五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版
五年级上册数学教案-6.3梯形面积-探索梯形面积公式及应用 ▎冀教版(2014秋) (8)
《梯形的面积》教学设计
教材分析：
“梯形面积的计算”，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。
因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。
教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。
在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。
进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。
它与平行四边形、三角形面积的计算一起作为结束直线型面积的计算，进一步学习圆面积和立体图形表面积计算的基础
教学目标：
1. 使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并用字母表示，能正确地应用公式计算梯形面积。
2. 经历小组合作操作、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。
3. 获得转化的数学思想，感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样性，培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式
教学难点：梯形面积公式的推导过程，在转化中发现内在联系及推理说理。
关键点：通过“剪、移、拼”把梯形转化成学过的图形，找出梯形的上底、下底和高与转化后的图形的关系。
学具：若干个梯形图片（其中有两个完全一样的）。
教学过程：
S = ( a + b ) h ÷ 2
梯形的面积教学设计
张家口市桥东区回民小学
董丽容。
五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版 (1)
一、复习导入
师：同学们，请打开你们的知识宝库，回忆一下，我们学过了哪些平面图形 的面积？计算这些图形的面积公式该怎样用字母表示呢？
你还记得三角形的面积公式是如何推导的吗？（课件演示推导过程） （我们把两个完全一样的三角形通过旋转、平移，拼成一个平行四边形，拼成 的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高,其 中一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积＝底 ×高，所以得出：三角形的面积＝底×高÷2你有什么收获？
一位著名教育家说过，儿童的智慧就在他的指尖上。今天同学们通过动手操
作，积极思考，自己探究出梯形的面积计算公式，动手加动脑，我们将会学到更
多，收获更多。
五、板书设计
梯形的面积 梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2
底 × 高 ÷2
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2 S = (a＋b) h ÷ 2
=（1.1 + 2.1）×1 ÷2 = 3.2 ÷2 =1.6（m2） 三、小练习 判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。
（）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍。
（）
1.谈话：除了刚才提到的四种图形，你还认识过什么平面图形？
我们生活中哪些地方是梯形？（车窗、挡风玻璃）汽车的挡风玻璃就是梯形， 如果想要知道这块挡风玻璃有多大，实际上是求什么呢？
请同学们思考：能不能像推导平行四边形和三角形的面积计算公式那样，利 用图形转化的方法，来研究梯形的面积呢？
今天我们就来学习怎样计算梯形的面积。（板书：梯形的面积） 2．教师展示教具（一般梯形、直角梯形、等腰梯形各三个，其中各有两个 形状大小完全相同的）贴于黑板上。 看谁的眼力好，很快找出形状大小完全相同的两个梯形，请同学们仔细观察、 商量好了，小组长上来拿一对梯形。 教师提出操作要求：用两个同样的梯形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？ 拼出的图形与原来的梯形有什么联系？ 3．分小组操作，并利用“探究学习卡”做好记录。
五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版(2)
梯形的面积教学目标1、通过学生动手操作，自主探究梯形的面积计算方法，能正确计算梯形的面积。
2、在问题解决的过程中，进一步促进学生转化的数学思想的建立。
3、培养学生动手操作，以及观察、分析、推理、概括的能力。
教学重点/难点通过学生动手操作，自主探究梯形的面积计算方法，能正确计算梯形的面积。
教学过程一、新课导入师：同学们，回忆一下，你会计算哪些平面图形的面积？师：接下来回忆一下这个学期学过的平行四边形以及三角形，在探索这两个图形的面积的时候，分别采用了什么方法把它们转换成我们学过的什么图形进行探索的？师：我们刚刚说的这些平面图形都有它的面积公式，那么梯形也有它自己的面积公式。
那我们这节课就一起来探讨一下梯形的面积公式（板书：梯形的面积）二、探究新知探究梯形的面积公式学生活动：把两个完全一样的梯形拼成学过的图形为了探索梯形的面积，老师给大家提供了一些材料。
下面，老师请小朋友来给大家读一下活动要求.（出示PPT：四人小组活动要求）师：如果你们小组已经有结果了，请大家坐正。
