二次函数与图形变换 教学设计
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平移变换
点的平移
x
y
抛物线的平移
(-2,-1)
(3,-1)
P y =2(x-3)2 -1
转化二、
顶点式下的变换
y =2(x+2)2 -1
P 2(-2,3)
y =2(x+2)2 +3
轴对称变换
x
y
(-2,-1)P y =2(x+2)2 -1P 2(2,-1)
点的轴对称
抛物线的轴对称
转化P 1
(-2,1)
y =-2(x+2)2 +1
y =2(x-2)2 -1
顶点式下的变换
旋转变换
x
y
(-2,-1)
P y =2(x+2)2 -1
点的旋转
抛物线的旋转
转化P 1(2, 1)
y =-2(x+2)2 -1
y =-2(x-2)2 +1
顶点式下的变换
y=a （x-h ）2+k a 顶点（h ，k ）
平移变换
不变
变轴对称变换
旋转变换（h ，k ）（h, －k ）（－h, k ）（－h ,－k ）
x 轴
y 轴
相反数
不变绕顶点（1800
）
相反数相反数
绕原点（1800）
变式1：将该抛物线关于y 轴对称，所得抛物线的解析式为将该抛物线关于x 轴对称，所得抛物线的解析式为变式2：将该抛物线关于原点对称，所得抛物线的解析式为y=（x+1）2-4
y= -（x-1）2+4练习2：已知抛物线y= -（x+1）2+4.y= （x-1）2-4
变式1：将该抛物线关于y 轴对称，所得抛物线的解析式为将该抛物线关于x 轴对称，所得抛物线的解析式为变式2：将该抛物线关于原点对称，所得抛物线的解析式为y=（x+1）2-4
y= -（x-1）2+4练习2：已知抛物线y= -（x+1）2+4.
y= （x-1）2-4
练习3：已知抛物线y=-（x+1）2+4.变式：将该抛物线绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式为将该抛物线绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式为y=（x+1）2+4
y=（x-1）2-4
y=a（x-h）2+k a顶点（h，k）平移变换不变变
轴对称变换
旋转变换
（h，k）
（h, －k）
（－h, k）
（－h,－k）x轴
y轴
相反数
不变
绕顶点
（1800）
相反数
相反数
绕原点
（1800）