七年级数学上几何图形立体图形与平面图形教案人教版
人教版七年级数学上册4.1.1《认识立体图形与平面图形》优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册4.1.1《认识立体图形与平面图形》，是学生进入初中阶段后的第一节几何课。学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，但对立体图形和平面图形的认识还比较模糊，缺乏系统的理解和深入的探究。本节课的主要内容是让学生初步认识立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别，为后续几何学习打下基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.了解立体图形和平面图形的概念，能够识别常见的立体图形和平面图形。
2.掌握立体图形和平面图形的特征和区别，能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力，提高学生对几何图形的认知能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等环节，让学生在实际活动中感受立体图形和平面图形的特征。
2.学生总结：学生对自己在课堂上的学习情况进行总结，梳理所学知识，形成体系。
3.课堂小结：教师对课堂内容进行小结，提醒学生注意的重点和难点，为课后复习提供指导。
（五）作业小结
1.作业布置：教师布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2.作业反馈：学生完成作业后，教师及时批改，给予反馈，指出学生的错误和不足。
五、教学拓展
1.开展课外活动：组织学生进行课外实践活动，如参观建筑物、设计立体图形等，丰富学生的学习体验。
2.布置拓展作业：设计富有挑战性的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，提高应用能力。
3.推荐阅读材料：向学生推荐与立体图形和平面图形相关的阅读材料，拓宽学生的知识视野。
六、教学建议
1.注重个体差异：关注每个学生的学习需求，给予个性化的指导和关爱，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1立体图形与平面图形优秀教学案例
1.教师将学生Байду номын сангаас成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究，共同探讨图形的特征。
2.每个小组通过讨论、操作等方法，分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。
3.各小组分享研究成果，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。
在小组合作环节中，我们注重培养学生的团队合作能力和沟通能力。教师将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究。通过讨论、操作等方法，每个小组分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。在分享研究成果的过程中，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。这样的教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高他们的团队合作能力和沟通能力。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1立体图形与平面图形优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1立体图形与平面图形。在教学过程中，我作为特级教师，深入研究教材，充分了解学生的认知水平和学习需求。本节课的主要内容是让学生初步认识立体图形和平面图形，培养学生对图形的空间想象能力和直观表达能力。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究，共同探讨图形的特征。
2.每个小组通过讨论、操作等方法，分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。
3.各小组分享研究成果，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。
在学生小组讨论环节中，我们注重培养学生的团队合作能力和沟通能力。教师将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究。通过讨论、操作等方法，每个小组分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。在分享研究成果的过程中，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。这样的教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高他们的团队合作能力和沟通能力。
教案-人教版数学七年级上册《立体图形与平面图形》
《立体图形与平面图形》教案课型：新授课课时：1课时教学目标：1．知识与技能：学生能够从现实生活中的物体中抽离出几何图形，进而正确区分平面图形和立体图形。
同时，能够把一些立体图形转化为平面图形，探究两者的关系。
2．过程与方法：通过考察探究平面图形与立体图形之间的关系，培养学生的观察能力，提升学生分析问题和解决问题的能力。
3．情感态度价值观：通过本课的学习，学生能够养成热爱学习，主动参与课堂学习的习惯，在学习的过程中感受几何图形的美感，而且能够从小组讨论中获益良多，体会出合作学习的重要性。
教学重点：从实物中抽离出几何图形。
教学难点：把立体图形转化为平面图形。
教学工具(或教学准备)：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备。
教学过程：教学过程是本次说课的重点环节，所以接下来我来谈谈我的教学过程。
（一）导入新课学生观看大屏幕上的图片，观察图片所呈现的建筑、物体的形状。
这些图片有地球仪、印度泰姬陵、我国的天坛祈年殿、意大利的圆形斗兽场、英国的大英博物馆、埃及金字塔、中国国家体育馆和上海的东方明珠等。
进而导入本课的新课《立体图形与平面图形》。
（二）新授为学生呈现几何图形的实物，如笔筒、粉笔盒、长方形的盒子、杯子、地球仪等，要求学生说出这些物品呈现的是哪些几何图形，进而引出几何图形、立体图形和平面图形的概念。
几何图形即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。
生活中到处都有几何图形，我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的；直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内，称为平面图形；立体图形就是由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
观察这些物体，引发学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）接下来，引导学生从不同的角度，观察这些几何体的形状，并要求学生把他们观察到的平面图形画下来。
人教版数学七年级上册4.1.1几何图形(2)立体图形与平面图形(教案)
1.培养学生的空间观念：通过观察、操作立体图形，使学生能够理解立体图形的特征，形成对空间物体的直观认识，提高空间想象力和几何直观能力。
2.培养学生的逻辑思维：在探讨立体图形与平面图形的关系过程中，训练学生运用逻辑推理能力，发现规律，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数据分析观念：学会通过观察、测量、计算等手段，分析立体图形的尺寸、面积和体积等数据，培养数据分析与处理能力。
-圆柱有两个底面（圆形）和一个侧面（曲面）。
-圆锥有一个底面（圆形）和一个侧面（曲面）。
-球体没有面，是由无数个等半径的同心圆组成。
-平面图形与立体图形的关系：理解立体图形的各个面是如何由平面图形组成的。
