开关电源高频变压器AP法计算方法
开关电源高频变压器AP法计算方法
AP表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积。
计算公式为AP=AwAe式中，AP的单位是cm4；Aw为磁心可绕导线的窗口面积(cm2) Ae为磁心有效截面积(cm2)，Ae≈Sj=CD，Sj为磁心几何尺寸的截面积，C 为舌宽，D为磁心厚度。
根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
下面介绍将AP法用于开关电源高频变压器设计时的公式推导及验证方法。
1 高频变压器电路的波形参数分析开关电源的电压及电流波形比较复杂，既有输入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、锯齿波(不连续电流模式的一次侧电流波形)、梯形波(连续电流模式的一次侧电流波形)等。
高频变压器电路中有3个波形参数：波形系数(Kf)，波形因数(kf)，波峰因数(kP)。
1)波形系数Kf为便于分析，在不考虑铜损的情况下给高频变压器的输入端施加交变的正弦电流，在一次、二次绕组中就会产生感应电动势e。
根据法拉第电磁感应定律，e=dΦ／dt=d( NABsinωt)／dt=NABoωcosωt其中N为绕组匝数，A为变压器磁心的截面积，B为交变电流产生的磁感应强度，角频率ω=2Πf。
正弦波的电压有效值为在开关电源中定义正弦波的波形系数Kf=√2*Π=4.44利用傅里叶级数不难求出方波的波形系数。
2)波形因数kf为便于对方波、矩形波、三角波、锯齿波、梯形波等周期性非正弦波形进行分析，需要引入波形因数的概念。
在电子测量领域定义的波形因数与开关电源波形系数的定义有所不同，它表示有效值电压压(URMS)与平均值电压之比，为便于和Kf区分，这里用小写的kf表示，有公式以正弦波为例，这表明，Kf=4kf，二者相差4倍。
开关电源6种常见波形的参数见表1。
因方波和梯形波的平均值为零，故改用电压均绝值来代替。
对于矩形波，表示脉冲宽度，丁表示周期，占空比D=t／T。
2 用AP法( 面积乘积法)选择磁心的公式推导令一次绕组的有效值电压为U1，一次绕组的匝数为NP，所选磁心的交流磁通密度为BAC，磁通量为Φ，开关周期为T，开关频率为f,一次侧电流的波形系数为Kf，磁心有效截面积为Ae(单位是cm2)，有关系式考虑Kf=4kf关系式之后，可推导出同理，设二次绕组的有效值电压为US，二次绕组的匝数为NS，可得设绕组的电流密度为（单位是A/cm2)，导线的截面积为S=I／J。
开关电源高频变压器AP法计算方法
开关电源高频变压器AP法计算方法开关电源的高频变压器在设计和计算时，常采用AP法（Amplitude and Phase Method），即幅相法。
该方法可以使计算过程更简洁，且准确度较高。
以下是使用AP法计算开关电源高频变压器的方法及步骤。
1.确定设计要求：- 输入电压：Vin- 输出电压：Vout- 输出功率：Pout- 输入频率：Fin- 输出频率：Fout-漏感相对占空比：D-反馈变压器线匝比：Np/Ns2.计算输出电流：输出电流Iout = Pout / Vout3.计算输入电流：输入电流Iin = Pout / Vin4.计算变压器线圈匝数：输入线圈匝数Np = Ns * Vin / Vout5.设计漏感：选择适当的漏感系数k，一般为0.3到1之间。
漏感Lp = k * (Np)^2 / Fin6.计算变压器参考电流：变压器参考电流Ir = Iout * Vin / Vout7.计算变压器参考电压：变压器参考电压Ur = Vout * (1 - D) * (Ns / Np)8.计算变压器的磁链：变压器的磁链Br = Ur / (Fout * A)其中，A为变压器的有效截面积，可根据铁心截面积和线圈层数来计算。
9.根据设计选取合适的磁芯材料：根据计算得到的磁链值Br，选择合适的磁芯材料，常见的磁芯材料有硅钢片、氧化锌和磁性体等。
10.计算变压器的磁芯截面积：由所选磁芯材料的B-H曲线，可以得到磁芯的饱和磁感应强度Bs，通过Ur和Fout的大小关系判断是否选择合适的磁芯尺寸。
