运动控制实验讲义

Simulink中传递函数的建立实验一Matlab和实验目的一．中建立系统传递函数的方法。

Matlab 1.掌握在中建立系统的传递函数及结构图的方法。

2.掌握在Simulink二．实验设备及仪器软件计算机、Matlab三．实验内容
推出的一个科技应用软件，已经发展成为一个适用于多学科MathworksMatlab是由美国在本课程的实验中主要使用该软件的控制系统工它涉及领域广泛，多工作平台的大型软件。

设计提供的结构Matlab具箱，以加深对控制理论及其应用的理解。

Simulink是该公司专门为使该仿真环境下的用户程序其外观就是系统的结构图，图编程与系统仿真的专用软件工具，得系统仿真变得简便直观。

1.Matlab 中建立系统传递函数命工作空间窗口可以显示Matlab中的各个变量。

Matlab启动后的用户界面如图1-1所示，令窗口可以输入各种命令，这也是输入系统传递函数的窗口。

Matlab启动界面图1-1
（1）. Matlab中求解微分方程个方12)，该函数最多可同时求解21”, “方程”,…dsolve(求解微分方程所用的命令为“方程2yd在接变量名，例如：代表D2y。

表示，程。

方程中的各阶
导数项以大写的D后面跟阶数，2dxdc(0)?00c(0)?Matlab1例：在，中求解下列微分
方程，变量初始值为t 1
2dccd2?2?c?22dtdt)t?2*cos(y??2，通过解：在命令窗口中键入命令如图1-2所示。

可
见方程的解
所示。

ezplot命令可以绘制该微分方程解的曲线如图1-3
Matlab中输入微分方程图1-2
ezplot命令绘制图形图1-3
，zpk。

. Matlab中输入传递函数常用的命令有：tf，printsys（2）可以输入多项式形式的传递函数，首先根据传递函数写出分子多项式，prinfsys 命令tf numnum denden或令tf(,)系数向量。

然后输入命项的数系向量，分母多式的）即可得到传递函数。

printsys(num,den,'s' 中输入如下系统传递函数2：在Matlab例92s??s)G(2436?s3s?s?2?4s次注意多项式系数输入时最高项系数在前，然后空格，在解：Matlab中输入如下命令，中输入如Matlab高项系数，直到常数项，如果某一项系数为零，在输入系数向量时补零。

在prinfsys 和下命令。

可以看到tf 的执行结果是相同的。

2
输入多项式传递函数图1-4
中输入如下传递函数例3：在Matlab)?51)(ss5(??G(s))10s??2)(s3)(?s(s图。

参数第一命令可以输入零极点式传递函数。

命令输入方法及结果如1-5解：使用zpk 项为零点向量，第二项为极点向量，第三项为增益。

输入零极点式传递函数1-5 图
3
3）中结构图的建立. Matlab （前面讨论了如何输入系统传递函数，下一步是如何将各个模块连接起来形成系统的结中有如下用于搭建系统结构图的命令：构图，Matlab:：用于求两个多项式的卷积。

当需要两个多项式相乘时，使用该函数。

例如conv?，得到，
num=conv(num1,num2)中输入num1=[1 1]，num2=[1 2]（s+1)*(s+2)。

在Matlab Num为乘积后的多项式系数向量。

num=[1 3 2]。

，num1用于将两个传递函数串联。

具体形式为
series(num1,den1,num2,den2)，?series:
为第二个模块的分子，den2den1为第一个模块的分子，分母多项式系数向量。

num2，命令生成的传递函数。

sys为使用tf分母多项式系数向量。

或者series(sys1,sys2)，使用方法可采用分子分母多项式向量输入或传用于将两个传递函数并联。

?parallel:
parallel(sys1,sys2)或。

递函数输入，parallel(num1,den1,num2,den2)，或用于求单位反馈系统的传递函数。

使用方法为cloop(num,den,sign)?cloop:
是正反馈Sign=-1是负反馈。

cloop(sys,sign)，Sign=1为法递馈系统传函数。

使用方求?feedback：用于一般反为反馈环节传递Sys2feedback(num1,den1,num2,den2,sign)或者
feedback(sys1,sys2,sign)。

