)，两束相干光的相位差为________________．48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．49、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放 在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)50、在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察n 11 λp d r 1 r 2 S 2 S 1 n屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为∆x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝__________________________．51、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为D ，两缝之间的距离为d (d <<D )，入射光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_______________________．53、在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为_________________．54、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝 的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________ ．55、用λ＝600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________μm ．(1 nm=10-9 m)56、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0×10-4rad ，在波长λ＝700 nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材料的折射率n ＝______________________．(1 nm=10-9 m)57、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e ＝____________________．58、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1＞n 2 ，n 3＞n 2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e ＝___________________．59、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角θ＝_______________．60、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1＞n 2＞n 3)，观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e ＝___________________________．61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移 动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条．n 1n 2n 3 n 1n 2n 3 n 1n 2n 362、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________．63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所用光波的波长λ =______________．64、波长为600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f'=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10﹣9 m)65、He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________．66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是______________________________纹．67、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______________级__________________纹．68、波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带．69、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用______________的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．70、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________，决定了P点的合振动及光强．71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m)，则单缝宽度为_____________________m．72、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________．73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个．74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的相位差为______________．75、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =______________________________．76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中，用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的A 、B 两点分别到 达P 点的衍射光线光程差是__________．77、测量未知单缝宽度a 的一种方法是：用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ，或D 为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a 与λ，D ，l 的关系为a =______________________．78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称为______________晶体．80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是 __________波．三、计算题：（每题10分）81、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．82、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D ＝1.2 m ，双缝间距d ＝0.45 mm ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长λ．83、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？aλλP84、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10-9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9 m)87、一平面衍射光栅宽2 cm ，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)88、如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上．(1) 求通过P 2后的光强I ．(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0 / 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角)．89、三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α，P 2可以入射光线为轴转动．今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式；(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线．90、两个偏振片P 1、P 2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P 1上，其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大？91、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．92、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角．(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？93、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n 1＝1.00)，Ⅱ为玻璃(n 2＝1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉ角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光， (1) 入射角i 是多大？(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？ (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？94、在水(折射率n 1＝1.33)和一种玻璃(折射率n 2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角i 0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角0i ．95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．96、一束自然光以起偏角i 0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求：(1) 该液体的折射率．(2) 折射角．97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光，(1) 此入射光的入射角为多大？(2) 折射角为多大？98、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．99、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为1.00，求布儒斯特角．100、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为 1.33，求布儒斯特角．水玻璃大学物理------波动光学参考答案 一、选择题 01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB21-25 DCBCC 26-30 ABD D D 31-35 BD B DB 36-40 BABAC二、填空题41. e n n )(21- or e n n )(12-； 42. e 60.2； 43.3.0e +λ/2 or 3.0e -λ/2； 44. πλ)14(+e n or πλ)14(-e n； 45. )(12r r n -； 46. λπen n )(212-；47. λθπ/sin 2d ； 48. (1) 使两缝间距变小，（2）使屏与两缝间距变大； 49. 75.0； 50. mm 45.0； 51. 变小， 变小； 52.dn D λ； 53. D dx 5； 54. N D ； 55. m μ2.1； 56. 40.1； 57. 249n λ； 58. 243n λ； 59. rad nl2λ； 60. 22n λ； 61. λ/2d ； 62. d n )1(2-； 63. N d /2； 64. mm 2.1，mm 6.3；65. mm 21060.7-⨯； 66. 6，第一级明纹； 67. 4，第一， 暗； 68. 4；69. 子波， 子波相干叠加； 70. 相干叠加； 71. m 610-； 72. 030±； 73. 2； 74. π； 75. 030； 76. λ2； 77. l D /2λ； 78. nm 625；79. 传播速度， 单轴； 80. 波动， 横波。
大学物理之波动光学习题与解答
r1．如图，S1、S2 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r1 和r2．路径S1P 垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1 的介质板，路径S2P 垂直穿过厚度为t2，折射率为S1t1 r1Pt21 2(A) (r2 + n2t2 ) − (r1 + n1t1 )(B) [r2 + (n2 − 1)t2 ] −[r1 + (n1 − 1)t2 ](C) (r2 − n2t2 ) − (r1 − n1t1 )S2 n2(D) n2t2 − n1t12. 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n2 的薄膜上，经上下两个表面n1 λ反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相(B) 2πn2 e / λ．(A) λD / (nd) (B) nλD/d．(C) λd / (nD)．(A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源．5．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光(A) r k = kλR ．(B) r k = kλR / n ．(C) r k = knλR ．(D) r k = kλ /(nR)二．填空题：1．在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1 和n2 的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝．2. 在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D (D>>d)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x，则入射光的波长为．3．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距．4. 在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×10–4 mm，双缝与屏间的距离D＝300 mm，双缝间距为d＝0.134 mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为．n2en3n一．选择题：n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于( )位差为( )(A) 4πn2e/λ．(C) (4πn2e/λ)+π．(D) (2πn2e/λ)−π．3．把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D(D>>d)，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是( )(D)λD/(2nd)．4.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( )程大2.5λ，则屏上原来的明纹处( )(A)仍为明条纹；(B)变为暗条纹；(C)既非明纹也非暗纹；(D)无法确定是明纹，还是暗纹6.在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k的表达式为( )．一.光的干涉5. 图 a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波 长为λ的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图 b 所示．则干涉 图 a 条纹上 A 点处所对应的空气薄膜厚度为 e ＝ ．图 b6. 用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹， 距顶点为 L 处是暗条纹．使劈尖角θ 连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角 的改变量∆θ是．7. 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ (以弧度计)，劈形膜的折射率为 n ，则反射光形成的干 涉条纹中，相邻明条纹的间距为 ．