电流的分类和特点
《电气工程概论》第一章 电机与电器基础(第3节)课堂笔记及练习题
《电气工程概论》第一章电机与电器基础（第3节）课堂笔记及练习题主题：第一章电机与电器基础（第3节）学习时间： 2015年10月26日--11月1日内容：我们这周主要学习第一章第三节电机的部分内容，即直流电机部分，要了解直流电机的工作原理、基本结构、励磁和损耗及效率。
第一章电机与电器基础第三节电机电机是依据电磁感应定律和电磁力定律，实现电能和机械能相互转化的电磁装置。
按照电机的用途分类：可分为发电机、电动机和控制电机。
按照电机的电流类型分类：可以分为直流电机和交流电机，其中交流电机可以分为同步电机和异步电机。
按照电机的相数分类：可以分为单相电机和多相电机，如单相交流电机和最常见三相电机。
按照电机的大小尺寸、容量分类：有大、中、小和微型电机。
1.3.1 直流电机直流电机是电机的主要类型之一。
一台直流电机既可作为发电机使用，也可以作为电动机使用。
直流发电机可以用来得到直流电源，但目前大部分被整流电源所替代，主要用作电力系统中同步发电机的励磁机。
直流电动机用来输出转矩，它具有良好的启动、调速性能，所以在调速要求较高的场所应用广泛。
1．直流发电机工作原理原动机带动线圈abcd逆时针旋转，根据右手定则，ab边和cd边均产生感应电动势e，经过换向器1、2和电刷A、B把电动势e引出来，得到直流电。
当在转速一定的情况下，电动势的大小与切割导体的磁通密度有关系，而直流电机气隙处的磁通密度分布并不均匀，所以输出的电动势波形具有脉动成分。
2．直流电动机工作原理电源通过电刷1、2和换向片A、B向线圈供直流电，根据左手定则，线圈ab边产生向左力f，线圈cd边产生向右力f，线圈在f的作用下以n的转速逆时针旋转。
由此可知，（1）电机的可逆原理：直流电机可作为发电机运行，也可作为电动机运行。
（2）换向器的作用是实现电枢线圈内的交流电动势、电流与电刷的直流电压、电流之间的转化。
3．直流电机的结构直流电机主要包括转子和定子两大部分。
第1课 交变电流(课件)高二物理(人教版2019选择性必修第二册)
( √)
(6)当线圈位于中性面位置时，线圈中的感应电动势最大。
( ×)
不同形式的交流电：
正弦式电流是最简单、最基 本的交变电流。电力系统中应用 的大多是正弦式电流。在电子技 术中也常遇到其他形式的交流。
交流发电机的基本结构
五、交流发电机
1.基本组成
线圈（叫电枢） →产生感应电动势 磁极 →产生磁场
2.基本种类
旋转电枢式 →电枢动，磁极不动 旋转磁极式 →磁极动，电枢不动
无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子。
五、交流发电机
3.两种发电机的比较 旋转电枢式的缺点： 旋转磁极式的优点：
电压高会火花放电、电枢无法做大 高电压、高功率输出
交流发电机
例1:一台发电机在产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰值为Em=400V， 线圈匀速转动的角速度为ω=314rad/s，试写出电动势瞬时值的表达式？ 如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2000Ω，内电阻不计。 电路中电流的峰值是多少？写出电流瞬时值的表达式。
时(CD )
A．线圈中感应电流的方向为abcda
特点：1.B⊥S，φ最大 2.没有切割，E=0，I=0
此时位置称之为--中性面
二、交变电流的产生 2.向左转过90度
B A
C D
B∥S，φ=0
A(B)
D(C)
乙 a（b）、d（c）边垂直切割磁感应线， E最大，I最大
特点：1.B∥S，φ=0，E最大，I最大，
2.感应电流方向DCBA
二、交变电流的产生
（ ABD ）
A．当线圈位于中性面时，线圈中感应电动势为零 B．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电动势最大 C．线圈在磁场中每转一周，产生的感应电动势和感应电流的方向改变一次 D．每当线圈越过中性面时，感应电动势和感应电流的方向就改变一次
什么是电流比较器
什么是电流比较器电流比较器是一种电子元件，常用于电路中进行电流的比较和判别。
其主要功能是将输入的电流与参考电流进行比较，并输出相应的电信号。
电流比较器广泛应用于模拟电路和数字电路中，可用于电压测量、电流保护、电流控制等方面。
本文将介绍电流比较器的工作原理、分类、应用以及相关的注意事项。
一、工作原理电流比较器通过比较输入电流与参考电流的大小来确定输出信号的状态。
通常，电路中的电流比较器由一个基准电流源与比较电路组成。
基准电流源产生一个经过稳定处理的恒定电流，用来作为比较的基准。
比较电路中会将输入电流与基准电流进行比较，并输出对应的逻辑电平，用于外部电路的控制。
二、分类根据电流比较器的工作原理和结构特点，常见的电流比较器可以分为几种类型。
1. 基准电流型电流比较器：该类型的电流比较器通过基准电流源产生一个精确的电流，然后将输入电流与基准电流进行比较。
根据比较结果，输出对应的逻辑电平，进而实现电流的判断和控制。
2. 零点漂移型电流比较器：这种类型的电流比较器主要特点是具有较小的零点漂移。
在输入电流为零时，输出电平也能保持在较低的状态，有利于保持电路的稳定性。
3. 增益型电流比较器：此类电流比较器可以通过增加反馈电阻来增加电流放大倍数，以提高比较精度。
增益型电流比较器常用于对输入电流的微小变化进行快速响应。
三、应用电流比较器在各种电子设备中有广泛的应用。
1. 电流保护：电流比较器可用于电路中的电流保护功能。
当电路中的电流超出设定的阈值范围时，电流比较器会检测到并触发相应的控制信号，用于实施电流保护措施，比如切断电源或采取其他必要的措施。
2. 电流测量：通过电流比较器，我们可以将输入电流与基准电流进行比较，从而实现电流的测量。
这在各种电子仪表、测量设备中都有应用。
比如，用于测量电子设备中的电流大小，以便控制和判别设备的工作状态。
3. 电流控制：在一些需要对电流进行控制的电子设备中，电流比较器可作为一个重要的控制元件。
浅析P类和TP类电流互感器的特性区别与应用
发表时间：2015/12/9 来源：《科学教育前沿》2015年第8期供稿作者：王生[导读] 大唐国际发电股份有限公司下花园发电厂河北张家口电流互感器作为电气一次设备，其性能将直接影响到继电保护装置的可靠性，进而对整个电网运行的安全与可靠产生重要影响。
王生（大唐国际发电股份有限公司下花园发电厂河北张家口075300）【摘要】本文针对电流互感器的综合特性及实践应用中对其的实际要求做深入分析，结合继电保护对电流互感器的实际应用，对目前市场上现行不同类型的电流互感器进行分类，在通性中查找出特例，以满足不同形式的现场使用。
同时，利用实验室及现场试验等手段，从电流互感器的特性、选择、应用等方面剖析出按照不同电压等级、应用现场条件等因素对电流互感器的选择的分类原则。
针对目前数字化电网试验式的应用，对数字化设备，尤其是新型电子式全光纤电流互感器做理论研究和试验。
【关键词】电流互感器，特性，全光纤，继电保护中图分类号：Ｇ71文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2015）08-018-04引言电流互感器作为电气一次设备，其性能将直接影响到继电保护装置的可靠性，进而对整个电网运行的安全与可靠产生重要影响。
保护用电流互感器要求在规定的一次电流范围内，二次电流的综合误差不超出规定值，因此，有必要对电流互感器的特性进行分析。
对于有铁心的电流互感器，形成误差的最主要因素是铁心的非线性励磁特性及饱和。
根据电流互感器的饱和可分为两类：一类是大容量短路稳态对称电流引起的饱和(稳态饱和)；另一类是短路电流中含有非周期分量和铁心存在剩磁而引起的暂态饱和(暂态饱和)。
目前在电网中继电保护使用的电流互感器主要有两种。
一种是“P”类的电流互感器，如5P20（30、40），这种电流互感器主要用于220kV以下的电网中。
还有一种是“TP”类，主要包括TPS、TPX、TPY和TPZ 4种型式。
其中,TPY型电流互感器已经在国内电力系统中得到广泛应用，用在500kV及以上的电网中，具有抗暂态饱和的功能。
第一章 直流电路
开路
U端 E