11.计算变压器的线圈电流密度：线圈电流密度Jc=Ir/Ap其中，Ap为变压器的有效截面积。
12.计算变压器的线圈匝数：输出线圈匝数Ns = Ap * Jc / (2 * Iout)13.计算输入电压的有效值：输入电压的有效值Vin_rms = Vin / sqrt(2)14.计算输入电流的有效值：输入电流的有效值Iin_rms = Iin / sqrt(2)15.计算变压器的有效值电流密度：有效值电流密度J_rms = Iin_rms / Ap16.计算输入线圈匝数：输入线圈匝数Np = Ap * J_rms / (2 * Iin_rms)17.验证设计结果：使用计算得到的变压器参数进行实际设计和模拟验证，根据设计要求进行调整。
高频变压器设计计算公式
设计实例:要求：输入AC 220V±10%效率：80%工作频率 40KHZ输出电压 62V 电流：2A辅助绕组电压：20V/0.1A最大占空比： 0.48一.计算最小直流电压和最大直流电压Emin=220*0.9*1.1=218VEmax=220*1.1*1.4=339V二.计算输入功率和视在功率Pin==Po/η=62*2/0.8=155WPt=Po/η+Po=155+124=279w三.计算AP 值选择磁芯Pin*10²2*F*Bm*J*Ku*Ki279*10²2*40*103*0.15*4*0.4*1== 1.45选择PQ32/30磁芯Ae=1.6Aw=0.994Ap=1.6*0.994=1.59结果大于计算的值，符合要求。
材质选用PC40型。
四.计算初级电流峰值和有效值设定电路工作在连续模式，根据输入电压的范围取Krp 为0.6 2Pin Emin*Dmax*（2-Krp) 2*155 218*0.48*（2-0.6)= 2.1AIrms =Ip* Dmax*(Krp²/3-Krp+1)=2.1* 0.48*（0.6²/3-0.6+1)=1.05A五.计算初级电感量连续模式 Emin*Dmax Ip1 =Ip2(1-Krp) F*(Ip2-Ip1) =2.1*(1-0.6)=0.84 218*0.48 40*103*(2.1-0.84) =2.076mH 断续模式 Emin²*Dmax² 2*Pin*F 218²*0.48² 2*155*40*103=883.0uHAP ==Aw*Ac== ==Ip = = Lp ==Lp==六.计算初级、次级、反馈绕组的圈数 Dmax Upmin 计算变压比：n=1-Dmax Up2 =0.482181-0.4862= 3.2454初级圈数 Emax*104 4*F*Bm*Ae339*1044*40*103*0.15*1.61=87.7TS 取整数88TS 次级圈数 Np Np*(1-Dmax)*Us1n Upmin* Dmax= Np 88n 3.2454=27TS反馈圈数Np*(1-Dmax)*Us1 Upmin* Dmax=8.7TS 取9TS 八.核算临界电感量（H ）T2Pin 2 0.000025 2*155=882.8uH计算出的结果和断续模式的电感一致。
面积乘积法----Ap法简介
面积乘积法----Ap 法简介选择变压器的磁芯材质、型号、尺寸：最常用的有两种方法①AP 法，（AP=A w ×Ae 4cm ）称磁芯面积乘积法 ②Kg 法（Kg= Aw 2Ae Km 5cm ）称磁芯几何参数法 MLTAw ———磁芯窗口面积2cm ,Ae ——磁芯有效截面积2cmKm ——窗口利用系数（或者叫导线占空系数），MLT ——每匝平均长度Cm 在这里以Ap 法为基础，推出确定反激式开关电源变压器的Ap 值简捷公式3p cP 10A F⨯＝P ——输出功率，F ——开关频率设有初级匝数为1N ，导线面积为1A ，初级电流为1I 的变压器。
设其次级匝数为2N ，导线面积为2A ，次级电流为2I ，又定义电流密度111I j A =，222I j A =，˙˙˙˙˙˙（2/A cm ），且设12j j j ==，则有1212,,I IA A j j ==又定义导线占空系数1122m m w wA N A N A K A A +==，式中：Am--------导线总面积（2cm ）Aw---------变压器磁芯窗口面积（2cm ）可得到：1122w m m N I N I A K A j j ==+ -----------------------------------------------（1）由电磁感应定律得410e NA BU t -∆=⨯∆式中：Ae 为变压器磁芯有效面积()2cm ,ΔB 为磁芯磁通密度的改变量（T ）。
