2009年广东省广州市育才中学小升初数学试卷及参考答案

2009年广东省广州市育才中学小升初数学试卷

一、解答题（共4小题，满分60分）

1．（18分）不写计算过程，直接写出答案

25÷25%=24=4=

=543﹣（143+299）=100÷12.5÷8=

2．（8分）用适当的方法解答下题

4.85×0.17+0.485×8.3．

3．（20分）解下列方程

x：（2+5）=10.5：40.6×

3（x﹣2）=2﹣5（x﹣2）．

4．（14分）求阴影部分面积

（1）图1中，梯形的面积是450cm2，求阴影部分面积．（单位：厘米）

（2）图2中，三角形ABC和DEF是两个完全一样的三角形，AB=10cm，BE=8cm，DH=6cm，求阴影部分面积．

5.解应用题目（每小题10分，共40分）

5．（10分）某中外合资企业，按照外商要求承做一批及其，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天能够多生产10台，结果12天不但完成了任务，而且超额了60台，原计划承做多少台机器？

6．（10分）某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折促销”，外送50

元出租车费的广告，结果每台仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少？7．（10分）一台卡车从甲地开往乙地，出发后3个小时一辆轿车也从甲地开往乙地．轿车比卡车晚20分钟到达乙地．已知卡车速度是每小时20千米，轿车的速度比卡车的速度快2倍，求甲、乙两地间的速度．

8．（10分）有一个水池，用两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池．

（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水．问还需要多少时间才能把水池注满？

（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

2009年广东省广州市育才中学小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、解答题（共4小题，满分60分）

1．（18分）不写计算过程，直接写出答案

25÷25%=24=4=

=543﹣（143+299）=100÷12.5÷8=

【解答】解：

25÷25%=100，24=3，4=19，=，543﹣（143+299）=101，100÷12.5÷8=1．

2．（8分）用适当的方法解答下题

4.85×0.17+0.485×8.3．

【解答】解：（1）4.85×0.17+0.485×8.3，

=0.485×1.7+0.485×8.3，

=0.485×（1.7+8.3），

=0.485×10，

=4.85；

（2），

=×87.5+12.5×﹣，

=×（87.5+12.5﹣1），

=×99，

=36．

3．（20分）解下列方程

x：（2+5）=10.5：40.6×

3（x﹣2）=2﹣5（x﹣2）．【解答】解：（1）x：（2+5）=10.5：4，

x：7=10.5：4，

4x=7×10.5，

7x÷7=73.5÷7，

x=10.5；

（2）0.6×，

0.6×（x﹣60%）÷0.6=0.6，

x﹣60%+60%=1+60%，

x=1.6；

（3）3（x﹣2）=2﹣5（x﹣2），

3x﹣6=2﹣5x+10，

3x﹣6+5x=12﹣5x﹣+5x，

8x﹣6+6=12+6，

8x÷8=18÷8，

x=2.25；

（4），

x﹣1+1=x+1，

x﹣x=x+1﹣x，

x=1，

x=8．

4．（14分）求阴影部分面积

（1）图1中，梯形的面积是450cm2，求阴影部分面积．（单位：厘米）

（2）图2中，三角形ABC和DEF是两个完全一样的三角形，AB=10cm，BE=8cm，DH=6cm，求阴影部分面积．

【解答】解：（1）450×2÷（5+25）×25÷2，

=900÷3×25÷2，

=300×25÷2，

=3750（平方厘米），

答：阴影部分的面积是3750平方厘米．

（2）10﹣6=4（厘米），

（4+10）×8÷2，

=14×8÷2，

=56（平方厘米），

答：阴影部分的面积是56平方厘米．

5.解应用题目（每小题10分，共40分）

5．（10分）某中外合资企业，按照外商要求承做一批及其，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天能够多生产10台，结果12天不但完成了任务，而且超额了60台，原计划承做多少台机器？

【解答】解：设原计划承做x台机器．

（x÷13+10）×12﹣x=60，

+120﹣x=60，

x=60，

x=780；

答：原计划承做780台机器．

6．（10分）某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折促销”，外送50元出租车费的广告，结果每台仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少？【解答】解：（50+208）÷[（1+35%）×90%﹣1]，

=258÷[1.35×0.9﹣1]，

=258÷[1.215﹣1]，

=258÷0.215，

=1200（元）．

答：每台DVD的进价是1200元．

7．（10分）一台卡车从甲地开往乙地，出发后3个小时一辆轿车也从甲地开往乙地．轿车比卡车晚20分钟到达乙地．已知卡车速度是每小时20千米，轿车的速度比卡车的速度快2倍，求甲、乙两地间的速度．

【解答】解：设甲、乙两地间的距离是x千米，

20分钟=小时，

20×2=40（千米），

﹣=3﹣，

x=2，

x=2，

x=106，

答：甲、乙两地间的距离是106千米．

8．（10分）有一个水池，用两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池．

（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水．问还需要多少时间才能把水池注满？

（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？