配方法因式分解
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§运用配方法的因式分解法
【学习目标】
1. 理解掌握运用配方法进行因式分解;
2. 能根据具体情况灵活运用各种方法进行因式分解。
【重点、难点】
1. 配方法的运用方法;
2. 根据具体情况灵活选择方法进行因式分解
【新课引入】
1. 把下列各多项式因式分解:
1)962-+x x ; 2)2842--x x
小结:这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法。
说明:配方法的关键是将二次三项式变形为:A2—B2的形式,然后要平方差公式继续分解。
【例题选讲】
例1. 把下列各多项式因式分解: 1)12366+--x y x ; 2)422497y y x x
+-; ★3)ab
b ax x
2222+--
例2. 把下列各多项式因式分解: 1)362025422--+ab b a ; 2)16)5(6)5(222--+-x x x x
说明:把一个多项式因式分解的基本步骤:
1)如果多项式各项有公因式,
那么先提取公因式;
2)如果多项式各项没有公因
式,那么可以尝试运用公式来
分解;
3)如果上述两种方法不能分
解,那么可以尝试分组或十字相乘法或配方法来分解;
4) 分解因式时,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
【巩固练习】
把下列各多项式因式分解: 1)18724--x x ; 2)22484n mn mx x -+-
【小结】
把一个多项式因式分解的基本方法:
提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法和配方法
【课后练习】
把下列各多项式因式分解: 1)y xy x x 621552-+-; 2) 432234ab b a b a b a --+;
3)142222---+xy y x y x