学生反馈师：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？为什么要除以2？师：根据刚才的过程，我们知道：梯形的面积=平行四边形的面积÷2，平行四边形的面积=（上底+下底）×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2.师：如果用S来表示梯形的面积，上底和下底分别用a，b表示，高用h表示，那么梯形的面积就可以表示为S=（a+b）×h÷2。
总结：我们用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，面积是梯形的2倍。
用这种方法我们推导出了梯形的面积公式，上底加下底的和乘高除以2。
三、巩固练习1、运用梯形的面积计算公式，计算下面梯形的面积。
2、选择：（将正确的答案的序号填在括号里）（1）求下图的面积，正确的算式是（）A、（13＋15）×7÷2B、（13＋15）×4÷2C、（4＋7）×13÷2D、（4＋7）×15÷2（2）选择正确的公式（）A 、（9+11）×3÷2B 、（9+8）×6÷2C 、（3+7）×8÷2D 、（3+7）×9÷23、判断（对的打√，错的打×）（1）梯形的面积是平行四边形面积的一半（）（2）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形（）（3）等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
五年级上册数学教案-6.3 梯形 的面积｜冀教版
梯形的面积教学内容：教学目标：1、学生通过两个相等梯形纸片的拼合，利用拼摆、转化过程，探索梯形的面积公式，并知道梯形面积计算还可以有其它方法推导。
2、知道梯形面积的字母表达式，会正确计算梯形的面积，并能应用梯形面积公式解决简单的实际问题。
3、通过小组合作学习，学生获得成功的体验，从而感受数学思想方法的内在魅力。
教学重点：梯形面积公式的推导过程，会计算梯形面积。
教学难点：梯形面积公式的推导过程。
教学准备：课件、各类梯形教学过程：一、创设情境,激发兴趣。
1、课件出示：师：这是什么图形？生：答。
师：这是两块梯形地块的平面图。
有人说，我想买1号地块，也有人说：我想买2号地块。
同样价格，你选那块呢？揭示课题：（板书课题：梯形的面积）2、回顾旧知：长方形面积s=ab平行四边形面积 s=ah三角形面积 s=ah÷2通过转化成已经学过的图形来寻找它们之间的联系，推导出面积计算的公式。
梯形面积可以转化吗？怎么转化呢？二、小组合作，自主探究1、确认手中的两个梯形，形状相同，大小相等。
2、初探：你想把梯形转化成什么图形？把你的想法，在小组内交流一下。
3、研究：选择一种喜欢的方法，仔细研究梯形的面积。
教师建议：A、拼一拼，你用2个（）梯形，拼成一个（）图形。
B、看一看，你拼成一个（）图形。
C、想一想，拼成的图形如何计算面积？D、找一找，梯形与拼成的图形之间有什么关系？组内交流，互相帮助，优等生带动学困生。
4、归纳总结、得出结论。
转化成平行四边形的推导方法：（课件演示）出示黑板补：（根据回答板书）： 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷24、概括字母式S=(a+b)h ÷25、另一种推导方法，证明梯形面积。
沿一条对角线剪开，把一个梯形分割成两个不同的三角形；三、应用公式，解决问题1、求1号、2号地块的面积。
(1)需要什么条件？（课件出示）(2)（学生尝试计算，根据回答板书）2．求出下列梯形的面积。
五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版 (3)
《梯形的面积》教学设计教材分析：梯形面积的计算是在学生学会梯形的特征以及学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的。
这部分知识是将来进一步学习计算组合图形面积和圆的面积计算的基础。
本小节内容共分为两个层次。
第一层是推导梯形面积的计算公式；第二层是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。
梯形面积公式的推导是应用平行四边形、三角形面积公式推导的思路，利用转化思想解决新问题。
通过观察新、旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式，再抽象出梯形面积的字母公式。
本层次的重点是：使学生理解梯形面积公式的推导过程。
难点是：理解面积公式的推导过程．学生分析：由于学生学习了平行四边形、三角形面积的计算方法，初步了解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。
学生受思维定势的影响，很容易会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对于有的学生来说，会有一定的难度。
教学目标：1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程；理解梯形面积公式中为什么要除以2的道理。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：两个完全一样的梯形、任意梯形。
教学过程：一、复习引入充汽橡皮腿，喝油也喝水，送人又载货，奔跑快如飞。
（打一车辆）汽车王叔叔要换汽车前一块的挡风玻璃，现在我们就来看看这块挡风玻璃是什么形状的？你怎么知道是梯形？在我们确定它的形状是梯形之后,要想知道买多大的，我们就应该知道这块挡风玻璃的面积。
2023年冀教版五年级数学上册《梯形面积的计算》教案(精选3篇)
2023年冀教版五年级数学上册《梯形面积的计算》教案（精选3篇）教案1：梯形面积的计算教学目标：1. 能够理解梯形的定义和特征；2. 能够计算梯形的面积；3. 能够将实际问题转化为梯形面积的计算。
教学重点：1. 梯形的定义和特征；2. 梯形面积的计算方法。
教学难点：1. 将实际问题转化为梯形面积的计算。
教学准备：1. 《梯形面积的计算》教材；2. 计算面积的小黑板。
