土力学例题与习题

例题分析
1土的物理性质和工程分类
1.1 某完全饱和粘性土的含水量为40%ω=，土粒的相对密度s
2.7d =，试按定义求土体的
孔隙比e 和干密度d ρ。

解：设土粒的体积3s 1cm V =，则由下图所示的三相指标换算图可以得到：
土粒的质量 s s w 2.7g m d ρ== 水的质量 w s 0.4 2.7 1.08g m m ω==⨯=
孔隙的体积 3w
v w w
1.08cm m V V ρ===
孔隙比 v s 1.08 1.081V e V =
==； 干密度 3
s s d v s 2.7 1.3g cm 1 1.08
m m V V V ρ====++. 1.2 试证明下式 ()
s w 1r n S n
ωγγ-=
解：从基本指标的基本定义出发，w s m m ω=
，s s w s m V γγ=，v V
n V
=,将这些基本指标的定义式代入到上面等式的右边，可以得到：()w s v s
s s w w r v
w w v v
w (1)
1m m V
g n m V V m V
S V n V V V
ωγγργ⨯⨯⨯--====⨯ 1.3 某砂土试样，通过试验测定土粒的相对密度s 2.7d =，含水量9.43%ω=，天然密度
31.66g cm ρ=，已知砂样处于最密实状态时干密度3dmax 1.62g cm ρ=，处于最疏松状态时干
密度3
dmin 1.45g cm ρ=。

试求此砂样的相对密实度r D ，并判断砂土所处的密实状态。

解：设土粒的体积3s 1cm V =，则通过三相图可以计算
土粒的质量：s s w 2.7g m d ρ==；水的质量：w s 0.0943 2.70.255g m m ω==⨯=； 土样的质量：s w 2.955g m m m =+= ；
天然状态下砂样体积：32.955
1.78cm 1.66
m
V ρ=
=
=；
天然状态下砂样的孔隙比：v s s s 0.78
0.78
1
V V V e V V -====
dmax
1.62
ρ处于最密实状态下砂样孔隙比：v s s s 0.670.671
V V V e V V -==== 处于最疏松状态下砂样体积：3s
dmin
2.7
1.86cm 1.45
m V ρ=
=
= 处于最疏松状态下砂样孔隙比：v s s s 0.860.861
V V V e V V -==== 相对密实度：max r max min 0.860.78
0.420.860.67
e e D e e --=
==-- r 0.670.33D >> 所以处于中密状态。

某土体试样体积为60cm 3
、质量114g ，烘干后质量为92g ，土粒比重d s =2.67，确定该土样的湿密度、干密度、饱和密度、浮密度、 含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。

3114
1.9g/cm 60m v ρ=
==，3s d 92 1.53g/cm 60m v ρ=== 令V s =1，则
2.67
2.67, 1.745,0.745, 1.9 1.745
3.316, 3.316 2.670.6461.53
s v s w m V V V V m m ====-==⨯==-= 故：3s 2.670.745 1.957g/cm 1.745w v sat m V V ρρ++===；/3s 2.671
0.957g/cm 1.745
w s m V V ρρ--===；
0.646100%24.19%2.67w s m m ω==⨯=；0.745v s V e V ==；0.6460.860.745w r v V S V ===；
0.745100%42.69%1.745
v V n V =
=⨯=； 某饱和土样，土粒比重2.73，天然密度1.823g/cm ，求土的饱和密度、孔隙比、浮重度。

令1s V =，则 2.73,s m = 1.82,s w s w
s w s w
m m m V V V V V ρ++===++ 1.11,w V =
1.11,w s V e V =
=/38.2kN/m ,s w s
m g V V
γγ-== 某地基为砂土，湿密度为1.83g/cm ，含水率为21%，土粒比重2.66，最小干密度为1.283g/cm ，最大干密度为1.723g/cm ，判断土的密实程度。

设土粒的体积3s 1cm V =，则通过三相图可以计算
土粒的质量 s s w 2.66g m d ρ==；水的质量 w s 0.21 2.660.5586g m m ω==⨯=； 土样的质量 s w 3.2186g m m m =+= ；
天然状态下砂样体积 33.2186
1.788cm 1.8
m
V ρ=
=
=；
天然状态下砂样的孔隙比 v s s s 0.788
0.788
1
V V V e V V -====
dmax
1.72
ρ处于最密实状态下砂样孔隙比 v s min s s 0.550.551V V V e V V -==== 处于最疏松状态下砂样体积3s
dmin
2.66
2.08cm 1.28
m V ρ=
=
= 处于最疏松状态下砂样孔隙比 v s max s s 1.08 1.081
V V V e V V -==== 相对密实度 max r max min 1.080.788
0.551.080.55
e e D e e --=
==-- r 0.670.33D >> 所以处于中密状态。

某地基土含水量19.5%，土粒比重为2.7，土的干密度1.563g/cm ，确定孔隙比、饱和度。

又知道土的液限28.9%，塑限14.7%，求液性指数、塑性指数，定土名、判定土的状态。

令V s =1，则
2.7
2.7, 1.73,0.73,0.195 2.70.52651.56s v s w m V V V V m ==
==-==⨯= 故： 0.73v s V e V ==；0.5265
0.720.73w r v V S V ===；
28.914.714.2p I =-=
19.514.7
0.34,0.250.7528.914.7
L L I I -=
=≤≤-，处于可塑状态。

