高中数学学业水平测试第三章 三角函数 知识点总结

第三章 三角函数、解三角形（知识点）

【复习内容】

必修4第一章 三角函数

1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数1.3 三角函数的诱导公式

1.4三角函数的图象与性质1.5正弦型函数1.6三角函数模型的简单应用 必修4第三章 三角恒等变换

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变换 必修5第一章 解三角形

1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例

【知识点】

（分八个教学单元节完成复习）

第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数

第二节 诱导公式

第三节 三角函数的图象和性质

第四节 函数)sin(ϕω+=x A y 的图像及三角函数模型的应用

第五节 两角和与差的三角函数

第六节 简单的三角恒等变换

第七节 正弦定理和余弦定理

1.正弦定理

R C c B b A a

2sin sin sin ===（R 三角形外接圆半径）

变形公式：①A R a sin 2= ， B R b sin 2= ，C R c sin 2= ②R a

A 2sin = ， R b

B 2sin =， R c

C 2sin =

③C B A c b a sin :sin :sin ::= 面积公式：B ac C ab S sin sin 2

121===A bc sin 21 解三角形：已知两角一边解三角形 ；已知两边及一边的对角解三角形。

2.余弦定理

A bc c b a cos 2222-+= ，

B ac c a b cos 2222-+= ，

C ab b a c cos 2222-+= 变形公式：①bc a c b A 22

22cos -+=， ac b c a B 22

22cos -+= ，ab c b a C 22

22cos -+=

②A bc a c b

cos 2222=-+，B ac b c a cos 2222=-+， C ab c b a cos 2222

=-+

解三角形：已知两边及夹角解三角形；已知三边解三角形。第八节应用举例