教学过程：Step 1: 引入新内容【教师展示一张梯形图片】教师：同学们，这是一张梯形的图片，请问你们知道梯形是什么样的图形吗？有哪些特征？（学生回答）教师：非常好！那我们来学习一下梯形的定义和特征。
Step 2: 学习梯形的定义和特征【教师在黑板上写下梯形的定义】教师：梯形是由两条平行的边和两条不平行但相交的边组成的四边形。
教师：梯形又分为等腰梯形和非等腰梯形，等腰梯形的两条不平行的边相等。
教师：现在，同学们来看一下这个梯形，它是什么类型的梯形？（学生回答）教师：非常好！这是一个等腰梯形，因为它的两条不平行的边相等。
Step 3: 计算梯形的面积【教师在黑板上写下梯形面积的计算公式】教师：梯形的面积可以通过公式“面积=（上底+下底）×高÷2”来计算。
教师：那么，同学们，请你们计算一下这个等腰梯形的面积。
（学生回答）教师：非常好！这个等腰梯形的面积是xx平方单位。
Step 4: 将实际问题转化为梯形面积的计算【教师出示一道题目，并引导学生思考和解答】教师：小明家门前的花坛是梯形的形状，上底的长度是3米，下底的长度是6米，高是4米，请问花坛的面积是多少平方米？（学生回答）教师：非常好！花坛的面积是xx平方米。
Step 5: 小结【教师总结本节课的重点内容】教师：同学们，今天我们学习了梯形的定义和特征，学会了计算梯形的面积，并将实际问题转化为梯形面积的计算。
你们做得非常好！教案2：梯形面积的计算教学目标：1. 知道梯形的定义和特点；2. 掌握计算梯形面积的方法；3. 能够运用所学知识解决生活中涉及梯形的问题。
五年级上册数学教案-6.3 梯形面积｜冀教版
梯形面积【教学内容】1、知识与技能（1）在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程，掌握梯形面积计算的方法。
（2）能正确运用梯形面积的计算公式，解决日常生活中相应的一些实际问题。
2、过程与方法（1）经历观察、实验、猜想、证明等教学活动过程，发展推理能力，能有条理地阐述自己的观点。
（2）能用字母正确表达梯形的面积计算公式，并能对合理的结论作出有说服力的说明。
3、情感态度与价值观（1）敢于面对数学活动中的困难，能克服困难，并有有运用知识解决问题的成功体验。
（2）认识通过观察、实验、归纳、推理可以获得数学猜想，体验教学活动充满着探索性和创造性。
（3）在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
二．教学重点：探索、归纳梯形的面积计算公式三．教学难点：巩固探索求面积的思维的方法，而且能逐步形成这种思考问题的习惯。
教学过程：一、创设情境，提出问题（一）复习：1、复习已学的图形面积计算公式：师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷22、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”根据学生回答依次板书：步骤：1、转化2、找关系3、推导公式 4、所用方法（二）新授：1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？”生答：“求梯形的面积”。
出示课题：梯形的面积二、联想猜测，合作探究（一）联想猜测师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？生回答师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。
那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？生自由回答进行猜测。
五年级上册数学教案-6.3 梯形面积｜冀教版 (3)
梯形面积一、教材分析《梯形面积》是冀教版五年级上册62-63页的内容。
本节是在学生掌握了梯形的特征，学会了平行四边形以及三角形的面积的基础上来学习的。
教材中直接给出梯形，让学生利用转化的思想，将梯形转化成我们学过的已知图形来计算它的面积，巩固了学生对转化思想对应用。
再动手操作的过程中，培养学生的动手操作能力和总结概括能力，激发了学生学习的兴趣提高了学生学习的自信心。
二、学情分析本节课的知识是在学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步掌握了“转化”的数学思想的基础上来进行的，学生运用以前的方法是能够推导出梯形的面积公式的，但同学们在推到的过程中仍有一定的难度，特别是利用“割补”的方法来推到公式，很多同学不容易理解。
因此在教学过程中，我首先让学生利用拼摆的方法将梯形转化成我们学过的已知图形，再此基础上我再给学生演示“割补”的方法，这样学生接受起来会相对容易一些。
三、教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
四、教学重、难点：教学重点：探索并掌握梯形面积。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
五、教学过程：（一）复习导入1.同学们请看这是我们熟悉的什么图形？（梯形）大家猜猜今天我们要研究什么内容呢？（梯形的面积）对，今天这节课我们就一起来研究梯形的面积。
（板书梯形的面积）2.在研究梯形的面积之前，首先让我们一起来回忆一下平行四边形与三角形的面积公式。
（1）谁来说一说平行四边形的面积公式是什么？（底×高）你能跟大家说说当时我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的吗？(学生回答：沿着平行四边形的高减下来，之后把剪下来的图形拼成一个长方形，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高 )（2）谁再来说说三角形的面积公式？（底×高÷2）你能说一说当时是怎样推到出三角形的面积公式的吗？（将两个完全一样的三角形拼在一起成为一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2）3.前面我们在学习平行四边形与三角形的面积公式的时候分别运用剪拼法和拼摆法把未知图形转化成了已知图形，之后找到了他们之间的联系，最后推导出面积的计算公式。