塑性指数：甲 322012p I =-=；乙 23167p I =-=，故甲比乙具有更多的粘粒； 天然密度：甲 3.7264
2.72,0.37 2.72 1.0064,
3.7264, 1.862.0064
s w w s m m m m m ρ==⨯==+===
乙 3.3782
2.66,0.27 2.660.7183,
3.3782, 1.9661.7183
s w w s m m m m m ρ==⨯==+==
=
故甲的密度比乙小；
干密度： 甲 2.72 1.362.0064s d m V ρ===； 乙 2.66
1.5481.7183s d m V ρ===，
故甲的干密度比乙小。

空隙比：甲 1.006411v s V e V ===；乙0.7183
0.71831
v s V e V ===，故甲比乙有更大的孔隙比。

2 土中的应力计算
2.1 有一多层地基，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力cz σ沿深度的分布图。

解：0点处的自重应力
0cz 0σ=
1点处的自重应力
1cz 2.518.646.5kPa σ=⨯=
2点处的自重应力
2cz 46.521984.5kPa σ=+⨯=
3点处的自重应力 ()3cz 84.52010 1.599.5kPa σ=+-⨯= 4点处的自重应力 ()4cz 99.5219.610118.7kPa σ=+⨯-=
2.2 已知基底面积3m ×2m ，基底中心处的偏心力矩147kN.m k M =，上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时作用于基础底面的竖向力值为490kN ，则基底压力为多少？
147
0.3/60.5490
k k k M e b F G =
==<=+
max min
1316(1)kPa 33k k F G e p
A b
+=±=
2.3 有一条形基础，基础宽度为4m ，基底附加压力为270kPa ，试求基底中心、边缘、边缘外2m 地基中深度为1m 、2m 、3m 、4m 、5m 、6m 、7m 、8m 、9m 、10m 处的z σ、x σ、zx τ的数值，并绘出z σ在基底中心、边缘处沿深度的分布和在深度为5m 处z σ沿水平面得分布。

3 地基的变形计算
3.1 已知原状土样高度h ＝2cm ，截面积A ＝30cm 2
，重度＝γ18.9kN/m 3
，土粒相对密度s d ＝
2.68，含水量0w ＝22.8％，进行压缩试验。

试验结果见下表，试求土的压缩系数a 1-2并判断土的压缩性大小。

00110.741.89
s e ρ=
=-=－ 67.0)74.01(208
.074.0)1(0001=+-=+∆-
=e H H e e
634.0)74.01(20
222.174.0)1(0002=+-=+∆-
=e H H e e 2.5m 2m
1.5m
2m
3
118.6kN/m γ=3
219kN/m
γ=3
4sat 19.6kN/m γ=3
3sat 20kN/m
γ=118.7kPa
99.5kPa
84.5kPa
46.5kPa
3
2
1
4
112212136.0100
634.067.0--=-=--=∆∆=
Mpa p p e e p e α
11120.1MPa 0.5MPa α---<<
故该土为中等压缩性土。

3.2 厚度H=10m 的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如图所示。

已知粘性土的初始孔隙比10.8e =，压缩系数10.25MPa α-=，渗透系数0.02/k m =年。

试求 （1）加荷一年后的沉降量t S 。

（2）地基固结度达到0.75t U =时所需要的历时t 。

解：
土层
的最终沉降量
10.0002523515710000273mm 110.82z S H e ασ∞+⎛⎫==⨯⨯= ⎪++⎝⎭
21v w (1)0.02(10.8)14.40.0002510
k e c m αγ+⨯+===⨯年
v v 2214.4
10.14410
c t T H =
=⨯=， 顶面附加应力与底面附加应力之比
235
1.5157
= 通过查阅固结曲线，比值为1.5，v 0.144T =，可以得到0.45t U = 0.45273123mm t t S U S ∞==⨯=
（2）由0.75t U =，附加应力比值为1.5，查固结曲线得到v 0.47T = 则22
v v 0.4710 3.2614.4
T H t c ⨯===年 4 土的抗剪强度及地基承载力
4.1已知某粘性土土样的抗剪强度指标为025,
10==ϕ内摩擦角粘聚力kPa c ，测得土中某
点的大小主应力为13500kPa , =200kPa, σσ= 试问土样的应力状态如何（是稳定？极限平衡？还是已发生破坏？）
根据10kPa,c =0
25=ϕ， 200k Pa,=3σ可以求得极限平衡状态下的大主应力
20013tan (45/2)2tan(45/2)492.831.4524.2kPa
f c σσφφ=++⨯⨯+=+
=
11f
σσ< 根据极限平衡状态的概念，可以判断土体处于弹性状态。

4.2 已知地基土的重度318.5/kN m γ=，粘聚力15kPa c =，内摩擦角018ϕ=。

若条形基础宽度 2.4m b =。

埋置深度 1.6m d =，试求该地基的cr p 及1/4p 值。

解：根据临塑荷载的计算公式可以得到 ()
cr 00cot cot 2
3.14(18.5 1.615cot18)
18.5 1.6cot1818180
2
160.3kPa
d c p d πγϕγπ
ϕϕπ
π
+=
++-
⨯⨯+⨯=
+⨯+⨯
-
=
根据临界荷载1/4p 的计算公式可以得到：
01/4001
cot 4
cot 2
3.14(18.5 1.615cot180.2518.5 2.4)
18.5 1.6cot1818180
2
179.3kPa
d c b p d
πγϕγγπ
ϕϕπ
π
⎛⎫
++ ⎪
⎝
⎭=
++-
⨯⨯+⨯+⨯⨯=
+⨯+⨯
-
=
4.3 某条形基础，基础宽度 3.0m b =，埋深 1.5m d =。

