图论练习题
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图论练习题
一、基本题
1、设G是由5个顶点构成的完全图,则从G中删去(A)边可以得到树。
A.6 B.5 C.8 D.4
2、下面哪几种图不一定是树(A)。
A.无回路的连通图
B.有n个结点,n-1条边的连通图
C.对每对结点间都有通路的图
D.连通但删去任意一条边则不连通的图
3、5阶无向完全图的边数为(B)。
A.5 B.10 C.15 D.20
4、设图G有n个结点,m条边,且G中每个结点的度数不是k,就是k+1,则G中度数为k的节点数是()
A.n/2 B.n(n+1) C.nk-2m D.n(k+1)-2m 5、设G=
6、在有n个结点的连通图中,其边数(B)
A.最多有n-1条B.至少有n-1条C.最多有n条D.至少有n条
7、设无向简单图的顶点个数为n,则该图最多有(C)条边。
A.n-1 B.n(n-1)/2 C. n(n+1)/2 D.n2
8、要连通具有n个顶点的有向图,至少需要(A )条边。
A.n-l B.n C.n+l D.2n
9、n个结点的完全有向图含有边的数目(B)。
A.n*n B.n(n+1) C.n/2 D.n*(n-l)
10、在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数(B)倍。
A.1/2 B.2 C.1 D.4
11、在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的(C)倍。
A.1/2 B.2 C.1 D.4
12、连通图G是一棵树,当且仅当G中(B)
A.有些边不是割边B.所有边都是割边
C.无割边集D.每条边都不是割边
13、4个顶点的完全图G,其生成树个数是()。
A.4 B.8 C.16 D.64
二、应用题
题1、判断下图是否能一笔画出,并说明理由。
V0
V n
V0
V n
图(a)图(b)答:图a ,b 都可以因为奇度点的个数为偶数,其余都是偶度点。
题2、用Kruskal算法求下图的的最小生成树,并计算其权。
A
B
C
D
E
F
答:其权之和为38。
题3、求出下图中以v1为起点的一条中国邮路。
题4、利用Dijkstra算法,求解下图中从顶点1到其余各点的最短路径。题5、求下图最大流。
题6、求下图的最大流。
题7、利用Dijkstra算法,求下图从1出发到其余各点的最短路径。