第二章电器导体的发热计算

1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
PP
1 TD%
Pf Pc
wf wc
wf k,
t t1 t2
t1
t1
Pi
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 TD%
wf wc
wf k,
t t1
t1 t2 t1
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
5、通电持续率TD%:
在电器标准中常用通电持续率TD%反
1-4 电器表面稳定温升计算方法
牛顿公式 电器表面稳定温升与工作制有关。计算电器表面稳定 温升时，一般是将三种散热方式合在一起，用牛顿热计算 公式求电器表面的稳定温升值，即：
Ps KT A
式中， Ps： 总散热功率； A：有效散热面积；
： 发热体温升， ＝θ-θ0，θ0是周围环境温度。
KT ：导体表面综合散热系数，单位w/m2·K。
映反复工作制的繁重程度。值越大，工
作时间越长，任务越繁重。计算公式为
TD%= t1 t
式中 t1：通电时间；t：工作周期，＝ t1+t2。
1-6 短路电流下的热计算和电器的热稳定性 一、热稳定电流：
1.“热稳定电流”定义：在规定的使用和性能 条件下，开关电器在指定短时间内、于闭合位置上 所能承受的电流。
1-2 电器中的热源
产生热源的三个主要方面：电阻（含接触电阻） 损耗、交流电器导磁材料的涡流和磁滞损耗，以及交 流电器绝缘材料的介质损耗。
一、电阻损耗 二、铁磁损耗 三、介质损耗
1-2 电器中的热源
一、电阻损耗：也称焦耳损耗。 1、计算公式：
P=KfI2R
Kf:考虑集肤效应和邻近效应的附加损耗系数，数值大 小为Kf=Kl*Kj (Kl为邻近系数，Kj为集肤系数)； R :电阻，100℃以内时，R=ρ0(1+αθ)*l/ A 。
§1-2 电器中的热源
5、邻近效应： 由于相邻载流导体间磁场的相互
作用，使两导体内产生电流发布不均匀的 现象。邻近效应与相邻载流导体内电流流 向有关。
（1）电流同向：相邻侧感应的反电 势大些，故电流密度小些；
（2）电流反向：相邻侧感应的反电 势小些，故电流密度大些，图1-5。
1-2 电器中的热源
1-4 电器表面稳定温升计算方法
1-4 电器表面稳定温升计算方法 对于电器中的线圈，综合散热系数公式为： 当散热面积为A=(1~100)×10-4m2时，
KT＝461+0.005（ 0） / 3 A104
当散热面积为A=(0.01~0.05)m2时， KT=23[1+0.05(θ- θ0)]/3 A104
② “绝对白体”：对辐射波全反射、不吸收的物体， 因其本身含有大量热能，故其发射能力最强，吸收能力没
有， f ＝０
③ “灰色体”：相对处于中间状态的物体。
1-3 电器的热传递形式
4、由热辐射散失的功率：
Pfs f (T24 T14 )
式中，T1、T2：受热体、发热体的表面温度。 结论：由于电器辐射功率较小，电器散热通常考虑的 方式是：热传导和热对流。
电器学
中南大学信息学院电气工程系
教学计划
第一讲 电器发热计算 第二讲 电器的电动力计算 第三讲 电弧的基本特性 第四讲 交流电弧的熄灭原理 第五讲 开关电器典型灭弧装置的工作原理 第六讲 电接触理论 第七讲 电磁铁的磁路计算 第八讲 气隙磁导的计算 第九讲 磁路计算 第十讲 电磁系统的吸力计算与静特性
2. 表示方式：热稳定电流一般有：1s、5s和 10s热稳定电流，记为I1、I5和I10。根据热效应相等 的原则，可将不同时间的热稳定电流加以换算。
1-7 电器典型部件的稳定温升分布
电器中典型的发热部件有导体(包括均匀截面和变截面裸 导体，外包绝缘层的导体），触头和线圈(包括空心线圈或带 有铁心的线圈)等。
1-2 电器中的热源
3、集肤系数Kj：
式中，A：导体截面积；P：导体周长。 由此式知，f越高，集肤效应越强。
1-2 电器中的热源
4、集肤系数Kj的查表求解： （1）圆截面导体：先求