地基土的重度318.6kN/m γ=，粘聚力
16kPa c =，内摩擦角020ϕ=。

试按太沙基公式确定地基的极限承载力。

解：根据内摩擦角020ϕ=，可以通过查太沙基极限承载力系数曲线得到太沙基承载力系数 c 15N =， 6.5q N =，r 3.5N =，由太沙基极限承载力计算公式
u c q r
1
2
161518.6 1.5 6.50.518.63 3.5519kPa
p cN qN bN γ=++=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=
5 边坡与基坑工程
5.1 挡土墙高5 m ，墙背竖直光滑，填土水平，共有两层。

各层物理力学性质指标如图。

试求主动土压力E a 及作用点。

γ1=17k N/m
3
2m φ1=32º c 1=0
γ2=19k N/m 3
φ2=16º
c 2=10 kN/m 2
3m
解：2011tan (45/2)0.31
a K ϕ=-=
2022tan (45/2)0.57a K ϕ=-=
01=a p
200211111tan (45/2)2tan(45/2)340.3110.54kPa a p r h c φφ=---=⨯=上
200211222tan (45/2)2tan(45/2)340.572100.75 4.38kPa a p r h c ϕϕ=---=⨯-⨯⨯=下
20031122222()tan (45/2)2tan(45/2)910.572100.7536.87kPa
a p r h r h c ϕϕ=+---=⨯-⨯⨯=212232211
()72.42kN/m 22
a a a a a E p h p h p p h =
⨯+⨯+-⨯=上下下 合力作用点距地面距离：
10.5411/313.14 1.548.7351
1.487
2.42
h m ⨯+⨯+⨯=
=
7.1 某地区标准冻深为 1.9m ，地基由均匀的粉砂土组成，为冻胀土，场地位于城市市区，基底平均压力为130kPa ，建筑物为民用住宅，采用矩形基础，基础尺寸为2m ×1m ，试确定基础的最小埋置深度为多少？
地基土为粉砂土，规范中5.1.7.1，得到 1.2zs ψ=； 地基土为冻胀土，规范中5.1.7.2，得到0.9zs ψ=； 场地位于城市市区，规范中5.1.7.3，得到0.9ze ψ=； 设计冻深为0 1.9 1.20.90.9 1.85d zs zw ze z z m ψψψ==⨯⨯⨯=
基础底面平均压力为130kPa ，土质为冻胀土，民用住宅即取暖，矩形基础可取短边尺寸按方形基础计算，查表得到max 0.7m h =。

则基础的最小埋置深度min d max 1.850.7 1.15m d z h =-=-=。

7.2某房屋墙下条形基础底面宽度1.5m ，基础埋深1.3m ，偏心距e=0.04m ，地基为粉质粘土
，粘聚力12kPa k c =，内摩擦角0
26k ϕ=，地下水距地表1m ，地下水以上土的重度
318kN m γ=，地下水以下土的饱和重度3sat 19.5kN m γ=，则该土的承载力特征值？
解：偏心距0.040.033 1.50.0495m e =<⨯=，所以可以按照理论公式进行计算。

按0
k 26ϕ=，查表得到b d c 1.1, 4.37, 6.9M M M ===, 地下水位以下土的浮重度 3
19.5109.5sat w kN m γγγ=-=-=
3189.50.3
16.041.3
m kN m γ+⨯=
=
189.6kPa a b d m c k f M b M d M c γγ=++=
7.3 某混合结构基础埋深1.5m ，基础宽度4m ，场地为均质粘土，重度3
17.5kN m γ=，孔隙比0.8e =，液性指数0.78L I =,地基承载力特征值190kPa ak f =，则修正后的地基承载力为多少？
解： 因为基础宽度大于3m ，埋深大于0.5m ，所以需要对承载力进行修正。

按0.8e =，0.78L I =，查表得到0.3, 1.6b d ηη==。

则
(3)(0.5)223.25kPa a ak b d m f f b d ηγηγ=+-+-=
7.4已知基底面积3m ×2m ，基底中心处的偏心力矩147kN.m k M =，上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时作用于基础底面的竖向力值为490kN ，则基底压力为多少？ 解： 荷载作用的偏心距 147
0.3/60.5490
k k k M e b F G =
==<=+
所以基底压力为梯形分布，基底压力的计算公式如下
max min
1316(1)33k k F G e p
A b
+=±=
7.5某轴心受压基础，相应于荷载效应的标准组合上部结构传来的轴向力780k F kN =.地质剖面如下，试确定基础底面积并验算软弱下卧层。

k
F 3
15.7kN/m 2.6MPa
s E γ==1.2m
d =2m
z =3
2
18.6kN/m 10MPa 196kN/m s ak E f γ===2
2MPa 88kN/m s ak E f ==
第一步：地基承载力修正
(0.5)196 1.115.7(1.20.5)208kPa a ak d m f f d ηγ=+-=+⨯⨯-=
第二步：计算基础底面积
22780
m 4.24m 20820 1.2
k a G F A f d γ=
==--⨯
取2
2.4 1.8 4.32m l b ⨯=⨯= 第三步：计算基底附加应力
0185.7kPa k k
k m m F G p p d d A
γγ+=-=
-= 第四步：计算下卧层顶面附加应力和自重应力
20.50.9z m b m =>=，
1210
52
s s E E ==，查表得到025θ= 则附加应力0
51.35kPa (2tan )(2tan )
z blp p b z l z θθ=
=++
自重应力：cz (15.7 1.218.62)56kPa p =⨯+⨯= 第五步：下卧层承载力验算
下卧层顶面处的承载力修正值为：
1.215.7218.6
(0.5)881(3.20.5)135.2kPa
3.2
az ak d m f f d ηγ⨯+⨯=+-=+⨯
⨯-=z cz az p p f +<
满足要求。