-正方体的每个面是一个正方形。
-长方体的每个面是一个长方形。
-圆柱的侧面是一个矩形，展开后可看到一个长方形。
其次，在实践活动和小组讨论中，我发现学生在解决问题时，空间想象力和逻辑思维能力有待提高。针对这一点，我在教学中加入了更多的问题解决环节，引导学生运用所学知识解决实际问题。同时，鼓励学生在小组内进行讨论和交流，取长补短，共同提高。
此外，对于教学难点，如立体图形与平面图形的转换、尺寸计算等，学生在理解上存在一定的难度。在今后的教学中，我需要更加关注这部分内容的教学，通过设置不同难度的练习题，让学生逐步掌握这些知识点。
人教版数学七年级上册4.1.1几何图形（2）立体图形与平面图形（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级上册第四章第一节第一部分“几何图形（2）立体图形与平面图形”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.立体图形的认识：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本立体图形的识别及其特点。
2.平面图形与立体图形的关系：了解立体图形的各个面是由哪些平面图形组成的，例如正方体的六个面是正方形，长方体的六个面是由长方形组成等。
人教版七年级数学上册：4.1.1《立体图形与平面图形》教学设计3
人教版七年级数学上册：4.1.1《立体图形与平面图形》教学设计3一. 教材分析《立体图形与平面图形》是人教版七年级数学上册第四章的第一节内容。
本节主要让学生初步认识立体图形和平面图形，了解它们之间的关系，为后续学习几何图形的性质和计算打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的图片，引导学生从实际生活中发现和认识立体图形和平面图形，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
他们在小学阶段已经学习了简单的几何图形，对图形有一定的认识。
但部分学生可能对立体图形和平面图形的概念区分不清晰，空间想象力不足。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考，逐步理解和掌握立体图形和平面图形的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解立体图形和平面图形的概念，能够识别常见的立体图形和平面图形，认识它们之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作学习的良好习惯。
四. 教学重难点1.重点：立体图形和平面图形的概念及它们之间的关系。
2.难点：立体图形和平面图形的识别，空间观念的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引导学生从实际中发现和认识立体图形和平面图形。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形和平面图形的特征。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同完成学习任务。
4.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：立体图形模型、平面图形模型、多媒体教学设备。
2.学具：每人一份立体图形和平面图形的卡片。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形和平面图形，如篮球、足球、桌子、书本等，引导学生关注这些图形，激发学生的学习兴趣。
同时，提问：“你们在生活中还见过哪些立体图形和平面图形？”让学生分享自己的观察和发现。
人教版数学七年级上册《立体图形与平面图形》教案
人教版数学七年级上册《立体图形与平面图形》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《立体图形与平面图形》这一章节主要介绍了立体图形和平面图形的性质和判定。
通过这一章节的学习，学生能够掌握立体图形和平面图形的基本概念，了解它们之间的联系和区别，以及熟练运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面几何的基本知识，但对立体图形的认识还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作和举例，让学生更好地理解和掌握立体图形的性质。
三. 教学目标1.了解立体图形和平面图形的概念，能够区分它们之间的联系和区别。
2.掌握立体图形和平面图形的性质和判定，能够运用它们解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力，提高学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.立体图形和平面图形的概念及其联系和区别。
2.立体图形和平面图形的性质和判定。
3.运用立体图形和平面图形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观教学法，通过实物展示和模型操作，让学生直观地感受立体图形和平面图形的特征。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索立体图形和平面图形之间的联系和区别。
3.采用案例教学法，通过实际案例，让学生学会运用立体图形和平面图形解决实际问题。
六. 教学准备1.准备立体图形和平面图形的实物模型和图片。
2.准备相关案例，以便在课堂上进行讲解和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的立体图形和平面图形，如魔方、篮球、书桌、纸张等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系和区别？2.呈现（10分钟）介绍立体图形和平面图形的概念，讲解它们之间的联系和区别。
以长方体和正方形为例，讲解它们的性质和判定。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和分析立体图形和平面图形的性质。
每组选取一个立体图形和一个平面图形，观察它们的特征，并互相交流讨论。
4.巩固（5分钟）针对学生操作过程中遇到的问题，进行讲解和解答。
2024人教版数学七年级上册教案
2024人教版数学七年级上册教案第一章丰富的图形世界第1节几何图形一、教学目标1.了解几何图形的概念，能够识别生活中的几何图形。
2.培养学生的观察能力和空间想象能力。
3.激发学生对几何学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：几何图形的基本概念和识别。
难点：空间想象能力的培养。
三、教学准备1.准备一些生活中常见的几何图形实物或图片。
2.准备教学课件。
四、教学过程1.导入新课师：同学们，我们日常生活中经常接触到各种各样的图形，你们能举例说明吗？生：例如三角形、正方形、圆形等。
师：很好，这些图形都属于几何图形，今天我们就来学习几何图形的基本概念。
2.讲解新课（1）几何图形的概念师：几何图形是数学中研究的一种基本对象，它包括点、线、面等元素。
请大家观察一下，我们教室里的物品，哪些是几何图形？生：黑板、窗户、课桌等。
（2）几何图形的分类师：几何图形可以分为平面图形和立体图形两大类。
平面图形包括三角形、四边形、圆等，立体图形包括圆柱、圆锥、球等。
请大家举例说明。
生：三角形、正方形、圆形是平面图形，圆柱、圆锥、球是立体图形。
（3）几何图形的性质师：几何图形具有一些基本性质，如三角形的三边关系、四边形的内角和等。
这些性质对于我们解决实际问题有很大的帮助。
3.实例分析师：下面我们来看一些实例，请大家分析这些实例中包含哪些几何图形。
（1）图片实例：展示一张包含多种几何图形的图片，如建筑、自然景观等。
（2）实物实例：展示一些生活中常见的几何图形实物，如球、立方体等。
4.课堂练习师：现在请大家来做一些练习，巩固我们刚刚学习的知识。
A.篮球B.课桌C.水杯A.正方形B.圆形C.球师：今天我们学习了几何图形的基本概念、分类和性质。
通过学习，我们知道了生活中的许多物品都可以用几何图形来表示。
希望大家能够在日常生活中多观察、多思考，发现更多的几何图形。
