华罗庚小学奥数竞赛题

4、老师在黑板上写了从 1 开始的若干个连续自然数，1,2,3……，后来擦掉其中一个数，剩 11 下数的平均数是 25 ，擦掉的自然数是（） 24 A、12 B、17 C、20 D、3
5、美羊羊去批发市场进货，她所带的钱如果买芒果刚好买 20 千克，如果买菠萝刚好买 30 千克；如果买草莓，刚好买 60 千克。最后买回的三种水量数量相同，那么这三种水果一共 买了多少千克。 A、45 B、27 C、30 D、36 ）
华罗庚杯小学高年级真题集 目 录
2012 年初赛试题…………………………………………………………………………………………………3 2012 年复赛试题…………………………………………………………………………………………………9 2013 年初赛试题………………………………………………………………………………………………15 2013 年复赛试题………………………………………………………………………………………………19 2014 年初赛试题………………………………………………………………………………………………25 2014 年决赛试题………………………………………………………………………………………………29 2015 年初赛试题………………………………………………………………………………………………37 2015 年复赛试题………………………………………………………………………………………………43 2016 年初赛试题………………………………………………………………………………………………50 2016 年决赛试题………………………………………………………………………………………………54 2017 年初赛试题………………………………………………………………………………………………60 2017 年决赛试题………………………………………………………………………………………………67
擦去的数是 3. 5、【答案】C 【解析】比例工程应用题。
11 1222 ， 1225 1222 3 。 24
25x 3600 16x 1440 9 x 2160 x 240
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所以狗的数量就是 240 只。（也可以假设猫为 x 只，这样计算值会小很多。） 方法二、存在比例的题目都可以考虑十字交叉来做：
由以上可以发现狗和猫的数量之比是 4:1；相差 3 份，相差 180 只，即 1 份为 60 只。狗是 4 份，所以狗是 240 只。 4、【答案】D 【解析】 1， 2， 3，一直到 ... n的平均数可以表示为
1+n 2
11 1+n ，估算有 =25 ，n 的值在 50 左右。 24 2
现在擦掉一个数之后，剩下的数，平均值为 25
又去掉一个数之后平均值有一个分母是“24”，所以（n—1）应该是 24 的倍数，由上可知 n 是 49.
1 2 3 ... 49 1225 ；而现在的总和是 48 25
3、【答案】A 方法一、方程法
【解析】这是一道典型的比例应用题。
这个是最直接最快的。 假设狗有 x 只，有： x 20% ( x 180) 80% ( x x 180) 32% ；
1 4 8 x ( x 180) (2 x 180) 5 5 25
(两边同乘以25) 5x+20( x 180) 8(2 x 180)
8、四支排球队单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是 3:0 或 3:1，则胜队得 3 分，负队得 0 分；如果比分是 3:2，则胜队得 2 分，负队得 1 分。比赛 的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是 分。
9、甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，且在 A，B 两地往返来回匀速行驶，若两车第一 次相遇后，甲车继续行驶 4 小时到达 B，而乙车只行驶了 1 小时就到达 A，则两车第 15 次 （在 A，B 两地相遇次数不计）相遇时，它们行驶了___ 小时。
6.右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，则正方形的个数为（ （A）83 （B）79 （C）72 （D）65
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二、填空题 7、右图的计数器三个档上各有 10 个算珠，将每档算珠分成上下两部分，得到两个三位数。 要求上面部分是各位数字互不相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位数 是 。
华杯小高历届真题数据库： 链接:http://pan.baidu.com/s/1i4VL7wx 密码:f1pw
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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试题 A（小学高年级组）
一、选择题 1 9 1、计算：[(0.8+ )×24+6.6]÷ -7.6= 5 14 （A）30 （B）40 （C）50 （D）60
wk.baidu.com
10、正方形 ABCD 的面积为 9 平方厘米, 正方形 EFGH 的面积为 64 平方厘米. 如图所示, 边
BC 落在 EH 上. 已知三角形 ACG 的面积为 6.75 平方厘米, 则三角形 ABE 的面积为
方厘米.
平
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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试题 A（小学高年级组）参考答案
一、选择题 1.B
原式=[(0.8+0.2) 24+6.6] 14 7.6 9 3.4 14 7.6 30.6 47.6 7.6 40 14 7.6 9
2、【答案】D
【解析】几何计数
注意看清题目，是以 4 个点为端点连接线段，构成的图形最多可以 有多少个三角形；而不是以这 4 个点位端点，最多可以有多少三角 形，所以如图可知，有 8 个。选 D
2、以平面上 4 个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（ ）个三角形。 （A）3 （B）4 （C）6 （D）8
3、一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗, 狗比猫多 180 只. 有 20% 的狗错认为自己是猫；有 20% 的猫错认为自己是狗. 在所有的猫和狗中, 有 32% 认为自己是猫, 那么狗有（ ）只. （A）240 （B）248 （C）420 （D）842