五年级上册数学教案-梯形的面积 冀教版 (3)
五年级上册数学教案-梯形的面积冀教版 (3)一、课程目标在本节课中，学生将会学习到：1.梯形的定义和性质2.梯形的公式3.解决梯形面积问题的方法二、课前准备在上课前，老师需要进行以下准备工作：1.准备黑板、白板、彩笔等教学工具2.布置学生预习本次课程所需的知识点三、课程教学1. 梯形的定义和性质教师首先要介绍梯形的定义和性质，梯形的定义是指一条平行四边形和一个平行于它的、不与它共面的四边形组成的图形，如图所示：B______C/ \\/ \\A/__________\\D其次，教师要给学生介绍梯形特有的性质：•梯形的对边平行，两腰平行。
•梯形的对角线相交于垂直平分线上。
•梯形的相邻角互补。
让学生通过图形观察帮助他们理解这些性质。
2. 梯形的公式接下来，教师要带领学生学习梯形的计算公式。
教师首先要引导学生了解梯形的面积计算公式，公式如下：梯形面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2其次，老师要对每一个要素逐一讲解，确保学生能够理解和运用梯形公式进行计算，让学生通过练习巩固。
3. 解决梯形面积问题的方法然后，教师要介绍具体解决梯形面积问题的方法。
让学生通过设立公式和解决题目来巩固和加深自己的理解和记忆。
同时，教师还要介绍一些注意事项，如何判断是梯形等。
4. 练习最后，教师要布置练习，巩固学生的掌握程度。
教师可以出示一些练习题目，根据学生实际情况合理安排难度。
比如，给出一些梯形图形，让学生求解其面积，让学生练习运用梯形公式解决面积问题。
四、课堂小结本课程主要介绍了梯形的定义、性质、计算公式，以及如何解决梯形面积问题的方法。
重点让学生通过实际练习来巩固所学知识，让学生在掌握梯形知识的同时，也提高了他们的计算能力。
五、课后作业1.计算下列梯形的面积，保留两位小数。
•梯形ABCD，AD = 24cm, BC = 18cm, AB = 10cm, DC = 16cm。
•梯形ABCD, AD = 15cm, BC = 12cm, AB = 8cm, DC = 16cm。
五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版(3)
《梯形的面积》教学设计教学内容:教学目标：1、引导学生在参与研究的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，灵活运用梯形面积的计算公式解决相关的数学问题。
2、培养学生对图形的观察、操作、比较和推理等逻辑思维能力，初步的假设、实验和验证等科学探究能力，初步了解“转化”这一数学思想方法解决实际问题。
教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。
教学难点：利用转化的思想方法推导梯形的面积计算公式。
教学关键：让学生在动手实践与合作交流中将梯形转化成平行四边形和三角形。
教学准备：多媒体课件、梯形模型、直尺、剪刀、彩笔等。
教学过程：一、大胆操作自由联想揭示课题1、回忆旧知：通过上节课的学习，说一说对梯形你们已经有了哪些了解？2、动手操作：利用桌上的梯形，你可以通过看一看，也可以动手折一折、剪一剪，还可以同桌拼一拼，你们一定会有新的发现。
（学生自由发表观点）3、出示课题：善于观察，敢于实践，同学们才会有如此丰富的发现。
今天我们就在这些发现的基础上进一步研究“梯形的面积”。
（出示课题：梯形的面积）二、提出假设实验验证收获新知1、分组交流提出假设提问并组织交流：有了这些发现，对我们推导梯形的面积计算公式有没有帮助？如果有帮助的话，请同学们各抒己见，在小组里交流一下自己的初步想法！（学生交流并汇报）预设1：能不能像推导平行四边形面积那样，将梯形也转化学过的规则图形来推导面积。
预设2：能不能将梯形分成两个三角形，然后利用三角形的面积求出梯形的面积？2、合作探究检验假设过渡并组织实验：同学们作出的各种假设是否有价值，关键在于能不能接受实验的验证。
请同学们以四人小组为单位，借助手中的材料和工具，运用已有的经验和方法，大胆地去尝试，推导推导看梯形的面积公式到底是怎样的？（小组合作并汇报交流）预设1：将梯形划分成两个三角形，梯形的面积即两个三角形面积之和；预设2：将两个形状大小完全相等的梯形拼一个平行四边形，梯形的面积即平行四边形面积的一半。
五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版(6)
《梯形的面积》教学设计教学目标知识与技能：知道梯形的面积公式，会用公式正确计算梯形的面积。
过程与方法：利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式。
情感与态度：通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神。
教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备：每个学生分别准备两个完全一样的一般梯形和两个完全一样的直角梯形。
设计说明教学过程一、复习引入：1、小巧和小亚谁画的图形的面积比较大?小巧：小亚：小胖说：“我一看数据就知道小巧画的三角形的面积比较大。
”同学们，你们认为呢？2、回顾三角形、平行四边形的面积公式推导过程：1)计算三角形面积时，为什么底×高后要除以2？2)平行四边形的面积公式又是怎样推导的？3)板书：板书三角形、平行四边形的面积公式“转化――联系――公式”3、小丁丁也画了个梯形，他画的图形的面积有多大？（板书：梯形的面积）二、新授探究：1、你准备把这个梯形转化成哪个我们学过的图形来计算它的面积？（生：正方形、长方形、三角形、平行四边形）2、探究一：分成二个三角形进行计算1）学生独立尝试创设问题情景，复习已有知识，激发学习兴趣。
回顾平行四边形、三角形面积公式及其推导的过程，为推导梯形的面积公式作迁移铺垫。
出示小丁丁画的梯形，引入课题，激发学生的探究欲望学生先猜测，再验证，培养学生的科学探究方法。