7.6 某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l =2600mm×5200mm, 柱底荷载设计值：F 1=2000kN ，F 2=200kN ，M=1000kN ·m ，V=200kN （如图）。

柱基自重和覆土标准值G=486.7kN ，基础埋深和工程地质剖面见图1。

试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？
F 1=2000kN
F 2=200kN
I l fa k =85kPa ηb =0 ηd =1.1 1、解：持力层承载力验算：
122000200486.72686.7kN F F F G =++=++= 021000200 1.32000.621383kN.m M M V h F a =+⨯+⨯=+⨯+⨯=
01383 5.2
0.515m 0.87m 2686.76
M e F =
==<=
22686.7
198.72kN/m 2.6 5.2
k F p bl =
==⨯ max 6(1)198.72(160.515/5.2)316.8kN F e
p bl l
=
+=⨯+⨯= 0(3)(0.5)269.6kPa a ak b d k f f r b r d p ηη=+⨯⨯-+⨯⨯-=>
max 1.2 1.2269.6323.5kPa 316.8kPa a f p ⨯
=⨯=>=
软弱下卧层承载力验算：
3(19 1.810 2.5)/(1.8 2.5)13.77kN/m m γ=⨯+⨯+=
0(3)(0.5)85 1.113.77 3.8142.6kPa a ak b d f f b d ηγηγ=+⨯⨯-+⨯⨯-=+⨯⨯=
自重压力：19 1.810 2.552.9kPa cz p =⨯+⨯= 附加压力： 00() 2.6 5.2(198.7219 1.8)
64.33kPa (2)(2)(2.62 2.5tan 23)(5.22 2.5tan 23)
c z bl p p p b ztg l ztg θθ-⨯⨯-⨯=
==+++⨯⨯+⨯⨯
52.964.33123.53kPa 142.6kPa z cz a p p f +=+=<= (满足)
7.7
某厂房采用钢筋混凝土条形基础，砖墙厚240mm ，上部结构传至基础顶部的轴心荷载
360kN/m N =，弯矩=25.0kN m/m M ⋅，如图所示。

条形基础底面宽度b 已由地基承载力
条件确定为
max
min 22kPa 153.71.8 1.8
j j p b b =±=±= 验算截面距基础边缘的距离 ：11(1.80.24)0.78m 2
b =⨯-= 验算截面的剪应力设计值：
[]111max 1min 0.78(2)(2 1.80.78)246.30.78153.7176.5kN/m 22 1.8j j b V b b p b p b ⎡⎤=-+=⨯-⨯+⨯=⎣
⎦⨯ 基础的计算有效高度：10176.5229.22mm 0.070.7 1.1t V h f ≥==⨯ 基础边缘高度取230mm ，基础高度 取300mm ，有效高度为300-50=250mm>230mm,合适。

基础验算截面的弯矩设计值：11111176.50.7868.8kN.m/m 22
M V b ==⨯⨯= 基础每延米的受力钢筋截面面积：621068.8101456.1mm 0.90.9210250
S Y M A f h ==⨯=⨯⨯ 8.1 某预制桩截面尺寸为450mmx450mm, 桩长16m （从地面算起），依次穿越：①厚度h1=4m 、液性指数0.75L I =的粘土层；②厚度为25m h =、孔隙比0.805e =的粉土层；③厚度为34m h =、中密的粉细砂层。

进入密实的中砂层3m ，假定承台埋置深度1.5m 。

试确定该预制桩的竖向承载力特征值。

解：通过查侧阻力经验确定表格可以得到
粘土层 s1k 55kPa q =；
粉土层 s2k 46~66kPa q =，取s2k 56kPa q =；
粉细砂层 s3k 48~66kPa q =， 取s2k 57kPa q =
中砂层 s3k 74~95kPa q =， 取s2k 85kPa q =
桩的计算长度 16 1.514.5m -=
根据经验参数法单桩竖向极限承载力标准值
u sk pk s k pk p
40.45(55 2.5564853)0.450.4563002385.45kN
i i Q Q Q u q l q A =+=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯=∑
该预制桩的竖向承载力的特征值
u a 2385.451192.7kN 2
Q R K === 8.2 某场地土层情况自上而下为：①杂填土，厚度1.0m ；②粉土，厚度6.5m ，中密，0.85e =，145kPa ak f =；③粉质粘土，很厚，0.5L I =,160kPa ak f =。

承台尺寸为2200mm ×2200mm ，
承台底埋深2.0m ，其下有4根截面为350mm ×350mm 的混凝土预制桩，桩长16m ，桩间距1.4m a s =。

