第五版_材料力学试题及答案
材料力学第五版第三章习题答案
即该轴满足强度条件。
补充 例题1
实心圆轴与空心圆轴通过牙嵌离合器连
接。已知轴的转速n=100 r/min，传递功率
P=10 kW， 许 用 切 应 力 [ τ]=80MPa，
d1/d2=0.6。试确定实心轴的直径d，空心轴 的内、外径d1和d2。
解：
1、扭矩：
T9.55 100.95k5N .m 100
3
D
扭矩图 M2
A
M3
M1
B
C
M4
D 6.37
4.78 9.56
Tmax = 9.56 kN·m
T 图(kN·m) 在BC段内
补充例 题1
图示圆轴中，各轮上的转矩分别为mA＝ 4kN·m， mB＝10kN·m, mC＝6kN ·m，试求1 －1截面和2－2截面上的扭矩，并画扭矩图。
轮
轴
mA
1
mB
由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层材料
补充 的切变模量分别为G1和G2，且G1=2G2。圆轴尺 例题2 寸如图所示。圆轴受扭时，里、外层之间无相对
滑动。关于横截面上的切应力分布，有图中
（A）、（B）、（C）、（D）所示的四种结论，
请判断哪一种是正确的。
2d d
T
G2
O G1
(A)
(B)
(C)
(D)
3
5.10kN·m
3.82kN·m
7.64kN·m
§3-4 等直圆杆扭转时的应力·强度条件
Ⅰ、横截面上的应力 （一）几何方面
(a)
Me
Me
(b)
相邻圆周线绕杆的轴线相对转动，但圆周的大小、 形状、间距都未变；
纵向线倾斜了同一个角度 ，表面上所有矩形均变
材料力学第五版(I)孙训方版课后习题答案
材料力学第五版（I ）孙训方版课后习题答案[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(lxr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=， 2211222)(u d x ld d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d ldx 122-=，)()(22)(221212udu d d l du u d d lx A dx -⋅-=⋅-=ππ 因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆πlld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2d d d d E Fl π214d Ed Fl π=[习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学第五版孙训方版课后习题答案
从而得，Ax l2 4.76， Ay l2 2 l1 3 20.23 （ ）
（2）
V F Ay F1 l1 +F2 l2 0 Ay 20.33 （ ）
[习题 2-17] 简单桁架及其受力如图所示，水平杆 BC 的长度 l 保持不变，斜杆 AB 的长度 可随夹角 的变化而改变。 两杆由同一种材料制造， 且材料的许用拉应力和许用压应力相等。
1000 tan 4.7867339 o 83.7(mm)
（3）求荷载 F 的值 以 C 结点为研究对象，由其平稀衡条件可得：
Y 0 ： 2N sin a P 0
P 2 N sin a 2A sin
2 735 0.25 3.14 12 sin 4.787 0 96.239( N )
1 18117 2 1414 256212 1600 ( ) 1.366(mm) 故： A 35000 210000 113 210000 177
[习题 2-13] 图示 A 和 B 两点之间原有水平方向的一根直径 d 1mm 的钢丝， 在钢丝的中点 C 加一竖向荷载 F。 已知钢丝产生的线应变为 0.0035 ， 其材料的弹性模量 E 210GPa ， 钢丝的自重不计。试求： （1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律） ； （2）钢丝在 C 点下降的距离 ； （3）荷载 F 的值。 解： （1）求钢丝横截面上的应力
N AB cos N BC 0
N BC N AB cos
（2）求工作应力
F cos F cot sin
2-17
AB
BC
材料力学第五版答案
材料力学第五版答案《材料力学第五版》是一本经典的材料力学教材，该书共有许多章节和习题。
本文将提供材料力学第五版最后一章章节的答案，该章节主要涉及金属塑性力学和断裂力学。
第一题：a) 塑性变形是材料在超过其弹性极限后发生的一种永久性变形。
弹性极限是材料允许的能够恢复到初始状态的最大应力。
b) 应力应变曲线通常包括线性弹性区域，屈服点，塑性变形和断裂点。
线性弹性区域是材料在该区域内表现出线性应力应变关系的区域。
屈服点是材料开始发生塑性变形的应力点。
塑性变形是材料发生的永久性形变。
断裂点是材料发生断裂的应力点。
c) 应力集中是材料中的应力超过了平均应力的区域。
因为应力集中可能导致材料的断裂，所以在设计中需要避免应力集中的情况。
d) 岩石的破裂通常是由于岩石中的裂纹被应力集中引起的。