五、课后作业1.复习几何图形的基本概念、分类和性质。
2.完成课后练习题。
6.1.1立体图形与平面图形+教案2024-2025学年人教版(2024)七年级数学+上册+ (1)
立体图形与平面图形教学目标：1.通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体，从立体图形发展到平面图形.2.从图形的旋转、翻折、平移等运动，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力.3.通过主视图、左视图、俯视图教学，引导学生感悟“从不同方向看同一个物体，看到的图形往往是不同的．4.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．教学重点：研究立体图形与平面图形相互联系．教学难点：将平面图形折叠成立体图形并说出名称．教学过程：我们生活在丰富的图形世界里，多姿多彩的图形美化了我们的生活，也给我们带来了很多思考：怎样从具体实物中抽象出几何体和平面图形？怎样用平面图形来表现一个物体？怎样设计一个产品的包装盒？等等，所有这些，都需要我们去了解更多的图形知识．在本章，我们将通过对图形的观察、展开、折叠等活动，探索丰富的图形世界．1.认识几何体从右面的图片中，你能看出哪些常见的几何体．如图，如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性（例如材料、颜色、质量等），我们就可以将物体抽象成几何体．活动一 请从下列实物中抽象出几何体．教师出示实物对于这么多的几何体，我们可以将它们分一下类，如果按柱、锥、球分：正方体、长方体、圆柱称为柱体，圆锥属于锥体，球是一类为球体．2.几何体的构成几何体由点、线、面组成．面与面相交得到线，线与线相交得到点． 魔方 足球 礼品盒 易拉罐 斗笠球 正方体 长方体 圆柱 圆锥小结：通过实物、图片认识长方体、圆柱中的相关元素，通过分析比较，感悟“几何图形由点、线、面组成” ．3.图形的形成既然几何体由点、线、面组成，这些图形又是怎么由点、线、面变化来的呢？（1）点动成线：笔头看作一个点，这个点在黑板上运动时就形成线（直线或曲线）（2）线动成面：粉笔横画成面、钟表秒针转动等（3）面动成体：长方形面、三角形面、圆面——球体（电脑动画）三种运动：旋转、翻折、平移（电脑动画）小结：通过实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象 ．感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法．4.展开与折叠既然几何图形是由点、线、面组成的，那么，我们是否可以将它们展开成平面图形呢？ 活动二 拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？（学生上台操作）结论：圆柱的表面展开图是：两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）．圆锥的表面展开图是：一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）．活动三 分组合作学习1.请大家使用实验手册附录10的七巧板模型，拼出新的平面图形．2.请大家使用实验手册附录2-7，自选几个平面图形，将它们折叠成立体图形．并思考：（1）你能否说出折叠成的立体图形的名称？（2）平面图形是不是都能折叠成立体图形？结论：通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系：有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形，有些平面图形也可以折叠成立体图形．经历、体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯．5.主视图、左视图、俯视图请同学们观看正方体的形状，六个面都是相同的正方形．长方体的六个面呢？它的前后、上下、左右两个面相同，所以，一般情况下，可以从三个方向看数学图形．一般我们选择从正面看、从左面看、从上面看．棱 侧面 底面顶点 底面 侧面 棱（1）从正面、左面、上面看一个长方体，看到的图形分别是什么？(电脑演示)（2）从正面、左面、上面看一个圆柱，看到的图形分别是什么？从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图．从这三个方向上看到的图形，叫作这个几何体的三个视图．（3）反过来，根据下图所示物体的主视图、左视图、俯视图，想象物体的形状，说出相应几何体的名称．由三视图到物体（观看动画）小结：物体的主视图、左视图、俯视图可以确定物体的形状和大小，由三视图（平面图形）与简单物体（几何图形）之间可以相互转化．将立体图形通过设计画出三视图（平面图形）——设计师工作，根据一个物体的三视图做出实物（立体图形）——工程师工作．课堂小结：1.数学思想：抽象、转化、分类、运动．2.古诗欣赏《题西林壁》，感悟其中的道理．。
人教版七年级上数学《立体图形与平面图形》教案
《立体图形与平面图形》教案一、教学目标1.知识与技能：使学生能识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系，掌握它们的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点1.重点：识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系。
2.难点：培养学生的空间观念和几何直观能力。
三、教具准备多媒体课件、各种立体图形和平面图形的模型。
四、教学过程1.导入新课展示一些常见的立体图形和平面图形的图片，提问学生：“这些图形你们在生活中见过吗？它们有什么不同？”1.新课学习（1）立体图形的概念及性质展示几个立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）的模型，引导学生观察并总结立体图形的性质。
（2）平面图形的概念及性质展示几个平面图形（如三角形、正方形、圆等）的模型，引导学生观察并总结平面图形的性质。
（3）立体图形与平面图形的区别与联系通过对比立体图形和平面图形的性质，引导学生理解两者的区别与联系。
1.巩固练习（1）让学生识别课件中展示的立体图形和平面图形。
（2）让学生列举生活中的立体图形和平面图形的实例。
（3）让学生尝试将立体图形展开成平面图形，或将平面图形折叠成立体图形。
1.课堂小结总结本节课学习的内容，强调立体图形与平面图形的区别与联系，以及它们在生活中的应用。
同时，鼓励学生积极参与课堂讨论和操作活动，提高自己的空间观念和几何直观能力。
2.布置作业（1）完成相关练习题。
（2）收集一些生活中常见的立体图形和平面图形，进行观察和思考。
3.教学反思本节课的教学内容比较抽象，需要学生具备一定的空间观念和几何直观能力。
在教学过程中，我尽量采用直观的教学方法，通过展示模型、图片等方式帮助学生理解概念。
同时，我也注重学生的参与和操作活动的设计，让学生通过观察、操作、讨论等活动来加深对知识的理解。
但是，在教学过程中我也发现部分学生在空间观念方面还存在一定的困难，需要我在后续的教学中加强指导和帮助。
初一认识立体图形和平面图形教案
初一认识立体图形和平面图形教案一、教学目标。
1. 知识目标。
通过本节课的学习，学生能够认识并区分立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别。
2. 能力目标。
培养学生观察、分析和比较的能力，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。
3. 情感目标。
激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学学习兴趣和学习动力。
二、教学重点和难点。
1. 重点。
让学生明确立体图形和平面图形的概念，能够举例说明。
2. 难点。
让学生能够通过观察和思考，理解立体图形和平面图形的特点和区别。
三、教学准备。
1. 教师准备。
准备教学课件、实物模型或图片，以便向学生展示立体图形和平面图形。
2. 学生准备。
学生需要准备好笔、纸和尺子，以便在课堂上进行练习和作业。
四、教学过程。
1. 导入新知识。
教师可以通过展示一些实物模型或图片，让学生观察并描述它们的特点，引出立体图形和平面图形的概念。