I 0
短路
R总
3.短路：
电流不经负载而经导线形成回路的状态。 特点： U 端 E Ir 0
I
E r
R总 r
短路电流很大，需加短路保护装置。
【例1－1】设内阻r = 0.2Ω，电阻R = 9.8Ω，电源电动势E = 2V，不计电压表和电流表对电路的影响，求开关在不同 位置时，电压表和电流表的读数各为多少？
（1）表示： 实线箭头加字母表示: 双下标表示：Iab表示电流由a流向b
i
（2）选择：原则上任意选，但若已知实际方向，则选择 参考方向尽量与实际方向一致。
（3）参考方向与实际方向的关系：同正异负。
同正异负：相同时参考方向下的字母为正数（+） 相异时参考方向下的字母为负数（-）
例 图示电路中，I1、I2分别等于多少？
5V
I1 5Ω 解：可以判断出电路中电流的实际 方向为逆时针方向。 I2 电流参考方向I1与实际方向相 反，I2与实际方向相同。
I1 5 5 1A
∴
I2
5 5
1A
8．电流测量注意事项
电流测量注意事项
万用表直流挡测电流
三、电压、电位和电动势 （一）电压
1. 分 类
水压和水流
R1=4Ω，要使R2获得最大功率，R2应为多大？这时R2获得的
功率是多少？
解题过程
§1－5 电阻的串联和并联
一、电阻的串联
串联(+)： 电阻首尾顺序相连 中间无分支 选择电流、电压参考方向如图 U
U11 U
I R1 I1
U U2 2
R2 I2
U U33
R3 I3
第四章 离子通道电流
一、离子通道电流分类
一、离子通道电流分类
（一）携带内向电流的通道
1. 钠通道电流：心脏已发现两种，一是存在于心房肌、 心 钠通道电流：心脏已发现两种，一是存在于心房肌、 室肌细胞和希浦系统的电压依赖性钠通道； 室肌细胞和希浦系统的电压依赖性钠通道；另外一种是存在于 窦房结和房室结中的非电压依赖性通道(I 窦房结和房室结中的非电压依赖性通道 Na-B),它所携带的背景 它所携带的背景 内向电流具有起搏作用。 内向电流具有起搏作用。 2. 钙通道电流： 主要有两种，一是 Ca-L ；另外一种是 Ca-T 。 钙通道电流： 主要有两种，一是I 另外一种是I 3. 其它内向电流：If 是由 +携带的内向电流，属于起搏电 其它内向电流： 是由Na 携带的内向电流， 流之一。 流之一。
3. 钠通道的激活与失活曲线
（1） 激活曲线
通常用激活曲线表示，反映通道开启的难易程度。 通常用激活曲线表示，反映通道开启的难易程度。 g/gmax= 1/{1+exp[(Vm-V1/2)/K]} ，gNa= INa/ (E-ENa), E为 为 去极化钳制电位， 为钠通道的平衡电位。 去极化钳制电位，ENa为钠通道的平衡电位。
豚鼠心房肌细胞记录的L型与T 豚鼠心房肌细胞记录的L型与T型钙电流
（一）钙通道的激活与失活
与快钠通道相似， 慢钙通道也有激活过程， 与快钠通道相似 ， 慢钙通道也有激活过程 ， 其激活曲 线呈S型 大约在0mV电位时，激活曲线达最大值。Ca2+通 电位时， 线呈 型，大约在 电位时 激活曲线达最大值。 道的激活、失活以及再复活所需时间均比Na 通道要长， 道的激活、失活以及再复活所需时间均比 +通道要长，经 Ca2+通道跨膜的 2+内向电流，起始慢，平均持续时间也长， 通道跨膜的Ca 内向电流，起始慢，平均持续时间也长， 因而称为慢通道和慢内向电流。 因而称为慢通道和慢内向电流。 慢通道和慢内向电流
继电器的分类和特点
1. 根据电动机转速的高低来接通和分断某些电路
2. 主要用作笼型异步电动机的反接制动控制
热继电器
1. 利用流过继电器的电流所产生的热效应而反时限动作的过载保护电器
2. 用于对连续运行的电动机进行过载保护，以防止电动机过热而造成绝缘破坏或烧毁电动机
3. 线圈与负载并联
4. 按线圈电压种类可分为交流和直流电压继电器
5. 按动作电压大小可分为过电压继电器和欠电压继电器
6. 用于继电保护线路中，作为过电压保护或低电压闭锁的动作元件
电流继电器
1. 根据电流信号工作
2. 线圈匝数少而线径粗
3. 线圈与负载串联
4. 按线圈电流种类可分为交流和直流电流继电器
5. 按动作电流大小可分为过电流继电器和欠电流继电器
6. 串接于主回路中，当回路中的电流达到电流继电器整定的电流值时继电器动作
时间继电器
1. 从得到输入信号（线圈的通电或断电）开始，经过一个预先设定的时延后才输出信号（触点的闭合或断开）
2. 可分为通电延时继电器和断电延时继电器
3. 使用在较低电压或较小电流的电路上，用来接通或切断较高电压或较大电流电路
继电器的分类和特点
继电器类型
特点
中间继电器
1. 触点多（六对或更多）
2. 触头能承受的电流较大（额定电流5A~10A）
3. 动作信号或同时控制多个电路，也可直接用它来控制小容量电动机或其他电气执行元件
电压继电器
1. 根据电压信号工作
2. 线圈匝数多而线径细
短路电流预测方法综述
文章编号:１００４－２８９Ｘ(２０２４)０２－０００１－０９短路电流预测方法综述李嘉敏１ꎬ庄胜斌１ꎬ杨广辉１ꎬ唐玲玲２(１.福州大学电气工程与自动化学院ꎬ福建㊀福州㊀３５０１０８ꎻ２.福建电力职业技术学院ꎬ福建㊀泉州㊀３６２００８)摘㊀要:随着用电负荷与新型电力系统容量的不断增大ꎬ短路保护如何与之适配的技术难题日渐突出ꎮ系统发生短路故障时ꎬ可对短路电流发展进行预测ꎬ并根据该规律制定最佳保护与控制方案ꎬ力求安全前提下ꎬ使得短路造成的停电范围㊁设施损害最小ꎮ因此ꎬ短路电流预测方法被广泛研究ꎮ首先对短路电流进行了数学分析ꎬ得出其主要特征与影响因素ꎻ其次ꎬ以不同短路电流预测应用场景为分类依据ꎬ将国内外主要相关贡献归纳为节点预测㊁零点预测和峰值预测共三种研究类型ꎬ并总结了各类型预测方法的优缺点ꎻ最后ꎬ对短路电流预测方法进一步的研究方向和趋势进行了展望ꎮ关键词:短路电流预测ꎻ节点预测ꎻ过零预测ꎻ峰值预测中图分类号:ＴＭ７１㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:ＢＡＳｕｍｍａｒｙｏｆｔｈｅＳｈｏｒｔＣｉｒｃｕｉｔＣｕｒｒｅｎｔＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＬＩＪｉａ￣ｍｉｎ１ꎬＺＨＵＡＮＧＳｈｅｎｇ￣ｂｉｎ１ꎬＹＡＮＧＧｕａｎｇ￣ｈｕｉ１ꎬＴＡＮＧＬｉｎｇ￣ｌｉｎｇ２(１.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎꎬＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＦｕｚｈｏｕ３５０１０８ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＦｕｊｉａｎＶｏｃａｔｉｏｎａｌ￣ｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒꎬＱｕａｎｚｈｏｕ３６２００８ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｅｘｐａｎｓｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｌｏａｄａｎｄｎｅｗｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃａｐａｃｉｔｙꎬｔｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔａｄａｐｔｉｎｇｓｈｏｒｔ￣ｃｉｒｃｕｉｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｔｏｗｈｉｃｈｈａｓｂｅｃｏｍｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙｐｒｏｍｉｎｅｎｔ.Ｗｈｅｎａｓｈｏｒｔ￣ｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｏｃｃｕｒｓｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍꎬｔｈｅｓｈｏｒｔ￣ｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃａｎｂｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ.Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｇｕｌａｒｉｔｙꎬｔｈｅｂｅｓｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｃａｎｂｅｆｏｒｍｕｌａｔｅｄｓｏａｓｔｏｎａｒｒｏｗｐｏｗｅｒｏｕｔａｇｅａｒｅａａｎｄｒｅｄｕｃｅｆａｃｉｌｉｔｙｄａｍａｇｅｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｕｎｄｅｒｓａｆｅｔｙ.Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｓｈｏｒｔ￣ｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｓｔｕｄｉｅｄ.Ｉｎｔｈｉｓｐａ￣ｐｅｒꎬｔｈｅｓｈｏｒｔ￣ｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｉｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｌｙａｎａｌｙｚｅｄꎬａｎｄｉｔｓｍａｉｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓａｒｅｏｂ￣ｔａｉｎｅｄ.Ｓｅｃｏｎｄｌｙꎬｂａｓｅｄｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｃｅｎａｒｉｏｓｏｆｓｈｏｒｔ￣ｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎꎬｔｈｅｍａｉｎｒｅｌｅｖａｎｔｃｏｎｔｒｉ￣ｂｕｔｉｏｎｓａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄｉｎｔｏｔｈｒｅｅｒｅｓｅａｒｃｈｔｙｐｅｓ:ｎｏｄｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎꎬｚｅｒｏｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｐｅａｋｐｒｅ￣ｄｉｃｔｉｏｎ.Ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｅａｃｈｔｙｐｅｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｆｕｒｔｈｅｒｒｅ￣ｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓａｎｄｔｒｅｎｄｓｏｆｓｈｏｒｔ￣ｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｐｒｏｓｐｅｃｔｅｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔꎻｎｏｄｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎꎻｚｅｒｏ￣ｃｒｏｓｓｉｎｇｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎꎻｐｅａｋｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ１㊀引言随着分布式新能源和储能的大规模不断并网与区域电网的不断互联ꎬ电力系统短路电流水平不断提高[１ꎬ２]ꎮ部分电网出现由于更换不及时造成短路电流水平已接近或超出保护设备的额定分断能力ꎬ且无限提升设备的短路承载力是不现实的ꎮ短路电流的发展预测ꎬ可为短路故障电流早期抑制与选择性保护提供科学的决策依据ꎬ同时也是指导电网规划与建设㊁继电保护设计的主要技术手段[３]ꎮ因此ꎬ快速准确的短路故障电流预测技术研究对电网安全运行有着十分重要的意义ꎮ㊀㊀近年来ꎬ国内外提出的短路电流预测可分为三类:(１)节点预测短路电流方法ꎻ(２)过零预测短路电流方法ꎻ(３)峰值预测短路电流方法ꎬ如图１所示ꎮ以上三种短路电流预测方法适应不同的应用场景ꎮ节点预测方法ꎬ即从电力系统的网络拓扑结构及分布式电源㊁储能㊁负荷或潮流分布的角度出发ꎬ通过仿真电路计算或已训练的神经网络模型对特定网络节点的短路电流水平进行预估ꎬ以便在网架改造或建设初期配置合理的继电保护设备ꎻ过零预测方法则是在电网发生短路故障时ꎬ实时㊁快速㊁准确地进行短路电流特征参数估计并预测出过零时刻ꎬ以实现断路器相位控制开断ꎬ适当协调不断增大的系统短路容量与断路器分断能力提升困难且浪费之间的矛盾ꎻ峰值预测方法ꎬ是在短路故障保护在故障发生后时刻进行动作ꎬ该时间内故障电流激增ꎬ若提前预测出峰值便可指导限流与分断措施实施ꎮ同时ꎬ若在系统规划建设时利用短路故障信号数学模型及人工智能算法进行短路电流峰值预测ꎬ有利于实现系统全局选择性㊁经济协调保护方案设计ꎮ图１㊀短路电流预测分类图㊀㊀算法快速性与准确性的恰当配合是短路电流预测方法有效作用的关键ꎬ不同应用场景对于预测算法性能的要求也不尽相同ꎮ国内外学者从不同角度出发对短路电流预测方法做了大量研究ꎬ本文在此基础上对各类预测方法加以详细分类总结ꎬ客观分析了现有方法存在的问题和不足ꎬ并对短路电流预测方法的未来发展趋势进行展望ꎮ２㊀短路故障特性分析电流与电压信号可以直观反映电力系统的运行状态ꎬ当发生短路故障时ꎬ电压下跌而电流剧增ꎮ然而电压信号易受到干扰及噪声的影响并不稳定ꎬ从保护的角度出发一般更多以短路故障电流信号作为关键信息依据ꎬ因此ꎬ大量文献针对短路电流剧增现象进行故障检测研究[４－６]ꎮ系统发生短路故障时的简化电路如图２所示ꎬ假设电源等效为无穷大㊁理想系统ꎮ图２㊀简化短路故障等效电路图㊀㊀图２中Ｒ１㊁Ｌ１为电源侧等效电阻及电感ꎬＲ２㊁Ｌ２为等效负载电阻及电感ꎬｕ(ｔ)为等效电源ꎬｉｓｃ为线路电流ꎮ假设系统在ｔ＝０时刻发生短路故障ꎬ故障发生后系统等效阻抗由(Ｒ１＋Ｒ２)＋ｊｗ(Ｌ１＋Ｌ２)(Ｒ１＋Ｒ２)＋(ｊωＬ１＋ｊωＬ２)突然变为Ｒ１＋ｊｗＬ１Ｒ１＋ｊωＬ１()ꎮ由基尔霍夫定律可得:Ｌ１ｄｉｓｃ(ｔ)ｄｔ＋Ｒｉｓｃ(ｔ)＝Ｕｍｓｉｎ(ｗｔ＋α)(１)㊀㊀对式(１)求解可得线路短路电流的瞬时公式ꎬ即ｉｓｃ(ｔ)＝Ｉｍｓｉｎ(ｗｔ＋α－φ)＋[Ｉｍ(ｓｉｎ(α－φ０)－ｓｉｎ(α－φ))]ｅ－ｔτ(２)㊀㊀式中ꎬＩｍ＝Ｕｍ/Ｚｋ为短路电流周期分量峰值ꎻＩｍ０＝Ｕｍ/Ｚ为短路前的电流峰值ꎻα为故障电压初相角ꎻϕ为短路回路阻抗角ꎻϕ０为短路前回路阻抗角ꎻτ＝Ｌ１/Ｒ１为衰减时间常数ꎮ在不同故障初相角下ꎬ即不同短路故障发生时刻的短路电流如图３所示ꎮ图３㊀不同故障初相角下电流随时间变化曲线㊀㊀由式(２)与图３分析可得:㊀㊀(１)故障初相角对短路电流第一峰值有显著影响ꎮ在０ʎ故障初相角下ꎬ短路电流第一峰值接近短路电流最大峰值ꎬ随着故障初相角增大至１８０ʎꎬ短路电流第一峰值减小至接近０ꎮ(２)不同故障初相角下的短路电流上升速率有明显不同ꎮ在９０ʎ故障初相角附近ꎬ短路电流上升速率最大ꎬ畸变特征最为明显ꎻ在０ʎ及１８０ʎ故障初相角附近ꎬ短路电流上升速率最小ꎬ畸变特征最不明显ꎮ㊀㊀(３)短路故障发生后短路电流呈现明显的非周期性ꎬ非周期性分量按照指数规律衰减ꎬ衰减的速度由时间常数决定ꎬ则与短路阻抗有关ꎮ３㊀短路电流的节点预测３.１㊀节点预测概述㊀㊀随着电网分布式电源数量的快速增长与充电桩等新型电力电子设施的大规模接入ꎬ导致电网结构越来越趋于复杂化ꎬ电网负荷水平持续增加㊁负荷特性日益多样ꎬ短路电流情况也愈复杂ꎬ传统的短路电流计算方法已经难以满足电网安全稳定运行的要求ꎮ基于逐渐升高的电网信息化程度ꎬ利用在电力网络中采集的海量数据与人工智能算法相结合ꎬ对短路电流进行短期㊁超短期的预测能够起到良好的效果ꎮ网络节点预测法是先构建各节点电路短路模态ꎬ然后通过分析短路电流水平预估可能发生短路故障的节点位置ꎮ与传统的短路电流计算方法相比ꎬ网络节点预测法在通过减少数据的输入量来提高计算速度的同时ꎬ还能保证预测精度[７]ꎮ３.