这种类型的破裂通常是一种断裂型破裂。
e) 塑性断裂是材料发生塑性变形后发生的断裂。
塑性断裂通常是由于材料中存在的缺陷或裂纹在受到应力时扩展所引起的。
f) 塑性应变通常指的是材料发生塑性变形后的永久性应变。
g) 断裂韧性是材料抵抗断裂的能力。
材料的断裂韧性通常与其断裂过程中的塑性行为有关。
第二题：a) 蹲踞曲线是一种用于描述材料的屈服行为的曲线。
蹲踞曲线通常包括弹性区域，上升曲线和下降曲线。
在弹性区域内，应力和应变成正比。
在上升曲线区域，应力继续增加，直到达到材料的屈服点。
在下降曲线区域，应力开始下降，材料开始发生塑性变形。
b) 应力松弛是材料在恒定应变下的应力降低。
这种材料的行为通常被描述为应力松弛曲线。
在应力松弛曲线上，应力随时间而减小。
c) 蠕变是材料在恒定应力下的变形。
蠕变行为通常被描述为蠕变曲线。
在蠕变曲线上，应变随时间而增加，而应力保持恒定。
d) 疲劳是由于材料在交替应力作用下发生的损坏。
疲劳损伤通常发生在一些应力高度集中的部分，例如焊接缝或表面缺陷。
e) 断裂韧性是材料抵抗断裂的能力，通常与材料的断裂过程中的塑性行为有关。
(精品)材料力学第五版(孙训方)课后题答案
材料力学第五版课后答案[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx F kl F kF l F x Fx l dx F x l =====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa m kNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(l xr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x ld d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+-du d d ldx 122-=，)()(22)(221212udu d d l du u d d l x A dx -⋅-=⋅-=ππ 因此，)()(2)()(202100udu d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2d d d d E Fl π214dEd Fl π=[习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学第五版课后题答案
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（2）两杆横截面面积的比值。 解： （1）求轴力 取节点 B 为研究对象，由其平衡条件得：
∑Y = 0
N AB sin θ − F = 0 N AB = F sin θ
∑X =0
− N AB cos θ − N BC = 0 N BC = − N AB cos θ =
3
cos 45 o = 0 ， N 3 = 0
由对称性可知， ∆ CH = 0 ， N 1 = N 2= 0.5 F = 0.5 × 20 = 10( kN ) （2）求 C 点的水平位移与铅垂位移。 A 点的铅垂位移： ∆l1 =
N 1l 10000N × 1000mm = = 0.476mm EA1 210000N / mm 2 × 100mm 2 N 2l 10000 N × 1000mm = = 0.476mm EA2 210000N / mm 2 × 100mm 2
[习题 2-10] 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为 E ,ν ，试 求 C 与 D 两点间的距离改变量 ∆ CD 。
解：
ε ' = −νε = −ν
F/A νF =− E EA
式中， A = ( a + δ ) 2 − ( a − δ ) 2 = 4aδ ，故： ε ' = −
∆a Fν Fν ' =ε' = − ， ∆a = a − a = − a 4 Eaδ 4 Eδ a' = a − 145 Fν 2 2 3 ， CD = ( 2 a 3 a) + ( 4 a) = 4 Eδ 12
2 力学园
Fν 4 Eaδ
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E = 210GPa ，已知 l = 1m ， A1 = A2 = 100mm 2 ， A3 = 150mm 2 ， F = 20 kN 。试求 C
材料力学第五版课后题标准答案
