高中数学人教版 选修1-2(文科) 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算(

高中数学人教版选修1-2（文科）第三章数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算（包括3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义，3.2.2 复数代

数形式的乘除运算A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）在复平面上，复数的共轭复数的对应点所在的象限是（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. （2分）某校共有高一、高二、高三学生1 290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）

A . 84

B . 78

C . 81

D . 96

3. （2分） (2018高二下·济宁期中) （）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）下列命题：

（1）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；

（2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则=；

（3）非零向量与非零向量满足，则向量与方向相同或相反；

（4）向量与是共线向量，则A,B,C,D四点共线；

（5）若，且，则，

正确的个数：（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

5. （2分）设i是虚数单位，则﹣ i的虚部为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2013·山东理) 复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）

A . 2+i

B . 2﹣i

C . 5+i

D . 5﹣i

7. （2分）在复平面内，复数对应的点位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

8. （2分）若复数x满足x+i=，则复数x的模为（）

A .

B . 10

C . 4

D .

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分）复数z=（a2﹣2a）+（a﹣2）i为纯虚数，则实数a=________

10. （1分） (2017高二下·临泉期末) 已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z﹣2|= ，则的最大值为________．

11. （1分）设O是原点，向量、对应的复数分别为2﹣3i，﹣3+2i，那么，向量对应的复数是________

三、解答题 (共3题；共20分)

12. （5分） (2017高二下·蚌埠期中) 满足z+ 是实数且z+3的实数与虚部是相反数的虚数z是否存在？

若存在，求出虚数z，若不存在，请说明理由．

13. （10分） (2015高二下·咸阳期中) 已知z=1+i，a，b为实数．

（1）若ω=z2+3 ﹣4，求|ω|；

（2）若，求a，b的值．

14. （5分）设复数z满足，．求z的值和|z－ω|的取值范围．

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共20分)

12-1、

13-1、13-2、

14-1、