２㊀节点预测法分类㊀㊀网络节点预测法主要可以分为两类:第一类是特征提取法ꎬ通过快速提取和分析短路电流的暂态特征分量ꎬ根据暂态特征的分量的变化ꎬ来实现短路电流预测[８－１０]ꎻ第二类是机器学习法ꎬ建立考虑各种因素对短路电流的影响ꎬ确定预测模型的输入特征量ꎬ采用神经网络等机器学习方法训练历史数据ꎬ建立电力网络短路电流水平的预测模型[７－１１]ꎮ其预测依据与特点如表１所示ꎮ表１㊀网络节点预测法中不同方法的比较预测方法预测依据特点特征提取法短路电流关于特征分量的数字表达式对历史数据需求低ꎬ预测精度高ꎬ数据处理量少ꎬ运算量小ꎬ程序运行速度快等优势ꎬ有利于在硬件系统上的实时实现机器学习法神经网络对历史数据的训练需要大量历史数据并对数据进行预处理ꎬ拟合程度强ꎬ但容易陷入局部最优ꎬ需引入其他算法来优化参数㊀㊀文献[１２]通过设定２２０ｋＶ电厂接入的分布模型ꎬ得到该电厂短路电流与接入发电机容量之间的关系ꎬ由此建立了系统最大供电规模与２２０ｋＶ电网的短路电流关系ꎮ文献[１３]选用三次Ｂ样条区数为小波函数ꎬ对短路电流实施二进小波变换ꎬ获得各尺度小波变换的平滑分量及小波分量ꎬ将小波分量变化作为短路故障信息特征对峰值电流进行预测ꎮ文献[１４]在短路故障早期诊断基础上ꎬ提出一种基于最小二乘法的低压配电系统短路电流峰值预测计算方法ꎬ利用少量电流数据与故障电压初相角进行曲线拟合ꎬ预测短路电流发展趋势及峰值ꎮ㊀㊀文献[１０]通过大量的历史数据的训练得到隐含层与输出层的权值ꎬ即可利用训练好的模型对未知的短路电流值进行预测ꎬ无需知道具体输入输出量之间的表达式ꎬ但存在过学习和易陷入局部最优解的缺陷ꎮ为解决上述不足ꎬ文献[１１]将故障发生后０.２ｍｓ的电流值和故障初始相位角作为多层神经网络的输入特征向量来预测低压分布式系统短路电流的大小ꎮ文献[１５]提出一种将小波变换短路故障早期检测技术与极端学习机相结合的短路电流预测方法ꎬ将特征提取法与机器学习法结合在一起ꎬ结合二者优势从而提高了预测精度ꎮ㊀㊀综上所述ꎬ网络节点预测法是在电网架构相对稳定的前提下ꎬ通过对电网节点的短路水平进行预测㊁辨识ꎬ对合理平衡电网短路容量和输电容量的资源㊁减少设备投资具有指导意义ꎻ同时对电网可能出现的短路故障进行预测分析ꎬ为电力系统的规划设计和运行工作提供有效依据[３]ꎮ４㊀短路故障电流过零点预测４.１㊀电流过零预测概述㊀㊀新能源渗透比例与用电需求持续上升ꎬ带来低压交流系统短路容量增大ꎬ对保护电器的短路分断能力也提出了较高要求ꎮ现有断路器产品的最大开断性能已无法匹配部分区域电网的短路电流ꎬ而大批量地更换高分断能力开关是不经济且不可持续的ꎬ因此有必要对短路电流过零预测进行研究ꎬ使开关可在短路电流过零时将故障隔离ꎬ实现小电弧能量开断ꎬ减小短路故障分断时对开关设备的损害ꎮ但由于短路故障的多样性和直流衰减分量的影响ꎬ故障电流并非周期性过零ꎬ因此快速提取故障电流的特征参数并准确估计故障电流零点是短路电流相控开断技术的关键基础ꎮ㊀㊀故障电流选相控制技术可缩短断路器动作时灭弧室的燃弧时间ꎬ降低触头间隙电弧能量ꎬ减小触头电侵蚀ꎬ能够有效提高断路器的开断容量和寿命[１６－１７]ꎮ相控分断是通过对短路电流波形的拟合重构ꎬ在短路故障发生后ꎬ通过零点预测算法精确预测一个目标过零点ꎬ根据开关机构固有分闸动作时间ꎬ延迟一定时刻触发断路器分闸ꎬ使得断路器触头在时刻分离后ꎬ经过最佳燃弧时间ꎬ在目标电流自然过零点处熄弧ꎬ这样燃弧时间短而能量积累少ꎬ有利于绝缘介质恢复ꎬ从而避免电弧重燃㊁实现短路故障开断[１８]ꎬ如图４所示ꎮ㊀㊀断路器相控开断时序如图５所示ꎬ其中ｔｚｐｒ为零点预测算法响应时间ꎻｔｗａｉｔ为零点预测结束到发出分闸动作信号之间的等待时间ꎻｔｃｂｏ为操动机构固有动作时间ꎻｔａｒｃ为燃弧时间ꎻｔｏ为从接受分闸动作信号到电弧熄灭的总时间ꎬ即为开关分闸动作总时间ꎮ图４㊀相控分断流程图５㊀故障电流相控分断时序４.２㊀零点预测法分类㊀㊀国内外关于利用短路电流离散采样数据估算短路特征参数预测目标过零点以实现提前发出断路器分断指令的预测算法主要可分为基于傅里叶算法的零点预测法㊁基于最小二乘算法的零点预测法与其他预测法三大类ꎮ４.２.１㊀基于傅里叶算法的零点预测法㊀㊀傅立叶算法在电力系统谐波分析㊁故障诊断等领域中应用广泛[１９]ꎬ在短路电流零点预测领域中已有研究的包括全波傅立叶算法和半波傅立叶算法[２０－２３]ꎮ基于傅氏算法的预测流程如图６所示ꎬ该算法对于只含有奇数次谐波分量的信号处理效果很好ꎬ能够保证零点预测的速度与准确度ꎬ但在直流衰减分量或者偶数次谐波含量较大时的信号时预测精度不佳[２４]ꎮ㊀㊀文献[２５]采用改进快速傅里叶算法对６个采样数据长度的窗口对短路电流进行分解计算ꎬ但实验为理想状态ꎬ实际会出现的谐波分量并未充分考虑ꎮ文献[２６]对比了最小二乘参数辨识与改进快速傅里叶变换两种方法在短路电流含有不同噪声㊁采样不同期情况下的过零预测效果ꎬ最终得出:理想状态下改进快速傅里叶算法预测精度高ꎬ但在受到采样采集系统的噪声和电网频率的较大波动影响时ꎬ最小二乘参数辨识算法可靠性与准确度更高ꎮ图６㊀基于傅氏算法的预测流程图４.２.２㊀基于最小二乘算法的零点预测法㊀㊀最小二乘法是一种通过求解估计值与实际值之间的误差平方和最小问题从而找到最符合样本数据的函数的经典方法ꎬ计算简单ꎬ具有灵活的数据窗口ꎬ但其提取参数的过程常常将短路电流中的衰减直流分量表达式用泰勒级数展开式的前两项近似代替[２７]ꎬ该截断误差使得其采样窗长通常需超过半个周波(１０ｍｓ)才能对参数进行有效提取ꎮ基于最小二乘算法的预测流程如图７所示ꎮ㊀㊀文献[２８]提出一种基于加权最小二乘法的零点预测法ꎬ对电流参数进行估计ꎬ可以在１０ｍｓ内实现短路电流过零点的预测ꎬ预测误差在ʃ１ｍｓ以内ꎬ但采用相位角替换会产生随机误差ꎻ文献[２７]提出一种能够消除直流衰减分量影响的递推最小二乘校正算法ꎬ利用递推原理对计算过程进行分解以提高计算速度ꎮ文献[２９－３０]提出了补偿时间常数的改进递推最小二乘法ꎬ该算法具有可变的数据窗ꎬ参数估计精度高ꎬ收敛速度快ꎬ计算简便ꎬ且对高频分量的滤波能力强ꎬ在故障电流含有谐波时仍然有效ꎬ但是部分工况下算法预测时间较长ꎮ文献[３１]提出了带有遗忘因子的最小二乘法来提高算法对频率偏移问题的耐受能力ꎬ提升了预测初始阶段的零点精度ꎬ但是随着时间推移ꎬ零点预测误差仍会逐渐增大ꎮ图７㊀基于最小二乘法的预测流程４.２.３㊀其他零点预测方法㊀㊀小波分析法在时频域分析时可以聚焦原始信号细节处ꎬ能够自动划分信号频段ꎮ但小波变换会有 边界效应 的缺陷ꎬ须经过较长时间的采样数据过渡ꎬ实际应用在零点预测时需事先启动计算ꎬ耗费单片机算力资源[３２]ꎮ㊀㊀文献[３３]提出了一种 安全点算法 以预测短路电流过零时刻ꎮ该算法为简化计算模型ꎬ做出 电流中的直流分量并不衰减 的假设与利用故障电流基波分量的过零时刻为 安全点 替代实际波形过零点ꎮ该算法在直流含量较低㊁衰减缓慢的场合可实现准确快速的预测ꎬ然而简化模型的同时也导致当谐波含量较大时预测精度不足ꎮ㊀㊀Ｔｈｏｍａｓ等人[３４－３５]针对 安全点算法 存在的缺陷ꎬ提出了 自适应算法 ꎬ该算法对电流中的衰减直流分量进行泰勒展开[２８ꎬ３６]ꎬ且能够自适应地变换采样窗长以更好地实现故障判断ꎮ自适应算法考虑了直流分量的衰减特性ꎬ但是该算法模型的拟合阶数增加ꎬ需要在线进行矩阵和除法运算ꎬ计算量大ꎬ难以满足快速性的技术要求ꎮ文献[３７]提出了基于自适应神经元的短路电流参数提取算法ꎬ当矩阵维数较大时ꎬ计算量大不利于短路故障的快速隔离ꎮ㊀㊀Ｐｒｏｎｙ算法模型将短路电流的周期分量和直流衰减分量综合进行考虑ꎬ直接利用采样信号得到电流的特征参数ꎬ且在参数求解时应用最小二乘拟合ꎬ对测量过程中带来的噪声有所消除[３６ꎬ３８]ꎮＰｒｏｎｙ算法可在时域内直接得到待分析信号的幅值㊁相位㊁频率和衰减因子ꎬ计算量小ꎬ适合分析按照指数规律变化的信号ꎬ但仅适合离线计算[３９]ꎮ㊀㊀文献[４０]将支持向量机(ＳＶＭ)应用于短路电流零点预测ꎬ该算法原理简单ꎬ对大量数据进行离线训练后即可得到预测结果ꎬ目前只在特定的短路故障中可应用ꎬ实时性和通用性还有待提高ꎮ文献[４１]基于神经网络模型提出了一种电力系统谐波频率的分析方法ꎬ整次谐波的求解精度较高ꎬ但是该算法可能受网络本身收敛系数的影响而出现难以收敛的现象ꎮ㊀㊀文献[４２]通过长度为３的电流数据采样滑动窗口不断求解更新短路电流的周期分量幅值和衰减时间常数ꎬ并根据计算参数重构短路故障电流波形ꎬ进而预测故障电流过零点㊁实现断路器相位控制开断ꎮ该预测方法故障辨识参数计算准确㊁计算量小㊁预测短路电流与实际波形吻合度高ꎬ与改进递推最小二乘法相比ꎬ其具有快速㊁精度高的优点ꎮ㊀㊀综上所述ꎬ现有方法均通过数字信号分析算法实现零点预测ꎮ目前所研究算法存在模型简化带来误差与模型完整带来求解复杂的矛盾ꎮ这些算法虽然较传统傅里叶㊁最小二乘拟合等方法已有诸多改善ꎬ但由于硬件电流传感器对模拟信号采集调理放大环节的信噪比和短路工况下电路频率稳定性等因素的制约ꎬ难以同时满足现场预测精度与实时性的要求ꎮ如何将不同算法组合起来进行目标过零点预测ꎬ兼顾预测精度与短耗时ꎬ是未来研究热门方向且具有开阔的应用前景ꎮ５㊀短路电流的峰值预测５.