不考虑地震效应，试按经验法预估考虑承台效应后基桩承载力特征值。

通过查侧阻力经验确定表格可以得到
粉土层 取极限侧阻力s2k 56kPa q =；
粉质粘土 取极限侧阻力s2k 80kPa q =，取极限端阻力标准值pk 2300kPa p =； 根据经验参数法单桩竖向极限承载力标准值
u sk pk s k pk p
40.35(50 5.58010.5)0.350.3523001842.8kN
i i Q Q Q u q l q A =+=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯=∑
单桩竖向承载力特征值
u a 1842.8921.4kN 2
Q R K === 基桩所对应的承台底净面积
ps 22.2 2.240.1225 1.0875m 4
c A nA A n -⨯-⨯=== 承台宽 2.2m ，其0.5的宽度深度等于 1.1m<5m,取承台底5m 范围内土的承载力特征值145kPa ak f =，桩的等效直径为
0.395m d ==
1.4m a s =，
a c 1.4 2.23.54,0.13750.39516
s B d l ====，通过查表得到c 0.11η=， 考虑承台效应后基桩承载力特征值 a c ak c
921.40.11145 1.0875938.8kN
R R f A η=+=+⨯⨯=
8.3如图所示，某建筑物采用矩形承台下的
桩基础，已知承台底面位于天然地面下
1. 0m ，作用在±0.00标高处的竖向荷
载设计值F=3600kN ，弯矩设计值
My=300kN ·m ，水平荷载H=200kNH 。

承
台下混凝土预制方桩，桩数6根，（My 、
H 方向均为沿着承台长边方向从左向右）
试算复合桩基中各基桩所承受的竖向力
设计值。

解：根据计算公式
253600204 2.51633.3kN 6F G N N n ++⨯⨯⨯==== 03002001500kN m y M M H d =+⨯=+⨯=⋅
max 3622500 1.5633.3716.64 1.5y i
M x F G N N kN n x +⨯==+=+=⨯∑ max 1422500 1.5633.35504 1.5y i M x F G N N kN n x +⨯==
-=-=⨯∑ 9.1 某条形基础宽度为2.0m ，基础埋深1m 。

荷载作用标准组合时基础顶面线荷载为400kN/m ，场地为均质粘性土场地，319kN/m γ=，ak 100kPa f =，地下水位为3.5m ，采用灰土垫层，
灰土重度为318.5kN/m ，试确定灰土垫层的厚度。

解：假设灰土垫层的厚度为2.5m ，进行下卧层承载力验算
灰土垫层压力扩散角028θ=
基底压力 40021120220kPa 21
k F G p A ++⨯⨯⨯===⨯ 自重应力 c 19119kPa i i p h γ==⨯=∑
下卧层顶面附加应力 ()()
k c z 022201986.3kPa 2tan 22 2.5tan 28b p p p b z θ-⨯-===+⨯⨯+⨯⨯
下卧层顶面的自重应力 cz 19 3.566.5kPa i i p h γ==⨯=∑
经深度修正的地基承载力特征值
az ak d m (0.5)
100119(3.50.5)157kPa
f f d ηγ=+-=+⨯⨯-=
z cz az
86.366.5152.8kPa<p p f +=+=
9.2 某软土地区采用直径为1m 的振冲碎石桩加固，载荷试验测得桩体承载力特征值
pk 250kPa f =，桩间土承载力特征值ak 90kPa f =，要求处理之后的复合地基承载力达到
150kPa ，采用等边三角形满堂布设，按《建筑地基处理技术规范》计算振冲碎石桩的置换率及桩间距。

解：根据振冲碎石桩复合地基的承载力计算公式
spk pk sk (1)f mf m f =+-
可以得到 spk sk
pk sk 1509037.5%25090
f f m f f --===-- 根据置换率的概念，可以计算桩间距
22 1.633(m)e e d m d d =−−→=== 桩间距 1.633 1.56(m)1.05 1.05
e d S ===
习题
第1章
1、选择题
（1）、土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒累积级配曲线来表示的。

级配曲线越平缓表示：（）
（A）土粒大小不均匀，级配不良（B）土粒大小均匀，级配良好
（C）土粒大小较不均匀，级配良好
（2）、土的不均匀系数Cu越大，表示土的级配：（）
（A）土粒大小均匀，级配良好（B）土粒大小不均匀，级配不良
（C）土粒大小不均匀，级配良好
（3）、土的三相指标包括：土粒比重、含水量、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，其中哪些为直接试验指标？（）
（A）孔隙比、含水量、土粒比重（B）土粒比重、含水量、重度
（C）含水量、重度、孔隙比
（4）、土的液限和塑限的差值（省去%符号）称为（）
（A）液性系数（B）塑性系数（C）液性指数（D）塑性指数
（5）、土的含水量一般用什么测定：（）
（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法
（6）、土的密度一般用什么方法测定：（）
（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法
（7）、关于土中的结合水，下列说法正确的是：（）
（A）强结合水能传递静水压力（B）弱结合水能传递静水压力
（C）强结合水和弱结合水能传递静水压力（D）强结合水和弱结合水都不能传递静水压力（8）、粘性土的塑限一般用什么方法测定？（）
（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法
（9）、土的液性指数越大，则：（）
（A）土的渗透性越大（B）土的塑性指数越小（C）土质越软
（10）、土粒比重一般用什么方法测定：（）
（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法
2、土的结构通常分为哪几种？它与矿物成分及成因条件有何关系？
3、在土的三相比例指标中，哪些指标是直接测定的？其余指标如何导出？
4、液性指数是否会出现大于1和小于0的情况？相对密实度是否会出现大于1和小于0的情况？
5、判断砂土密实度存在哪些方法？
6、饱和土的干重度为16.23
kN m，含水率为20%，试求土粒相对密度、孔隙比和饱和重度。

g cm,天然含水量为9.8%，土粒的相对密度为2.67，烘
7、某砂土土样的天然密度为1.773
干后测定的最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求天然孔隙比和相对密实度，并
评定该砂土的密实度。

