人教版八年级数学下册第十八章平行四边形导学案

第十八章四边形

18.1平行四边形

18.1.1平行四边形的性质（一）

学习目标：

1•理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.

2•会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.

3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用. 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

学习过程：

一、忆一忆：

1 •我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

2•你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?

3•你能总结出平行四边形的定义吗？_______________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0

如图，平行四边形ABCD可以表示为：_________________________ ，几何表示定义：_________________

二、想一想:

1、由定义可知平行四边形具有什么性质?

2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外，它的边, 角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？

结论：平行四边形的性质:

你能证明你所得出的结论吗? 证明：

5

3、如图所示，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，

其中AB 边长为8m ,

三、练一练：

1课本练习;

2. 计算(1在平行四边形 ABCD 中，/ A=5C °,求/ B / C / D 的度数。

(2) 在平行四边形 ABCD 中,/ A=/ B+4C °,求/ A 的邻角的度数。

(3) 平行四边形的两邻边的比是 2: 5,周长为28cm,求四边形的各边的长。

(4) 在平行四边形 ABCD 中，若/ A : / B=2: 3，求/ C 、/ D 的度数。

5. 如图，在 ABCD 中，AC 为对角线, =DF .

6. (选择)在下列选项中，平行四边形不一定具有的是( (A )对角相

等 (B )对角互补 (C )邻角互补 7. 如图：在- ABCD 中，如果 EF // AD ，GH // CD ，

EF 与GH 相交与点0,那么图中的平行四边形一共有 ( A ) 4个(B )

5个(C ) 8个 (D ) 9个

其他三边的长各是多少?

4、如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE .

).

(D )内角和是360

B

BE 丄 AC

BE

H

& 如图，AD // BC , AE // CD , BD 平分/ ABC , 求证：AB=CE

四、拓展拓展：

1•在口ABCD 中，/ A : / B : / C ：Z D 的值可以是（ ）

A.1 : 2 : 3 : 4

B.1 : 2 : 2 : 1

C.1 : 1 : 2 : 2

D.2 : 1 : 2 : 1

5

2. □ ABCD 的周长为36 cm , AB = 〒BC ，则较长边的长为（ ）

A.15 cm

B.7.5 cm

C.21 cm

D.10.5 cm

3. 平行四边形的周长为 36 cm ，一组邻边之差为 4 cm ,求平行四边形各边的长

4•如图，在 口 ABCD 中，AB=AC ，若口 ABCD 的周长为38 cm ，△ ABC 的周长比 口 ABCD 的

周长少10 cm ，求口 ABCD 的一组邻边的长•

五、小结与反思

:

4

--------------------- D

18.1.1平行四边形的性质（二）

学习目标：

1. 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.

2•能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.

3. 培养推理论证能力和逻辑思维能力.

学习重点:平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.

学习难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

学习过程：

一、忆一忆：

1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

2、平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质：

②角：

③边：

二、活动活动：

1. 在纸上画两个全等的口ABCD和口EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点0 •把这两个平行四边形落在一起，在点0处钉一个图钉，将ABCD绕

点0旋转180，观察它还和EFGH重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现0A与OC、0B与0D的关系吗？那么平行四边形还有什

么性质呢？（阅读教材上面探究中的方框内容）

结论：平行四边形又一性质：

2. 将你得到的上述结论用全等的方法证明：（右图）

已知求证证明

、练一练:

1 •在平行四边形中，周长等于48,