１㊀峰值预测概述㊀㊀为解决如何根据短时故障信息精准采取最佳的抗短路故障的技术措施这一难题ꎬ有必要进行短路电流峰值预测与发展规律研究ꎮ依托故障信息的短时辨识ꎬ结合轻量化峰值预测算法ꎬ可实现短路电流尚未 成熟 时预知电流发展规律ꎬ继而可根据该规律制定选择性限制㊁分断保护策略ꎬ以保证短路故障下低压配电网全范围的最优保供电服务ꎮ５.２㊀电流峰值预测方法分类㊀㊀目前关于短路电流峰值预测的方法主要可分为两类:一类是从短路电流的数学模型出发ꎬ采集短路故障早期的电流(电压)信号ꎬ计算出模型的特征参数ꎬ进行曲线拟合ꎬ可在时间序列上对短路电流的发展趋势进行外推预测ꎬ称为趋势外推预测法ꎻ另一类是以人工智能算法为工具ꎬ以故障后某个时刻的电流㊁故障电压初相角或其他电气量为输入特征量ꎬ以短路电流峰值为输出结果ꎬ建立短路电流峰值预测模型并加以训练及测试ꎬ称为人工智能预测法[４３]ꎮ５.２.１㊀趋势外推预测法㊀㊀趋势外推预测法的主要实现过程包括确立短路电流随时间的数学模型㊁利用实时(历史)数据求出模型的特征参数㊁在时间序列上进行递推预测ꎬ其关键在于数学模型建立的有效性与特征参数提取的准确性ꎮ傅氏算法㊁最小二乘法㊁灰色算法等多种算法均可在线提取短路电流的特征参数ꎮ㊀㊀傅氏算法是目前应用最广泛的峰值预测法ꎬ它的预测精度高ꎬ滤波效果好ꎬ但至少需要采样半个周波(１０ｍｓ)的数据量ꎬ检测时间过长ꎮ为解决傅氏算法的滤波效果与响应速度之间的矛盾ꎬ文献[４４]提出一种可根据需要滤除指定谐波分量的数字信号处理算法ꎬ为短窗傅氏算法在微机继电保护中的应用提供了理论基础ꎮ随后ꎬ文献[４３]采用短窗傅氏算法ꎬ建立五元滤波矩阵对短路电流信号进行分解ꎬ通过基本四则运算求出周期分量与直流衰减分量的特征参数ꎬ最终确定电流离散表达式ꎬ实现短路电流趋势的预测ꎮ㊀㊀文献[４５]结合短路电流的一阶微分方程ꎬ提出将灰色理论应用于低压配电系统的短路电流预测ꎮ文献[４６]提出等维信息递推预测算法可缩短总体预测时间ꎬ并通过调整初始迭代点㊁选择合适的外推因子等方式提高预测精度ꎮ文献[１０]在实现低压配电系统短路故障早期检测的基础上ꎬ采用最小二乘法将故障电压初相角和少量已采集到的短路电流数据进行曲线拟合ꎬ并对其进行残差修正以得到更好的预测效果ꎮ㊀㊀趋势外推预测法的模型简单ꎬ易于在线实现ꎬ且在参数提取过程中具有数据窗口灵活㊁计算过程简单的优点ꎮ但是趋势外推法必须经过一定的数据窗口对信号进行采样ꎬ导致其在预测速度上有所滞后ꎬ难以满足实际工程应用中短路电流峰值预测的实时性要求ꎮ５.２.２㊀人工智能预测法㊀㊀人工智能预测法是通过算法模拟人类的思考㊁学习方式ꎬ根据历史数据和模型算法ꎬ对未来事件㊁趋势㊁情况进行预测和分析从而得到预测条件与待预测量之间的关系ꎮ目前用于短路电流峰值预测的人工智能算法有人工神经网络(ＡＮＮ)㊁ＢＰ神经网络㊁遗传算法(ＧＡ)㊁支持向量机(ＳＶＭ)㊁极端学习机(ＥＬＭ)和二维云模型等ꎮ㊀㊀２０１１年ꎬ文献[４７]首次提出将人工神经网络应用于短路电流峰值预测ꎬ以故障电压初相角及故障后０.２ｍｓ的短路电流瞬时值作为预测模型输入特征量ꎬ利用仿真模型得到的短路电流数据进行训练与预测ꎬ验证了ＡＮＮ算法的可行性ꎮ文献[１５]直接采用极端学习机算法ꎬ以故障后０.２ｍｓ的短路电流瞬时值及故障电压初相角为输入ꎬ经离线训练后应用于ＮＩＣｏｍｐａｃｔ－ＲＩＯ硬件上ꎬ实现短路电流的在线预测ꎮ㊀㊀文献[４８]提出可充分动态应用新数据且相对误差最小的灰色ＢＰ神经网络动态预测模型ꎬ改进了传统灰色预测模型数据迭代不合理的问题ꎬ适用于原始样本点少㊁非线性和随机性强的复杂系统ꎮ其以短路电流㊁故障初相角㊁灰色模型预测结果和结果相对残差作为ＢＰ神经网络的输入参数对灰色模型训练ꎬ得到能快速准确地进行短路电流峰值预测的模型ꎮ灰色ＢＰ神经网络模型预测流程如图８所示ꎮ㊀㊀文献[４９]利用粒子群优化算法去改善传统ＥＬＭ短路电流峰值预测准确性低和效果不稳定的缺点ꎬ通过故障点位置不确定下的全相角故障数据建立预测模型ꎬ并分析了粒子群算法在不同适应度函数ꎬ即平均相对误差㊁均方根误差和灰色绝对关联度下的精度与预测实时性ꎬ得出灰色绝对关联度做适应度函数的短路电流峰值预测模型最佳的结论ꎮ㊀㊀人工智能预测中不同方法的比较ꎬ如表２所示ꎮ人工智能预测法最主要的优点在于它能够自动学习并发现历史数据中的规律和模式ꎬ即可通过数据训练建立预测模型ꎬ无需计算出输入与输出之间的表达式ꎮ人工神经网络的学习能力非常强大ꎬ能充分逼近复杂的非线性关系ꎬ具有鲁棒性和容错能力ꎬ然而一个完善的人工神经网络需要具有大量的历史数据和时间来训练ꎬ且有可能会陷入局部最优解ꎮ支持向量机适用于小样本和非线性数据的预测ꎬ能够避免过拟合和局部最小值问题ꎬ但核函数计算复杂ꎬ对缺失数据敏感ꎬ并且求解支持向量所需时间较长ꎮ极端学习机参数设置简单ꎬ学习速度快ꎬ泛化能力强ꎬ但可能产生无效的隐层节点ꎬ且精度和速度具有随机性ꎮ二维云模型预测过程中兼顾模糊性和随机性ꎬ虽然每次预测的精度不尽相同ꎬ但都能够集中在一定范围之内[５０]ꎬ能够使得预测结果更加合理ꎬ然而其预测速度未得到实际验证ꎬ且通过硬件实现也相对困难ꎮ图８㊀灰色ＢＰ神经网络模型预测流程图表２㊀ＡＩ短路电流峰值预测方法对比文献[]ＡＩ类型预测耗时/ｍｓ预测峰值偏差/１００％[１５]极限学习机１.９０３.２[４８]ＢＰ神经网络０.０６(迭代次数为３时)１.９３[５０]二维云模型/１.７１[４９]粒子群优化极限学习机２.９０１.３６。
稳恒电流
的分布密切相关。
设想在导体的电流场内取一小电流管，设其长度为 l ，垂直截 面为
S
U
R
。把欧姆定律用于这段电流管，则有
I
R
l S
I
1 U S l
j E / E
I 1 U S l
这就是电流密度的欧姆定律。称它为欧姆定律的微分形式。
+
–
静电力欲使正电荷 从高电位到低电位。 非静电力欲使正电 荷从低电位到高电 位。
▲ ▲
▲
3、电源的表示法
电势高的地方为正极， 电势低的地方为负极。
4、电流流向 电源内部电流从负极 板到正极板叫内电路 电源外部电流从正极 板到负极板叫外电路 5、ε、K 的引入
+
–
+ * 正极
_ ri
°
负极
电源
连续性方程积分形式 式中负号表示“减少”。
左侧：单位时间内由S 面流出的电量； 右侧：单位时间内 V 中电量的减少量。
dq 当 0时 , 有 j dS 0 ，则流入S面内电荷量多于流出量。 S dt dq 当 0时 , 有 j dS 0 ，则流出S面内电荷量多于流入量。 S dt
■
用电流强度描述导体中电荷的宏观流动太“粗糙”。
（1）不能描述电流沿截面的分布情况；
（2）不能描述电流的方向，即正电荷移动的方向。
■ 为了描述导体中各点电流的大小和方向，人们引入一个更
“精细”的物理量——电流密度。
5、电流密度定义：
电流密度矢量：单位时间内通过垂 直与电流方向单位面积的电量为导 体中某点电流密度矢量 j 的大小， dq dI j 的方向与正电荷在该点漂移运 j n0 n0 dS dt dS cos 动的方向相同， ■ 电流密度矢量构成的矢量场称之为电流场。 ■ 类似静电场，对电流场也可以通过引入“电流线”来进行形 象描述。电流线即电流所在空间的一组曲线，其上任一点 的切线方向和该点的电流密度方向一致。一束这样的电流 线围成的管状区域称为电流管。 6、电流强度和电流密度矢量关系
交变电流的特点
第1节交变电流的特点学习目标：1.[物理观念]知道什么是直流电、交变电流并能够区分。
2.[物理观念]知道交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。
3.[科学思维]理解交变电流的最大值和有效值，能利用有效值的定义计算常见交变电流的有效值。
阅读本节教材，回答第52页“问题”并梳理必要知识点。
教材P52问题提示：交变电流是方向随时间做周期性变化的电流，直流电是方向不随时间变化的电流。