8. 波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为 n ，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚 度之差是 ．9. 已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离 d 的过程中，干涉条纹将移动 条．10. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为 n ，厚度为 d 的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光 程改变了 ．11. 以一束待测伦琴射线射到晶面间距为 0.282 nm (1 nm = 10-9 m)的晶面族上，测得与第一级主极大的反射光相应 的掠射角为 17°30′，则待测伦琴射线的波长为 ．三．计算题：屏AθL1．在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：(1)零级明纹到屏幕中央O 点的距离．(2)相邻明条纹间的距离．2．在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为 0.2 mm ．在距双缝 1 m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为 400 nm 至 760 nm 的白光，问屏上离零级明纹 20 mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm ＝10-9 m)3．图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是 R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第 5 个明环的半径是 0.30 cm ．(1) 求入射光的波长． (2) 设图中 OA ＝1.00 cm ，求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目．4．在 Si 的平表面上氧化了一层厚度均匀的 SiO 2 薄膜．为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图中的 AB段)．现用波长为 600 nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹．在图中 AB 段共有 8 条暗纹，且 B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度．(Si 折射率为 3.42，SiO 2 折射率为1.50)5．在折射率为1.58 的玻璃表面镀一层MgF2（n = 1.38）透明薄膜作为增透膜．欲使它对波长为λ = 632.8 nm 的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小应是多少？一．选择题：二．光的衍射1 (A) a=2b．(B) a=b．(C) a=2b．(D) a=3 b．1．在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹( )(A)对应的衍射角变小．(B)对应的衍射角变大．(C)对应的衍射角也不变．(D)光强也不变．2．一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0m m的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为( )(1nm=10−9m)(A) 100n m(B) 400n m(C) 500n m(D) 600n m3．在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于( )(A)λ．(B) 1.5λ．(C) 2λ．(D) 3λ．4．在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹( )(A)对应的衍射角变小．(B)对应的衍射角变大．(C)对应的衍射角也不变．(D)光强也不变．5．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？( )(A)双缝干涉．(B)牛顿环．(C)单缝衍射．(D)光栅衍射．6．在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为( )二．填空题：1．将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于．2．在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的 2 倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ= ．3．波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a，总缝数为N，光栅常数为d 的光栅上，光栅方程(表示出现主极大的衍射角ϕ应满足的条件)为．4．若波长为625 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为5．衍射光栅主极大公式(a＋b) sinϕ＝±kλ，k＝0,1,2……．在k＝2 的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ＝6．设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10−6 rad，它们都发出波长为550 nm 的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于cm．(1 nm = 10-9 m)三．计算题：1．在用钠光(λ=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5 mm，透镜焦距f=700 mm．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．(1nm=10−9m)2．某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长．3．用每毫米300 条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在0.63─0.76µm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 µm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2) 在什么角度下只有红谱线出现？4．一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000 条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)5．某种单色光垂直入射到每厘米有8000 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°那么入射光的波长是多少？能不能观察到第二级谱线？6．用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°．(1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．(2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．(1 nm= 10-9 m)三．光的偏振一．空题：1．马吕斯定律的数学表达式为I = I0 cos2 α．式中I 为通过检偏器的透射光的强度；I0 为入射的强度；α为入射光方向和检偏器方向之间的夹角．2．两个偏振片叠放在一起，强度为I0 的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I0 / 8 ，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角)是，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等．则通过三个偏振片后的透射光强度为．3．要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的倍．4．自然光以入射角57°由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折射角为．5．一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为，反射光E 矢量的振动方向，透射光为．6．在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴．光在晶体内沿光轴传播时，光和光的传播速度相等．二．计算题：1．将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60o ，一束光强为I0 的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．2．两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．3．将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角．(1) 强度为I0 的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？波动光学解答一．光的干涉一． 选择题：1 2 3 4 5 6B A A B B B 二． 填空题：1．2π(n1 – n2) e / λ2．xd / (5D)3．变小变小4．7.32 mm35．λ26．λ / (2L)7． λ/(2nθ)8．3λ / (2n)9．2d/λ10．2( n – 1) d11．0.170 nm三．计算题：121．解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心 则 D O P d r r /012≈-(l 2 +r 2) - (l 1 +r 1) = 0 ∴ r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3λ ∴()dD d r r D O P /3/120λ=-=(2) 在屏上距O 点为x 处, 光程差λδ3)/(-≈D dx明纹条件 λδk ±= (k ＝1，2，....)()d D k x k /3λλ+±= 在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距d D x x x k k /1λ=-=+∆2．解：已知：d ＝0.2 mm ，D ＝1 m ，l ＝20 mm 依公式： λk l DdS ==∴ Ddl k =λ＝4×10-3 mm ＝4000 nm故当 k ＝10 λ1＝ 400 nm k ＝9 λ2＝444.4 nm k ＝8 λ3＝ 500 nm k ＝7 λ4＝571.4 nm k ＝6 λ5＝666.7 nm这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强．3．解：(1) 明环半径 ()2/12λ⋅-=R k r()Rk r 1222-=λ＝5×10-5 cm (或500 nm)(2) (2k －1)＝2 r 2 / (R λ)对于r ＝1.00 cm ， k ＝r 2 / (R λ)＋0.5＝50.5故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个．4．解：上下表面反射都有相位突变π，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜厚为e , B 处为暗纹，2ne ＝21( 2k ＋1 )λ， (k ＝0，1，2，…) A 处为明纹，B 处第8个暗纹对应上式k ＝7()nk e 412λ+=＝1.5×10-3 mm5．解：尽量少反射的条件为2/)12(2λ+=k ne ( k = 0, 1, 2, …)令 k = 0 得 d min = λ / 4n= 114.6 nm二．光的衍射一． 选择题： 1 2 3 4 5 6 B C D B D B一． 填空题：1．λ / sin θ2．±30° (答30° 也可以)3．d sin ϕ =k λ ( k =0，±1，±2,···)4．30 °5．10λ6．13.9三．计算题：1．解： a sin ϕ = λ a f f f x /sin tg 1λφφ=≈== 0.825 mm ∆x =2x 1=1.65 mm2．解：设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有 a sin ϕ3 = 3λ此暗纹到中心的距离为x 3 = f tg ϕ3因为ϕ3很小，可认为tg ϕ3≈sin ϕ3，所以x 3≈3f λ / a ．两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm∴ λ = (2x 3) a / 6f = 500 nm3．解： ∵ a +b = (1 / 300) mm = 3.33 μm(1) (a + b ) sin ψ =k λ∴ k λ= (a + b ) sin24.46°= 1.38 μm∵ λR =0.63─0.76 μm ；λB ＝0.43─0.49 μm对于红光，取k =2 , 则λR =0.69 μm对于蓝光，取k =3, 则 λB =0.46 μm红光最大级次 k max = (a + b ) / λR =4.8,取k max =4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为ψ' , 则()828.0/4sin =+='b a R λψ∴ ψ'=55.9°(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现．()207.0/sin 1=+=b a R λψ ψ1 = 11.9° ()621.0/3sin 3=+=b a R λψ ψ3 = 38.4°4．解：由光栅公式 (a ＋b )sin ϕ = k λ sin ϕ = k λ/(a ＋b ) =0.2357kk =0 ϕ =0k =±1 ϕ1 =±sin -10.2357=±13.6°k =±2 ϕ2 =±sin -10.4714=±28.1°k =±3 ϕ3 =±sin -10.7071=±45.0°k =±4 ϕ4 =±sin -10.9428=±70.5°5．解：由光栅公式(a ＋b )sin ϕ =k λk =1， φ =30°，sin ϕ1=1 / 2∴ λ=(a ＋b )sin ϕ1/ k =625 nm 若k =2, 则 sin ϕ2=2λ / (a + b ) = 1, ϕ2=90° 实际观察不到第二级谱线6．解：(1) (a + b ) sin ϕ = 3λa +b =3λ / sin ϕ ， ϕ=60°a +b =2λ'/sin ϕ' ϕ'=30° 3λ / sin ϕ =2λ'/sin ϕ' λ'=510.3 nm (2) (a + b ) =3λ / sin ϕ =2041.4 nm2ϕ'=sin -1(2×400 / 2041.4) (λ=400nm)2ϕ''=sin -1(2×760 / 2041.4) (λ=760nm) 白光第二级光谱的张角 ∆ϕ = 22ϕϕ'-''= 25°三．光的偏振一．填空题：1．线偏振光(或完全偏振光，或平面偏振光) 光(矢量)振动 偏振化(或透光轴)2．60°(或π / 3)9I 0 / 32 3．2 1/44．33°5．完全（线）偏振光 垂直于入射面 部分偏振光6．寻常非常 或：非常寻常二．计算题：1．解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1I 1＝I 0 cos 230°＝3 I 0 / 4 透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260°＝3I 0 / 16(2) 原入射光束换为自然光，则I 1＝I 0 / 2 I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 82．解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为1211cos 21αI I =', 2222cos 21αI I ='按题意，21I I '='，于是 222121cos 21cos 21ααI I = 得 3/2cos /cos /221221==ααI I3．解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245︒＝I 1/ 4通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245︒＝I 0/ 8通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行． (2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时I 3 =0. I 1仍不变．4．解：由题可知i 1和i 2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知 tg i 1= n 1＝1.33； tg i 2＝n 2 / n 1＝1.57 / 1.333，由此得 i 1＝53.12°，i 2＝48.69°．由△ABC 可得 θ＋(π / 2＋r )＋(π / 2－i 2)＝π整理得 θ＝i 2－r由布儒斯特定律可知， r ＝π / 2－i 1 将r 代入上式得θ＝i 1＋i 2－π / 2＝53.12°＋48.69°－90°＝11.8°5．解：设I 为自然光强；I 1、I 2分别表示转动前后透射光强．由马吕斯定律得8/330cos 2121I I I =︒=8/60cos 2122I I I =︒=故 3)8//()8/3(/21==I I I I。
