2.8有理数除法(第一课时)

解:
(1) (2)
5 25 (2) ( ) ÷( ) 3 12 1 (-36) ÷9 =(-36) × =-4 9 25 5 ) ÷ ( 12 3 25 3 = × ( ) 12 5 5 = 4
计算:
(1) (-18) ÷6
(3) 1 ÷(-9)
(2) (-63) ÷(-7)
(4)0÷(-8)
3 时， 没有意义. 2 x
a 1、已知:︱a︱=3, ︱b︱=2且 <0 b
求 3a-2b 的值.
x x -1 2、若x<0,则 = 2x 2x 3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒 x x
数，且a≠0，那么
b 3a 3b cd a
的值是多少？
1、掌握有理数的除法法则并会进行计算; 2、会利用除法法则化简分数.
例1:计算
例2：化简下列各式：
12 45 (1). ; ( 2). 3 12
12 解 : (1). 12 3 4 3 15 45 (2). 45 (12 ) 4 12
例3：计算：
5 5 1 1.(125 ) (5); 2. 2.5 ( ) 7 8 4 5 5 1 解 : ( 125 ) ( 5) 2 . 2 .5 ( ) 7 8 4 5 1 5 8 1 (125 ) 7 5 2 5 4 1 5 1 125 1 5 7 5 1 1 25 25 7 7
8÷ 4 (-8)÷4 0÷ 4 8÷(-4) (-8)÷(-4) 0÷(-4)
思考: 0能否做除数?
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 因为 所以
1 8÷4 =2 8 =2 4 1 (-8)÷4 =-2 ( 8) =-2 4 1 0÷4 =0 0 =0 4
1 8 4 8 (-2)×4= -8, 4 1 ( 8)-2. 4 ( 8) (-8)÷ 4= 4
例4
化简下列分数:
12 (1) 3 45 (2) 12
分数可以理解 为分子除以分 母.
12 解: (1) 3
=(-12) ÷3=-4 =(-45) ÷(-12)
=45÷12
45 (2) 12
15 = 4
化简:
72 (1) ; 9
30 (2) 45
(3)
0 75
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 把绝对值相 除 的数,都得
,异号得 负
,并
,0除以任何一个不等于0 .
0
正 异号得___, 负 并把绝对值相 两数相除,同号得___, 0 除 ____.0 除以任何一个不等于0的数,都得___.
12 3 (1).( 48) (8); (2).( ) ( ). 25 5 解 : (1).(48) (8) (2).( 12 ) ( 3 ) 25 5 (48 8) 12 5 ( ) ( ) 6 25 3 4 5
复习提问：
1.有理数的乘法法则？
2.什么是倒数？
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
9 8 1 8 倒数 5 9
原数
-5
7
0
1 7
-1 1 2 3 3 -1 5
问题 1: 小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了 20分钟,问小明家离学校有多远?
50 20 100
1 0 4 0 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。
正数除以负数
负数除以负数 零除以负数
1 8÷(-4) =-2 8 ( ) =-2 4 1 =2 (-8)÷(-4) ( 8) ( ) =2 1 4 0÷(-4) =0 0 ( ) =0
4
1 8 ( 4) 8 ( ) 4 2×(-4)=-8 1 (-2) 0×(-4)=0 ×(-4)=8 (8) (4) (8) ( ) 4
因为 因为 因为 所以 所以 所以
(-8) ÷(-4)=2 0 ÷(-4)= (-4)=0 8 ÷ -2
1 0 (4) 0 ( ) 4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个的 数的倒数.
1 a÷b=a · (b≠0). b
例1 计算: (1) (-36) ÷9
(1) ,(Байду номын сангаас)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子, 分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数 的值不变.
一、填空题
3 1 1、当被除数是 3 ，除数比被除数大 1 ， 4 2
商是
5 3
.
2、当 x=
2
3 时, 没有意义. 2 x
2 x 时， 3
3、 当x=
2
±2
的值为0.
4、 当x=
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家 ,应该走多少分钟?
100 50 20
探讨 :
8 (4) ?
-2 (4) (____) 8
8 (4) 2
(15) 3 ?
1 (1 ) (2) ? 4
思考：1.小学是怎样进行除法运算的？
2.讨论两数相除的例子有哪些情形？ 正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
;
计算：(1) 2 1 (1 1 )
3 6 (2) (56) (1.4) 2 (3) (81) (36) (2 ) 3 (4) ( 1 ) 0 ( 3 ) (1 2 ) 2 5 3
计算(-4) ÷2,4 ÷(-2),(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数 ,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么 规律? a a a (1) b b b a a ( 2) b b