函数。

例4：使用Matlab求如下系统的传递函数。

其中，所示。

系统结构图如图1-6115s??)sG(?)(Gs)H?(s，，2121?102ss?s?2s?3
C (s)
R(s)
G(s)
) sG(21
H (s)
图1-6 例4系统结构图
解：步骤1，输入各环节传递函数如图1-7所示。

图1-7 输入个环节传递函数
G(s)G(s)串联后的传递函数如图1-8和所示。

，求步骤221
图1-8 串联G和G21
步骤3，求反馈后的传递函数如图1-9所示。

图1-9 反馈后传递函数
5
例5：求1-10图中的传递函数。

图1-10 例5系统结构图
解：在Matlab中输入如下命令，步骤1，求取内环部分传递函数如图1-11。

内环部分传递函数 5 图1-11 例6
步骤2，求系统传递函数如图1-12所示。

传递函数系统51-12 例图
Simulink 中建立系统结构图 2.
在Matlab工具栏中点击simulink选项，即可启动Simulink。

如图1-13所示。

图1-13 启动simulink
Simulink启动后的界面如图1-14所示，可以看到simulink包括许多用于不同领域仿真的功7
能模块组。

本课程实验中常用的功能有Continuous，Sources，Sinks，control system toolbox。

Continous包括用于连续系统仿真的功能模块，用来建立系统的结构图。

Sinks包括用于显示输出结果的功能模块。

Sources包括各种信号源，可以为系统提供输入信号。

Control system toolbox中的input point和output point在系统性能分析时经常用到。

图1-14 simulink启动界面
在Simulink中点击Create new model项，出现建立系统模型窗口。

在continous组中用鼠标左键选择Transfer Fcn项，按住鼠标左键不放将其拖到系统模型建立窗口，在模型建立窗口中可以建立一个环节的方框图，如图1-15所示。

8
中输入环节方框图simulink1-15 在图
如设置该环节的参数，双击该方框图，可以输入该方框图的分子分母多项式系数向量，1-16所示。

图
输入传递函数系数向量1-16 图
方框图的两边有用于连线的端子，可以将方框图连接起来组成复杂的系统。

1-17所示的系统结构图。

simulink例6：在中构造图
系统结构图例1-17 图6 9
110Integrator。

选择输入Tansfer fcn解：在continous功能模块组中选择，10s?1s?0.521s。

在Math 输入Operations 输入选择Sum进行信号的反馈求和运算，选，选择Derivative s择gain输入增益0.2。

在Sources中选择Step阶越信号，作为系统的输入信号。

Sinks中选择scope示波器显示系统输出。

将所有模块用线连接起来组成系统结构图，如图1-18所示。

中输入系统结构图在simulink图1-18
虽然，该结构图与图1-17有些差别，但是表示的系统是相同的。

将模块拖到窗口中时，有时需要改变模块的方向，可以选中该模块，点击鼠标左键，选择Rotate block可以旋转该模块。

如图1-19所示。

图1-19 simulink中旋转方框图命令
10
实验总结与练习四．
中输入传递函数的方法都有那些，分别使用何种命令？1．在Matlab
在Matlab中用多种方法输入下面的传递函数，并写出相应命令。

．练习
29?s)?110(s?s)G(?)G(s1223)103?)(s?2s(s?)(s6?4s?3s2s?3．练习在Simulink中输入下面系统的结构框图。

图1-20 控制系统框图
11
中控制系统时域分析Matlab和Simulink实验二实验目的
一．掌握在Matlab 中控制系统的时域分析方法。

1.
掌握在Simulink中控制系统的时域分析方法。

2.
二．实验设备及仪器Matlab软件计算机、三．实验内容
Matlab中控制系统时域分析1．命令分析控制系统的阶越响应，脉冲响应。

使用方法
impulse中可以通过MatlabStep，。

，impulse(num，den)为Step(num,den) ，t)。

lsim(numlsim可以求任意输入函数下系统的响应，使用方法为，den，u应用分析如下一阶系统的阶越响应，脉
冲响应，输入为正弦信号时系统：应用Matlab例1 的响应。