波动光学习题
解：1.判断零级条纹( 0)的移动方向，
相折射率大的n2方向移动
S
S1 n1, d
P
O
2. (n2 1)d (n1 1)d
(n2 n1)d N
S2 n2 , d
d 8106 m
3.间距不变
例3 白光垂直照射在空气中厚度为 0.40mm旳玻璃片 上，玻璃旳折射率为1.50，试问在可见光范围内 (
3
因为 2 级缺级，实际呈现条纹旳全部级数为
0, 1, 3
例9、要测定硅片上二氧化硅薄膜旳厚度，
将薄膜旳一端做成劈尖形，用波长为
0
5461 A
旳绿光从空气照射硅片，观察反射光第7条暗
纹在与平行膜旳交线M处，二氧化硅旳折射率
为n2=1.5, 硅旳折射率为n3=3.4
求:二氧化硅薄膜旳厚度 n1 1
向平行于入射面；
（D）是部分偏振光。
例15 自然光以60°旳入射角照射到某一透明介质表面 时,反射光为线偏振光,则由此可拟定：
(A)折射光为线偏振光，折射角为30° (B)折射光为线偏振光，折射角为60°
（C）
(C)折射光为部分偏振光，折射角为30°
(D)折射光为部分偏振光，折射角为60°
分析： 此时入射角为布儒斯特角，ib 60
因为反射光较弱，不可能某一
振动方向旳光被完全反射，所以折
600
射光仍为部分偏振光。
又因为在入射角为布儒斯特角旳情
况下，反射光与折射光相互垂直，所以 折射角为300。
例16 在双缝干涉试验中，用单色自然光，在屏 上形成干涉条纹．若在两缝后放一种偏振片，则 (A) 干涉条纹旳间距不变，但明纹旳亮度加强． (B) 干涉条纹旳间距不变，但明纹旳亮度减弱． (C) 干涉条纹旳间距变窄，且明纹旳亮度减弱． (D) 无干涉条纹．
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
大学物理-波动光学习题(包括振动、波动、波的干涉、光的干涉、光的衍射、光的偏振)
第四篇 光学第一章 振动一、选择题1. 一质点作简谐振动, 其运动速度与时间的关系曲线如下图。
假设质点的振动规律用余弦函数描述，那么其初相应为：[ ] (A)6π (B) 65π (C) 65π- (D) 6π- (E) 32π-2. 如下图，一质量为m 的滑块，两边分别与劲度系数为k 1和k 2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。
滑块m 可在光滑的水平面上滑动，O 点为系统平衡位置。
现将滑块m 向左移动x0，自静止释放，并从释放时开始计时。
取坐标如下图，那么其振动方程为：[ ] ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=t m k k x x 210cos(A)⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt k k m k k x x )(cos (B)21210⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt m k k x x 210cos (C)⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt m k k x x 210cos (D) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=t m k k x x 210cos (E)3. 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A = 4cm ，周期T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。
假设t = 0时刻质点第一次通过x = -2cm 处，且向x 轴负方向运动，那么质点第二次通过x = -2cm 处的时刻为：[ ](A) 1s ; (B)s 32; (C) s 34; (D) 2s 。
4. 一质点沿y 轴作简谐振动，其振动方程为)4/3cos(πω+=t A y 。
与其对应的振动曲线是: [ ]5. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的：[ ](A)167; (B) 169; (C) 1611; (D) 1613; (E) 1615。
(A)-(B)(C)(D)-06. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，假设 这两个简谐振动可叠加，那么合成的余弦振动 的初相为： [ ] π21(A) π(B) π23(C) 0(D)二、填空题1. 一简谐振动的表达式为)3cos(ϕ+=t A x ，0=t 时的初位移为0.04m, s -1，那么振幅A = ，初相位 =2. 两个弹簧振子的的周期都是0.4s, 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，那么这两振动的相位差为 。
(完整版)大学物理波动光学题库及答案
一、选择题：（每题3分）1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ ］4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为∆φ，则(A) l ＝3 λ / 2，∆φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3n π．(C) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，∆φ＝3n π． ［ ］5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 .(C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［ ］7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2>n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2.(C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 13λn 3n 3［ ］8在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) λ D/d ． (B) λd /D ．(C) λD /(2d )． (D) λd/(2D )． ［ ］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． ［ ］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ． ［ ］11、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ ］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d ． (B) λ d / D ．(C) dD / λ． (D) λD /d ． ［ ］14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ ］15、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． ［ ］16、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它S S '们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ． ［ ］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ．(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．(E) ( n -1 ) d ． ［ ］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是(A) λ / 2． (B) λ / (2n )．(C) λ / n ． (D) ()12-n λ． ［ ］19、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个． (B) 4 个．(C) 6 个． (D) 8 个． ［ ］20、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为(A) λ / 2． (B) λ． (C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ． ［ ］21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． ［ ］22、波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6，则缝宽的大小为(A) λ / 2． (B) λ．(C) 2λ． (D) 3 λ ． ［ ］23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． ［ ］24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上．所用单色光波长为λ=500 nm ，则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m ． (B) 1.0×10-5 m ．(C) 1.0×10-6 m ． (D) 2.5×10-7 ． ［ ］25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 (1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm ［ ］26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小．(B) 宽度变大．(C) 宽度不变，且中心强度也不变．(D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小；(B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小． ［ ］28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a 等于(A) λ． (B) 1.5 λ．(C) 2 λ． (D) 3 λ． ［ ］29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的23，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的 (A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍． (C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍． (E) 2倍． ［ ］30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ． (C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． ［ ］33、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲O y x λL C fa使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅．(B) 换一个光栅常数较大的光栅．(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［ ］34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ．(C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ． ［ ］35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ ］36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹． ［ ］37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) 4/0I 2 ． (B) I 0 / 4．(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2． ［ ］39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］二、填空题：（每题4分）41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝_____________________________．42、波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差δ ＝ __________________________．43、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ ＝________________________．44、波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中，n 1＜n ，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相 位差 ∆φ＝__________________．45、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差为________________．46、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝_______________________．47、如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处(O S O S 21=)，两束相干光的相位差为________________．48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．49、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放 在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)50、在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察n 11 λp d r 1 r 2 S 2 S 1 n屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为∆x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝__________________________．51、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为D ，两缝之间的距离为d (d <<D )，入射光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_______________________．53、在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为_________________．54、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝 的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________ ．55、用λ＝600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________μm ．(1 nm=10-9 m)56、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0×10-4rad ，在波长λ＝700 nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材料的折射率n ＝______________________．(1 nm=10-9 m)57、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e ＝____________________．58、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1＞n 2 ，n 3＞n 2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e ＝___________________．59、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角θ＝_______________．60、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1＞n 2＞n 3)，观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e ＝___________________________．