力学实验基础与创新 含答案及解析

力学实验基础与创新附答案及解析1.(2018·全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为____________cm.当地的重力加速度大小g 取9.80 m/s 2，此弹簧的劲度系数为____________N/m(保留3位有效数字)． 解析 标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm ，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm ＋15×0.05 mm＝37.75 mm ＝3.775 cm ．弹簧形变量x ＝(3.775－1.950) cm ＝1.825 cm ，砝码平衡时，mg ＝kx ，所以劲度系数k ＝mg x ＝0.100×9.801.825×10－2 N/m≈53.7 N/m.(保留3位有效数字) 答案 3.775 53.72．(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x 轴，纵轴为y 轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q 固定在y 轴上的B 点(位于图示部分之外)，另一端P 位于y 轴上的A 点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P 端沿y 轴从A 点拉至坐标原点O .此时拉力F 的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为____________ N ．(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P 端回到A 点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P 端拉至O 点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F 1＝4.2 N 和F 2＝5.6 N ．(ⅰ)用5 mm 长度的线段表示1 N 的力，以O 点为作用点，在图(a)中画出力F 1、F 2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F 合；(ⅱ)F合的大小为____________ N，F合与拉力F的夹角的正切值为________________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．解析(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N．(2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值．答案(1)4.0 (2)(ⅰ)如图所示(ⅱ)4.0 0.053．(2018·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中f 4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．砝码的质量m /kg0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f /N 2.15 2.36 2.55 f 42.93回答下列问题：(1)f 4＝____________N ；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f ­m 图线；(3)f 与m 、木块质量M 、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g 之间的关系式为f ＝____________，f ­m 图线(直线)的斜率的表达式为k ＝____________；(4)g 取9.80 m/s 2，由绘出的f ­m 图线求得μ＝____________.(保留2位有效数字) 解析 (1)由图b 可读出弹簧秤的示数f 4＝2.75 N ．(2)f ­m 图线如图所示．(3)摩擦力表达式f ＝μ(M ＋m )g ，其斜率k ＝μg ．(4)图线的斜率k ＝Δf Δm ＝2.93－2.150.25－0.05＝3.9解得μ≈0.40．答案 (1)2.75 (2)见解析图 (3)μ(M ＋m )g μg (4)0.404．图为测试飞机滑跑阶段动力性能的监控屏幕截图．飞机前端装有d ＝6 mm 的挡光片，跑道上隔一段距离有一个感光装置．图中上方的两个时间表示挡光片经过感光装置的挡光时间，图中秒表表示飞机到达感光装置的时刻．若飞机做匀加速直线运动，请根据图中提供的信息，完成下列问题．(1)飞机的加速度大小a ＝____________m/s 2(2)最后一个图片是飞机起飞前的瞬间，则飞机起飞的瞬时速度v ＝____________km/h ；(3)请结合所给图片，估算飞机的长度l ＝__________m(结果保留到个位数)．解析 (1)飞机经过左边挡光片的速度为v 1＝6×10－31.5×10－4 m/s ＝40 m/s 飞机经过右边挡光片的速度为 v 2＝6×10－31.0×10－4 m/s ＝60 m/s 飞机经过两挡光片所用时间为10 s由加速度定义式a ＝Δv Δt ＝60－4010m/s 2＝2 m/s 2； (2)最后一个图片是飞机起飞速度为v 2＝6×10－31.0×10－4m/s ＝60 m/s ＝216 km/h ； (3)这段时间内飞机的位移x ＝v 1＋v 22t ＝500 m ，这段距离大约是飞机身长的10倍，所以飞机的长度l ＝x10＝50 m ． 答案 (1)2 (2)216 (3)50(49～55均可)5．探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示．小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是____________．A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力(2)实验中____________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是____________．A．钩码质量没有远小于小车质量B．