整数、分数、小数、百分数四则混合运算58714
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整数、分数、小数、百分数四则混合运算答案知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1.一个数,减去它的20%,再加上5,还比原来小3.那么,这个数是40 .
考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.
分析:把这个数看做单位“1”,减去它的20%为1﹣20%=80%,再加上5,还比原来小3,也就是(5+3)是原来的20%,列式为:(5+3)÷20%,计算即可.
解答:解:(5+3)÷20%,
=8÷0.2,
=40.
答:这个数是40.
故答案为:40.
点评:此题也可这样解答,设这个数为x,由题意得:(1﹣20%)x+5=x﹣3,解方程即可.例2.求值:1.2×[7﹣4÷(+)+2÷1]= 4 .
考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.
专题:运算顺序及法则.
分析:按照先算小括号里面的,再同时算中括号里面的除法,然后算中括号里面的减法,以及中括号里面的加法,最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答.
解答:解:1.2×[7﹣4÷(+)+2÷1]
=1.2×[7﹣4÷+2÷1]
=1.2×[7﹣5+1]
=1.2×3
=4
故答案为:4.
点评:依据四则运算计算方确进行计算,是本题考查知识点.
例3.用简便方法计算.
×﹣÷13
3.5×98+35×0.2.
考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算;运算定律与简便运算;小数四则混合运算.专题:运算顺序及法则;运算定律及简算.
分析:①运用乘法的分配律进行计算即可.
②把3.5×98化成35×9.8,然后运用乘法的分配律进行计算即可.
解答:解:①×﹣÷13
=×﹣×
=(﹣)×
=×
=
②3.5×98+35×0.2
=35×9.8+35×0.2
=35×(9.8+0.2)
=35×10
=350
点评:考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算律简便计算.
例4.只列式不计算.
(1)12.5的比1.3除52的商少多少?
(2)一种混凝土把石子、沙和水泥按6:2:1的比调配而成,要配制这种混凝土27吨,需要水泥多少吨?
考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算;按比例分配应用题.
专题:文字题;压轴题;比和比例应用题.
分析:(1)先求出12.5×的积,再求出52÷1.3的商,最后用求得的商﹣求得的积即可解答,
(2)根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6:2:1的比调配而成,求出混凝土中石
子、沙和水泥的总份数,再依据按比例分配方法即可解答.
解答:解:(1)52÷1.3﹣12.5×,
=40﹣10,
=30,
答:少30;
(2)×27,
=27,
=3(吨),
答:需要水泥3吨.
点评:解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系,以及解决问题所用的方法.
演练方阵
A档(巩固专练)
一.选择题(共13小题)
1.某数减少它的后是50,这个数是()
A.B.125 C.160 D.70
考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.
专题:文字叙述题.
分析:把这个数看作单位“1”,求单位“1”用除法计算,数量50除以对应的分率(1﹣).解答:解:50÷(1﹣),
=50÷,
=125.
答:这个数是125.
故选:B.
点评:本题关键是对题意的理解,找出先算什么,再算什么,根据计算的顺序列出算式求解.
2.(2010•模拟)30比()少20%.
A.36 B.24 C.37.5
考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.
分析:30比一个数少20%,将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法:30÷(1﹣20%).
解答:解:30÷(1﹣20%),
=30÷80%,,
=37.5.
故选:C.
点评:本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,进行分析解答的.
3.(2014•模拟)12加上一个数的,和是18,这个数是()
A.12 B.15 C.18 D.20
考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.
专题:文字叙述题.
分析:根据题意数量间的相等关系:12+一个数×=18,设这个数为x,列并解方程即可.
解答:解:设这个数为x,
12+x=18,,
12+x﹣12=18﹣12,
x=6,
x÷=6÷,
x=15.
答:这个数是15.
故选:B.
点评:解答这类题目,分清题里的数量关系,确定先算什么,在算什么,找清列式的顺序,列出算式或方程解答.
4.的值是多少.()
A.8B.18 C.6D.26
考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.
专题:运算顺序及法则.
分析:通过观察,此题把百分数和分数化为小数计算比较简单,然后运用乘法分配律简算.解答:解:3.5×0.8+5.5×80%+,
=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8,
=(3.5+5.5+1)×0.8,
=10×8,
=8;
故选:A.
点评:此题解答的关键是注意数字转化,运用所学的运算定律灵活简算.
5.的值是多少.()
A.B.C.5D.
考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.
专题:运算顺序及法则.
分析:先算小括号的,再算中括号的乘法,然后算中括号的加法,最后算括号外的除法.解答:解:1.8÷[3.6+(1﹣)×32],
=1.8÷[3.6+×32],
=1.8÷[3.6+12],
=1.8÷15.6,
=;
故选:B.
点评:此题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,是完成此题的关键.