100m长导体的直流电阻
R100-，再求 1-4，得Kj 。
，查图
1-2 电器中的热源
（2） 矩形截面导体的Kj值查表1-2得。其中, ke
1-1 电器的允许温升 1、三种损耗§：1导-1体（电铜器）的的阻允抗许损温耗升、交变电磁场在导磁
体（铁）中产生的磁滞与涡流损耗和绝缘材料的介质损耗。
结果：⑴ 散失到周围介质；⑵ 其余用来加热电器。
2、严重后果：温升超过极限允许温升时降低了电器的机械 强度和绝缘强度，导致材料老化、寿命降低。
结论：研究意义重大。
fs 5.67108 f ( 4 04 )
式中 f：发射率；θ：发热体表面热力学温度，K； θ0：受 热体的绝对温度，K。
1-3 电器的热传递形式
3、绝对黑体、绝对白体与灰色体： ① “绝对黑体”：对辐射波全吸收、不反射的物体。
因其缺乏大量热能，故其发射（即本身热辐射）没有,吸收
能力最强， f =1；
f R100
1-2 电器中的热源
二、铁磁损耗： 电器中的载流导体在附
近的铁磁零件中产生交变磁通， 从而在铁磁体中产生涡流和磁 滞损耗。
1-2 电器中的热源
2 估算实心钢导体损耗曲线。 图中，I：流过钢导体
的电流，P：导体截面周长， A：外表面积，f：电流频率， Pm：钢导体损耗。
1-2 电器中的热源
P/KT·A时，温升发热
t
eT
(下图曲线1)
式中，T：电器发热时间常数；τ0：起始温升；τw：稳定
温升。
t
特别地，当t=0，τ＝0时，有： W (1 e T ) (通式，
下图曲线2)。
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
图1-10 电器发热 和冷却过程曲线 （三条发热1.2.4、 一条冷却3）。
三、介质损耗： 绝缘材料在交变电场中的损耗与电场强度E和频率f成
比例，高压电器一般要考虑此损耗。其大小为：
式中 p：介质损耗功率p；f：2电 场f 交C变U频2率 t；anC：介质的电
容；U：外加电压； tanδ：绝缘材料重要特征之一， 与温度、材料、工艺等有关。δ：介质损耗角； tanδ 大时，介质损耗也大。
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
三、反复短时工作制： 1、电器通电和断电交替进
行，其时间短于4T； 2、图1-12 反复短时工作
下的温升曲线。 图中，t1：通电时间；t2：
断电时间，t1+t2＝t，称为 工作周期。
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布 反复短时工作制升温过程2
1-3 电器的热传递形式
电器散热有三种形式，即 热传导、热对流 和 热辐射。 电器的热损耗由它们散失到周围。 一、热传导：
由质点之间直接作用产生，存在于绝缘的液体、固 体、气体中。 1、热流量φcd：
a、定义：热流量φcd是指单位时间内通过给定面积Ｓ 的热量，它与该处的温度梯度gradθ（=dθ/dl）有关。
1-3 电器的热传递形式
b、计算公式为：
cd
=-Sgrad
Sd
dl
式中 λ：材料热导率，单位w/(m×Pcdk)， 是d0i度v(时 g的r热ad导 )率。
λ越大，物体的热传导能量越强，且有“λ金属>λ非金属>λ液 >λ气”。
2、热传导功率： 0 (1 b )
式中 div：向量，矢量；
λ：热导率， λ=
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
二、短时工作制： 1、一次通电时间短于4T(热时间常数)； 2、因电器温升达不到稳定温升τw，为充分利用电器
耐热性能，可将电流值增大，前提是电器（工作、实际） 温升值与长期工作制下的稳定温升相等。
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
3、图1-11 短 时工作热计算曲 线图，t是通电 总时间。
教学基本内容：
1、电器的允许温升； 2、电器中的热源； 3、电器中的热传递形式。