2. 讲解概念。
教师向学生介绍立体图形和平面图形的定义和特点，通过举例让学生更好地理解这两个概念。
3. 练习与讨论。
让学生观察周围的物体，找出其中的立体图形和平面图形，并进行讨论和总结。
4. 拓展延伸。
教师可以引导学生思考，立体图形和平面图形在生活中的应用和意义，拓展学生的数学思维。
5. 总结归纳。
教师对本节课的内容进行总结归纳，让学生掌握本节课的重点和难点。
五、课堂作业。
布置一些相关的练习题，让学生巩固本节课的知识点，并且可以设计一些拓展性的题目，让学生进行思考和探索。
六、教学反思。
通过本节课的教学，学生能够初步认识立体图形和平面图形，理解它们的特点和区别。
但是在教学过程中，也发现一些学生对于立体图形和平面图形的概念理解不够清晰，需要在后续的教学中进行巩固和强化。
另外，教师在引导学生进行讨论和思考时，也需要更加灵活和巧妙地引导学生，激发他们的兴趣和思考能力。
人教版七年级数学上册4.1.1立体图形与平面图形一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册4.1.1立体图形与平面图形教学设计一、教材分析1、地位作用：本节探究内容取自人教版七年级（上）第四章第一节，探究对象是生活中的常见几何体，探究的重点是几何体的分类，难点为分类标准的确立。
通过系列探究活动，使学生由小学对图形世界的感性认识过渡到感性与理性认识相融，从而开启学生认识与探究丰富多彩的图形世界的大门。
在认识了常见的立体图形和平面图形后，安排了本节课的内容，目的是让学生在这样的活动中，体验立体图形和平面图形的相互转化，从而建立空间观念，培养空间想象力。
所以在教学过程中要把握好教材，充分利用实物模型，让学生多观察、多动手操作，来实现教学目标。
2、目标和目标解析：（1）、目标：①认识立体图形与平面图形的概念②•探索平面图形与立体图形之间的关系．（2）、目标解析：能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系．经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．3、教学重、难点教学重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点．教学难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点．突破难点的方法：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，•结合小组交流学习是关键．二、教学准备：多媒体课件、导学案、实物。
三、教学过程探究二：平面图形活动3：直观感知，识别图形：通过实物和图片，引导学生得出平面图形的概念.归纳：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？（立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
数学人教版(2024版)七年级初一上册 6.1.1 立体图形与平面图形 教学教案 教学设计01
第六章几何图形初步6.1.1 立体图形与平面图形教学目标1．通过具体的生活实例抽象出几何图形，了解几何图形在生活中的分布和应用．2．通过列举认识的图形，了解几何图形的内涵；通过分类，知道几何图形概念的外延，认识简单的几何图形.3．通过观看图片和结合生活实际，锻炼发现美和鉴赏美的能力，体会几何图形在生活中的美化作用，培养美感，感受学习几何的目的和必要性.教学准备课件、粉笔盒、漏斗、乒乓球和三角尺，棱锥和棱柱模型.导入新课师：在学习新课之前，让我们一起来欣赏几幅图片.（用课件出示下图）师：我们生活的世界，充满了各种各样的美丽的图形，请你们观察教材图 6.1-1以及刚刚展示的这几幅图片，选一幅你最喜欢的图片并说一说这幅图片中的美.学情预设：学生能结合图片及图片中的内容融入个人情感，选出他们最喜欢的图片，并说出他们认为图片中的美的部分.教师指出：千姿百态的图形不仅美化了我们的生活环境，还曾带给我们许多思考，例如纸飞机怎么叠？怎样画一个五角星？如何制作方形纸盒？等等，所有这些都需要我们学习更多的图形知识.本章我们将开启初中数学“图形与几何”部分的学习，何为几何？几何是一门研究物体形状、大小和位置关系的学科，本章将以本节课为起点，带大家认识什么是几何图形，了解几何图形的分类，学习构成复杂立体图形的基本图形，即点、线、面、角等图形.【设计意图】搜集具有美感的图片，充分开发和利用教材，把学生引入到观察和思考的思维活动中去，激发学生学习的兴趣，强化美育，提升学生发现美和鉴别美的能力，渗透德育，渗透爱国主义教育，引出本节课主要的学习内容.高效课堂任务一：认识几何图形问题：我们身边许多常见的实物中就蕴含着图形.下面，请同学们观察我手中的粉笔盒、漏斗、乒乓球和三角尺，你从中发现了哪些熟悉的图形？学情预设：学生很容易回答出长方体、圆锥、球和三角形.教师指出：我们小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.【设计题图］通过让学生观察身边的具体的常见的实物，抽象出几何图形，经历几何研究的基本程序，经历由具体到抽象的思维过程，为后面从更复杂图形中抽象出几何图形积累经验.教师指出：人们发现，虽然我们认识的这些图形都可以称为几何图形，但是这样的称呼有时会显得笼统，于是人们往往会根据不同图形的共性和不同，把图形分类.问题1：上面这些几何图形既有共性又不同，你能根据这些异同点把下面这些图形进行分类吗？你的分类标准是什么？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫学情预设：学生能根据直观感觉将立体图形和平面图形进行分类，这部分学生能围绕“图形各个部分是否在一个平面内”表达共性和不同.同时有的学生也会按“图形是否带尖角”等其他标准来分类，类似的言之有理的回答教师也应给予鼓励.教师总结：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分都不在同一平面内，它们是立体图形.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.问题2：下面请同学们结合它们的定义想一想，区分一个几何图形是立体图形还是平面图形的关键是什么？学情预设：学生能总结出区分这两种图形的关键是看“图形的各部分是否都在同一平面内”.【设计题图】引导学生通过观察异同，按一定标准对常见的几何图形进行分类，强化分类意识和创新意识，激发学生思考，从定义中发掘区分立体图形和平面图形的方法，强化对两类图形的区别的认识.问题3：看来我们已经能够把我们知道的几何图形分类为立体图形和平面图形了，除此之外，我们生活中还有一些如金字塔、储物盒、包装盒这样形象的图形，它们的形象就是我们本节课要认识的新的几何图形棱锥和棱柱的形象，我手上有几个棱锥和棱柱模型，请你们摸一摸，看一看，在小组内讨论一下，想一想，棱锥和棱柱是平面图形还是立体图形？学情预设：学生在小组内触摸棱锥和棱柱模型，相互交流讨论，能够发现棱锥和棱柱的各部分都不在同一平面内，故给出它们是立体图形的判断.问题4：下面请同学们结合手中的棱锥和棱柱模型，并观察教材图6.1-2中棱柱和棱锥的形象，想一想，如何区分棱锥和棱柱、圆锥和圆柱？学情预设：学生能从底面形状、底面数量等不同角度说出它们的区别，能做到准确区分.教师给予评价、总结和补充，及时引导学生学会棱锥和棱柱的命名.【设计意图】应用立体图形和平面图形的定义，从已知到未知，自行判断棱锥和棱柱、圆锥和圆柱的区别，通过小组活动，调动多种感官，讨论和表达的过程，也是认知强化的过程.问题5：根据上面的探究我们不难发现：立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们之间有着各部分分布位置的本质不同，但它们之间也有着许多内在的联系，请你们观察这幅图片，想一想，它们是如何联系的？平面图形立体图形师生活动：教师引导学生观察图片，学生通过直观感受，围绕“立体图形中能找到平面图形”展开叙述.教师注意引导，最终得出立体图形中的某些部分是平面图形的结论.【设计意圈】学生通过观察，发现组成立体图形的某些部分就是平面图形，这样能更充分理解和认识立体图形，建立起平面图形与立体图形的联系.课堂总结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？你还有什么疑惑？