2) 指名反馈3) 如果梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，这个梯形的面积公式会是什么呢？（独立思考、同桌互说、全班交流）板书：s＝ah÷2＋bh÷23、探究二：梯形转化成平行四边形1)怎样把梯形转化成平行四边形呢？2)学生把2个完全相同的梯形在方格纸上拼一拼。
（学生上台展示）3）思考：A.你所拼成的平行四边形的面积怎样计算？用含有字母的式子表示。
B.每个梯形的面积又该怎样表示？（学生独立思考写一写，再小组内交流各自的想法）从学生最近发展区出发，改变课本上探究的顺序，放手让学生先用2个三角形的面积计算出梯形的面积。
五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版(1)
《梯形的面积》教学设计教材分析：《梯形的面积》是（冀教版）五年级上册的内容。
本节是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。
因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题。
教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。
在动手操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。
进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。
最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。
教学目标：1、知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题。
2、过程与方法：在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，体会转化思想的价值，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
3、情感态度价值：学生自我展示、自我激励，在不断尝试中激发求知欲，获得成功体验，提高学习自信心，体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
学情分析：学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。
只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样在掌握知识的同时，学生的思维也能得到充足的发展。
使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。
教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版
《梯形的面积》教学设计一、教学内容：梯形的面积二、教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
三、教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
四、教学过程：（一）、复习旧知出示平面图形课件，说出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。
回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。
接着出示梯形图片，问：梯形的面积是不是也能用学过的方法来进行推导呢？引出课题，并板书课题。
（二）、探究新知（1）先对梯形各部分的名称进行有效复习，为梯形面积公式的学习打下基础。
（2）联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。
基于平行四边形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。
（3）提出要求：①想一想：：或拼、或分…转化成一个以前我们所学的图形可以吗。
②思考：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
（4）小组合作，观察、交流、，教师参与讨论。
（5）全班交流汇报。
（教师根据学生的回答借助课件演示）a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。
他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
学生还可能会有以下做法。
b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。
五年级上册数学教案-6.3梯形的面积｜冀教版
教案：五年级上册数学教案6.3 梯形的面积｜冀教版教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解梯形面积的概念，掌握梯形面积的计算方法，并能运用梯形面积公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
教学内容：1. 梯形的面积概念：学生通过观察梯形模型，理解梯形的定义，掌握梯形的面积概念。
2. 梯形面积的计算方法：学生通过小组合作，探究梯形面积的计算方法，并能运用梯形面积公式计算梯形的面积。
3. 实际问题解决：学生通过解决实际问题，运用梯形面积公式，培养解决问题的能力。
教学重点与难点：1. 教学重点：学生能够理解梯形面积的概念，掌握梯形面积的计算方法，并能运用梯形面积公式解决实际问题。
2. 教学难点：学生能够理解并推导梯形面积的计算公式，运用梯形面积公式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：梯形模型、梯形纸片、剪刀、直尺、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、剪刀、直尺、梯形纸片。