61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移 动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条．n 1n 2n 3 n 1n 2n 3 n 1n 2n 362、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________．63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所用光波的波长λ =______________．64、波长为600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f'=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10﹣9 m)65、He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________．66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是______________________________纹．67、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______________级__________________纹．68、波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带．69、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用______________的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．70、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________，决定了P点的合振动及光强．71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m)，则单缝宽度为_____________________m．72、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________．73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个．74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的相位差为______________．75、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =______________________________．76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中，用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的A 、B 两点分别到 达P 点的衍射光线光程差是__________．77、测量未知单缝宽度a 的一种方法是：用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ，或D 为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a 与λ，D ，l 的关系为a =______________________．78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称为______________晶体．80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是 __________波．三、计算题：（每题10分）81、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．82、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D ＝1.2 m ，双缝间距d ＝0.45 mm ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长λ．83、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？aλλP84、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10-9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9 m)87、一平面衍射光栅宽2 cm ，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)88、如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上．(1) 求通过P 2后的光强I ．(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0 / 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角)．89、三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α，P 2可以入射光线为轴转动．今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式；(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线．90、两个偏振片P 1、P 2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P 1上，其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大？91、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．92、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角．(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？93、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n 1＝1.00)，Ⅱ为玻璃(n 2＝1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉ角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光， (1) 入射角i 是多大？(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？ (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？94、在水(折射率n 1＝1.33)和一种玻璃(折射率n 2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角i 0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角0i ．95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．96、一束自然光以起偏角i 0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求：(1) 该液体的折射率．(2) 折射角．97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光，(1) 此入射光的入射角为多大？(2) 折射角为多大？98、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．99、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为1.00，求布儒斯特角．100、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为 1.33，求布儒斯特角．水玻璃大学物理------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB21-25 DCBCC 26-30 ABD D D 31-35 BD B DB 36-40 BABAC二、填空题41. e n n )(21- or e n n )(12-； 42. e 60.2； 43.3.0e +λ/2 or 3.0e -λ/2； 44. πλ)14(+e n or πλ)14(-e n； 45. )(12r r n -； 46. λπen n )(212-；47. λθπ/sin 2d ； 48. (1) 使两缝间距变小，（2）使屏与两缝间距变大； 49. 75.0； 50. mm 45.0； 51. 变小， 变小； 52.dn D λ； 53. D dx 5； 54. N D ； 55. m μ2.1； 56. 40.1； 57. 249n λ； 58. 243n λ； 59. rad nl2λ； 60. 22n λ； 61. λ/2d ； 62. d n )1(2-； 63. N d /2； 64. mm 2.1，mm 6.3；65. mm 21060.7-⨯； 66. 6，第一级明纹； 67. 4，第一， 暗； 68. 4；69. 子波， 子波相干叠加； 70. 相干叠加； 71. m 610-； 72. 030±； 73. 2； 74. π； 75. 030； 76. λ2； 77. l D /2λ； 78. nm 625；79. 传播速度， 单轴； 80. 波动， 横波。
波动光学案例习题(含答案)
x (2k 1) d
d2
11/5 条纹间距
x
xk 1
xk
d
d
4
2.薄膜干涉 （分振幅法）
光程差
2d
n22
n12
s in 2
i
2
i
①
② n1 n2 d
n1 n2 n3 n1 n2 n3 n1 n2 n3
n1 n2 n3
11/5
n3
光程差不附加
2
光程差附加
2
5
光程差
2d
答： （C）
11/5
21
例： 在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平 凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间 充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿 环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ， 则反射光形成的干涉条纹中暗环半径的表达式 为：
( A)r kR (C)r knR
(B)r kR / n (D)r k /(nR)
解： 条纹间距 x d D
dd
中央明纹两侧的第10级明纹中心间距
210x 210 D 0.11m
d
11/5
32
（2）将此装置用一厚度为 e 6.6106 m ，折射率
解： 据明环半径公式 rk
( k 1 )R
2
充液前： r120 19R / 2 充液后： r102 19R /( 2n )
n r120 1.36
11/5
r102
20
例，在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在 空气中和在玻璃中：
（A）传播的路程相等，走过的光程相等 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等 （C）传播的路程不相等，走过的光程相等 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等
大学物理--波动光学题库及其答案
一、选择题：（每题3分）1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ ］4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为∆φ，则(A) l ＝3 λ / 2，∆φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3n π．(C) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，∆φ＝3n π． ［ ］5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 .(C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［ ］7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2>n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2.(C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 13λn 3n 3［ ］8在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) λ D/d ． (B) λd /D ．(C) λD /(2d )． (D) λd/(2D )． ［ ］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． ［ ］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ． ［ ］11、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ ］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d ． (B) λ d / D ．(C) dD / λ． (D) λD /d ． ［ ］14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ ］15、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． ［ ］16、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它S S '们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ． ［ ］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ．(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．(E) ( n -1 ) d ． ［ ］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是(A) λ / 2． (B) λ / (2n )．(C) λ / n ． (D) ()12-n λ． ［ ］19、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个． (B) 4 个．(C) 6 个． (D) 8 个． ［ ］20、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为(A) λ / 2． (B) λ． (C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ． ［ ］21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． ［ ］22、波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6，则缝宽的大小为(A) λ / 2． (B) λ．(C) 2λ． (D) 3 λ ． ［ ］23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． ［ ］24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上．所用单色光波长为λ=500 nm ，则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m ． (B) 1.0×10-5 m ．(C) 1.0×10-6 m ． (D) 2.5×10-7 ． ［ ］25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 (1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm ［ ］26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小．(B) 宽度变大．(C) 宽度不变，且中心强度也不变．(D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小；(B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小． ［ ］28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a 等于(A) λ． (B) 1.5 λ．(C) 2 λ． (D) 3 λ． ［ ］29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的23，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的 (A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍． (C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍．(E) 2倍． ［ ］30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ． (C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． ［ ］33、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲λ使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅．(B) 换一个光栅常数较大的光栅．(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［ ］34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ． (C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3mm ． ［ ］35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ ］36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹． ［ ］37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) 4/0I 2 ． (B) I 0 / 4．(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2． ［ ］39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］二、填空题：（每题4分）41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝_____________________________．42、波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差δ ＝ __________________________．43、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ ＝________________________．44、波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中，n 1＜n ，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相 位差 ∆φ＝__________________．45、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差为________________．46、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝_______________________．47、如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处(O S O S 21=)，两束相干光的相位差为________________．48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．49、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放 在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)50、在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察n 11 λp d r 1 r 2 S 2 S 1 n屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为∆x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝__________________________．51、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为D ，两缝之间的距离为d (d <<D )，入射光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_______________________．53、在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为_________________．54、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝 的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________ ．55、用λ＝600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________μm ．(1 nm=10-9 m)56、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0×10-4rad ，在波长λ＝700 nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材料的折射率n ＝______________________．(1 nm=10-9 m)57、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e ＝____________________．58、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1＞n 2 ，n 3＞n 2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e ＝___________________．59、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角θ＝_______________．60、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1＞n 2＞n 3)，观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e ＝___________________________．61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移 动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条．n 1n 2n 3 n 1n 2n 3 n 1n 2n 362、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________．63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所用光波的波长λ =______________．64、波长为600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f'=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10﹣9 m)65、He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________．66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是______________________________纹．67、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______________级__________________纹．68、波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带．69、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用______________的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．70、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________，决定了P点的合振动及光强．71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m)，则单缝宽度为_____________________m．72、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________．73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个．74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的相位差为______________．75、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =______________________________．76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中，用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的A 、B 两点分别到 达P 点的衍射光线光程差是__________．77、测量未知单缝宽度a 的一种方法是：用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ，或D 为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a 与λ，D ，l 的关系为a =______________________．78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称为______________晶体．80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是 __________波．三、计算题：（每题10分）81、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．82、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D ＝1.2 m ，双缝间距d ＝0.45 mm ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长λ．83、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？aλλP84、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10-9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9 m)87、一平面衍射光栅宽2 cm ，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)88、如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上．(1) 求通过P 2后的光强I ．(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0 / 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角)．89、三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α，P 2可以入射光线为轴转动．今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式；(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线．90、两个偏振片P 1、P 2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P 1上，其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大？91、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．92、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角．(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？93、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n 1＝1.00)，Ⅱ为玻璃(n 2＝1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉ角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光， (1) 入射角i 是多大？(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？ (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？94、在水(折射率n 1＝1.33)和一种玻璃(折射率n 2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角i 0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角0i ．95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．96、一束自然光以起偏角i 0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求：(1) 该液体的折射率．(2) 折射角．97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光，(1) 此入射光的入射角为多大？(2) 折射角为多大？98、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．99、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为1.00，求布儒斯特角．100、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为 1.33，求布儒斯特角．大学物理------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB21-25 DCBCC 26-30 ABD D D 31-35 BD B DB 36-40 BABAC水玻璃二、填空题41. e n n )(21- or e n n )(12-； 42. e 60.2； 43.3.0e +λ/2 or 3.0e -λ/2； 44. πλ)14(+e n or πλ)14(-e n； 45. )(12r r n -； 46. λπen n )(212-；47. λθπ/sin 2d ； 48. (1) 使两缝间距变小，（2）使屏与两缝间距变大； 49. 75.0； 50. mm 45.0； 51. 变小， 变小； 52.dn D λ； 53. D dx 5； 54. N D ； 55. m μ2.1； 56. 40.1； 57. 249n λ； 58. 243n λ； 59. rad nl2λ； 60. 22n λ； 61. λ/2d ； 62. d n )1(2-； 63. N d /2； 64. mm 2.1，mm 6.3；65. mm 21060.7-⨯； 66. 6，第一级明纹； 67. 4，第一， 暗； 68. 4；69. 子波， 子波相干叠加； 70. 相干叠加； 71. m 610-； 72. 030±； 73. 2； 74. π； 75. 030； 76. λ2； 77. l D /2λ； 78. nm 625；79. 传播速度， 单轴； 80. 波动， 横波。
波动光学习题分析
n3
令其为波长的整数倍，得到:
2n2d k 对k取不同的值加以讨论。 当k取2时，有: n2d 560nm
当k取其他值时，波长均超出可见光范围。
17-6若膜的厚度为d=350nm，且n1>n2<n3，问: (1)、反射光中那几种波长的光得到加强？ (2)、透射光中那几种波长的光会消失？
S2
点干涉加强；
4.0m
根据干涉加强的条件，能使两
S1
x/m
波的波程差为δ(x)=kλ的那些
O
点为信号加强点。
解答：两波源到x 轴上任一点的波程为：
1( x ) x( SI ) 2 ( x ) 42 x2 ( SI )
两者的光程差为：
2 ( x ) 42 x2 x( SI )
令其为波长的整数倍，解方程得:
d' k d k / 2
17-11 如图（a ）所示的干涉膨胀仪 ，已
知样品的平均高度为3·0×10-2 m ，用 λ = 589·3nm 的单色光垂直照射 ，当温度由 170C上升到300C 时，看到有20条条纹移 过，问样品的热膨胀系数 α 为多少？
Δl l
(a)
分析：劈尖干涉问题，移过某一固定观察点的条 纹数目 N 与Δl 的关系为Δl = N λ / 2 ，
明纹，假定 =480nm,且两玻璃片厚度均为d,求d.