8、某粘性土的含水量36.4%ω=，液限L 48%ω=，塑限p 25.4%ω=。

计算该土的塑性指数并根据塑性指数确定该土的名称；计算该土的液性指数并按液性指数确定土的状态。

第2章
1、 选择题
（1）、已知宽为2m ，长为4m 和另一宽为4m ，长为8m 的矩形基础，若两基础的基底附加应力相等，则两基础角点下竖向附加应力之间有何关系?（ ）
（A ）小尺寸基础角点下z 深度处应力与大尺寸基础角点下2z 深度处应力相等
（B ）大尺寸基础角点下z 深度处应力与小尺寸基础角点下2z 深度处应力相等
(C) 两基础角点下下z 深度处竖向应力分布相同
（2）、 在荷载作用范围外，竖向附加应力随深度的变化是：（ ）
（A ）竖向附加应力随深度的增加而减少
（B ）竖向附加应力随深度的增加，先增大，然后减小
（C ）竖向附加应力随深度的增加，先减小，然后增大
2、何谓基底压力？工程实践中如何计算中心荷载和偏心荷载下的基底压力？
3、在集中荷载作用下地基中附加应力的分布有何规律？
4、假设作用于基础底面的总压力不变，若埋置深度增加对土中附加应力有何影响？
5、何谓角点法？如何应用角点法计算基底面下任意点的附加应力？
6、角点下某一深度处附加应力是否等于中点下同一深度处附加应力的1/4，为什么？
7、什么是自重应力？如何计算？地下水的升降对地基中的自重应力有何影响？
8、条形基础的宽度为3m ，已知偏心距为0.7m ，最大边缘压力等于140kPa ，试指出作用与基础底面的合力最接近于多少？
9、某构筑物基础在设计地面标高处作用有偏心荷载680Kn, 偏心距为1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。

试求基底平均压力和边缘最大压力，并绘制沿偏心方向的基底压力分布图。

第3章
1 处于天然状态砂土的密实度一般应用哪一种原位试验测定（ ）
A 、载荷试验
B 、现场十字板剪切试验
C 、标贯试验
D 、轻便触探试验
2 反映土的透水性质的指标是（ ）
A 、不均匀系数
B 、相对密实度
C 、压缩系数
D 、渗透系数
3 通过土粒承受和传递的应力称之为（ ）
A 、有效应力
B 、附加应力
C 、总应力
D 、孔隙水压力
4 土的渗透性越好，则（ ） 。

A 、强度越小
B 、有效应力增长越慢
C 、变形稳定越快
5 关于计算深度的确定方法，《规范法》比分层总和法的优越之处在哪里？
6简述太沙基的有效应力原理？
7某独立基础，座落于均质粘性土上，土的天然重度γ=18kN/m 3，平均压缩系数a=0.25MPa
-1，平均孔隙比e=0.750。

在荷载作用下产生的基底
附加压力p 0=175kPa ，在基础中心线上距基础底面下
1.8m 处A 点的附加应力σz =125kPa 。

试计算：(1)土层的平均压缩模量E s ；
(2)基底下1.8m 厚度的土层产生的最终压缩量S c 。

(为方便，仅分一层)。

8、对某粘性土土样进行室内压缩（固结）试验，得
到压力p 与孔隙比e 之间的对应关系如表所示，试计算该土的压缩系数a 1-2及与之对应的压缩模量E s(1-2)。

P(kPa) 50.0 100.0 200.0 300.0 400.0
e 0.785 0.728 0.696 0.689 0.682
9、已知某基础中心点下的附加应力如图所示。

基底下有一透水砂层，其下为厚8m 的饱和粘土层，粘土层下为密实透水砂层，假定此密实砂层不会发生变形。

粘土层在自重应力作用下的孔隙比10.88e =，压缩系数10.25MPa α-=，渗透系数0.0019/k =年，试求：
（1）加荷1年后的沉降量；（2）、沉降量达到100mm 时所需要的时间。

第4章
1、选择题
（1）、十字板试验测得的抗剪强度相当于实验室用什么方法测得的抗剪强度？（ ）
（A ）不固结不排水试验 （B ）应力路径试验 （C ）固结排水试验
（2）、直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试验土样的破坏面在什么位置上？（ ）
（A ）与试样顶面夹角为45 （B ）与试样顶面夹角为45-φ/2
（C ）与试样顶面夹角为45+φ/2
（3）、下列那个试验测试的不是土的天然抗剪强度：（ ）
（A ）十字板剪切试验 （B ）无侧限抗压强度试验
（C ）直接剪切试验 （D ）三轴不固结不排水试验
（4）、现场原位测试土的抗剪强度的试验有：（ ）
（A ）十字板剪切试验 （B ）无侧限抗压试验
（C ）直接剪切试验 （D ）三轴压缩试验
（5）固结不排水试验剪切阶段的总应力路径轨迹为：（ ）
（A ）曲线 （B ）直线 （C ）不确定
（6）、地基荷载达到某一数值后，基础的一侧到另一侧形成连续滑动面，基础四周地面隆起，基础倾斜，甚至倒塌，这种破坏模式称为：（ ）
（A ）整体剪切破坏
（B ）刺入破坏
（C ）局部剪切破坏
（7）、通常，加大浅基础埋深，会使得：（ ）
（A ）承载力降低，沉降减小
（B ）承载力提高，沉降增大
（C ）承载力提高，沉降减小
（D ）承载力降低，沉降增大
2、测试土的抗剪强度通常有哪几种方法？试比较它们的优缺点。