教学过程：1. 导入：教师通过展示梯形模型，引导学生观察梯形的特征，引出梯形的面积概念。
2. 新课导入：教师讲解梯形的面积定义，引导学生理解梯形面积的概念。
3. 探究梯形面积的计算方法：教师引导学生分组讨论，让学生通过实际操作和推理，探究梯形面积的计算方法。
5. 练习与巩固：教师给出梯形面积的计算题目，学生独立完成，教师进行讲解和指导。
6. 实际问题解决：教师给出实际问题，学生运用梯形面积公式解决问题，并进行交流和分享。
板书设计：1. 梯形的面积概念2. 梯形面积的计算方法3. 梯形面积公式作业设计：1. 学生运用梯形面积公式计算给出的梯形面积题目。
2. 学生解决实际问题，运用梯形面积公式进行计算和解答。
课后反思：教师在课后对教学进行反思，分析学生的学习情况和教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略和教学内容，以提高学生的学习效果。
五年级上册数学教案-6.3梯形面积-探索梯形面积公式及应用 ▎冀教版(2014秋) (3)
《梯形面积》教学设计教学目标：1.知识与技能：理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积。
2.过程与方法：通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。
3.情感、态度与价值观：通过梯形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想。
教学重点：掌握梯形面积的计算公式，理解并掌握梯形面积公式的推导教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程；教具准备：各种图形的投影片，电脑课件，两个完全一样的梯形若干个。
教学过程：一、复习导入：1.出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。
（学生回答，依次出现相应图形面积的计算公式）平行四边形面积=底x高提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？2.教师设疑：出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？二、教学新课：（一）引入课题板书课题：梯形面积的计算（二）实验探索我们也用两个完全一样的梯形来做实验，共同研究“梯形面积的计算”。
1.猜一猜：两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？2.思考：①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？②拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？③你觉得梯形的面积可以怎样计算？3.小组合作实验，推导梯形面积的计算公式：老师提示：求梯形的面积我们也可以将梯形的面积转化为其它图形的面积（三）1.教师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。
2. 引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？现在给你一个任意梯形，你都能求出它的面积吗？怎么求？3.概括总结、归纳公式。
教师提问：①为什么计算梯形的面积要用（上底＋下底）×高÷2？②要求梯形的面积必须知道哪些条件？三、练一练：梯形上底是15厘米，下底是20分米，高是0.15米，求梯形的面积？四、小结：通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？五、作业六、板书设计: 梯形面积的计算梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2）。
五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版
梯形的面积教案教学目标1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2.通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
3.获得个性化的发展。
培养团队合作意识,在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,、体验数学“再创造”的乐趣教学重点、难点1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
2.运用梯形面积计算公式解决问题。
教学过程课件演示:梯形的面积师:今天我们一起来学习什么内容？生: 梯形的面积一、温故知新课件演示:平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。
师:上几节课，我们学习哪些图形？我们学的是计算这些图形的什么？师:这是什么图形？这是平行四边形，这是平行四边形的高，怎么使平行四边形转换成我们学习的图形呢？平移平移后就是我们学过的长方形。
长方形的面积大家还记的住吗？生:长乘宽师:长方形的长就是我们平行四边形的底，长方形的宽就是我们平行四边形的高。
长方形的面积公式是长乘宽那平行四边形的呢？用字母怎么表示呀？生:底乘高s=ah师:我们还学习另一个图形，这是什么图形？生:三角形师:这是我们学过的三角形，两个同样的三角形可以拼成平行四边形，拼成的平行四边形的底和三角形的底是一样的，拼成的平行四边形的高是三角形的高是一样的。
那三角形的面积是什么？用字母怎么表示？生:底乘高除以2 S=ah/2设计意图:通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾,为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。