1?s)?(s?1 1解：）输入命令如图2-1所示。

图2-1 时域分析命令输入
可以看到一阶系统的阶越响应波形如图2-2，脉冲响应波形如图2-3。

12
2-2 一阶系统阶越响应波形图
一阶系统脉冲响应波形图2-3
所示：）输入为正弦信号时的波形，输入命令如图22-4 13
输入为正弦信号时的时域分析命令输入图2-4
所示。

可以看到输出波形如图2-5
2-5 输入为正弦信号时一阶系统响应波形图
2：二阶系统传递函数例2?n?s)?(22????2ss?nn??2?10.?707.0 2.00.5，时系统的阶越响应。

，设，
求，0.9，n所示。

Matlab命令窗口中，输入命令如图2-6解：，输入传递函数系数向量步骤1 14
输入传递函数系数向量2-6 图2-7所示。

步骤2，计算阶越响应如图
计算阶跃响应2-7 图?所示，阶越响应的调节时间和超调量差别较大，时，二阶系统阶越响应如图不同2-8?7070.?当时响应调节时间最短，超调量最小。

15
二阶系统阶越响应波形图2-8
在跟踪速度信号时的差别。

3：比较如下一型系统如图2-9和二型系统如图2-10例
二型系统图图2-10 图2-9 一型系统图
2-11所示。

解：对一型系统进行速度信号响应分析，在Matlab中输入命令如图
一型系统速度响应分析命令输入2-11 图
16
2-12所示。

求得一型系统跟踪速度信号的波形如图
图2-12 一型系统跟踪速度信号波形
对二型系统进行速度信号响应分析，在Matlab中输入命令如图2-13所示。

图2-13 二型系统速度响应分析命令输入
得到二型系统跟踪速度信号的波形如图2-14所示。

17
2-14 二型系统跟踪速度信号波形图
Simulink中控制系统时域分析2．中输入系统的结构SimulinkSimulink中同样可以进
行系统的响应分析。

一种方法是在LTI 图，施加需要的输入信号，将输出信号连接到示波器观察系统响应。

另一种方法是使用观察系统的阶越响应和脉冲响应。

viewer
观察系统跟踪速度信号的差别。

所示，试用Simulink例4：一型系统与二型系统如例3Math OperationTransfer fcn模块，输入系统结构图需要如下模块，comtinous模块组中的模块。

将各个模块拖入新建结构中的Sinksscope中的中的Sum模块，sourceRamp模块和所示。

2-15图窗口中后，用线连接各个模块，如图
中控制系统时域分析图图2-15 Simulink 18
项，开始仿真。

双击两个示波器，可以看到两个系统的斜波响应Start点击工具栏中的所示。

如图2-16
（b）二型系统跟踪速度信号波形（a）一型系统跟踪速度信号波形
图2-16 控制系统跟踪速度信号波形Simulink 中分析如下系统阶越响应的差别。

例5：在
2s?101010?s?G(s)()G?)(Gs，，21322210s??s2?s10?s2)?10)(s?2s?(s1解: 输入系统结构图如
下图2-17所示，其中MUX模块将三个输出量合成为一个向量，以便在同一示波器中进行比较。

在signal routing工具组中可以找到该模块。

其他模块输入方法如前所述。

图2-17 系统结构图
点击工具栏中的start simulation按钮，启动仿真后，双击示波器可以观察到三个系统的输出如图2-18所示。

19
2-18 系统时域分析波形图增加系统极点使得调节时间加可以看到增加系统零点使得调节时间缩短，超调量增加。

长，超调量减小。

实验总结与思考四．
一阶系统与二阶系统的阶跃响应有什么特点？并说明各系统参数对阶跃响应的影响。

1．2．一型系统与二型系统的速度信号跟踪有什么特点？．系统的零点数与极点数对系统的性能有何影响？3
20
实验三转速反馈控制直流调速系统的仿真
一．实验目的
1.会在Simulink中建立转速反馈控制直流调速系统的结构图。