[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx Fkl F k F l F x Fx l dx F x l =====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(l xr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x l d d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212udud d l du u d d lx A dx -⋅-=⋅-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆πl ldxlddddEFluddEFl1122121221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221ddllddddEFlπ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2ddddEFlπ214dEdFlπ=[习题2-10] 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
（完整版）第五版材料力学试题及答案
（完整版）第五版材料力学试题及答案7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图(共12分)1、做梁的剪力、弯矩图(10分)2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为35D=mm，材料为Q235钢，许用应力为[]180σ=MPa，200E GPa=（共15分）（1）求许可载荷[]F。
（6分）(2) 计算当50F KN=时，B点竖向位移（6分）(3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力MPa100][=τ，试设计铆钉直径d。
（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变为o45ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。
ATO五、（14分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。
圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，，12100,50λλ==，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。
第五版材料力学答案
第五版材料力学答案1. 什么是材料的弹性模量？材料的弹性模量是描述材料在受力作用下的变形能力的物理量，它是应力和应变之间的比值。
弹性模量越大，材料的刚度越大，变形能力越小；弹性模量越小，材料的刚度越小，变形能力越大。
常见的弹性模量有弹性模量、剪切模量和体积模量等。
2. 什么是材料的屈服强度？材料的屈服强度是指材料在受到外力作用下开始发生塑性变形的应力值。
超过屈服强度后，材料将发生不可逆的塑性变形。
屈服强度是材料的重要力学性能参数，对于材料的强度和使用性能有重要影响。
3. 什么是材料的断裂韧性？材料的断裂韧性是描述材料在受到外力作用下抵抗断裂的能力。
断裂韧性越大，材料在受到外力作用下越不容易发生断裂。
断裂韧性是衡量材料抗断裂能力的重要指标，对于材料的使用安全性具有重要意义。
4. 什么是材料的疲劳强度？材料的疲劳强度是指材料在交变应力作用下能够承受的最大应力值。
材料在长期交变应力作用下容易发生疲劳破坏，疲劳强度是描述材料抗疲劳破坏能力的重要参数，对于材料的使用寿命具有重要影响。
5. 什么是材料的弹性极限？材料的弹性极限是指材料在受到外力作用下发生弹性变形的极限应力值。
超过弹性极限后，材料将发生塑性变形。
弹性极限是描述材料在受力作用下的弹性变形能力的重要参数，对于材料的设计和使用具有重要意义。
6. 什么是材料的刚度？材料的刚度是描述材料在受力作用下的变形能力的物理量，它是应力和应变之间的比值。
刚度越大，材料在受力作用下的变形能力越小；刚度越小，材料在受力作用下的变形能力越大。
刚度是描述材料力学性能的重要参数，对于材料的设计和使用具有重要影响。
7. 什么是材料的蠕变强度？材料的蠕变强度是指材料在高温和持续应力作用下发生蠕变变形的能力。
蠕变强度是描述材料在高温条件下的稳定性能的重要参数，对于材料在高温环境下的使用具有重要影响。
总结，材料力学是工程学、材料学和力学的交叉学科，对于材料的性能分析和设计具有重要意义。
材料力学第五版答案 (2)
材料力学第五版答案第一章简介1.1 材料力学的定义材料力学是研究物质在外力作用下的力学性质变化的学科。
通过研究材料的物理力学性质，可以预测和控制材料在不同条件下的力学行为，为材料的设计和应用提供基础。
1.2 材料力学的基本概念材料力学的基本概念包括应力、应变、弹性和塑性等内容。
应力是物体内部单位面积上的力，应变是物体在外力作用下的变形程度。
弹性是指物体在外力作用下能够恢复到原来形态的能力，而塑性是指物体在外力作用下会产生不可逆的变形。
1.3 材料力学的应用领域材料力学在工程学、材料科学、地质学等领域有着广泛的应用。
在工程学中，材料力学可以用于设计和制造建筑、桥梁、飞机等工程结构；在材料科学中，材料力学可以用于研究材料的力学性能和性质变化规律；在地质学中，材料力学可以用于研究地质构造和地震等现象。
第二章应力和应变2.1 应力的定义和分类应力是指物体内部单位面积上的力，通常用符号σ表示。
根据应力的方向和大小，可以将应力分为正应力、剪应力、法向应力和切向应力等类型。