当U 为正弦波有效值时，有44.4410m e U B fNA -=⨯，可得到：4m 104.44B fA e U N ⨯=----------------------------------------------------------------（2）当U 为双极性方波时有4m B BfB f t α∆∆==∆式中f 为方波频率()z H ，α为占空比。
专业高频变压器设计计算公式大全
专业高频变压器设计计算公式大全要求：输入AC 220V±10% 效率：80%工作频率40KHZ输出电压62V 电流：2A辅助绕组电压：20V/0.1A最大占空比：0.48一.计算最小直流电压和最大直流电压Emin=220*0.9*1.1=218VEmax=220*1.1*1.4=339V二.计算输入功率和视在功率Pin==Po/η=62*2/0.8=155WPt=Po/η+Po=155+124=279w三.计算AP值选择磁芯AP == Aw*Ac==Pin*10²2*F*Bm*J*Ku*Ki== 279*10²2*40*103* 0.15*4*0.4 *1== 1.45选择PQ32/30磁芯Ae=1.6 Aw=0.994Ap=1.6*0.994=1.59结果大于计算的值，符合要求。
材质选用PC40型。
四.计算初级电流峰值和有效值设定电路工作在连续模式，根据输入电压的范围取Krp为0.6Ip =2PinEmin*Dmax*（2-Krp)= 2*155218*0.48*（2-0.6)= 2.1AIrms =Ip*Dmax*(Krp²/3-Krp+1)=2.1*0.48*（0.6²/3-0.6+1)= 1.05A五.计算初级电感量连续模式Lp = Emin*DmaxIp1=Ip2(1-Krp) F*(Ip2-Ip1)=2.1*(1-0.6)=0.84=218*0.4840*103*(2. 1-0.84)= 2.076mH断续模式Lp= Emin²*Dm ax²2*Pin*F=218²*0.48²2*155*40*103= 883.0uH六.计算初级、次级、反馈绕组的圈数DmaxUpmin 计算变压比：n=1-Dmax Up2=0.48218 1-0.48 62= 3.2454初级圈数Np=Emax*1044*F*Bm*Ae=339*1044*40*103*0.15*1.61= 87.7TS 取整数88TS次级圈数Ns1= Np Np*(1-Dmax)*Us1nUpmin*Dmax Np 88n 3.2454 = 27TS反馈圈数Nf= Np*(1-Dm ax)*Us1 Upmin* Dmax= 8.7TS 取9TS八.核算临界电感量（H）Lmin=Ein* nV 。
高频变压器设计的常用计算公式
Irms =
Ip* Dmax*(K rp²/3Krp+1)
2.1* 0.48* （0.6²/3= 0.6+1)
= 1.05A
Ap=1.6*0 .994=1.59
五.计算 初级电感 量
连续模式 断续模式
Emin*Dm ax Lp =
F*(Ip2Ip1)
218*0.48 =
40*103*(2 .1-0.84) = 2.076mH
设计实 例: 要求：输 入AC 220V± 10%
工作频率 40KHZ
输出电压 62V 辅助绕组 电压： 20V/0.1A 最大占空 比： 0.48 一.计算 最小直流 电压和最 大直流电 压
Emin=22 0*0.9*1.1 =218V
Emax=22 0*1.1*1.4 =339V 二.计算 输入功率 和视在功 率
Upmin* Dmax = 8.7TS
取9TS
八.核算 临界电感 量（H）
Ein* nV
。2Lmin=源自Ein+nV。
218* 3.245*62 =
218+3.24 5*62