作业设计基础性作业：教材练习第1题，教材习题6.1第1题．提高性作业：教材练习第2题．板书设计第1课时认识几何图形1．几何是一门研究物体形状、大小和位置关系的学科2．小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形3．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分都不在同一平面内，它们是立体图形.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形4．立体图形中的某些部分是平面图形教学特色1．重视大单元，重视起始课引领在引人新课时，重视章引言传递的统领思想，使学生了解几何研究的方向，体会学习几何的必要性，引出本章研究的大致内容和顺序，为本章后续教学打好思想基础.2．灵活运用教具，促进理解在生成几何图形及其相关概念的过程中，抓住身边常见的物品充当教具，经历几何图形是从实物中抽象生成的过程，促进学生对几何图形概念及其相关概念的理解，在进行棱锥和棱柱教学时，使用教具能吸引学生的兴趣，学生通过直观感受、触摸和对比交流，调动多种感官，能深刻理解棱锥和棱柱的特点，分清它们的类属，感受它们与其他立体图形的不同，达到重好的教学效果3．培养几何直观，提升素养本节课所涉及的教学活动和课堂评价，充分联系具体实物与几何图形，学生经历了由具体到抽象的思维过程，能把这种思维由特殊推广到一般，能从生活中各种各样的实物中找出几何图形，形成几何直观.最后通过作业，锻炼学生对知识的应用能力，强化应用意识.。
人教版-数学-七年级上册-《立体图形与平面图形》教案(3个课时)
4.1.1 立体图形与平面图形★教学目标一、知识与能力⒈初步认识立体图形和平面图形的概念。
⒉能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。
二、过程与方法⒈过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。
⒉方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。
三、情感、态度、价值观形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。
★重点与难点一、重点：认识立体图形，发展几何直觉。
二、难点：从实物中抽象立体图形。
★教学准备粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。
★预习要求⒈学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。
★教学过程一、创设情景，观察实物及图片师生共同欣赏P110页的图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。
（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。
并注意激发学生的学习兴趣）说明：为了能更好地激发学生的学习兴趣，还可选择一些结合学生实际情况的图片，如校园里的建筑设施等。
二、精讲点拨，质疑问难⒈立体图形⑴教师出示（或提出）问题①：书上P111思考中的问题，图3.1-2中的一些物体与我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来。
说明：教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。
⑵教师提出问题②：书上P111思考中的问题，能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）⑶认识棱柱、棱锥引导学生观察书上P112上的图3.1-3，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形。
提出问题：能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）⒉平面图形日常生活中，我们还会遇到很多平面图形。
2024新人编版七年级数学上册《第六章6.1.1第1课时认识立体图形和平面图形》教学课件
三棱柱
四棱锥 …
探究新知
知识点 3 平面图形 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
探究新知
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
巩固练习
画一画 用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画出一 个独特且具有意义的图形，并命名.
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
第6章 几何图形初步 课件
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 认识立体图形和平面图形
学习目标
1.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形 描述一些现实生活中的物体.
2. 能分清立体图形和平面图形，并了解它们之间的
解：可能，如图，做成正三棱锥的图形.
课堂小结
几何图形
立体图形 平面图形
柱体
球体
锥体
多边形 圆
线段 角 …
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
课后作业
完成课后练习题.
吊灯
路灯
落日余晖
眼镜
当堂训练
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆
2. 长方体属于 ( B ) A. 棱锥 C. 圆柱
B. 棱柱 D. 以上都不对
当堂训练
3. 下列几何体中属于棱锥的是 ( B )
A. ①⑤②
B. ①
C. ①⑤⑥
D. ⑤⑥
4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，
探究新知
类似地观察罐头，足球或篮球的外形，可以得到圆柱、球、圆 等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小 学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是 几何图形.
2024年新人教版七年级数学上册《第6章6.1.1.1 认识立体图形与平面图形》教学课件
圆锥 四棱锥
三棱柱 六棱柱 ···
当堂小结
回顾所学平面图形和立体图形之间的关系，完成框图.
立体图形：各部分__不__都__在_ 同一平面内的几何图形
几何 图形
概念
常见的立体图形有：圆柱、 __圆__锥___、__三__棱__柱___等
平面图形：各部分_都__在___ 同一平面内的几何图形探究2： 如何将下列几何图形分类？
立 体 图 形
合作探究 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内，它 们是平面图形.
练一练
3.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举 出一些平面图形的例子.
想一想 平面图形
某些部分
立体图形 (某些)
线段
圆
三角形 ···
(圆台 )
四棱锥
顶点 一个底面： 四边形
三棱锥
五棱锥
练一练 1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实
物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
练一练
2. (佛山·期末) 对于如图所示的几何体，说法正确 的是 ( D )
A. 几何体是三棱锥 B. 几何体有 6 条侧棱 C. 几何体的侧面是三角形 D. 几何体的底面是三角形
A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥
( D) D. 圆
2. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等
物体中，形状类似圆柱的有
( B)
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. 观察下列图形，在括号内填上相应名称.