让学生对梯形如何转化进行猜想,培养了学生的直觉思维和探究意识。
突出“转化”思想的重要性二:新课传授课件演示:梯形图片师:怎么学过了长方形，正方形，平行四边形三角形的面积计算。
那梯形的面积怎么算呢？让我们进入学习。
师:我们看下生活中的梯形都有哪些？这是小明的车，可是车的挡风玻璃碎了，需要重新换过，那这挡风玻璃是什么图形呢？生:梯形（教师板书：梯形的面积）设计意图：数学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体会到数学知识的实际意义及其用处。
五年级上册数学教学设计-6.3 探索活动.梯形的面积｜冀教版
五年级上册数学教学设计-6.3 探索活动: 梯形的面积 | 冀教版教材分析本课内容为梯形的面积，是数学中的常见知识点。
在教学中，通过探索梯形的面积公式，让学生掌握梯形面积的计算方法。
同时，由于梯形在生活中也是常见的形状之一，因此在教学中要提供生活实例，帮助学生了解梯形在现实中的应用价值。
教学目标1.了解梯形的定义与性质2.掌握梯形面积的计算方法3.理解梯形在现实生活中的应用教学重点梯形面积的计算方法教学难点应用实例教学方法1.探究法：通过引导学生观察并探究梯形的性质和特点，积极参与讨论，发现梯形的面积公式。
2.演示法：通过教师的演示和讲解，帮助学生掌握梯形面积的计算方法，并提供实际应用实例。
教学准备1.课件及投影仪2.梯形模型、图形卡片、白板笔、计算器等教学工具3.相关的生活实例和图片等。
教学流程导入（5分钟）•利用教具(图形卡片或实物展示)，引导学生认识梯形。
•通过小组讨论、展示自己组内的图形，了解梯形的性质和特点。
提出问题（10分钟）•让学生思考如何计算梯形的面积。
•引导学生总结已学的面积公式，找到与梯形相关的知识。
探索活动（20分钟）1.针对梯形的形状和性质，通过观察、体验、实践，让学生认识到梯形是由两个平行底面和四个侧面组成的四面体。
2.引导学生探究梯形的面积计算方法，指导学生在白板上作图，用自己的语言描述梯形面积的计算方法。
3.了解一些著名的梯形结构，如摩天大楼、车库、停车场的设计等，以启发学生对梯形面积应用的思考。
实际应用（15分钟）1.提供一个实际例子，如计算玻璃窗户、正方形地垫等表面积问题，引导学生用梯形面积公式计算出面积。
2.让学生去找一些实际的梯形应用例子，进行讨论，开拓学生的视野和思维。
课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，梳理核心概念，突出重点，概括课堂思路和探索方法。
并强调重要的应用场景，让学生初步了解梯形面积在生活中的应用，请他们回家去寻找更多的应用场景。
教学反思本节课通过探索活动，引导学生掌握梯形面积计算的方法，并让学生体验到数学知识在现实生活中的应用，有助于学生对数学知识的学习和认识。
五年级上册数学导学案-6.3 梯形面积｜冀教版
五年级上册数学导学案-6.3 梯形面积｜冀教版一、教学目标1.了解梯形面积的概念。
2.会根据梯形的底边长度及高求出梯形的面积。
3.能够将梯形的面积运用到实际生活中。
二、教学重难点1.梯形面积的概念。
2.求解梯形面积的方法及运用。
三、学习内容1.什么是梯形面积。
2.梯形面积公式的推导。
3.课外拓展：梯形面积在实际生活中的运用。
四、教学过程1.引入新知识教师拿出一张梯形图，在黑板上画出图形，让学生观察并思考，问学生这是一种什么图形。
学生认为这是梯形。
2.引出问题教师问：怎样求出这个梯形的面积呢？3.探究方法学生们一起讨论如何求出梯形面积，教师指导学生根据梯形底长和高来运用公式求解梯形面积。
4.梯形面积公式的推导教师在黑板上画出一张梯形图，并引导学生观察，然后向学生提问：“根据这个图形，怎样求出梯形的面积呢？”在让学生思考后教师在黑板上写出梯形面积公式S=(a+b)×h÷2，教师让学生看一下公式中的字母分别是什么意思，加深学生对公式的理解。
5.小组互动教师组织学生分组进行探究，让学生们自己设计一道梯形面积的练习题，并在小组内相互抽题做题，互相检查、互相讲评，以此加深学生对知识点的理解。
五、课外拓展请同学们阅读P69《小学数学3》上册阅读大世界中关于梯形面积在实际生活中的应用，例如砖台阶、运动场地等，思考梯形面积在生活中的实际运用。
六、课堂小结本节课主要学习了梯形面积的概念及其公式的推导，并在小组活动中加深了学生对知识点的理解，同时通过学习梯形面积的实际应用，让学生了解到知识点在生活中的实际运用。
七、课后作业完成冀教版第三册P70的习题5.1。
八、教学反思本课旨在通过教师引导学生进行探究和小组互动等方式，让学生更好地理解梯形面积概念及其公式的推导，并在课后的作业中巩固所学知识点。
对于本节课的教学反思，需要注意以下几点：1.根据学生的实际情况，分组情况要合理，小组授课需要在老师指导下进行。
五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版(1)
梯形的面积一、学习目标：1、通过动手操作、经历探究推导梯形面积计算公式的过程、运用转化的思考方法推导出梯形面积计算公式。
2、掌握梯形面积计算公式并能运用梯形面积计算公式计算梯形面积。
3、培养学生合作能力。
4、培养学生运用规范的数学语言表达思维过程的能力。
二、学习重点和难点：运用转化的思考方法推导出梯形面积计算公式的过程。
三、教学准备：等腰梯形、直角梯形、一般梯形若干个。
四、学习过程：一）、学习准备。
1、出示梯形。
问：前几节课我们学习了梯形，谁能说一说你对梯形的认识。
什么是梯形？梯形的各部分名称？梯形上底和下底与梯形的中位线之间有什么关系？小结：中位线=（上底+下底）÷22、以前我们学过长方形和正方形的面积、三角形的面积、平行四边形的面积，大家回忆一下，他们的面积计算公式。
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？--转化成长方形、三角形三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？--------转化成长方形。