描述交变电流的物理量有周期、频率、最大值和有效值等。
一、直流电流和交变电流1．直流电流：方向不随时间变化的电流。
2．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。
3．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，俗称交流。
4．图像特点(1)恒定电流的图像是一条与时间轴平行的直线，如图甲所示。
(2)交变电流的图像有时会在时间轴的上方，有时会在时间轴的下方，即随时间做周期性变化，如图乙所示。
甲乙二、交变电流的周期和频率1．交变电流的周期和频率的比较周期(T)频率(f)定义交变电流完成1次周期性变化所需的时间交变电流在一段时间内完成周期性变化的次数与这段时间之比单位s(秒)Hz(赫兹)作用表示交变电流变化的快慢我国交变电流0.02 s50 Hz联系T＝1 f或2.正弦式交变电流大小和方向随时间按正弦规律变化的电流。
三、交变电流的最大值和有效值1．最大值交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫作交变电流的最大值，又称峰值，交变电流的电流、电压的峰值分别用I m和U m表示。
2．有效值让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，则该恒定电流的数值就叫作交变电流的有效值。
交变电流的电流、电压的有效值分别用I、U表示。
3．正弦式交变电流的有效值和最大值的关系U＝U m2≈0.707U m，I＝I m2≈0.707I m。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)只要是交变电流，其峰值就是有效值的2倍。
电流的微观解释以及恒定电流基础知识
恒 定 电 流 一1．电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。
（2）公式：（注意：如果是正、负离子同时移动形成电流时q 是两种电荷电荷量绝对值之和）（3）方向：规定和正电荷定向移动的方向相同，和负电荷定向移动的方向相反。
（4）性质：电流既有大小也有方向，但它的运算遵守代数运算规则，是标量。
（5）单位：国际单位制单位是安培（A ），常用单位还有毫安（mA)、微安（)（6）微观表达式：，n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体的横截面积，v 是自由电荷定向移动的速率。
2．形成电流的三种微粒：自由电子、正离子和负离子。
其中金属导体导电中定向移动的电荷是自由电子，液体导电中定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电中定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。
3．形成电流的条件：①导体中存在自由电荷；②导体两端存在电压。
4．电流的分类：方向不改变的电流叫直流电流； 方向和大小都不改变的电流叫恒定电流； 方向改变的电流叫交变电流。
例1、一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流强度为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q ．此时电子的定向移动速度为v ，在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．例2、如图所示电路中，电阻的阻值都是1Ω，的阻值都是0. 5Ω，ab 端输入电压U =5 V ，当cd 端接电流表时，其示数是 A 。
例3、以下说法中正确的是( )A ．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流B ．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的C ．单位时间内通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流越大q I t=μA I nqSv =t ∆nvS nv t ∆I t q ∆I tSq ∆123R R R 、、45R R、D ．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了例4、电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速率v 在半径为r 的轨道上运动，用e 表示电子的电荷量，则其等效电流为多大？电动势1、非静电力做功。
CT、PT型号分类及特点
3、油浸式电流互感器：由绝缘纸和绝缘油作为绝缘，一 般为户外型。目前我国在各种电压等级均为常用。
4、气体绝缘电流互感器：主绝缘由气体构成。
CT分类
按电流变换原理分： 1、电磁式电流互感器：根据电磁感应原理实现电流变换 的电流互感器。 2、光电式电流互感器：通过光电变换原理以实现电流变 换的电流互感器，目前还在研制中。
测量用CT
测量用电流互感器的准确级以该准确级在额定电流下所规 定的最大允许电流误差百分数来标称。 测量用电流互感器的标准准确级：0.1、0.2、0.5、1、3、5 特殊用途的测量用互感器的标准准确级是：0.1S、0.2S、 0.5S 带S只表示测量范围更宽，而精度依然满足要求。 S是计量级，一般接电度表，不带S是测量级，接盘
CT分类
按用途分： 1、测量用电流互感器（或电流互感器的测量绕组。在正 常工作电流范围内，向测量、计量等装置提供电网的电流 信息。 2、 保护用电流互感器（或电流互感器的保护绕组。在电 网故障状态下，向继电保护等装置提供电网故障电流信息 。
CT分类
按绝缘介质分：
1、干式电流互感器：由普通绝缘材料经浸漆处理作为绝 缘。
保护用CT
二、暂态特性型（TP类）。 该类电流互感器的准确限值是考虑一次电流中同时具有
周期分量和非周期分量，并按某种规定的暂态工作循环时 的峰值误差来确定的。适用于考虑短路电流中非周期分量 暂态影响的情况，目前，标准已规定的TP类电流互感器分 为TPS、TPX、TPY和TPZ四级。 TPS和TPX铁心均不带气隙，因此并不限制剩磁，二者特 性相似。当电流互感器严重饱和时切断一次电流，二次电 流将随磁通由饱和状态快速降低到剩磁水平，即二次电流 残余电流小，因此适用于对保护复归时间要求严格的断路 器失灵保护的电流起动元件；另一方面，此类电流互感器 励磁阻较高，汲出电流小，适用于电流互感器并接的场合
电流互感器分类及原理
电流互感器分类及原理1、电流互感器(Current Transformer，CT)电⼒系统电能计量和保护控制的重要设备，是电⼒系统电能计量、继电保护、系统诊断与监测分析的重要组成部分，其测量精度、运⾏可靠性是实现电⼒系统安全、经济运⾏的前提。
⽬前在电⼒系统中⼴泛应⽤的是电磁式电流互感器。
2、电流互感器国标(GB 1208-87S)1）准确级：以该准确级在额定电流下所规定的最⼤允许电流误差百分数标称。
2）测量⽤电流互感器的标准准确级有：0.1、0.2、0.5、1、3、5；特殊要求的电流互感器的准确级有：0.2S和0.5S；保护⽤电流互感器准确级有：5P和10P两级。
3、电磁式电流互感器1）原理：⼀次线圈串联于被测电流线路中，⼆次线圈串接电流测量设备，⼀⼆次侧线圈绕在同⼀铁芯上，通过铁芯的磁耦合实现⼀次⼆次侧之间的电流传感过程。
⼀⼆次侧线圈之间以及线圈与铁芯之间要采取⼀定的绝缘措施，以保证⼀次侧与⼆次侧之间的电⽓隔离。
根据应⽤场合以及被测电流⼤⼩的不同，通过合理改变⼀⼆次侧线圈匝数⽐可以将⼀次侧电流值按⽐例变换成标准的1A或5A电流值，⽤于驱动⼆次侧电器设备或供测量仪表使⽤。
2）缺点：①.绝缘要求复杂，体积⼤，造价⾼，维护⼯作量⼤；②.输出端开路产⽣的⾼电压对周围⼈员和设备存在潜在的威胁；③.固有的磁饱和、铁磁谐振、动态范围⼩、频率响应范围窄；④.输出信号不能直接和微机相连，难以适应电⼒系统⾃动化、数字化的发展趋势。
4、电⼦式电流互感器1）特征：①.可以采⽤传统电流互感器、霍尔传感器、空⼼线圈（或称为Rogowski coils）或光学装置作为⼀次电流传感器，产⽣与⼀次电流相对应的信号；②.可以利⽤光纤作为⼀次转换器和⼆次转换器之间的信号传输介质；③.⼆次转换器的输出可以是模拟量电压信号或数字量。