(圆柱 )
(圆锥 )
(四棱锥 ) (六棱柱)
(三棱柱 ) ( 四棱柱 ) ( 球 )
2024年人教版七年级上册教学设计第六章 几何图形初步几何图形
6.1.1立体图形与平面图形第1课时认识立体图形和平面图形课时目标1.初步了解立体图形和平面图形的概念.2.能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形,培养学生的抽象能力.学习重点从现实物体中抽象出几何图形,正确区分立体图形与平面图形.学习难点正确区分立体图形与平面图形.课时活动设计情境引入观察以下图片,有哪些是我们熟悉的几何图形?学生观察思考,教师指定一名学生回答问题,说出这些几何图形的名称.学生回答:有圆柱、长方形、正方体、圆锥等.教师纠正学生所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.设计意图:由实际问题入手,设计情境问题,有助于激发学生的学习兴趣,让学生易于接受和理解.探究新知探究1立体图形的概念教师展示生活中一些物体的图片,如魔方,快递盒,足球,饮料罐,沙堆等.问题1:这些物体给我们什么样的形象?请同学们从图片中找到一些我们熟悉的几何图形.学生观察图片并思考,小组交流讨论,最后教师指派一名学生代表回答.解:从这些图片中可以找到正方体、长方体、球、圆柱、圆锥等图形.问题2:请观察这些几何图形,它们有什么共同特征?学生观察思考,小组交流讨论.师生共同归纳:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形.探究2平面图形的概念教师展示幻灯片.问题3:在这个幻灯片中,包含哪些简单的图形?学生进行小组交流,教师对各小组进行指导,通过交流,得出问题的答案.解:包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.问题4:观察这些几何图形有什么共同特征?学生观察思考,小组交流讨论.师生共同归纳:有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.探究3平面图形与立体图形的联系与区别观察下面两组图片,你能从中找出哪些立体图形和平面图形?学生观察,小组讨论、交流所找到的图形.解:如图所示.追问:观察这两组图形,你发现它们之间有什么联系?归纳:虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是相互联系的,很多立体图形中的某些部分是平面图形,例如,长方体的侧面是长方形.设计意图:通过自主获取知识,体验成功的快乐,让学生充分感受立体图形和平面图形的特点,通过类比的方法区分二者的区别与联系,从而理解定义.典例精讲例1把下列物体与其对应的立体图形连接起来:解:连线如图所示.例2如图所示,下列图形都是由哪些简单的几何图形组成的?解:图①由圆组成;图②由长方形和正方形组成;图③由四边形组成;图④由四棱锥和长方体组成;图⑤由圆锥和圆柱组成;图⑥由三棱柱和长方体组成.设计意图:通过观察,巩固加深对新知的理解,培养学生严谨的数学思维以及灵活应用新知解决问题的能力.巩固训练1.下列物体中,给我们以“圆柱”形象的是(C)2.如图所示,陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的?(D)A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥3.如图所示,这些物体所对应的立体图形分别是:正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱.设计意图:检测学习效果,强化学生对新知的理解和掌握.课堂小结1.通过今天的学习,你有哪些收获?2.你学习到了哪些数学思想方法?与同伴交流.设计意图:通过提问,让学生复述本节课学习的主要内容,让学生自觉对所学知识进行梳理,帮助学生进行知识构建.课堂8分钟.1.教材第152页练习第2题,第157页习题6.1第1,2题.2.七彩作业.教学反思第2课时从不同方向看立体图形及立体图形的展开图课时目标1.初步体会从不同的方向观察同一个物体可能会得到不同的平面图形,能识别简单物体从前面看、从左面看、从上面看得到的平面图形,发展空间想象力.2.知道一些简单的立体图形的展开图,发展应用意识与实践能力.3.在平面图形和立体图形互相转换的过程中,初步建立空间观念,培养几何意识.学习重点从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形.学习难点立体图形与平面图形之间的转化.课时活动设计情境引入这是为什么呢?谁说的对?设计意图:设计情境问题,有助于激发学生的学习兴趣,让学生易于接受和理解.探究新知探究1从不同方向看立体图形教师要求各小组拿出事先准备好的若干个正方体小木块,教师也拿出相应小木块,首先教师展示,用小木块摆成如图所示的图形:教师安排几名学生上讲台观察,注意安排的位置:一名同学从前面看,一名同学从上面看,一名同学从左面看.然后让这三名同学在黑板上画出自己所看到的图形,可以多安排几名学生从相同位置观察.学生观察比较,这三位同学所画图形是否相同,然后进行讨论.学生分组活动,各小组用事先准备好的小木块摆出不同的立体图形,每个同学从不同方向进行观察,以便有更深的体会.师生共同归纳:从不同的方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.探究2立体图形的展开图你还记得长方体和圆柱的展开图吗?下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成什么样的立体图形呢?把它们画在一张硬纸片上,剪出来,折叠、粘贴,看看得到的图形和你想象的是否相同.学生先提出猜想,小组合作验证猜想.追问:观察展开图,看看它的展开图由哪些平面图形组成?体会立体图形与平面图形的关系.教师归纳:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当展开,可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.设计意图:通过动手探究,增强学生观察、分析、概括的能力,发展学生的空间想象力.典例精讲例1如图是由若干个小正方体搭成的几何体,从前面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢?请同学们尝试画一画.解:例2下列几何体,从前面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢?解:(1)圆柱:(2)圆锥:(3)球:例3你能画出下列几何体的展开图吗?设计意图:通过探究常见立体图形的展开图,激发学生的学习兴趣,增强学生的空间想象力.巩固训练1.如图所示,经过折叠能围成一个棱柱的是(D)A.①②B.①③C.①④D.②④2.下列图形中,是圆锥的侧面展开图的是(A)3.如下图所示,每个图形都是由6个大小相同的正方形组成的,其中不能折成正方体的是(C)4.桌面上放着一个圆柱和一个长方体(图1),请说出下列三幅图(图2)分别是从哪个方向看到的?解:分别是从左面、上面和前面看到的.5.如下图,用4个小正方体搭成一个几何体,分别画出从前面、左面和上面看该几何体所得到的平面图形.解:如图所示.设计意图:检测学习效果,强化学生对新知的理解和掌握.课堂小结本节课我们学习了哪些内容?设计意图:通过提问,让学生归纳本节课学习的主要内容,让学生自觉对所学知识进行梳理,帮助学生进行知识构建.课堂8分钟.1.教材第154练习第1,2,3题,第157页习题6.1第4,6,7,8,9题.2.七彩作业.第2课时从不同方向看立体图形及立体图形的展开图1.从不同方向看立体图形2.立体图形的展开图巧记正方体的展开图口诀:正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁,十一类图记分明;一四一呈6种,二三一有3种,二二二与三三各1种;对面相隔不相连,识图巧排“凹”和“田”.3.常见几何体的展开图教学反思6.1.2点、线、面、体课时目标1.了解构成几何图形的元素是点、线、面、体并了解其关系,提高空间想象能力.2.能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.3.经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程,培养抽象思维能力.学习重点正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系.学习难点探索点、线、面、体运动变化后形成的图形.