2.2 应变的定义和分类应变是指物体在外力作用下的变形程度，通常用符号ε表示。
应变分为线性弹性应变、剪切应变等类型。
线性弹性应变是指物体在弹性变形范围内，应变与应力成正比；剪切应变是指物体在外力作用下发生的切变变形。
2.3 应力-应变关系应力和应变之间的关系可以通过应力-应变曲线来表示。
应力-应变曲线可以反映材料的弹性和塑性行为。
在弹性阶段，应力与应变呈线性关系，符合胡克定律；在塑性阶段，应力与应变不再呈线性关系。
第三章弹性力学3.1 弹性体的基本假设弹性体是指在一定范围内，在外力作用下可以恢复到原来形态的物体。
弹性体的基本假设包括线弹性假设、各向同性假设等。
3.2 弹性体的本构关系弹性体的本构关系描述了材料的应力和应变之间的关系。
常见的本构关系有胡克定律、泊松比等。
胡克定律是指当材料处于弹性阶段时，应力和应变成正比。
3.3 弹性体的力学性能参数弹性体的力学性能参数包括弹性模量、剪切模量、泊松比等。
材料力学第五版答案
材料力学第五版答案引言材料力学是研究材料在外力作用下力学性能变化规律的学科，通过对材料的形变、应力、应变等力学参数的研究，能够揭示材料的力学特性。
本文将对《材料力学第五版》中的习题答案进行整理和总结，以供学习和参考。
第一章弹性力学基本理论1.1 弹性力学的基本概念习题答案：弹性力学是一门研究材料在外力作用下发生弹性变形时，形变与应力之间的关系及各种外力引起材料体内产生的应变和应力分布规律的学科。
其基本概念包括：•弹性变形：材料在外力作用下发生的可恢复的形变。
•弹性体：能够经历弹性变形的材料。
•应变：材料的形变量，以单位长度的变化表示，分为正应变和剪应变。
•应力：材料的内外力分布情况，以单位面积的力表示，分为正应力和剪应力。
•弹性模量：衡量材料抵抗变形能力的指标，常用符号为E。
•泊松比：衡量材料横向膨胀与纵向收缩的比值，常用符号为ν。
1.2 弹性体的应力应变关系习题答案：弹性体的应力应变关系可以通过《材料力学第五版》中的应变能密度公式和胡克定律来描述。
具体公式如下：•应变能密度公式：$$\\sigma = \\dfrac{1}{2}E\\epsilon^2$$•胡克定律：$$\\sigma = E\\epsilon$$其中，$\\sigma$ 表示应力，E表示弹性模量，$\\epsilon$ 表示应变。
这两个公式可以互相推导，给出了应力和应变之间的关系。
1.3 杨氏模量和泊松比习题答案：杨氏模量和泊松比是描述材料力学性质的重要参数。
•杨氏模量（Young’s modulus）：表示单位面积下材料沿着垂直方向的形变和应力之间的关系，常用符号为E。
•泊松比（Poisson’s ratio）：表示材料横向膨胀和纵向收缩之间的比例关系，常用符号为E。
杨氏模量和泊松比的计算公式如下：•杨氏模量：$$E = \\dfrac{\\sigma}{\\epsilon}$$•泊松比：$$\ u = -\\dfrac{\\epsilon_\\perp}{\\epsilon_\\parallel}$$1.4 平面应力和平面应变习题答案：平面应力和平面应变是指材料中只发生在某一平面上的应力和应变。
关于力学第五版期末考试题及答案
关于力学第五版期末考试题及答案篇一：材料力学期末考试复习题及答案一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A 和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A 和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
材料力学第五版课后习题答案
材料力学第五版课后习题答案1. 弹性力学基本概念。
1.1 什么是应力？什么是应变？应力是单位面积上的内力，是描述物体内部受力情况的物理量；而应变则是物体单位长度的形变量，描述了物体在受力作用下的形变情况。
1.2 什么是胡克定律？胡克定律是描述弹性体在弹性变形范围内应力与应变成正比的关系，即应力与应变成线性关系。
1.3 什么是弹性模量？弹性模量是描述物体在受力作用下的变形程度的物理量，通常用E表示，单位是帕斯卡（Pa）。
2. 线弹性力学。
2.1 什么是轴向力？什么是轴向变形？轴向力是指作用在物体轴向的力，轴向变形是指物体在受到轴向力作用下的形变情况。
2.2 什么是泊松比？泊松比是描述物体在轴向受力作用下，横向变形与轴向变形之间的比值，通常用ν表示。
2.3 什么是弯曲应力？什么是弯曲变形？弯曲应力是指物体在受到弯矩作用下的内部应力情况，弯曲变形是指物体在受到弯矩作用下的形变情况。
3. 弹性力学的能量法。
3.1 什么是弹性势能？弹性势能是指物体在受力变形后，能够恢复原状时所具有的能量，通常用U表示。
3.2 什么是弹性线性势能？弹性线性势能是指物体在弹性变形范围内，弹性势能与形变量成线性关系的势能。
3.3 什么是弹性势能密度？弹性势能密度是指单位体积或单位质量物体所具有的弹性势能，通常用u表示。
4. 弹塑性力学。
4.1 什么是屈服点？屈服点是指物体在受力作用下，开始出现塑性变形的临界点。
4.2 什么是屈服应力？屈服应力是指物体在受力作用下开始发生塑性变形时所具有的应力大小。
4.3 什么是塑性势能？塑性势能是指物体在受到超过屈服应力的作用下，发生塑性变形所具有的能量。