电器导体的发热计算
据统计，2006年12月 21日至2007年11月30日， 武汉市共发生火灾5111起， 其中电器引发的火灾2310 起，占总数的45.20％。
1-1 电器的允许温升 §1-1 电器的允许温升
一、三种损耗及其影响 二、电器各部件的极限允许温升 三、电器极限允许温升 四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升
，见图1-8 “金属和
液体的热导率与温度的关系”。图b）变压器油的λ极低。
1-3 电器的热传递形式
1-3 电器的热传递形式
二、热对流：只存在于流体中。通过粒子互相移动使热能 转移，有自然对流和强迫对流两种方式。
1、定义：自然对流：流体质点因温度升高而上升形成 的对流；
强迫对流：质点在外力作用下被迫流动形成的对流； 2、热对流时，热流量φdl的计算：
式中 θ、θ0的单位为℃；A 的单位为m2。
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
国标规定电器有四种工作制 长期工作制
间断长期工作制 反复短时工作制
短时工作制
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
一、长期工作制：
计算当公t=式0 为，：τ=τ0；Wt(=1∞ ，eTτt )=τ 0w=
（材料软化）。
1-1 电器的允许温升
三、电器极限允许温升 （按相关国家温升试验标准进行测量）：
1、电器中裸导体的极限允许温升应小于材料软化点 （机械性能显著下降即软化）；
2、对绝缘材料和外包绝缘的导体：其极限允许温升的 大小由绝缘材料的老化和击穿特性决定。
1-1 电器的允许温升
四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温度：
本节只分析导体和线圈的稳定温升分布。
1-7 电器典型部件的稳定温升分布
一、外包绝缘层 的圆截面导体的 温升分布
1-7 电器典型部件的稳定温升分布
二、空心线圈稳升分布
1-7 电器典型部件的稳定温升分布
1-2 电器中的热源
2、集肤效应：
交变磁通在导体内产生 反电势，中心部分的反电势 值比外表部分的大，导致导 体中心的电流密度比外表部 分小。
集肤效应的大小用电磁波 在导体中的渗入深度b表示
1-2 电器中的热源
渗入深度b的大小为： b＝
式中，ρ：电阻率；f：频率；μ：磁导率。 由于b越小，集肤效应就越强。 由上式可知，当频率f越高时，渗入系数 b越小，则集肤效应越强。
1-1 电器的允许温升
1-1 电器的允许温升
材料的温度超过一定极限后，其击穿电压明显下降， 图l-2为瓷的击穿电压与温度的关系。
1-1 电器的允许温升
二、电器各部件的极限允许温升： 1、“电器各部件极限允许温升”的定义： 电器各部件极限允许温升=极限允许温度-工作环境温度 2、电器各部件的极限允许温升制定依据： 绝缘不损坏；工作寿命不过分降低；机械寿命不降低
式中 τ： 对流时，发热体与流体介质的温差； α：称表面传热系数或对流散热系数，W/(m2 K)； n： 与对流有关的非线性系数。可查表求出。
1-3 电器的热传递形式
Rr
dl
n
1
S
Pdl div(c )
1-3 电器的热传递形式
三、热辐射：
由电磁波传播能量，不需直接接触的传热方式。
1、热辐射的方式： 热能（发热）→（转变为）→辐射能（实质是一种电磁波） →（转变为）→热能（被吸收） 2、热辐射时，单位面积上的热发射功率φfs计算：
电器导体的发热计算
电器的允许温升 电器中的热源 电器中的热传递形式 电器表面的温升计算公式 各种工作制形式下的电器热计算 短路电流下的电器热计算和热稳定性 电器典型部件稳定温升的分布
电器导体的发热计算
教学目的与要求：
掌握电器的温升及电器中热源的主要来源，熟悉电 器的热传递形式。
教学重点与难点：
电器温升与温度的不同，电器中的热源主要来自三 个方面：电阻损耗；涡流与磁滞损耗；介质损耗。