分析：由于放置了玻璃片，两 狭缝到O点的光程不再相同， 其差值为：
d( 1.70 1.40 )
2
1
o
根据题Hale Waihona Puke ，此光程差为入射波长 d 的5倍！
解答：两缝所发光到O点的光程差为：
d( n2 n1 ) 5
可得： d 5 / n2 n1 8.0m
波动光学练习题
波动光学习题2.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中, 放入一片折射率为n 的透明薄膜后, 测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ, 则薄膜的厚度是(A) λ/2(B) λ/(2n ) (C) λ/(n-1) (D) λ/(2n -2)一、选择题1. 双缝干涉实验中, 屏幕E 上的P 点处是明条纹中心。
现将S 2盖住, 并在S 1S 2两缝的垂直平分面上放置一平面反射镜M, 如图所示。
则(A) 屏幕上无干涉条纹(B) P 条纹点处仍为明条纹(C) P 点处变为暗条纹(D)不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹S 1S 2S ＊P M E (1)5.一束单色光垂直入射在平面光栅上, 衍射光谱中出现了5条亮线。
若光栅的缝宽度与不透明宽度相等, 那么在零级主极大一侧第2条亮线的级次为(A)一级(B)二级(C)三级(D)四级4.波长λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上, 其衍射图样的第一级暗纹中心对应的衍射角为θ=±π/6则缝宽的大小为(A) λ/2 (B) λ(C) 2λ(D)3λ3.人眼瞳孔的直径约为5mm ，对波长为500nm 的光敏感。
一射电望远镜接收波长为1m 的射电波,如果要求它们衍射爱里斑的半角宽度（也称爱里斑的角半径）相同, 则射电望远镜的直径应约为(A)10m (B)102m (C)103m (D)104m(2)二、填空题2.将杨氏双缝实验的整个装置由空气置于某种透明液体中。
原来屏幕上第三级明条纹中心的P 点处变为第四级明条纹中心, 则液体的折射率为________。
(3)3.用波长λ的单色光垂直照射劈尖膜(n 1<n 2<n 3) 的观察反射光干涉,如图所示。
劈尖角处为______（选填明、暗）条纹, 从劈尖顶算起, 第2条明纹中心所对应的厚度为__________。
1n 3n 2n 1.波长λ的单色光在折射率n 的介质中, 由A 点传播到B 点，若相位增加了π, 则光从A 到B 的光程为____ ，几何路程为_____________ 。
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
波动光学练习题及答案
波动光学练习题及答案一、选择题1、对于普通光源，下列说法正确的是：[ C ]（A）普通光源同一点发出的光是相干光（B）两个独立的普通光源发出的光是相干光（C）利用普通光源可以获得相干光（D）普通光源发出的光频率相等2、杨氏双缝干涉实验是：[ A ](A) 分波阵面法双光束干涉(B) 分振幅法双光束干涉(C) 分波阵面法多光束干涉(D) 分振幅法多光束干涉3、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中[ C ](A) 传播的路程相等，走过的光程相等(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等4、光在真空中和介质中传播时，正确的描述是: [ C ]（A）波长不变，介质中的波速减小(B) 介质中的波长变短，波速不变(C) 频率不变，介质中的波速减小(D) 介质中的频率减小，波速不变5、用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是[ A C ]（A）相邻干涉条纹之间的距离相等（B）中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄（C）屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄（D）在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距6、用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是：[ C ](A) 减小缝屏距离，干涉条纹间距不变(B) 减小双缝间距，干涉条纹间距变小(C) 减小入射光强度, 则条纹间距不变(D) 减小入射波长, 则条纹间距不变7、如图所示, 薄膜的折射率为n 2，入射介质的折射率为n 1，透射介质为n 3，且n 1＜n 2＜n 3，入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2)，则产生半波损失的情况是：(A) (1)光产生半波损失， (2)光不产生半波损失 [ B ] (B) (1)光 (2)光都产生半波损失 (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失(D) (1)光不产生半波损失，(2)光产生半波损失8、在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长λ 的透射光能量。
波动光学练习题
第11章波动光学练习题(总9页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第十一章波动光学一、填空题（一）易（基础题）1、光学仪器的分辨率R= 。
2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。
3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。
4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。
5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。
6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是：。
7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了；8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。
9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。
10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向λ=，则缝宽为。
上，所用单色光波长为500nm11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为的透明薄膜，两束反射光的光程差为；12、光学仪器的分辨率与和有关，且越小，仪器的分辨率越高。
13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。
（二）中（一般综合题）1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移动的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。
2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。
若第二级明纹距中心点O 的距离为，则单色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。
3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹_______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。
大学物理第十四章波动光学习题+答案省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
(C)
2
(D)
2n
2ne k k 1, 2, 3
2
要使e最小，令k =1
e
4n
4-3 若把由平凸玻璃和平玻璃（折射率1.50）制成旳 牛顿环装置由空气搬入水中（折射率1.33），则干涉 条纹
(A) 中心暗环变成明环
✓(C) 间距变密
(B) 间距变疏 (D) 间距不变
4-4 在单缝衍射试验中，缝宽a = 0.2mm，透镜焦距
（1）求透过每块偏振片后旳光束强度； （2）若将原入射光束换为强度相同旳自然光，求 透过每块偏振片后旳光束强度。
解：（1）根据马吕斯定律，线偏振光透过第一 个
偏振片后光强度为
I1
I0
cos2
30
3 4
I0
再透过第二个偏振片后光强度为
I2
I1
cos2
60
3 16
I0
（2）自然光透过第一种偏振片后光强度为
； 该光栅旳光栅常
数(a+b) =
。
(a b) sin k1
(k 1)2 k1
(a b) sin (k 1)2
k 2 2 1 2
(a b) sin 21
tan x 0.1 sin
f
(a b) 201 1.2103cm
4-8 一束自然光经过两个偏振片，若两偏振片旳偏
振化方向间夹角由1转到2，且不考虑吸收，则转动
d
3、薄膜等厚干涉 劈尖干涉
垂直入射： 2ne
2
相邻明纹(暗纹)间旳厚度差： e
2n
C
相邻明纹(暗纹)中心间距离: l 2n
R
牛顿环
r 2Re
明环和暗环旳半径分别为：
大学物理学练习题-波动光学(干涉、衍射与偏振)
专业班级____________ 学号 ____________姓名__________ 序号大学物理练习题波动光学一、选择题1. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边（劈尖尖端），用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹[ ]。
（A）向棱边方向平移，条纹间隔发生变化；（B）向棱边方向平移，条纹间隔不变；（C）向远离棱的方向平移，条纹间隔发生变化；（D）向远离棱的方向平移，条纹间隔不变。
2. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边（劈尖尖端），用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为轴缓慢向上旋转，则干涉条纹[ ] 。