5. 薄壁压力容器。
5.1 什么是薄壁压力容器？薄壁压力容器是指壁厚相对于容器直径而言很小的压力容器。
5.2 薄壁压力容器的内、外压力对容器的影响有哪些？内压力会使容器产生膨胀变形，而外压力会使容器产生收缩变形。
5.3 薄壁压力容器的应力分布情况是怎样的？薄壁压力容器内外表面的应力分布情况是不均匀的，通常集中在壁厚的两侧。
材料力学第五版课前题答案
材料力学第五版课前题答案.[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：?l1fdx?F,有kl3?F,k?3F/l33l0FN(x1)??3Fx2/l3dx?F(x1/l)3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高l?10m，其横截面面尺寸如图所示。
荷载F?1000kN，材料的密度??2.35kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：N??(F?G)??F?Al?g 2-3图??1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.8??3104.942(kN) 墩身底面积：A?(3?2?3.14?1)?9.14(m)因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
22??N?3104.942kN???339.71kPa??0.34MPaA9.14m2[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为： d(?l)?lFdxFFldx?l?dx? ， ?0EA(x)EA(x)E?0A(x)r?rd?d1dr?r1xx?1，?，r?21?x?r1?2l2l2r2?r1ld?d1dd?d1d??d?d1x?1)?du?2dx A(x)???2x?1????u2，d(22l22l2l2??22ld?ddx2ldu2l?221du??(?2) dx?du，d2?d1A(x)?(d1?d2)??uu因此，?l??lFFldx2Fldudx???(?)0EA(x)E0A(x)?E(d1?d2)?0u2ll??l??2Fl2Fl1?1????? ?d?dd?E(d1?d2)?u?E(d?d)??0112?2x?1??2??2l?0???2Fl11???? ?d1d1??E(d1?d2)?d2?d1l??2l22????24Fl2Fl2???????Edd?E(d1?d2)?d2d1?12[习题2-10] 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学第五版期末考试题及答案
材料力学第五版期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是材料力学研究的范畴？A. 材料的强度B. 材料的硬度C. 材料的弹性D. 材料的塑性答案：B2. 材料力学中，弹性模量E表示的是材料的：A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：A3. 在拉伸试验中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料开始断裂的应力C. 材料的弹性极限D. 材料的抗拉强度答案：A4. 根据材料力学的理论，下列哪种情况下材料不会发生断裂？A. 应力超过材料的屈服强度B. 应力超过材料的弹性极限C. 应力超过材料的断裂强度D. 应力在材料的弹性范围内答案：D5. 材料力学中，剪切模量G的单位是：A. N/mB. N/m²C. PaD. J/m答案：C6. 材料力学中，泊松比ν表示的是：A. 材料在拉伸时的横向变形与纵向变形的比值B. 材料在压缩时的横向变形与纵向变形的比值C. 材料在拉伸时的纵向变形与横向变形的比值D. 材料在压缩时的纵向变形与横向变形的比值答案：A7. 在材料力学中，下列哪个选项不是应力状态的描述？A. 正应力B. 剪应力C. 应力集中D. 应力梯度答案：D8. 材料力学中，下列哪个选项不是应变状态的描述？A. 正应变B. 剪应变C. 应变集中D. 应变梯度答案：C9. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的力学性能？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 密度答案：D10. 在材料力学中，下列哪个选项不是材料的破坏形式？A. 断裂B. 塑性变形C. 蠕变D. 疲劳答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，______是指材料在外力作用下，单位长度的变形量。
答案：应变2. 当材料受到拉伸力作用时，其内部产生的应力称为______。
答案：正应力3. 材料力学中，______是指材料在受到剪切力作用时，单位面积上的内力。
答案：剪应力4. 材料力学中，______是指材料在受到压缩力作用时，单位面积上的内力。
材料力学 第五版 i 截面的几何性质+习题答案
