三角形的内角和教学设计及反思

《三角形的内角和》教学设计

教学内容：

人教版四年级下册67页例6。

教材分析：

教材通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，并概括三角形的内角和是180°。经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。

学情分析：

学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

教学目的：

1、学生通过量、折、拼、摆等操作学具活动，探索和发现并掌握三角形内角和是180°，会运用所学知识解决问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。

3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点：

让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。

教学难点：

引导学生用多种方法探索，并理解所有三角形的内角之和都是180°。

教学准备：

不同类型的三角形，量角器、直尺、表格、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引出问题。

1、猴子国王有三个不同的三角形，我带来了给大家看看（把三个三角形贴在黑板上，并说出每种三角形的名称）。可国王遇到了难题，怎么回事呢我们来听一听。（课件）老猴子说锐角三角形的内角和大，大猴子说直角三角形的内角和大，小猴子说钝角三角形的内角和大。国王也不知道谁对谁错了，同学们愿不愿意帮助国王解决这个问题呢？

这节课我们就一起来研究三角形的内角和。（板书课题）

2、看到课题，你能提出哪些数学问题？

（1）什么是三角形的内角？（三角形里面的角叫做三角形的内角）

（2）三角形有几个内角？（用手指出内角，标出∠1∠2∠3）

（3）三角形的内角和是指什么？（三角形的三个内角的度数之和）

（多让几个学生说一说）

（4）三角形的内角和是多少？请大家来猜一猜，先别急看这里。

如果学生提不出这些问题，老师可以提出考考学生。

3、猜一猜

出示长方形，连接对角线，根据长方形内角和猜一猜三角形的内角和是多少度呢？

设计意图：数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生已经知道长方形的内角和是360°，抓住时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少度，以此培养学生的探索精神和创新意识。

二、动手操作，探究验证。

三角形的内角和到底是多少？是不是所有的三角形内角和都一样？你能肯定吗？

有的同学确定了，有的同学没有把握。大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证

呢？（量一量，把三个内角的度数量出来，再相加得出内角和，板书：量）

1、量一量、算一算

量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？

2、小组合作探究

那我们要对每一种三角形的内角和进行研究，下面小组合作，请看合作要求（课件出示），哪位同学能声音响亮的读一读？

请同学们按照小组合作要求，开始动手探究吧。

教师巡视，指导测量。

设计意图：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和，加深对三角形内角和的概念的理解，就是三个内角的度数之和。

3、学生汇报交流。

谁愿意把自己的成果给大家说一说？(每种找两名学生汇报)

师小结：在测量的过程中可能会有误差，所以大家求出的三角形的内角和在180度左右，不够精准，求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，180度的角就是我们以前学过的什么角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起进行验证？

4、用拼一拼，折一折的方法继续验证。

可以把三个角剪下来拼在一起看是不是平角，如果没有剪刀可以直接撕一撕拼起来。还可以通过折一折的方法把三个内角拼起来。

折一折的方法教师提示：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。（板书：拼、折）

小组合作动手探究，学生汇报交流。（每种三角形用两种不同的方法来演示，板书：拼、折）

汇报时先还原原图，再展示验证过程。

设计意图：新课标注重学生三维目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。

4、验证猜想

刚才同学们用量、拼、折的方法对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和进行了验证，得出的结论就是：三角形的内角和是180°。（板书这句话）老师为你们的成功学习感到高兴，请你们用自豪的语气齐读：三角形的内角和是180°。

设计意图：要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。

5、进一步感受

出示两个大小不同的三角形，说出内角和，你发现了什么？（无论三角形的大小形状怎样，它的内角和都是180度。也就是说所有三角形的内角和都是180度。）

6、解决国王的难题。

那国王的问题我们解决了，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和一样大，都是180°。

三、实践应用。解决问题。

那我们就用这个知识来解决下面的问题。

1、填一填

（1）∠1=35°∠2=47°∠3=（）这是（）三角形

（2）∠1=50°∠2=40°∠3=（）这是（）三角形

（3）∠1=20°∠2=45°∠3=（）这是（）三角形

2、帮鱼找朋友（哪三个角可以组成三角形）

（60°、30°45°、90°）（52°、54°、46°、80°）

3、争当小法官

（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）（2）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）

（3）直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。（）

4、解决问题

（1）一个等边三角形它的内角各是多少度？

（2）一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？