课时活动设计问题引入教师出示一个长方体模型,请同学们认真观察.问题:这个长方体有几个面?面和面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交的地方形成了几个点?经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论.各小组派学生代表回答自己小组讨论后的结论.在学生探索问题的解决方法和小组讨论的过程中,教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生探究得出的答案作鼓励性评价.设计意图:通过观察立体图形,使学生回忆之前学到的知识,并在此基础上引入新课.探究新知探究1几何体的概念和面的分类几何体的概念:长方体是一个几何体,我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.问题1:观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?这些面有什么区别?学生讨论后回答:长方体的六个面都是长方形,圆柱体的上下底面都是圆形,侧面是一个曲面.教师归纳:面的分类:平面和曲面.探究2点、线、面、体的关系观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型,结合下列问题,小组合作探究:(1)面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗?(2)线和线相交的地方又形成了什么?它们有什么不同吗?学生进行小组讨论,教师给予必要的指导,然后得出结论.解:(1)面和面相交的地方形成了线.长方体6个面两两相交得到的12条棱(线)是直的;圆柱的侧面和底面相交得到的圆(封闭曲线)是曲的;棱锥的侧面和底面相交得到的线是直的.(2)线和线相交的地方形成了点.它们没有什么不同.探究3点、线、面、体与几何图形的关系问题2:笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?解:这个点在纸上运动时,形成了线.教师引导学生归纳:点动成线.追问:你可以举出点动成线的实例吗?解:流星,雨帘等.问题3:汽车的雨刷可以看作是什么几何图形?它在挡风玻璃上运动时的路线形成了什么几何图形?解:汽车的雨刷可以看作线段,它在挡风玻璃上运动时的路线形成扇面.教师引导学生归纳:线动成面.追问:你可以举出线动成面的实例吗?解:清洁玻璃时,刮窗器在玻璃上形成一个面.问题4:长方形硬纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形?解:长方形硬纸片绕它的一边旋转一周,会形成一个圆柱体.教师引导学生归纳:面动成体.追问1:你能说出下列平面图形绕轴旋转一周形成的立体图形吗?学生讨论,选派学生代表回答.解:梯形绕它的一边旋转一周,会形成圆台;直角三角形绕它的一条直角边旋转一周,会形成圆锥;半圆绕它的直径旋转一周,会形成球.追问2:你能说出生活中面动成体的实例吗?解:宾馆的旋转门绕着轴转动形成圆柱体.教师归纳总结:几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素,点、线、面、体经过运动变化,点动成线,线动成面,面动成体,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿多彩的图形世界.设计意图:利用生活情境学习数学,提高学生用数学的眼光观察世界的能力.典例精讲例长为4cm,宽为2cm的长方形以其一边所在的直线为轴旋转一周,得到一个几何体.(1)这个几何体是什么?(2)这个几何体的表面积是多少?(3)这个几何体的体积是多少?解:(1)圆柱.(2)当长方形绕它的长所在的直线旋转一周时,这个几何体的表面积为S=2×π×22+2×π×2×4=8π+16π=24π(cm2);当长方形绕它的宽所在的直线旋转一周时,这个几何体的表面积为S=2×π×42+2×π×4×2=32π+16π=48π(cm2);综上所述,这个几何体的表面积是24πcm2或48πcm2.(3)当长方形绕它的长所在的直线旋转一周时,这个几何体的体积为V=π×22×4=16π(cm3);当长方形绕它的宽所在的直线旋转一周时,这个几何体的体积为V=π×42×2=32π(cm3).综上所述,这个几何体的体积是16πcm3或32πcm3.设计意图:通过对习题的解答,加强学生对面动成体的理解、掌握和应用.巩固训练1.将三角形绕直线l旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是(B)2.人在雪地上走,他的脚印形成一条线,这说明了点动成线的数学原理.3.下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的?它们是平面还是曲面?解:棱柱是由五个面围成的,都是平面;圆锥是由两个面围成的,侧面是曲面,底面是平面.4.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.解:如图所示.设计意图:检测学习效果,强化学生对新知的理解和掌握.课堂小结1.构成图形的基本元素有哪些?2.点、线、面、体之间的关系是什么?3.本节课你还学到了哪些知识?设计意图:通过归纳本节课学习的主要内容,让学生自觉对所学知识进行梳理,帮助学生进行知识构建.课堂8分钟.1.教材第156页练习第1,2,3题,第157页习题6.1第3题.2.七彩作业.教学反思。
人教版七年级数学上册同步备课 《第四章》4.1.1 认识立体图形与平面图形(教学设计)
4.1.1 认识立体图形与平面图形教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.1.1 认识立体图形与平面图形，内容包括：了解立体图形与平面图形的区别；判断一个图形是立体图形还是平面图形.2.内容解析本节课是从现实世界中存在形态各异、丰富多彩的图形入手，引出几何图形的概念，结合学生在小学所学过的种种常见的几何图形，对立体图形和平面图形进行了比较和识别，结合从不同方向看立体图形和“展开”及“围成”立体图形，让学生通过观察、思考和动手操作，亲历和体验了图形的变化过程，从而初步建立空间观念，初步了解研究几何图形的方法因此，本节课的教学对激发学生学习几何的热情、培养空间想象能力、领悟几何的学习方法有着至关重要的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：正确理解立体图形与平面图形的区别和联系.二、目标和目标解析1.目标(1)能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.(2)会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.2.目标解析初步认识立体图形和平面图形的概念；能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体；在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉；能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体；形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.三、教学问题诊断分析依据学生的现有知识和认知规律，我认为他们已经具备的基础有：(1)认识一些常见平面图形和的简单立体图形；(2)具备基本的观察和对比分析的能力，可以发展初步的空间想象能力；(3)能够进行有效的课堂合作和交流，动手完成剪纸、折纸等实践操作.同时，我也预测他们会在正确判断哪些平面图形可以折叠成立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形这两个问题上存在一定的障碍.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：正确理解立体图形与平面图形的区别和联系.四、教学过程设计（一）情境引入2022年北京冬季奥运会场馆（二）自学导航对于生活中各种各样的物体，数学关注的是它们的形状、大小和位置. 而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的.长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形. 几何图形是数学研究的主要对象之一.你能说出下列图形的名称吗？