平衡摩擦力时木板倾角过大C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力解析(1)平衡摩擦力时，小车不受外力作用下做匀速直线运动，所以不能在动滑轮上挂上钩码，故A错误；平衡摩擦时有：mg sin α＝μmg cos α，即有g sin α＝μg cos α，所以以质量无关，故B错误，C正确．(2)由于本实验中的力传感器可以读出绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；(3)由图象可知，当没有挂钩码时小车具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大，故B正确．答案(1)C (2)不需要(3)B6．某组同学用图甲所示装置测量重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d的小球从一定高度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门．光电门可记录小球通过光电门的时间．(1)用游标卡尺测量小球直径时，卡尺的刻度如图(乙)所示，则小球的直径为____________ cm ．(2)某次实验中小球的下边缘与光电门间的距离为h ，小球通过光电门的时间为Δt ，若小球通过光电门的速度可表示为d Δt ，重力加速度可表示为g ＝____________(用字母表示)． (3)严格来说dΔt 并不等于小球球心经过光电门时的速度，由此计算出的速度比真实值____________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析 (1)由20刻度的游标卡尺的读数规则知小球的直径d ＝(2.5＋8×0.005) cm＝2.540 cm ．(2)由运动学公式v 2＝2gh ⇒⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2＝2g ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋d 2，解得g ＝d 22h ＋d Δt 2． (3)dΔt为小球通过光电门的平均速度，是通过光电门时间中点的瞬时速度，而小球球心通过光电门的速度为位移中点的瞬时速度，由位移中点的瞬时速度大于时间中点的瞬时速度知速度比真实值偏小． 答案 (1)2.540 (2)d 22h ＋d Δt2 (3)偏小 7．(2019·厦门外国语学校模拟)某物理研究小组利用图甲装置验证机械能守恒定律，在铁架台上安装有一电磁铁(固定不动)和一光电门(可上下移动)，电磁铁通电后将钢球吸住，然后断电，钢球自由下落，并通过光电门，计时装置可测出钢球通过光电门的时间．(1)用10分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，可知钢球的直径D ＝____________ cm.(2)多次改变光电门的位置，测量出光电门到电磁铁下端O 的距离为h (h ≫D )，并计算出小球经过光电门时的速度v ，若空气阻力可以忽略不计，则下列关于v 2­h 的图象正确的是____________．(3)钢球通过光电门的平均速度____________(选填“大于”或“小于”)钢球球心通过光电门的瞬时速度．解析 (1)游标卡尺的主尺读数为：0.9 cm ，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.1×6 mm＝0.6 mm ，所以最终读数为：0.96 cm ；(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：v ＝D t根据机械能守恒的表达式有：mgh ＝12mv 2，那么关于v 2­h 的图象应该是一条过原点的倾斜直线，故B 正确；(3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度．答案 (1)0.96 (2)B (3)小于8．(2019·广东揭阳模拟)某实验小组采用图甲所示的装置“探究动能定理”即探究小车所受合外力做功与小车动能的变化之间的关系．该小组将细绳一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮与力传感器、重物相连．实验中，小车在细绳拉力的作用下从静止开始加速运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，力传感器记录细绳对小车的拉力大小．(1)实验中为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，要完成的一个重要步骤是____________；(2)若实验中小车的质量没有远大于重物的质量，对本实验____________影响(填“有”或“没有”);(3)实验时，下列物理量中必须测量的是__________．A ．长木板的长度LB ．重物的质量mC ．小车的总质量M (4)实验中，力传感器的示数为F ，打出的纸带如图乙所示．将打下的第一个点标为O ，在纸带上依次取A 、B 、C 三个计数点．已知相邻计数点间的时间间隔为T ，测得A 、B 、C 三点到O 点的距离分别为x 1、x 2、x 3.则从打O 点到打B 点过程中，探究结果的表达式是：______________________________(用题中所给字母表示)．解析 (1)小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使细线的拉力等于其合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力；(2)由于有力传感器测量绳的拉力，则没必要使小车质量远大于重物和力传感器的总质量，即对实验没有影响；(3)由题可知，小车的合力即力传感器的示数，由纸带可求得小车运动某段距离时对应的速度，由原理F 合x ＝12Mv 2－12Mv 20，所以一定要测量的物理量为小车的质量，故C 正确； (4)从打O 点到打B 点的过程中，拉力对小车做的功W ＝Fx 2，B 点的速度v B ＝x 3－x 12T，小车动能的增加量ΔE k ＝12Mv 2B ＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3－x 12T 2，探究结果的表达式是：Fx 2＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3－x 12T 2． 答案 (1)平衡摩擦力 (2)没有 (3)C (4)FX 2＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3－x 12T 2。