2）分类（1）按传感原理的不同划分：光学电流互感器和光电式电流互感器I、光学电流互感器(Optical Current Transformer，简称OCT)原理：传感器完全基于光学技术和光学器件来实现。
高频电疗法——精选推荐
⾼频电疗法⾼频电疗法定义：医学上把频率＞⼗万Hz的交流电称为⾼频电流。
应⽤⾼频电流作⽤于⼈体以治疗疾病的⽅法，称为⾼频电疗法。
⼀、有关物理学基础：1、电场：电⼒线所能波及的范围叫电场。
电荷静⽌的称为静电场，运动的电场称为动电场。
2、电磁波：空间某⼀处产⽣了变化了的电场，在它的周围就要产⽣变化速度与之相同的磁场，该磁场周围⼜产⽣了电场，后者⼜产⽣磁场，如此循环往复，电磁场所占空间迅速扩⼤，这种迅速向周围空间传播扩⼤的电磁场，称为电磁波。
3、⾼频电流：振荡频率＞100000Hz以上的电流⽐较容易向周围发射，频率越⾼，发射越容易。
向空间发射的⾼频交流电以电磁波的形式传播，其速度与光速相同，约三⼗万公⾥/S，所以⾼频交流电按其物理性质来说是⼀种电磁波，其频率与波长成反⽐关系。
⼆、⾼频电流的分类：1、按波长分：2、按波形分类：（1）减幅振荡电流：振幅逐渐变⼩⾄消失的电流，如共呜⽕花。
（2）等幅振荡电流：幅度恒定不变，中波、短波、超短波。
微波等。
（3）脉冲等幅振荡电流：有规律性间断的振荡电流。
通电时间⼩于断电时间。
有脉冲超短波，脉冲短波等。
三、⾼频电对⼈体作⽤的基础：在⾼频电场中⼈体可以表现出导体、电容、电介质、线圈等性质。
但⼈体各组织成分是不均匀和多种多样的，同⼀组织往往兼有多种性质。
1、导体：⼈体组织中的⾎液、淋巴液及其他组织液均含有⼤量的⽔分，故为良好的导电体。
此外在⼈体的组织液中含有⼤量的离⼦，如K、N、C、M、C等，因此能传导电流，，在⾼频电作⽤下，离⼦沿电⼒线的⽅向移动。
词频电正半周时，正离⼦被推向负极，负离⼦则相反；负半周时，正离⼦吸向正极，负离⼦则相反。
由于离⼦移动⽽产⽣的电流称为传导电流。
由于⾼频频率很⾼，极性变换很快，离⼦急剧地沿电⼒线的⽅向来回移动或振动；⽽各种离⼦的⼤⼩、质量、电荷和移动速度不同，在振动过程中互相摩擦以及与周围的媒质相摩擦，引起能量的损耗称为欧姆损耗。
⾼频电作⽤于导体时的过程可归纳为：⾼频振荡→离⼦振动→传导电流→欧姆损耗→热。
电工基础1-电路基础
解题过程
模块一
电路基础
2．电阻的伏安特性曲线 在温度一定的条件下，通过电阻的电流随电压而变 化的关系曲线称为电阻的伏安特性曲线。
电阻的伏安特性曲线
想一想—三个电阻的伏安特性曲线
模块一
电路基础
二、全电路欧姆定律 全电路——含有电源的闭合电路，由内电路和外电路两部分组成。 全电路欧姆定律：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与 电路的总电阻成反比，数学表达式为
电路基础
二、电阻串联的应用 1. 分压作用 2. 限流作用 3. 多个电阻串联可获得较大阻值
模块一
［例2－1］
电路基础
如图所示的电阻分压器中，已知U＝300V，R1=150kΩ、 R2=100kΩ 、R3=50kΩ，求当开关在1、2、3位置时，输出 电压各为多少？
解题过程
仿真验证
模块一
电路基础
设串联电池组中每个电池的电动势都是E1，内阻都是r1，则串联 电池组的总电动势E总为: E总＝nE1 串联电动势的总内阻为：
电路基础
一、电流和电流密度
1．电流
电流——电荷有规则的定向运动。电流是一种客观 存在的物理现象。
模块一
电路基础
（1）电流的方向
规定：以正电荷运动方向为正。
电流为正值（I＞0），表明电流的实际方向与假设的参考方向相同； 电流为负值（I＜0），表明电流的实际方向与参考方向相反。
电流的方向
模块一
电路基础
E I Rr
也可整理成
E＝IR＋Ir＝U外＋U内
U内——电源内阻上的电压降； U外——外电路的电压降。
模块一
电路基础
全电路欧姆定律
闭合水路
全电路欧姆定律
模块一
电气安全综合版
1电气安全的特点及电气、电子、电力、电器的关系特点：抽象性（静电、电磁、辐射），广泛性（强弱电、交直流、静电、流电、高低压、工农业、生产生活），综合性电器：用电器具电子：弱电电力：电气工程中强电工业企业供配电指工业企业所需电能的供应和分配供电系统：高压配电线路、配电所、低压配电线路2电力系统的功能：电能的产生，运输，分配，使用。
组成：发电厂、送电线路、变电所、配电网、电力负荷送电线路作用：（电压为35KV及其以上的电力线路，分架空线路和电缆线路）将电能输送到各个地区的区域变电所和大型企业的用户变电所。
配电网作用：（由电压为10KV及其以下的配电线路和相应电压等级的变电所组成）将电能分配到各类用户。
变电所作用：汇集电源，升降电压和分配电力。
3常见的电压等级、电力负荷分级及其配电要求。
高压配电接线方式：放射式、树干式、环式额定电压1000V以上的属于高压装置，1000及以下属低压装置。
对地而言，250V以上为高压，250及以下为低压。
一般将高压分为中压1-10KV，高压10-330KV，超高压330-1000KV，特高压＞1000KV。
我国工频低压最常用380v和220v，井下及其他场合127v和660v,安全要求高的场合，50以下的安全电压。
就直流电压而言我国常用110V,220V,440V三个电压等级，用于电力牵引有250v 550v 750v 1500v 3000v。
电力负荷：一级负荷，中断会造成人身伤亡或在政治经济上造成重大损失者如火灾、爆炸、中毒、混乱等，配电要求：两个电源供电，且当任意一个电源故障时，另一个电源不应同时受到损毁，还应增设应急电源；二级负荷，中断供电将在政治、经济上造成较大损失，配电要求：两回路供电，两台供电变压器，在其中一台变压器发生常见故障时，二级负荷应做到不致中断供电或中断后能迅速恢复供电；三级负荷:一般电力负荷，所有不属一二级负荷者，无特殊要求。
工业企业配电要求：力求简单，便于操作和维护，减少组件故障率和误操作。
电流在金属棒中的定向移动知识点
电流在金属棒中的定向移动知识点一、知识概述《电流在金属棒中的定向移动》①基本定义：咱简单说啊，电流在金属棒里的定向移动就是金属棒里那些带电荷的小粒子（在金属里主要是电子）像一群整齐的小蚂蚁一样朝着一个方向走。
这就形成了电流在金属棒中的定向移动。
②重要程度：在电学这个学科里啊，这可太重要了。
就好像盖房子的砖头一样，是理解很多电学现象和电路工作原理的基础。
比如说你想知道为什么电线能把电从发电厂送到你家，就得明白这个电流在金属导体（像金属棒这种）中的定向移动。
③前置知识：首先得知道啥是金属啊。
金属就是那种亮晶晶、能导电导热、还有一定延展性的材料，像铜啊、铝啊。
还得知道电是一种能量，以及基本的电荷概念。
比如知道有正电荷和负电荷，同性相斥异性相吸这种简单的知识。
④应用价值：实际中用处特别多。
比如说各种电器内部的电路连接，那些导线都是金属的，电流在里面定向移动，这样电器才能正常工作。
像你家里的电视机、冰箱、手机充电器，没有这个原理都用不了。
二、知识体系①知识图谱：在电学知识体系里头，电流在金属棒中的定向移动这个知识点就像是大树的一个树枝。
它是基于电学基本原理，然后又和电路的各种连接方式、电器的工作原理这些知识紧密相连的。
②关联知识：和好多知识有关联呢。
像电阻的概念，因为金属棒里的电子在定向移动的时候可能会受到一些阻力，这个阻力就是电阻。
还有电场的知识，电场就像是推动小蚂蚁（电子）往前走的力量。
③重难点分析：掌握难度嘛，刚开始有点难理解。
关键点在于要想象那些看不见摸不着的电子怎样有序的移动。
比如说对于想象力不太好的人，就很难想象微观世界里电子的运动状态。
④考点分析：在考试里挺重要的。
考试经常会考电流方向和电子移动方向的关系这种题。
考查方式有时候就直接给个金属棒的电路，让你判断电流方向和电子移动方向。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：核心概念就是电子（在金属里能自由移动的带负电的小粒子）在金属棒里朝着一个固定方向运动。
电流的分类和特点
一、电流的分类和特点依据电的性质划分，电流可分为直流电与交流电。
（一）直流电：是指方向不随时间变化的电流，直流电的正负极是固定不变的。