有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 棱柱、棱锥也是常见的立体图形.思考：棱锥与棱柱的区别是什么？圆锥与圆柱的区别是什么？棱锥与棱柱的区别1.棱柱有两个底面，而棱锥只有一个；2.棱柱的侧面是长方形，而棱锥是三角形；3.棱锥的侧面有一个公共顶点(棱锥的顶点) ，而棱柱没有…….圆锥与圆柱的区别1.圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点；2.圆锥有顶点，圆柱没有顶点；3.圆柱体有无数条高，而圆锥体只有一条高……常见立体图形的分类（三）考点解析例1.按柱体、锥体、球分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是( )【迁移应用】1.下列图形中，不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆2.如图，下列生活物品中，从整体上看形状是圆柱的是( )3.下列图形是棱锥的是( )4.在如图所示的立体图形中，_______________是柱体，_______是锥体，_______是球.(填序号)5.在括号内填上对应的立体图形的名称.（四）自学导航有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)各部分都在同一平面内，它们是平面图形.思考：下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的. 立体图形中某些部分是平面图形.例如长方体的侧面是_______或_______.思考：六棱柱的各个面是什么平面图形？侧面是长方形或正方形；上、下底面是六边形.（五）考点解析例2.如图是一间房子的平面示意图，组成这幅图的平面图形有( )A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形【迁移应用】1.下面四个几何图形中，表示平面图形的是( )2.下列几何图形：①平行四边形；②正方形；③梯形；④长方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球.其中是平面图形的有( )A.5个B.4个C.3个D.2个3.七巧板是我国古代劳动人民创造的益智游戏.如图是一副七巧板组成的一个“狐狸”图案，组成这个图案的简单的平面图形有________________________________.例3.下列各组物体分别是由哪些立体图形组成的？解：(1)由圆锥、圆柱、正方体组成；(2)由三棱柱、长方体、圆柱组成；(3)由球、五棱柱组成.【迁移应用】1.如图是由简单的平面图形组成的一个卡通图案，请你仔细观察，图中共有三角形_____个，圆_____个.2.图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.解：这些立体图形的表面中包含三角形、四边形、圆、六边形等平面图形，它们位于立体图形的上下底面和侧面.五、教学反思。
人教版七年级上册数学立体图形与平面图形(1)教案
一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题．二、合作探究探究点一：立体图形【类型一】从实物图中抽象立体图形的认识观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．【类型二】立体图形的名称与分类如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________．解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧；④⑥；③.方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键．探究点二：平面图形的认识【类型一】平面图形的识别有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )A．5个 B．4个C．3个 D．2个解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形．故选B.方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内．【类型二】由平面图形组成的图形如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成？解：(1)由5个图形组成；(2)由2个正方形和1个长方形组成；(3)由3个四边形组成．方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称．作业设计1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形?说出来与同学交流一下.2.动手画一画你所熟悉的立体图形.3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥. 板书设计1．立体图形特征：几何图形的各部分不都在同一平面内．2．平面图形特征：几何图形的各部分都在同一平面内．教学反思。
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课题：4.1.1立体图形与平面图形(2)
——从不同方向看教学目标：
能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形，初步培养学生的空间观念和几何直觉．
重点：
从不同角度观察几何体．
难点：
了解从物体外形抽象几何体的方法．
教学流程：
一、情境引入
故事引入：
爸爸：这是9号桌！
妈妈：不，这是6号桌！
小明：桌子上的数字是几呢？
强调：从不同方向看,往往会得到不同形状的平面图形.
二、探究1
指出：对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理.
从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.
在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
例如：
问题1：分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
(1)
答案：
(2)
答案：
(3)
答案：
练习1：
1.如图是一个圆锥，则从正面看得到的图形是( )
答案：B
2.下面的几何体中，从上面看为三角形的是( )
答案：C
三、探究2
问题2：如图所示的几何体是用4个小正方体搭成的，请画出从三个方向看到的平面图形.
答案：
练习2：
桌子上放着一个长方体和圆柱体，分别从正面、左面和上面观察这两个立体图形，能得到什么平面图形？
(1)从正面看到的是_______
(2)从左面看到的是_______
(3)从上面看到的是_______
A. B. C. D.
答案：B；A；C
四、巩固提高
1.下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
答案：
从正面看从左面看从上面看
2.小天到工厂去拿零件，师傅给出了从三个方向看到的平面图形，小天会选择A还是B 呢？
从正面看从左面看从上面看
A. B
答案：B
3.小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形.
① ② ③ ④
(1)从正面看是的立体图形是________.
是的立体图形是__________.
(2)从左面看到的图形相同的是____________.
答案：②；①③④；①③④
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
通过从不同方向看立体图形得到平面图形，你都有哪些收获呢？
六、达标检测
1.用4个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从左面看得到的图形是( )
答案：A
2.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从不同方向看到的平面图形画了出来(如图)，则这堆正方体货箱共有______个．
答案：5
3.如图所示的图形是由几个小立方体木块所搭的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置小立方体木块的个数，请画出相应几何体从正面和左面看所得到的平面图形．
答案：
从正面看从左面看
七、布置作业
教材118页练习题第1题．。