附录I 截面的几何性质 习题解[习题I-1] 试求图示各截面的阴影线面积对x 轴的静积。
（a ）解：)(24000)1020()2040(3mm y A S c x =+⨯⨯=⋅=（b ）解：)(42250265)6520(3mm y A S c x =⨯⨯=⋅= （c ）解：)(280000)10150()20100(3mm y A S c x =-⨯⨯=⋅=（d ）解：)(520000)20150()40100(3mm y A S c x =-⨯⨯=⋅=[习题I-2] 试积分方法求图示半圆形截面对x 轴的静矩，并确定其形心的坐标。
解：用两条半径线和两个同心圆截出一微分面积如图所示。
dx xd dA ⋅=)(θ；微分面积的纵坐标：θsin x y =；微分面积对x 轴的静矩为： θθθθθdxd x x dx xd y dx xd y dA dS x ⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅=sin sin )(2半圆对x 轴的静矩为：32)]0cos (cos [3]cos []3[sin 33003002r r x d dx x S r rx =--⋅=-⋅=⋅=⎰⎰πθθθππ因为c x y A S ⋅=，所以c y r r ⋅⋅=232132π π34ry c = [习题I-3] 试确定图示各图形的形心位置。
（a ） 解：习题I-3(a): 求门形截面的形心位置矩形 Li Bi Ai Yci AiYci Yc 离顶边上 400 20 8000 160 1280000 左 150 20 3000 75 225000 右150 20 3000 75 225000140001730000Ai=Li*Bi Yc=∑AiYci/∑Ai(b)解：(c)解：[习题I-4]试求图示四分之一圆形截面对于x轴和y轴的惯性矩x I、y I和惯性积xy I。
解：用两条半径线和两个同心圆截出一微分面积如图所示。
dx xd dA ⋅=)(θ；微分面积的纵坐标：θsin x y =；微分面积对x 轴的惯性矩为： θθθθθdxd x dx xd x dx xd y dA y dI x ⋅=⋅⋅=⋅==232222sin sin )(四分之一圆对x 轴的惯性矩为： ⎰⎰⎰-⋅==2/0042/02322cos 1]4[sin ππθθθθd x d dx x I r rx)]2(2cos 21[2142/02/04θθθππd d r ⎰⎰-⋅= }]2[sin 212{82/04πθπ-=r 164r ⋅=π由圆的对称性可知，四分之一圆对y 轴的惯性矩为：164r I I x y ⋅==π微分面积对x 轴、y 轴的惯性积为：xydA dI xy =8)42(21]42[21)(21444042222022r r r x x r dx x r x ydx xdx I r rx r rxy =-=-=-==⎰⎰⎰- [习题I-5] 图示直径为mm d 200=的圆形截面，在其上、下对称地切去两个高为mm 20=δ的弓形，试用积分法求余下阴影部分对其对称轴x 的惯性矩。
材料力学第五版(刘鸿文主编)课后习题答案课件
材料力学的基本单位
总结词
材料力学的基本单位包括长度单位、质量单 位、时间单位和力的单位。这些单位是国际 单位制中的基本单位，用于描述和度量材料 力学中的各种物理量。
详细描述
在材料力学中，需要用到各种物理量来描述 和度量材料的机械行为。因此，选择合适的 单位非常重要。长度单位通常采用米（m） ，质量单位采用千克（kg），时间单位采 用秒（s），力的单位采用牛顿（N）。这 些单位是国际单位制中的基本单位，具有通 用性和互换性，可以方便地用于描述和度量 材料力学中的各种物理量，如应变、应力、 弹性模量等。同时，这些单位的选择也符合 国际惯例，有利于学术交流和技术合作。
材料力学第五版(刘鸿文 主编)课后习题答案课件
• 材料力学基础概念 • 材料力学基本公式 • 课后习题答案解析 • 材料力学实际应用 • 材料力学的未来发展
01
材料力学基础概念
材料力学定义与性质
总结词
材料力学是研究材料在各种外力作用下 产生的应变、应力、强度、刚度和稳定 性等机械行为的科学。其性质包括材料 的弹性、塑性、脆性等，以及材料的强 度、刚度、稳定性等机械性能。
02
材料力学基本公式
拉伸与压缩
•·
应变公式： $epsilon = frac{Delta L}{L}$，其中 $epsilon$是应变，$Delta L$是长度变化量，$L$是
原始长度。
描述了材料在拉伸和压缩过程中的应力、应变 关系。
应力公式： $sigma = frac{F}{A}$，其中 $sigma$是应力，$F$是作用在物体上的力， $A$是受力面积。
习题二答案解析
问题2
说明应力分析和应变分析在材料力学中的重要性。
答案
材料力学第五版第二章习题答案
C 150kN 240
370
max 2 1.1MPa
例2-3 试求薄壁圆环在内压力作用下径向横截面上 d 200mm, δ 5mm, p 2MPa。 的拉应力。已知：
b
p
解： d 均匀分布
可认为径向截面上的拉应力沿壁厚
A b
y
p
FN
p
FR d FN
§2-1 轴向拉伸和压缩的概念 1、工程实例
2、拉伸与压缩的特点