1. 输送相同功率时，直流输电所用线材仅为交流输电的2/3～l/2。
直流输电采用两线制，以大地或海水作回线，与采用三线制三相交流输电相比，在输电线载面积相同和电流密度相同的条件下，即使不考虑趋肤效应，也可以输送相同的电功率，而输电线和绝缘材料可节约1/3。
如果考虑到趋肤效应和各种损耗（绝缘材料的介质损耗、磁感应的涡流损耗、架空线的电晕损耗等），输送同样功率交流电所用导线截面积大于或等于直流输电所用导线的截面积的倍。
因此，直流输电所用的线材几乎只有交流输电的一半。
同时，直流输电杆塔结构也比同容量的三相交流输电简单，线路走廊占地面积也少。
2. 在电缆输电线路中，直流输电没有电容电流产生，而交流输电线路存在电容电流，引起损耗。
在一些特殊场合，必须用电缆输电。
例如高压输电线经过大城市时，采用地下电缆；输电线经过海峡时，要用海底电缆。
由于电缆芯线与大地之间构成同轴电容器，在交流高压输电线路中，空载电容电流极为可观。
一条200kV的电缆，每千米的电容约为μF，每千米需供给充电功率约3×103kw，在每千米输电线路上，每年就要耗电×107kw/h。
而在直流输电中，由于电压波动很小，基本上没有电容电流加在电缆上。
3. 直流输电时，其两侧交流系统不需同步运行，而交流输电必须同步运行。
交流远距离输电时，电流的相位在交流输电系统的两端会产生显着的相位差；并网的各系统交流电的频率虽然规定统一为50HZ，但实际上常产生波动。
这两种因素引起交流系统不能同步运行，需要用复杂庞大的补偿系统和综合性很强的技术加以调整，否则就可能在设备中形成强大的循环电流损坏设备，或造成不同步运行的停电事故。
在技术不发达的国家里，交流输电距离一般不超过300km而直流输电线路互连时，它两端的交流电网可以用各自的频率和相位运行，不需进行同步调整。
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一、电流的分类和特点
依据电的性质划分，电流可分为直流电与交流电。
（一）直流电：是指方向不随时间变化的电流，直流电的正负极是固定不变的。
1. 输送相同功率时，直流输电所用线材仅为交流输电的2/3～l/2。
直流输电采用两线制，以大地或海水作回线，与采用三线制三相交流输电相比，在输电线载面积相同和电流密度相同的条件下，即使不考虑趋肤效应，也可以输送相同的电功率，而输电线和绝缘材料可节约1/3。
如果考虑到趋肤效应和各种损耗（绝缘材料的介质损耗、磁感应的涡流损耗、架空线的电晕损耗等），输送同样功率交流电所用导线截面积大于或等于直流输电所用导线的截面积的1.33倍。
因此，直流输电所用的线材几乎只有交流输电的一半。
同时，直流输电杆塔结构也比同容量的三相交流输电简单，线路走廊占地面积也少。
2. 在电缆输电线路中，直流输电没有电容电流产生，而交流输电线路存在电容电流，引起损耗。
在一些特殊场合，必须用电缆输电。
例如高压输电线经过大城市时，采用地下电缆；输电线经过海峡时，要用海底电缆。
由于电缆芯线与大地之间构成同轴电容器，在交流高压输电线路中，空载电容电流极为可观。
一条200kV的电缆，每千米的电容约为0.2μF，每千
米需供给充电功率约3×103kw，在每千米输电线路上，每年就要耗电2.6×107kw/h。
而在直流输电中，由于电压波动很小，基本上没有电容电流加在电缆上。
3. 直流输电时，其两侧交流系统不需同步运行，而交流输电必须同步运行。
交流远距离输电时，电流的相位在交流输电系统的两端会产生显著的相位差；并网的各系统交流电的频率虽然规定统一为50HZ，但实际上常产生波动。
这两种因素引起交流系统不能同步运行，需要用复杂庞大的补偿系统和综合性很强的技术加以调整，否则就可能在设备中形成强大的循环电流损坏设备，或造成不同步运行的停电事故。
在技术不发达的国家里，交流输电距离一般不超过300km而直流输电线路互连时，它两端的交流电网可以用各自的频率和相位运行，不需进行同步调整。
4. 直流输电发生故障的损失比交流输电小。
两个交流系统若用交流线路互连，则当一侧系统发生短路时，另一侧要向故障一侧输送短路电流。
因此使两侧系统原有开关切断短路电流的能力受到威胁，需要更换开关。
而直流输电中，由于采用可控硅装置，电路功率能迅速、方便地进行调节，直流输电线路上基本上不向发生短路的交流系统输送短路电流，故障侧交流系统的短路电流与没有互连时一样。
因此不必更换两侧原有开关及载流设备。
5. 稳恒的直流电不产生电磁辐射，由于只产生电场不产生交变磁场，即使是超高压直流电，它也只是电场强到使空气电离而发光，此时的光辐射是空气电离发出的，并不是导线，不产生电磁波。
所谓的电磁辐射就是能量以电磁波形式从辐射源发射到空间的现象。
电流在导体内的流动会产生电场，电流在导体内变化会产生磁场，因此辐射出去的叫电磁波。
（二）交流电：交流电也称“交变电流”，简称“交流”。
一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。
它的最基本的形式是正弦电流。
交流电的正负极交替变化，没有固定，所以交流电有“频率”的概念。
1. 单相交流电
（1）单相交流电是用一根直导线在均匀磁场中作等速旋转运动时所产生的电流。
（2）单相供电只需两根线即可。
（3）产生原理：
如上图（b）所示，是一台最简单的发电机。
它有一对磁极N、S，有一组N匝线圈，两个滑环和两个电刷，线圈两端分别接到两个滑环上，滑环固定在转轴上与转轴绝缘。
每一个滑环放着一个静止的电刷，利用滑环与电刷的滑动接触，将线圈和负载连接。
图（a）所示的线圈固定、磁极旋转的发电机。
当原动机带动磁极旋转时，线圈不断地切割磁力线产生感应电动势，由于外接负载形成闭合回路，就有电流流通。
电流的大小和线圈在磁场中的位置有关，当线圈和磁极平行时，不切割磁力线，因此不产生电流。
如果线圈与磁场垂直时，则线圈切割磁力线最多，电流就最大，再由最大到零。
在旋转则切割磁力线方向开始改变，电流方向也开始转变。
故此不断地循环旋转，就产生了大小和方向不断变化的交流电。
因为只有一组线圈，所以只产生一相交流电，故称为单相交流电。
2. 三相交流电
（1）三相交流电是由三个频率相同、电势振幅相等、相位差互差120°角的交流电路组成的电力系统。
目前，我国生产、配送的都是三相交流电。
（2）三相供电至少须有三根导线。
最多可有五根线，分别为三根火线（A/B/C）和一根零线（N），还有一根接地线（G）。
（3）三相交流电比单相交流电有很多优越性，在用电方面，三相电动机比单相电动机结构简单，价格便宜，性能好；在送电方面，采用三相制，在相同条件下比单相输电节约输电线用铜量。
实际上单相电源就是取三相电源的一相，因此，三相交流电得到了广泛的应用。
3. 零线与火线：零线始终和大地是等电位的，因此交流电的火线的一个完整周期就是，如果在0秒时与零线电位相同，火线上对地电压为0；过0.005秒后，火线上对地电压达到最大(峰值)为高于大地；再过0.005秒，火线上对地电压又降为0；再过0.005秒，火线对地电压降到最低点，零线对火线达到峰值;再过0.005秒，又重新上升到与零线电位相同，火线上对地电压为0。
可以看出，交流电虽然随周期改变电流方向，但零线对地电压始终是相同的，为0。
接用电器后零线有电流，电流变化规律与电压相同。
供电中的火线对于地面的人体永远存在危险，而零线一般是安全的。
4. 供电电压
分为线电压和相电压两种。
（1）线电压：线电压就是相间电压，即三相电路中A、B、C任意两根火线之间的电压。
线电压标准值为380V。
（2）相电压：相电压就是单相对地电压，即任一根火线与零线之间的电压。
相电压标准值为220V。
（3）线电压与相电压的关系：
在低压配电网中，输电线路一般采用三相四线，其中三条线路分别代表A,B,C三相，不分裂，另一条是中性线N（区别于零线，在进入用户的单相输电线路中，有两条线，一条我们称为火线，另一条我们称为零线，零线正常情况下要通过电流以构成单相线路中电流的回路，而三相系统中，三相自成回路，正常情况下中性线是无电流的），故称三相四线制，若不引出中线，用三条线向外供电则称三相三线制；在380V低压配电网中为了从380V线电压
中获得220V相电压而设N线，有的场合也可以用来进行零序电流检测，以便进行三相供电平衡的监控。
线电压与相电压的比值为1.732（根号3）。