= 882.8uH 计算出的 结果和断 续模式的 电感一致 。Lp≥ Lmin
T 2Pin
2
0.000025
2*155
六.计算 线径
四.计算 初级电流 峰值和有 效值 设定电路 工作在连 续模式， 根据输入 电压的范 围取Krp 为0.6
== 2*40*103
*0.15*4*
0.4*1
==
1.45
Aw=0.99 Ae=1.6 4
2Pin
Ip = Emin*Dm ax*（2Krp)
2*155 =
开关电源高频变压器AP法计算方法
AP表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积。
计算公式为AP=AwAe式中，AP的单位是cm4；Aw为磁心可绕导线的窗口面积(cm2) Ae为磁心有效截面积(cm2)，Ae≈Sj=CD，Sj为磁心几何尺寸的截面积，C 为舌宽，D为磁心厚度。
根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
下面介绍将AP法用于开关电源高频变压器设计时的公式推导及验证方法。
1 高频变压器电路的波形参数分析开关电源的电压及电流波形比较复杂，既有输入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、锯齿波(不连续电流模式的一次侧电流波形)、梯形波(连续电流模式的一次侧电流波形)等。
高频变压器电路中有3个波形参数：波形系数(Kf)，波形因数(kf)，波峰因数(kP)。
1)波形系数Kf为便于分析，在不考虑铜损的情况下给高频变压器的输入端施加交变的正弦电流，在一次、二次绕组中就会产生感应电动势e。
根据法拉第电磁感应定律，e=dΦ／dt=d( NABsinωt)／dt=NABoωcosωt其中N为绕组匝数，A为变压器磁心的截面积，B为交变电流产生的磁感应强度，角频率ω=2Πf。
正弦波的电压有效值为在开关电源中定义正弦波的波形系数Kf=√2*Π=4.44利用傅里叶级数不难求出方波的波形系数。
2)波形因数kf为便于对方波、矩形波、三角波、锯齿波、梯形波等周期性非正弦波形进行分析，需要引入波形因数的概念。
在电子测量领域定义的波形因数与开关电源波形系数的定义有所不同，它表示有效值电压压(URMS)与平均值电压之比，为便于和Kf区分，这里用小写的kf表示，有公式以正弦波为例，这表明，Kf=4kf，二者相差4倍。
开关电源6种常见波形的参数见表1。
因方波和梯形波的平均值为零，故改用电压均绝值来代替。
对于矩形波，表示脉冲宽度，丁表示周期，占空比D=t／T。
2 用AP法( 面积乘积法)选择磁心的公式推导令一次绕组的有效值电压为U1，一次绕组的匝数为NP，所选磁心的交流磁通密度为BAC，磁通量为Φ，开关周期为T，开关频率为f,一次侧电流的波形系数为Kf，磁心有效截面积为Ae(单位是cm2)，有关系式考虑Kf=4kf关系式之后，可推导出同理，设二次绕组的有效值电压为US，二次绕组的匝数为NS，可得设绕组的电流密度为（单位是A/cm2)，导线的截面积为S=I／J。
基于ap法选择高频变压器磁芯的公式推导及验证
基于ap法选择高频变压器磁芯的公式推导及验证下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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AP法设计变压器
AP法设计变压器变压器是一种能够改变交流电压大小的电器设备，广泛应用于电力系统、家用电器、工业设备等领域。
其中，AP法（Amplitude-phase method）是一种常用的设计变压器的方法，本文将详细介绍如何应用AP法进行变压器设计。
变压器设计的基本原理是主副线圈间的互感作用，根据磁感应定律和电压平衡定律可以得到变压器的基础方程：V1/N1=V2/N2其中，V1和V2分别为主副电压，N1和N2分别为主副匝数。
根据这个方程，我们可以计算出理论上合适的主副匝数比例。
然而，在实际设计中，我们还需要考虑功率损耗、磁密、温升等因素，因此需要进一步进行设计。
AP法是一种基于等效电路模型和阻抗法的设计方法，主要包括以下步骤：1.确定设计参数：根据实际需求，确定变压器的额定功率、额定电压、频率等参数。