F F F
F
受力特点：直杆受到一对大小相等，作用线与 其轴线重合的外力F作用。 变形特点：杆件发生纵向伸长或缩短。
此类受轴向外力作用的等截面直杆称为拉杆或压 杆。
§2-2 内力· 截面法· 轴力及轴力图
Ⅰ、内力
内力——由于物体受外力作用而引起的其内部 各质点间相互作用的力的改变量。
F
a a' b' b
c c' d' d
F
F F FN 即
m
m
m
F FN
m
m m
F
FN d A A
A
等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式
FN A
适用条件： ⑴ 上述正应力计算公式对拉（压）杆的横 截面形状没有限制；但对于拉伸（压缩）时平截 面假设不成立的某些特定截面, 原则上不宜用上 式计算横截面上的正应力。
0 π
(2MPa)(200mm ) 40MPa 2(5mm)
补充例题1
图示支架，AB杆为圆截面杆，d=30mm， BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm， P=10KN，试求AB杆和BC杆横截面上的 正应力。
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2010—2011材料力学试题及答案A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；B 30、10、20；C 31-、20、10；D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、 59、压杆临界力的大小，（）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图(共12分)1、做梁的剪力、弯矩图(10分)2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA 方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB 可视为刚体，CD 为圆截面钢杆，直径为35D =mm ，材料为Q235钢，许用应力为[]180σ=MPa ，200E GPa =（共15分）（1）求许可载荷[]F 。
（6分）(2) 计算当50F KN =时，B 点竖向位移（6分）(3) 若D 处（双剪切）铆钉许用切应力MPa 100][=τ，试设计铆钉直径d 。
（3分） 四、（13分）在受集中力偶矩Me 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层 上k 点处沿45o 方向的线应变为o 45ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l .试求集中力偶矩Me 。
A T O五、（14分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。
圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，，12100,50λλ==，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。
A 、C 、D三处均为球铰约束，若已知：25.11=l m ，55.02=l m ，25=F kN ，稳定安全系数8.1][=st n ，校核此结构是否安全。
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.轴的扭转剪应力公式τρ=TI Pρ适用于如下截面轴( )A.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( )A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( )A.maaEI()l-2 B.maaEI32()l-C.maEID.maaEI22()l-5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )A. τmax=100MPaB. τmax=0C. τmax=50MPaD. τmax=200MPa6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( )A.PAMWTWZ P++()()242≤［σ］B.PAMWTWZ P++≤［σ］C. ()()PAMWTWZ P++22≤［σ］D. ()()PAMWTWZ P++242≤［σ］7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( )A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( )A. U=P a EA2 2B. U=PEAP bEA 22 22l+C. U=PEAP bEA 22 22l-D. U=PEAP bEA 22 22 a+9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( )A. (σd) a =(σd) bB. (σd) a >(σd) bC. (σd) a <(σd) bD. 与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。