小结：面积推导的方法-------转化成一个已知图形二)、学习阶段。
1、如果我们想要知道这个梯形的大小，其实就是要求这个梯形的面积。
揭示课题：今天我们就来学习梯形的面积。
述：从我们的材料中选择两个形状和大小一样的梯形，大家通过拼拼能否转化成我们以前学过的图形？这个图形与原来的梯形之间有什么关系？小结：拼成一个平行四边形或者长方形，平行四边形的底和长方形的长相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高和长方形的宽相当于梯形的高，平行四边形的面积和长方形的面积相当于梯形面积的2倍。
从而我们可以推导出：小结：梯形面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S =（a + b ）×h ÷22、想一想，计算梯形的面积还可以用什么公式？梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形的面积 = 中位线×高S = mh教师用梯形进行演示证明这个公式。
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梯形的面积
教学目标
1.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式.
2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力.
3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点.
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作.勇于创新的精神.
教学重难点
教学重点：梯形面积公式的推导过程
教学难点：推导出梯形的面积公式
教具准备：梯形学具，课件
教学过程
一.复习旧知
同学们，上几节课我们学习了平行四边形和三角形的面积计算，下面检查一下大家学习的情况.
1．计算下面图形的面积.（单位：厘米）
（指2人板演，其他齐练，然后校对）
（1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm
2.回忆三角形面积公式推导过程，说说为什么要除以2（演示课件：拼摆三角形）
二.设疑引入
教师出示一个梯形：问题：下面这个梯形你能指出它的上底.下底和高吗？.
平行四边形和三角形的面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积.（板书课题）
三.指导探索
教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法把梯形也转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式.那你想不想马上动手试一试？
（一）梯形面积公式的推导．
1．小组合作推导公式．分三组不同的梯形.（1）两个完全一样的一般梯形，（2）两个完全一样的直角梯形，（3）两个完全一样的等腰梯形.
2．小组合作拼摆梯形
填写报告单：（挂小黑板）
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．
（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于__________________．
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
（4）梯形的面积＝____________________________．
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况.
3．汇报概括总结.归纳公式．
教师提问：
（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
（2）为什么要除以2？
教师板书：
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
4．用字母表示：
5．想一想：计算梯形的面积必需要知道什么条件？
（二）教学例3．
例3．我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（见书上图），求它的面积. 1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？
2．列式解答
（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（平方米）
答：它的横截面的面积是10530平方米．
（三）尝试训练 89页“做一做”生齐练后指1人板演校对
四.巩固练习
1．判断.（挂小黑板）
（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍.( )
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形.( )
（3）平行四边形的面积大于梯形面积.（）
（4）梯形的上底下底越长，面积越大.（）
（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形.（）
（6）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形.（）
2．计算下面梯形的面积．（看时间）见90页第4题
五.小结：
这节课学了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？为什么？
我们是怎样得出梯形面积的公式的？
六. 布置作业，课外延伸
（一）看书：第88页至89页，做教科书90页的1.2.4题.
（二）测量所需数据，求出一个梯形学具的面积.
（三）画一画.用一条直线将长方形分成两个完全相同的梯形.。