四川省武胜中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版试卷及答案

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高一上期第一次月考(数学)试题

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合M ={0,1,2,3}，N ={-1,0,2},那么集合M

N =（ ）

A 、0,2

B 、{0,2}

C 、(0,2)

D 、{(0,2)} 2. 集合{1，2，3}的真子集共有（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个

3、函数2134y x x =++-的定义域为（ ）

A ． )43,21(-

B ． ]43,21[-

C ． ),43[]21,(+∞⋃-∞

D ．),0()0,2

1(+∞⋃-

4. 下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ）

A 、2

)()(,)(x x g x x f == B 、24

()2

x f x x -=-与g (x )=x +2

C 、0

)(,1)(x x g x f == D 、⎩

⎨⎧-==x x

x g x x f )(|,|)(

)0()0(<≥x x 5.函数的

1+=x y 图象是（ )

6.若函数()1122

+-+=x a x y 在(]2,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 是 ( )

A. ),23[+∞-

B. ]23,(--∞

C. ),23[+∞

D.

]2

3,(-∞ 7．函数()x f y =是R 上的偶函数，且在(]0,∞-上是增函数，若()()2f a f ≤，则实

数a 的取值范围是（ ）

Ａ．(]2,∞- Ｂ．[)+∞-,2 Ｃ．[]2,2- Ｄ．(][)+∞⋃-∞-,22,

8、设B A ,是非空集合，定义},|{B A x B A x x B A ⋂∉⋃∈=⨯且，已知

}20|{≤≤=x x A ，}0|{≥=x x B ，则B A ⨯等于 ( )

.A ),2(+∞ .B ),2[]1,0[+∞⋃ .C ),2()1,0[+∞⋃ .D ),2(]1,0[+∞⋃

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 9．若}{1≥∈=

x R x A ，则A C R =

10.若()f x 是奇函数，当0x >时，()3

3f x x x =+，则()2f -=

11.已知函数()()⎩⎨

⎧<+≥-=10

,510

,3x x f x x x f ,

其中

N x ∈，则()=8f

12.定义在(－2，2)上的函数()f x 是减函

数，且

)2()1(a f a f >-，

则实数a

的取值范围为

13.给出下列四个命题： ①空集是任何集合的子集

②已知()2f x x bx c =++是偶函数，

则

b=0

③若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则函数)2(x f 的定义域为]4,0[；

④已知集合{}{}1,0,1,,-==Q b a P ，则映射Q P f →:中满足()0=b f 的映射共有3个。其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）

三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14.（本小题10分）已知()f x 是一次函数，且满足()()172213+=-+x x f x f 求函数)(x f 的解析式.

15.（本小题10分）全集U=R ，若集合{}|310A x x =≤<， {}|27B x x =<≤，

（1）求A

B ，A B ;

（2）若集合C={|}x x a >，C B ⊆，求实数a 的取值范围.

16.（本小题10分）已知函数

()1f x x =-.

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）在所给的坐标系中画出该函数的图象；

（3）写出该函数的值域、单调增区间、单调减区间(不要求证明).

17. (本小题12分)函数()2

1x b ax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数，且5

2

21=⎪⎭⎫ ⎝⎛f （1）确定函数()x f 的解析式 ； （2）用定义证明()x f 在区间()1,1-上是增函数 （3）解不等式()()01<++t f t f

18．（本题满分13分）设二次函数2()f x ax bx c =++在区间[－2,2]上的最大值、最小值分别为M 、m ，集合A ＝{|()0}x f x x -=。

（1）若(0)f ＝2，且A ＝{1,2}，求,,a b c ；（2）、在（1）的条件下，求M 和m 的值； （3）若A ＝{2}，且a ≥1，记()g a M m =-，求()g a 的解析式.

高一数学参考答案

一．选择题

1.B

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.A 二．填空题

9.

}{1

12.{a |－1＜a ＜1} 13. ①②④ 三．解答题

14.解：设()=,(0)f x ax b a +≠，则

()()()()17232313213+=++=+-++=-+x b a ax b ax b x a x f x f

故⎩

⎨⎧=+=1732b a a 解得，11,2==b a

∴()112+=x x f 15.解：（1）[]3,7A

B = ； ()2,10A B = ；

（2）.}{2≤a a