自控原理实验报告 实验一

自动控制原理
实验报告
一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
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一、实验目的
1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3. 学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容
1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间Ts。

2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。

三、实验原理
1．一阶系统：系统传递函数为：∅(S)=C(S)
R(S)=K
TS+1
模拟运算电路如图1- 1所示：
图1- 1
由图1-1得U0(S)
U i(S)
=R2/R1
R2CS+1
=K
TS+1
在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为：0.25s、0.5s、1s
2．二阶系统:
其传递函数为：ϕ(S)=C(S)
R(S)=ωn2
S+2ζωn S+ωn
令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：
图1-2
根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：
图1-3
取R2C1=1 ，R3C2 =1，则
R 4R 3
=R 4C 2=
12ξ
及 ξ=
12R 4C 2
s T 理论及σ%理论由公式2
1-
e %ξπξ
σ-=和）（8.05
.3T n
s <=
ξξω及
）（8.07
.145.6T n
s ≥-=
ξωξ计算得到。

ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1，ζ=0.707
四、实验步骤
1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路；
2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端 与A/D1相；
3. 检查线路正确后，模拟机可通电；
4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。

5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。

6. 单击“确定”，进行实验。

完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。

五、实验设备
HHMN-1电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块
六、实验数据
1．一阶系统阶跃响应测试
图1-4 一阶系统阶跃响应T=0.25
图1-5 一阶系统阶跃响应T=0.5
图1-6 一阶系统阶跃响应T=1
2．二阶系统阶跃响应测试
由于时间原因，ξ=0.5没有完成调试。

图1-7 二阶系统阶跃响应ξ=0.25
图1-8 二阶系统阶跃响应ξ=0.5
图1-9 二阶系统阶跃响应ξ=0.707
图1-10 二阶系统阶跃响应ξ=1
七、误差分析
1. 实验箱上的标准电容与电阻与标定值有差异，这是可定系统误差。

2.实验中引入的运放带来了误差。

理想运放的放大倍数为无穷，而实际运放的放大倍数只是很大，这对传递函数有一定的影响。

3. 实验箱A/D 转换时有误差。

4. 理论计算的Ts 和超调量依旧为经验估计公式，并不能算做完全准确。

八、实验结论
（1）一阶系统
一阶系统的阶跃响应指标只与其时间常数T=RC 有关，即一阶系统的阶跃响应指标取决于系统的电阻和电容。

约定Ts=3T ，T 越小系统的快速性约好，反之越差。

一阶系统的阶跃响应稳态误差为零，超调量也为零，这个特性在实验结果中可以明显观察到。

（2）二阶系统
二阶系统的阶跃响应指标取决于阻尼比，自然振荡角频率。

①快速性：通过观察图像可知，在二阶系统的阶跃响应中，ξ过小，响应的速度比较快，但是响应的振荡强烈，衰减也比较缓慢，没有较好的平稳性；ξ过大时，系统响应缓慢，调节时间比较长，没有较好的启动快速性；707.0=ξ时，此时系统的调节时间最短，即快速性最好。

同时，707.0=ξ时，超调量为5%左右，平稳性也是令人满意的，因此，707.0=ξ为最佳阻尼比。

②稳定性：通过观察图像可以看出，在欠阻尼和临界阻尼的二阶系统的阶跃响应中，超调量随着阻尼比ξ的增大而减小，即ξ越大，平稳性越好。

③准确性：通过观察图像可知，在理想情况下，在欠阻尼和临界阻尼的二阶系统的阶跃响应中，系统的稳态误差为0。