（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小；（B）向棱边方向平移，条纹间隔不变；（C）向远离棱的方向平移，条纹间隔变大；（D）向远离棱的方向平移，条纹间隔不变。
3. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则[ ]。
(A) 干涉条纹的宽度将发生改变；(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；(C) 干涉条纹的亮度将发生改变；(D) 不产生干涉条。
4. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则[ ]。
(A) 干涉条纹的间距变宽；(B) 干涉条纹的间距变窄；(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零；(D) 不再发生干涉现象。
5. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是[ ](A) λD / (nd)；(B) nλD/d；(C) λd / (nD)；(D) λD / (2nd)。
6. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹[ ]。
(A) 中心暗斑变成亮斑；(B) 变疏；(C) 变密；(D) 间距不变。
波动光学课后习题
波动光学篇习题十二·光的干涉12-1 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由． (1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S ，2S 联线方向上下微小移动；(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝．12-3 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式∆λπϕ∆2=中,光波的波长要用真空中波长,为什么?12-4 如题12-4图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］； (2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］．题12-4图12-5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．题12-5图题12-6图12-6 如题12-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中心收缩，问透镜是向上还是向下移动?12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500oA，求此云母片的厚度．12-9 洛埃镜干涉装置如题12-9图所示，镜长30cm，狭缝光源S在离镜左边20cm的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm，光源波长=λ7.2×10-7m，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．题12-9图12-10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 o A 与7000 oA 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．12-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 oA 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色?12-12 在折射率1n =1.52的镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜，如果此膜适用于波长λ=5500 oA 的光，问膜的厚度应取何值?12-13 如题12-13图，波长为6800oA 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角=θ?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?题12-13图12-14 用=λ5000oA 的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率1n 大于薄膜的折射率n (n =1.5)．求： (1)膜下面媒质的折射率2n 与n 的大小关系； (2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么变化?若e ∆=2.0 μm ，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?12-15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，1λ＝6000oA ，2λ＝4500oA ，观察到用1λ时的第k 个暗环与用2λ时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm ．求用1λ时第k 个暗环的半径．(2)又如在牛顿环中用波长为5000oA 的第5个明环与用波长为2λ的第6个明环重合，求未知波长2λ．12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d ＝1.40×10-2m 变为2d ＝1.27×10-2m ，求液体的折射率．12-17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当1M 移动距离为0.322mm 时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长．12-18 把折射率为n =1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为λ=5000oA ，求此玻璃片的厚度．习题十三·光的衍射13-1 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别?13-2 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会 跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动?13-3 什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗 条纹，单缝处波面各可分成几个半波带?13-4 在单缝衍射中，为什么衍射角ϕ愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小?13-5 若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时，衍射图样将发生怎样的变化?如果此时用公式),2,1(2)12(sin =+±=k k a λϕ来测定光的波长，问测出的波长是光在空气中的还是在水中的波长?13-6 在单缝夫琅禾费衍射中，改变下列条件，衍射条纹有何变化?(1)缝宽变窄；(2)入 射光波长变长；(3)入射平行光由正入射变为斜入射．13-7 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样 说明?13-8 光栅衍射与单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽?13-9 试指出当衍射光栅的光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级?(1) a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.13-10 若以白光垂直入射光栅，不同波长的光将会有不同的衍射角．问(1)零级明条纹能 否分开不同波长的光?(2)在可见光中哪种颜色的光衍射角最大?不同波长的光分开程度与什 么因素有关?13-11 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000οA 的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长．13-12 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λoA 的绿光垂直照射单缝．求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少?13-13 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm 的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm ，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm 处的P 点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P 点处条纹的级数；(3)从P 点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?13-14 用5900=λoA 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹?13-15 波长为5000o A 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm ．求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成 30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少?13-16 波长6000=λo A 的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在20.0sin =ϕ与30.0sin =ϕ处，第四级缺级．