2.会调整系统的结构参数，并能通过仿真分析其对系统性能的影响。

二．实验设备及仪器
计算机、Matlab软件
三．实验内容
MATLAB下的SIMULINK软件进行系统仿真是十分简单和直观的，用户可以用图形化的方法直接建立起仿真系统的模型，并通过SIMULINK环境中的菜单直接启动系统的仿真过程，同时将结果在示波器上显示出来。

下面进行转速负反馈闭环调速系统仿真。

图3-1为转速负反馈闭环调速系统仿真框图。

各参数如下：
U?220VI?55A?1000r/n min，，额定转速直流电动机：额定电压，额定电流NdNN192C?0.V?min/r。

电动机电势系数e00167T?0.s。

假定晶闸管整流装置输出电流可逆，装置的放大系数，滞后时间常数44?K s s R0??1.T?0.017s
电枢回路总电阻，电力拖动系统机电时，电枢回路电磁时间常数l T?0.075s。

间常数m??0.01V?min/r。

转速反馈系数
*对应额定转速时的给定电压。

V10U?n
图3-1 比例积分控制的直流调速系统的仿真框图
1．建立仿真模型
进入MATLAB，单击MATLAB命令窗口工具栏中的SIMULINK图标，或直接键入SIMULINK 命令，打开SIMULINK模块浏览器窗口如图3-2所示。

21
模块浏览器窗口SIMULINK图3-2
NewFile→打开模型编辑窗口：(1)通过单击SIMULINK工具栏中新模型的图标或选择
Model菜单项实现。

→复制相关模块：双击所需子模块库图标，则可打开它，以鼠标左键选中所需的子模(2) 块，拖入模型编辑窗口。

Sum组中的Step模块；Math OperationsSource在本例中拖入模型编辑窗口的为：组中的ScopeSinks模块；组中的Continuous组中的Transfer Fcn模块和IntegratorGain模块和模块；所示。

模块如图3-3
模型编辑窗口图3-3
修改模块参数：(3) 通过修改对话框内容来设定模块的参数。

则出现关于该图案的对话框，双击模块图案，栏目描述加法List of signs3-4Sum双击模块，打开如图所示的加法器模块对话框，在22
表示该路没有信号，如果需要的是加法器，则符号采用默认值不|器三路输入的符号，其中取代原来的符号。

变；如果需要的是减法器，用|+-
描述加法器三路输表示该入的符号，||+-路没有信号，用得取代原来的符号。

到减法器。

图3-4 加法器模块对话框所示的传递函数模块对话框，只需在其分子Fcn模块，则打开如图3-5双击Transfer
栏目分别填写系统的分子多项式和分母多项式系数。

例如和分母DenominatorNumerator与控制系统参数，修改各个传递函数模块的来表示。

根据图3-10.002s+1是用向量[0.002 1] 参数。

分子多项式系数分母多项式系数
图3-5 传递函数模块对话框阶跃时刻从默认timeStep Step双击模块，打开如图3-6所示阶跃信号模块对话框，把改1Final value10V01的改为，在本实验中，额定转速的给定为，可以把阶跃值从默认的10
为23。

0阶跃时刻，可改为。

阶跃值，可改为10
阶跃输入模块对话框图3-6
栏目中填写所需要的放大系数。

Gain模块打开如图3-7所示的增益对话框，在双击Gain?Gain30.01，暂定为11.43，Gain2的值为，K本实验中Gain的值暂定为0.56Gain1的值1/P。

的值为1/0.192
填写放大系数
图3-7 增益模块对话框Upper 在所示的积分模块对话框，3-8选择Limit output框，模块打开如图双击Integrator-10
10Lower saturation limitsaturation limit和栏目中填写本例的积分饱和值和24。