2.选择磁芯材料：根据设计参数，选择合适的磁芯材料，常用的材料有硅钢片、氧化铁磁芯等。
磁芯的选择会影响变压器的磁感应强度和损耗。
3.计算剩磁、磁密：根据设计参数和磁芯材料的特性，计算变压器在额定工作条件下的剩磁和磁密。
4.选择线径和匝数：根据额定电流和电压，选择合适的导线线径；根据主副匝数比例，计算出主副匝数。
5.计算工作点：根据设计参数和电路模型，计算变压器工作点的电流、电压、功率分布等。
6.计算电流线圈和电势线圈的励磁电流：根据工作点和电压分配情况，计算出电流线圈和电势线圈的励磁电流，以及由此产生的磁通。
7.计算各种损耗：根据电流线圈、电势线圈和铁心的特性，计算出各种损耗，包括铜损、铁损、附加损耗等。
8.计算温升：根据各种损耗和热传导特性，计算出变压器的温升。
9.选择绝缘材料：根据设计参数和温升要求，选择合适的绝缘材料，以确保变压器的安全可靠性。
10.验证设计结果：根据计算结果，验证设计的可行性和合理性。
如果需要，可以进行优化调整。
通过以上步骤，我们可以得到一个初步的变压器设计方案。
然而，需要注意的是，变压器的设计是一个复杂的过程，需要结合实际情况和经验进行综合考虑，以确保设计的可靠性和高效性。
高频开关电源变压器如何计算
(2)次级绕组： 计算导线截面积为Sm2=Ip2/J=0.08/4=0.02mm2。 次级绕组的线径可选d=0.16mm的圆铜线，其截面积为0.02mm2。为了方便线圈绕制也可选用线径较粗的导线。
线圈绕制与绝缘 :为减小分布参数的影响，初级采用双腿并绕连接的结构，次级采用分段绕制，串联相接的方式，降低绕组间的电压差，提高变压器的可靠性，绕制后的线圈厚度约为4.5mm。小于磁心窗口宽度13.4mm的一半。在变压器的绝缘方面，线圈绝缘选用抗电强度高、介质损耗低的复合纤维绝缘纸，提高初、次级之间的绝缘强度和抗电晕能力。变压器绝缘则采用整体灌注的方法来保证变压器的绝缘使用要求。
导线线径: Ip1=Up2Ip2/Up1=0.08×2100/150=1.12A 电流密度：J=KjAp－0.1410－2=468×0.511－0.14 ×10－2=5.14A/mm2 考虑到线包损耗与温升，把电流密度定为4A/mm2
(1)初级绕组： 计算导线截面积为Sm1=Ip1/J=1.12/4=0.28mm2 初级绕组的线径可选d=0.63mm,其截面积为0.312mm2的圆铜线。
绕组计算:初级匝数：D取50％，Ton=D/f=0.5/(30×103)=16.67μs, 忽略开关管压降，Up1=Ui/2=150V。 N1=Up1Ton10－2/2BmAc=(150×16.77匝 取N1=30匝 次级匝数：忽略整流管压降，Up2=Uo=2100V。 N2=Up2N1/Up1=(30×2100)/150=420匝
变压器的计算功率: 半桥式变换器的输出电路为桥式整流时，其开关电源变压器的计算功率为：Pt=UoIo(1＋1/η)(1) 将Uo=2100V,Io=0.08A,η=80％代入式（1），可得Pt=378W。
AP算法系列之一-----电源变压器
当然本人公布的这些公式也不能说100%与实际毫无偏差.电子变压器体积大小的确定受功率、温升、效率、电流密度等值的制约,不同的工作条件可能会产生不同实际效果,而理论假设的值并不可能是实际的工作值,所以误差再说所难免.我们所要做的就是尽可能接近事实.好的,闲话少说,言归正传.请看
AP算法系列之一----电源变压器(AC电感器)
计算举例:
一个输出功率6W的小型变压器,根据公式计算如下:
设变压器效率为0.8,Bm取1.4,Ku为0.4,允许温升50度Kj取534,工频50HZ
AP=((6/0.8+6)*10000/2.22*1.4*50*0.4*534)^1.14
=(135000/33193)^1.14
=4.95 cm^4
根据资料EI-41 Wa:1.68cm^2 舌宽:1.3cm
Ae=Ap/Wa=4.95/1.68=2.95cm^2
叠厚=Ae/舌宽=2.95/1.3=2.26cm
这样就计算出,一个6W输出的变压器,允许最高温升50度的条件下采用EI-41*22的型号就可以了.