3、土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致的？
4、为什么饱和软粘土的不排水剪切试验得到的强度包线是一条水平线？
5、临塑荷载和临界荷载的物理意义是什么？
6、地基破坏的形式有哪些？
7、十字板试验测得的抗剪强度相当于实验室用什么试验方法测量的抗剪强度？
8、设砂土地基中一点的大、小主应力分别为500kPa 和180kPa ，其内摩擦角036ϕ=，求：
（1）、该点最大剪应力是多少？最大剪应力面上的法向应力为多少？
（2）、此点是否已经达到极限平衡状态？为什么？
（3）、如果此点未达到极限平衡，令大主应力不变，而改变小主应力，使该点达到极限平衡状态时的小主应力应为多少？
9、某饱和粘性土无侧限抗压强度试验得到的不排水抗剪强度70kPa u c =，如果对同一土样
进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力3150kPa σ=，问试样将在多大的轴向压力作用
下发生破坏？
10、一条形基础，基础宽度12m b =，埋深2m d =，建于均质粘土地基上，粘土的318/kN m γ=，015ϕ=，15kPa c =，试求
（1）、临塑荷载cr p 和临界荷载14p ；
（2）、按太沙基极限承载力公式计算u p ；
（3）、若地下水位上升至基础底面处（/39.9kN/m γ=），cr p 、14p 以及u p 又各是多少？
第5章
1 选择题
（1）、挡土墙后填土发生朗肯被动破坏，滑动面的方向如何确定？（ ）
(A)与水平面夹角45+φ/2 (B)与水平面夹角45-φ/2 (C)与水平面夹角45
（2）、库仑土压力理论通常适用于哪种土类？（ ）
（A ）粘性土 （B ）砂性土 （C ）各类土
（3）、设被动土压力和主动土压力充分发挥时所需的挡土墙水平位移分别为△1和△2，则：（ ）
（A ）△1>△2 (B) △1=△2 （C ）△1<△2
（4）、关于静止土压力、主动土压力、被动土压力下列说法正确的是：（ ）
（A ）静止土压力>主动土压力>被动土压力
（B ）被动土压力>静止土压力>主动土压力
（C ）主动土压力>静止土压力>被动土压力
（5）堤坝填筑过程中，若施工速度很快，且土体和地基的渗透系数很小，则在分析堤坝竣工时的稳定性时，应采用下述哪种分析方法：（ ）
（A ）总应力分析法
（B ）有效应力分析法
（C ）总应力分析法或有效应力分析法皆可
（6）、分析土坡稳定性时，对挖方土坡最小安全系数的说法正确的是：（ ）
（A ）挖方结束时，安全系数最小
（B ）最小安全系数出现在挖方过程中某个时间
（C ）稳定安全系数存在一个逐渐下降的过程，直至土坡形成后很长时间才趋于常数
（7）、无粘性土坡，内摩擦角为φ，坡角为β，其稳定安全系数为：（ ）
（A ）tan φ/tan β
（B ）sin φ/sin β
（C ）tan β/tan φ
2、对比朗肯土压力理论和库仑土压力理论的基本假定和适用条件。

3、常见的挡土墙有哪些类型？墙背积水对挡土墙的稳定性有何影响？
4、导致土坡失稳的因素有哪些？对于频临失稳的土坡使之稳定的应急手段是什么？
5、试简述支护结构的类型及其各自的主要特点与适用范围。

6、重力式水泥挡墙设计需进行那些基本验算？
7、某挡土墙高H=4m ，墙后填土性质如图所示，试用朗金土压力计算作用在挡土墙上的总主动土压力?
8、挡土墙高5m ，墙背竖直光滑，墙后填土为砂土，表面水平，030ϕ=，地下水位距填土表面2m ，水上填土重度318kN/m γ=，水下土的饱和重度3sat 21kN/m γ=，试绘出主动土压力强度和静水压力分布图，并求出总侧压力的大小。

如果填土表面作用有一均布荷载10kPa q =，绘出此时的主动土压力强度和静水压力分布图，并求出此时总侧压力的大小。

第6章
1、什么时地质作用和地质年代？
2、土是如何形成的？什么是残积物、坡积物、洪积物以及冲积物？
3、地基勘察分那几个阶段？每个阶段的主要任务是什么？
4、地基勘察中常用的勘探方法有哪些？静力触探、动力触探、静载荷试验的适用条件及用
m
m
途分别是什么？
5、地基勘察报告主要包括那些内容？
第7章
1、选择题
（1）按《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002),在计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应取：
A 正常使用极限状态下荷载效应的标准组合；
B 正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不计入风荷载和地震作用；
C 承载力极限状态下荷载效应的基本组合，荷载采用标准值；
D 按承载力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。