2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。
3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。
4.图示为一受扭圆轴的横截面。
已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点的剪应力τA=_______。
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2之比ττmaxmax12=_______。
6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。
7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；(2)若梁截面宽度由b减为b2，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；(3)若梁截面高度由h减为h2，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。
8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力σeq4=_______。
9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界载荷将_______。
三、分析题(每小题5分，共20分)1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。
2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。
3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。
四、计算题(每小题10分，共40分)1.钢杆1，2吊一刚性横梁AB。
已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。
2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。
设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。
试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。
3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。
4.图示曲柄轴直径d=50mm ，受集中力P=1KN 作用，试：(1)画出危险点A 的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。
浙江省2001年10月高等教育自学考试材料力学试题参考答案一、单项选择题(每小题2分，共20分)1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A9.C 二、填空题(每空1分，共20分)1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设2. γ (l -x) γ (l -x)3. Pd h π⋅ 422P D d π()-4. 33.3MPa5. 3/86. 1/8 1/47. 8 2 88.στ223+9.降低 增大三、分析题(每小题5分，共20分)1.低碳钢强度指标：强度极限σb ,屈服极限σs 铸铁强度指标：拉伸强度极限σb +铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料 2.作扭矩图计算扭转剪应力：τAB =323m d π τBC =3793.md π τmax =τBC ,作用于BC 段表面3.σA =-60MPa,σB =20MPa,σC =50MPa,σD =-20MPa四、计算题(每小题10分，共40分)1.两钢杆轴力：N 1=8KN(拉)，N 2=12KN(拉) 杆1：σ1=80MPa ， △l 1=0.8mm 杆2：σ2=120MPa ， △l 2=1.2mmP 力作用点位移：δF =23512∆∆l l +=1.04mm2.支反力：R A =17.5KN(↑)，R B =22.5KN(↑) 剪力图： 弯矩图： 强度校核：σmax=9.96MPa<［σ］3.N=p,M=pe σ=N A M W P bh pebh +=+62≤［σ］ b ≥[][]p h pehσσ+62=14.9mm 4.应力状态应力值：σ=40.7MPa ，τ=16.3MPa 强度校核：σeq4=στ223+=49.5MPa2010—2011材料力学试题及答案B一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。