对比电源变压器设计经常使用的Ae=1.2SQRT(P)计算叠厚2.26cm一致.。
AP法设计变压器
AP法设计变压器AP法（Amplitude-phase法）是一种常用的变压器设计方法，它基于矩形脉冲信号的频率响应特性进行设计。
在设计过程中，我们首先确定变压器的参数和性能要求，然后根据AP法的步骤进行设计。
一、参数确定在设计变压器之前，需要明确以下参数和性能要求：1.输入电压和输出电压：根据电路需求确定变压器的输入电压和输出电压。
2.输入电流和输出电流：确定输入电流和输出电流的大小。
3.使用频率范围：确定变压器要在哪个频率范围内使用。
4.磁芯材料和形状：选择合适的磁芯材料和形状以满足设计要求。
5.损耗和效率：确定变压器的损耗和效率要求。
二、AP法设计步骤1.确定输出电压的幅度响应根据给定的输出电压和频率范围，计算出输出电压的幅度响应。
可以使用AP法的幅度响应公式来计算：Hf=，Vo/Vi，（Vo为输出电压的幅度，Vi为输入电压的幅度）2.确定输出电压的相位响应根据给定的输出电压和频率范围，计算出输出电压的相位响应。
可以使用AP法的相位响应公式来计算：φf=θo-θi（θo为输出电压的相位角，θi为输入电压的相位角）3.计算变压器的幅度响应根据所选的磁芯材料和形状，使用磁芯的磁通密度与磁场强度的关系计算变压器的幅度响应。
可以使用磁芯的B-H曲线和磁场强度方程来计算变压器的幅度响应。
4.计算变压器的相位响应根据所选的磁芯材料和形状，使用磁芯的磁通密度与磁场强度的关系计算变压器的相位响应。
可以使用磁芯的B-H曲线和磁场强度方程来计算变压器的相位响应。
5.确定变压器的设计参数根据计算得到的幅度响应和相位响应，确定变压器的设计参数，包括匝数、铁耗和铜耗。
6.进一步优化设计根据设计要求，进一步优化变压器的设计参数。
可以修改磁芯材料或形状，或者调整变压器的匝数等参数来满足设计要求。
三、设计实例下面是一个简单的变压器设计实例，以说明AP法的应用。
假设我们要设计一个输入电压为12V，输出电压为24V的变压器，使用频率范围为50Hz-60Hz。
高频变压器设计计算公式
0.25
Sc= 0.05mm2
Ip1 =Ip2(1Krp)
=2.1*(10.6)=0.8 4
六.计算 初级、次 级、反馈 绕组的圈 数 计算变压 比：n=
初级圈数
Dmax Upmin
1-Dmax Up2
=
0.48 218
1-0.48
62
= 3.2454
Emax*10
4
Np=
4*F*Bm* Ae
339*104 =
= 4*40*103 *0.15*1.6 1
= 87.7TS
取整数 88TS
次级圈数 反馈圈数
Ns1= Np
Np*(1Dmax)*U s1
n = Np
n = 27TS
Upmin* Dmax
88 3.2454
Np*(1Dmax)*U Nf= s1
Upmin* Dmax = 8.7TS
取9TS
七.核算临界电感量（H）
Ein* nV
。
2T
Lmin=
为减小趋 肤效应的 损耗，线 径取直径 0.45X2股 绕制
0.2826m Sc= m2
1.13 次级线径 DS= I0/J
1.13 = 2.0/4
=
0.8
为减小趋 肤效应的 损耗，线 径取直径 0.60X2股 绕制 反馈线径
Sc= 0.50mm2
1.13 Df= If/J
1.13 = 0.2/4
=
= 1.05A 五.计算 初级电感
Ap=1.6*0 .994=1.59
连续模式 断续模式
Emin*Dm ax Lp =
F*(Ip2Ip1)
218*0.48 =
40*103*(2 .1-0.84) = 2.076mH
开关电源变压器计算公式
开关电源变压器计算公式已知条件：设计步骤：INPUT：1、选择磁芯材质，确定△B。
电压：90～264Vac选择磁芯材质的标准:⾼Bs、低损耗、⾼µi。