（2）对无筋扩展基础设计叙述正确的是（ ）
A ．基础内力拉应力不超过材料的抗拉强度
B ．基础内剪应力不超过材料抗剪强度设计值
C ．基础截面台阶宽高比在允许值范围内
D ．基础的宽高比比较大
（3）以下不受高宽比限制的基础形式是（ ）
A ．墙下混凝土条形基础
B ．墙下钢筋混凝土条形基础
C ．墙下毛石条形基础
D ．墙下条形砖基础
（4）在计算（ ）时采用地基净反力
A ．基础底面尺寸
B ．验算地基承载力
C ．基础高度
D ．地基变形计算
（5）基底压力相同，选用（ ）可减少基础沉降量
A ．柱下条形基础
B ．柱下十字交叉形基础
C ．箱形基础
D ．柱下单独基础
2、选择基础埋置深度应考虑哪些因素？
3、确定地基承载力方法有哪些？
4、减轻不均匀沉降的措施有哪些？
5、季节性冻土地区在城市近郊拟开发建造一开发区，地基土主要为粘性土，冻胀性分类为强冻胀，采用方形基础，基底压力为130kPa ，不采暖，若标准冻深为2m ，基础的最小埋置深度为多少？
6、边长为3m 的正方形基础，荷载作用点有基础形心沿x 轴向右偏心0.6m ，则基础底面的基底压力分布面积最接近于多少？
7、已知某地基持力层为粉土，0k 22ϕ=，k 1kPa c =，基础宽度b=1.5m ，基础埋深d=1.5m ，
地下水位位于地面下1m 处，如图所示，是应用理论公式法确定地基承载力特征值.。

0.5m
1.0m
317.8kN m γ=填土
30
k 18kN m ,1kPa,22k c γϕ===粉粘土
8、某厂房柱下矩形基础，所受到荷载及地基情况见下图，试确定基础的底面尺寸。

3L ak 19kN ,0.73,0.75,230kPa
e I
f γ====
9、某柱基础作用在设计地面处的柱荷载设计值、基础尺寸埋深及地基条件如图所示。

试验算持力层和软弱下卧层的强度。

3ak s217.5kN m ,45%,
78kPa 186MPa
f E γω====淤泥粘土。

10、某厂房采用钢筋混凝土条形基础，墙厚240mm ，上部结构传至基础顶面的轴心荷载300kN m F =,弯矩28kN m m M =⋅.条形基础的底面宽度b 已经由地基承载力条件确定为2m 。

试确定此基础的高度并进行底板配筋计算。

第8章
1、选择题
（1）、下列术语中何者是指群桩基础中的单桩?（）
A．基桩 B．单桩基础 C．桩基 D．复合桩基
（2）、桩周出现负摩阻力时，桩所受到的外荷载将（）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
（3）、桩基承台设计中，下列哪种验算不属于设计内容？（）
A．受弯验算 B．受冲切验算 C．受剪验算 D．受拉验算
（4）、下列（）属于非挤土桩
A．沉管灌注桩 B．打入式预制桩
C．冲击成孔灌注桩 D．钻孔灌注桩
（5）、桩顶受轴向力的垂直桩，按照桩身截面与桩周土的相对位移，桩周摩阻力方向（）A．只能向上 B．可能向上、向下或沿桩身上部向下，下部向上
C．只能向下 D．与桩身侧面成某一角度
（6）、在下列桩型中，属于大量排土桩的是（）
A．钻孔灌注桩 B．打入式预制桩 C．H型钢桩 D．底端开口钢管桩
2、何谓单桩竖向承载力特征值，承载力极限标准值？单桩竖向承载力的确定方法有哪些？
3、说明桩侧负摩阻力及其产生的条件和场合？
4、什么情况下要验算群桩基础的地基沉降？
5、某工程地基土第一层厚2m，天然含水量为30.6%，液限为35％，塑限为18％；第二层土厚7m，天然含水量为24.5％，液限为25％，塑限为16.5％；第三层为中砂，厚5m，孔隙比为0.7，求预制桩在各层土的极限侧阻力标准值。

6．上述工程中，如采用10m长的干作业钻孔桩，桩端支承处土的极限端阻力标准值是多少？如采用钢筋混凝土预制桩，桩端处土的极限端阻力又是多少？
7．在上述工程中，承台底部埋深为1m，钢筋混凝土预制方桩边长300mm，桩长9m，求单桩承载力设计值。

第9章
1、何谓换土垫层？其作用是什么？对条形基础下的软弱土层进行换土垫层处理时，垫层的厚度和宽度各依据什么原理确定？
2、某工地进行换土垫层法地基处理施工，将挖出的土堆在已建的建筑物附近，这对于已建的建筑物的柱下单独基础和桩基础会有什么影响？
3、在处理该软弱地基时，除使用预压固结法外，请另推荐2种地基处理方案，并分别对推荐的方案进行评价。

4、何谓复合地基？试简述其承载力和变形指标的确定方法。

5、深层搅拌桩的加固机理是什么？有哪几种主要作用？
6、已知基础宽10m，长20m，埋深4m，地下水位距地表1.5m，基础底面以上土的平均重度为12kN/m3，在持力层以下有一软弱下卧层，该层顶面距地表为6m，土的重度18 kN/m3，已知软弱下卧层经深度修正地基承载力为130kPa，则基底总压力不超过多少时能满足软弱下卧层强度验算要求。

7、某均质淤泥质土层场地中有一独立基础，基础底面尺寸为2.0m×2.0m，埋深为1.5m，荷载作用效应标准组合时基础顶面受到上部结构的荷载为800kN，基础与地基土的平均重度为。