求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)在90°＞ϕ＞-90°范围内，实际呈现的全部级数．13-17 一双缝，两缝间距为0.1mm ，每缝宽为0.02mm ，用波长为4800oA 的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为50cm 的透镜．试求：(1)透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；(2)单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹?13-18 在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为0.10mm ，透镜焦距为50cm ，所用单色光波长为5000oA ，求在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半径．13-20 已知入射的X 射线束含有从0.95～1.30oA 范围内的各种波长，晶体的晶格常数为2.75oA ，当X 射线以45°角入射到晶体时，问对哪些波长的X 射线能产生强反射?习题十四·光的偏振14-1 自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光?14-2 用哪些方法可以获得线偏振光?怎样用实验来检验线偏振光、部分偏振光和自然光?14-3 一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的?其偏振状态如何?14-4 什么是光轴、主截面和主平面?什么是寻常光线和非常光线?它们的振动方向和各自的主平面有何关系?14-5 在单轴晶体中，e 光是否总是以e n c /的速率传播?哪个方向以0/n c 的速率传播?14-6是否只有自然光入射晶体时才能产生O 光和e 光?14-7投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过130°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍?14-8 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少?14-9 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，(1)透射光最大强度的三分之一，(2)入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少?14-10 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少?(2)折射角为多少?14-11 利用布儒斯特定律怎样测定不透明介质的折射率?若测得釉质在空气中的起偏振角为58°，求釉质的折射率．14-12 光由空气射入折射率为n 的玻璃．在题14-12图所示的各种情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光．图中.arctan ,00n i i i =≠题图14-12*14-13如果一个二分之一波片或四分之一波片的光轴与起偏器的偏振化方向成30°角，试问从二分之一波片还是从四分之一波片透射出来的光将是：(1)线偏振光?(2)圆偏振光?(3)椭圆偏振光?为什么?题14-13图*14-14 将厚度为1mm且垂直于光轴切出的石英晶片，放在两平行的偏振片之间，对某一波长的光波，经过晶片后振动面旋转了20°．问石英晶片的厚度变为多少时，该波长的光将完全不能通过?。
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p
S1
（1） 此时 SS1 SS2
Sd
· S1,S2不再是同相位光源，0级 S´
S2
D
O
中央明纹将从屏中央O点移开。 中央明纹应在 1 0之处
屏上的干涉条纹整体向上平移。
（2） 根据 x D
d
x
d
（3） 整套装置侵入水中后的光程差为 1 n(r2 r1)
x D D
d dn
条纹变密
例 块规是一种长度标准器，它是一块刚质长方体，两端面磨平抛光，很精确地相互平行， 两端面间距离即长度标准。如图所示的校准装置，其中 G1是一块合格的块规,G2 是与 G1 同规号待校准的块规，把 G1 和 G2 放在钢质平台面上，使面和面严密接触，G1和G2上面 用一块透明平板T压住。如果G1和G2之间分别形成尖劈形空气层，它们在单 色光照射下各产生等厚干涉条纹。
解:设自然光光强为I1
旋转偏振片时透射光的最大值为最小值的五倍
即 其中
Imax 5Imin .......( 1)
Imax
1 2
I1
I2;
Imin
1 2
I1 . . . . . (2)
解上两式,得: I2 2I1
所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的 1和 2
33
一块厚 0.025mm 的方解石晶片，其表面与光轴平行，放置在两
G1
G2
l
（2）轻压盖板T的中部，两处条纹变化相反，条纹变密的一端高
（3）说明G2的上下两表面不平行，使其上表面不严格平行于G1的上表面， 造成两边空气层劈角不等，劈角差为
2
1
1 x2
1 x1
2
3.93104 rad
例 用钠光5893Ao观察迈克尔逊干涉条纹，先看到干涉场中 有12个亮环，且中心是亮的，移动平面镜 M1后，看到中心 吞了10环，而此时干涉场中还剩下5个亮环。 试求： （1）M1 移动的距离 （2）开始时中心亮斑的干涉级 （3）移动后，从中心向外数第5个亮环的干涉级
正交偏振片之间。从第一块偏振片射出的线偏振光垂直入射在晶
片上，振动方向与晶片光轴方向成 45o 角。试问在透过第二块偏
振片的光在可见光谱中 (400~700nm) 中，缺少哪些波长？如果两
例：单缝衍射实验,=605.8nm的光垂直入射，缝宽a = 0.3mm，
透镜焦距 f=1m。求：(1)中央明纹的宽度；(2)第二级明纹 中心至中央明纹中心的距离；(3)相应于第二级和第三级明 纹，单缝可分出多少个半波带，每个半波带的宽度是多少？
解:
(1) x0
2 f
a
4.0mm
(2) a sin
（2）透镜焦平面处屏上干涉主极大条纹的间距
d sin k 很小 d k 条纹角间距
d
条纹间距
x
f
50
102
480 109 0.1103
2.4mm
（3）单缝衍射的中央包线内共有9条干涉主极大，两端处出现缺级
例13-15 波长为500nm和520nm的两种单色光同时
垂直入射在光栅常量为0.002cm的光栅上，紧靠光栅
(2k
1)
2
sin
2
5
2a
x2
f
tan 2
5
2a
f
5.0mm
(3) a sin
(2k
1)
2
可分出5个和7个半波带
半波带宽度分别为
0.3 5
mm
和
0.3 7
mm
例 一双缝，缝间距d=0.10mm，缝宽a=0.02mm，用波长480nm的 平行单色光垂直入射该双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜，试 求：
后用焦距为2m的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束
光的第三级谱线之间的距离。
解： (a b)sin k
sin
1
31
ab
sin
2
32
ab
x2
1
x1
f
x1 f tan 1 x2 f tan 2 sin tan
x
f
(tan 2
tan 1)
f
( 32
ab
31 ) 0.006 m
ab
一束线偏振光与自然光混合,当它通过一旋转的偏振片时,发现 透射光强度的最大值是最小值的五倍，求光束中的两种成分的 光强各占总强度的百分比.
（1）单缝衍射中央亮纹的宽度； （2）透镜焦平面处屏上干涉主极大条纹的间距； （3）单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主级大。
（1）单缝衍射的两个第一级暗条纹中心间距离为中央明条纹的宽度
中央亮条纹的半角宽度 sin
a
中央亮纹的宽度
x
f
2
50
102
2
480 109 0.02 103
2.4cm
I I0 cos2
i
0
arctg
n2 n1
例题13-3 用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条 缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果 入射光波长为550nm，问云母片的厚度为多少？
解：原七级明纹P点处
e r1
P
r2 r1 7
s1
s2
插入云母片后，P点为零级明纹
r2
三、光的衍射
1.惠更斯-菲涅尔原理 2.单缝的夫琅和费衍射 3.圆孔的夫琅和费衍射 4.多缝的夫琅和费衍射
暗纹 asin k
亮纹 a sin (2k
爱利斑角半径 0
1)
2
,
1.22
d
光栅方程 d sin k
5.X射线衍射
四、光的偏振
布喇格公式 2d sin k
1.光的几种偏ห้องสมุดไป่ตู้状态
2.偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律 3.反射和折射起偏 布儒斯特定律 4.双折射现象 5.偏振光的干涉
o
r2 r1 e ne 0 7 en 1
e 7 7 550109 m 6.64106m
n 1 1.58 1
例13-4 杨氏双缝干涉试验条件作如下变, 干涉条纹将作怎样变化?
(1)线光源S沿平行于S1 , S2 连线方向作微小移动；（2）加大双 缝间距；（3）把整套装置侵入水中。
(1)判断干涉类型
2h N
h N / 2 2.947μm （2） 移动前 2h k
2h cos (k 12)
移动后 2(h h) (k 10)
2(h h) cos (k 10 5) k 17
（3） 移动后的中心亮环的级别为 17 10 7
向外数第五个亮环的级别为 7 5 2
o
（1）设入射光波长为5893A ，G1和G2相隔5cm，T和G1、G2间的干涉条纹都是0.5mm， 试 求G1和G2的高度差。 （2）如何判断哪一个块规长。 （3）如果T和G1间的条纹间距为0.5mm， T和G2间的是0.3mm, 说明什么？
(1)先由条纹间距算出空气层劈角
x 2
2x
T
2
1
再由两块规的距离 算出高度差 h l l 29.47μm 2x