积分饱和值上限，改为10 -10积分饱和值下限，改为。

Integrator模块对话框图3-8
模块连接(4)以鼠标左键点击起点模块输出端，拖动鼠标至终点模块输入端处，则在两模块间产生线。

→“”Flip °；选取Format→菜单项可使模块旋转单击某模块，选取Format→Rotate Block90 Block菜单项可使模块翻转。

拖动鼠标看到光标变为十字后，把鼠标移到期望的分支线的起点处，按下鼠标的右键，完成参数设置于连接后的仿直至分支线的终点处，释放鼠标按钮，就完成了分支线的绘制。

3-9真模型如图所示。

25
仿真启动按钮
比例积分控制的无静差直流调速系统的仿真模型图3-9
．仿真模型的运行2菜单项，或选择Simulation→Start(1)仿真过程的启动：单击启动仿真工具条的按钮
则可启动仿真过程，再双击示波器模块就可以显示仿真结果。

仿真参数的设置：为了清晰地观测仿真结果，需要对示波器显示格式作一个修改，(2)
模型窗SIMULINK对示波器的默认值逐一改动。

改动的方法有多种，其中一种方法是选中所示，
3-10→口的SimulationConfiguration Parameters菜单项，打开仿真控制参数对话框如图对仿真控制参数进行设置。

仿真的起始时间0.6结束时间修改为秒
26
仿真控制参数对话框SIMULINK图3-10
按钮。

把当前窗中信号的最大最小值作为纵坐标的上下”工具条中的“自动刻度启动Scope 所示。

限，得到清晰速度与电流仿真曲线如图3-11自动刻度
b）电流仿真曲线（a（）速度仿真曲线
修改控制参数后的仿真结果图3-11
．调节器参数的调整3调节器的转速控PI在控制系统中设置调节器是为了改善系统的静、动态特性。

采用了软件的仿真方法为系统设计提供了仿真平SIMULINK制系统，构成的无静差的调速系统。

参数，得到振荡、有静差、无静差、超调大或启动快等不同的转速PI台，可以选择合适的中的转速仿真曲线反映了对给定输入信号的跟随性能指标。

曲线。

图3-11如果把积分部分取消，改变比例系数，可以得到不同静差率的响应曲线直至振荡曲线；调节器的参数，可以得到转速响应的超调量不一样、调节时间也不一样的响应如果改变PI选择一曲线。

经过比较可以发现系统的稳定性和快速性是一对矛盾，必须根据工程的要求，PI参数。

个合适的1?325K?0.，时，系统转速响应无超调，但调节时间很长。

当调节器参数设置为：p?所示。

3-12速度仿真曲线如图
27
3-12 无超调的仿真结果图1?158K?0.时，系统转速的响应的超调较大、但快速性较，当调节器参数设置为：p?好。

速度仿真曲线如图3-13所示。

图3-13 超调量较大的仿真结果
自行设置调节器的参数，并对其结果进行分析。

四．实验总结与思考
1.在直流调速控制系统中，若采用比例调节器，其控制系统的有何特点，其比例系数的大小对控制系统的影响如何，系统的临界放大系数与比例调节器的临界比例系数如何计算；若采用比例积分调节器又如何？
2.在本例中由于未采用电流截止负反馈，电流的最大值达240A，明显超过了电动机允许的最大电流。

思考带有电流截止负反馈直流电动机调速系统的仿真模型如何建立，并结合仿真曲线进行分析。

28
实验四转速、电流反馈控制直流调速系统的仿真
一．实验目的
1.会在Simulink中建立转速、电流反馈控制直流调速系统的结构图。

2.会调整系统的结构参数，并能通过仿真分析其对系统性能的影响。

二．实验设备及仪器
计算机、Matlab软件
三．实验内容
采用了转速、电流反馈控制直流调速系统，设计者要选择ASR和ACR两个调节器的PI参数，
有效的方法是使用调节器的工程设计方法。

工程设计是在一定的近似条件下得到的，再用MATLAB仿真软件进行仿真，可以根据仿真结果对设计参数进行必要的修正和调整。

转速、电流反馈控制直流调速系统的动态结构图如图4-1所示。

图4-1 双闭环直流调速系统的动态结构图
已知系统的各个参数如下：
λ=1.5；晶闸C，e=0.132Vmin/r，允许过载倍数直流电动机：220V，136A，1460r/min管装置放大系数：K s=40；电枢回路总电阻：R=0.5Ω；时间常数：T=0.03s，T=0.18s；电mlβ=0.05V/A （≈10V/1.5I N）。

分析后得：整流装置滞后时间常数T=0.0017s，流反馈系数：s电流反馈滤波时间常数T：由（1~2）T=3.33ms，取T=0.002s；电流调节器采用比例积分oioioi?= T=0.03s电流调
节器的超前时间常KT=0.5计算可得其比例系数K≈1.013；调节器，按li i数。

下面进行双闭环直流调速系统的仿真。

仿真分析与实际系统调试相同，先进行电流内环仿真，然后进行转速外环仿真。

1．电流环的仿真
电流环的仿真模型如图4-2所示，结合4-1图可确定模型中各模块的参数。

其中，Gain? =1.013/0.03。

/的系数为，的增益为电流调节器的比例系数1.013Gain1K i i 29
电流环的仿真模型图4-2
组，），它来自于Discontinues（在仿真模型中增加了一个饱和非线性模块Saturation）参数分别设置为本实验中的双击该模块，把饱和上界（Upper limit）和下界（Lower limit 4-3所示。

如图幅值+10和-10。

10改为饱和上界,
-10 , 改为。

饱和下界
Saturation模块对话框图4-3
所4-2按照工程设计方法设计电流环时，暂不考虑反电动势变化的动态影响，而在图示的电流环模型中，已把电动势的影响考虑进去，它可以得到更真实的仿真结果。

启动仿真过程，调整示波器模块和0.05s0.0s设置仿真的起始时间和停止时间分别为所显示的曲线，得到阶跃响应过程曲线如图4-4所示。

30
）图4-4 电流环的仿真结果（KT=0.5，其原因是电流调节系统受到电动机200A在直流电动机的恒流升速阶段，电流值低于反电动势的扰动。

参数对跟随性能指标的影响趋势，可以找到符合工程调节电流调节器的参数，观察PI8916，得到的电流环的可得调节器的传递函数为KT=0.25 要求的更合适的参数。

如?.50670s KT=1.0可得调节器的传递函数为跃响应仿真结果如图4-5所示，无超调但上升时间长。

若567.67 4-所示，超调大但上升时间短，得到的电流环的阶跃响应仿真
结果如027?2.s
KT=0.254-5
图无超调的仿真结果（）31
）超调量较大的仿真结果（KT=1.0图4-6
转速环的系统仿真2．所示。

转速环的仿真模型如图4-7
转速环的仿真模型图4-7
Mux组中选用了为了在示波器中反映出转速电流的关系，仿真模型中从Signal Routing是聚合模块对话框，可以在。

图4-8模块来把几个输入聚合成一个向量输出给示波器Scope，通过计h=5模块用来输入负载电流。

取Number of inputs栏目中设置输入量的个数。

Step1?=0.087s转速调节器的超前时间常数为（11.7Gain3增益），=K算转速调节器的比例系数为n n）。

增益
（Gain411.7/0.087=134.48 32
输入量的个数2
设置为
聚合模块对话框图4-8
所10双击阶跃输入模块把阶跃值设置为，得到起动时的转速与电流响应曲线如图4-9 ASR调节器经过了不饱和、饱和、退饱和三个阶段，最终稳定运行于给定转速。

示。

转速环空载高速起动波形图图4-9
所示，起动时4-10，满载起动，其转速与电流响应曲线如图若把负载电流设置为136A 间延长，退饱和超调量减少。

33
4-10 转速环满载高速起动波形图图的输s)它是在负载电流I dL(利用转速环仿真模型同样可以对转速环抗扰过程进行仿真，，可136value为valueInitial 为0，Final 为Step1入端加上负载电流，设置的Step time1，4-11所示。

得在空载运行过程中受到额定电流扰动时的转速与电流响应曲线如图
转速环的抗扰波形图4-11 图然后利型系统或典型Ⅱ型系统的方法计算调节器参数，在工程设计时，首先根据典型I SIMULINK软件进行仿真，灵活修正调节器参数，直至得到满意的结果。

用MATLAB下的实验总结与思考四．双闭环调速系统中，电流调节器参数对系统性能的影响。

1.
34
2．双闭环调速系统中，速度调节器参数对系统性能的影响。

35。