Vinmin Vinmax对于EE型磁芯,有频率：47～63Hz △B =0.2OUTPUT2、确定磁芯的尺⼨及型号电压1：Vdc1>求磁芯的Ap以确定尺⼨Ap =Aw*Ae=（Pt 4）/(2△B*fs电流1：A3.16Iomax =电压2：Vdc 2>形状及规格的确定电流2：A 根据上⾯计算的Ap，查磁芯的规格书效率：η≥0.83Ae：⼯作频率：fs =70Khz Aw：AL:名词解释：le:Bs:饱和磁通密度Ap：µi：磁芯磁导率Ve:Ap：⾯积积3、估算临界电流Iob(DCM/CCM) Aw：窗⼝⾯积Iob =80%*IomaxAe：磁芯有效截⾯积=Po:输出功率4、求匝⽐n=60.01V INmin =Vinmin*√2-20Pt:传递功率=107=Po/η+Po n=[V INmin /(Vo+Vf)]*[Dmax/(1-Dmax)=132.3002W=J：电流密度，⼀般取值：取值：6400A/cm 2⼀般取整数，对于⼤于原数的，可Ku：绕组系数，⼀般取值：验证Dmax0.2～0.5Dmax=n(Vo+Vf)/[VINmin+n(Vo+Vf)]=le:磁路长度Ve:磁芯的体积Iob:估算临界电流5、求CCM/DCM临界状态的副边峰SBVf:⼆极管压降,0.6V△I SB =2Iob/(1-Dmax)Dmax:最⼤占空⽐=0.56、计算次级电感Ls和初级电感Lp△I SB ：临界状态的副边峰值电流Ls = (Vo + Vf)(1-Dm ΔI SBLs：次级电感=uH Lp：初级电感 Lp = n 2 Ls△Isp:副边峰值电流=uH注意：此电感值为临界电感，若需⼯作在CCM，则增⼤若需⼯作在DCM，则减⼩此值；7、求CCM时副边峰值电流△Isp12.603453.7270.3125.30.1 2.5280.882630644499.2193.09512Vo0.591Iomax5.50.523取值：0.02验算通过10.598Io(max) = (2ΔIs + ΔISB) * (1- Dmax) /∴ΔIs = Io(max) / (1-Dmax) - (ΔISB /∴ΔIsp = ΔI SB +ΔIs = Io(max) / (1-Dma =8、求CCM时原边峰值电流△Ipp ΔIpp = ΔIsp / n=A9、确定Np、Ns1> NpNp = Lp * ΔIpp / (ΔB* Ae)=Ts调整Np =Ts 2> NsNs = Np / n10Ts求每匝伏特数VaVa = (Vo + Vf) / Ns =∴Nvo2= (Vo2 + Vf) / Va= 6.4取整：710、计算汽隙长度Lglg = Np 2*µo*Ae / Lp=mm11.890.691.9864.860 1.96，确定△B。
开关电源变压器学习培训资料(反激式变压器设计AP法).
N4-5 N2-3 N9,10-6,7 N1-2
∮0.2 /182 /28Ts
反激式开关电源变压器设计(1)
第二步：次级电感Ls
(VoxVD)x(DOFF(MAX))2 x10-3 (5.1+0.7)x0.52 x10-3 = 2x1.1x262
Ls≥
2 IOUTxfSW =0.0000025(H)=2.5(uH) 其中 DOFF(MAX)=1-DMAX=1-0.5=0.5
Np =
= 12.5x0.12x262
= 45.8=46( 匝)
第五步: 次级匝数Ns Ns =Npx Ls=46x Lp 2.5 =7.7=8(匝) 88
第六步: 偏置匝数NBIAS NB = VBIAS VO+VD xN S = 11.7x8 5.1+0.2 = 17.6=18( 匝)
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x
(A)
(7)
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反激式开关电源变压器设计(1)
2.设计例 2.1设计条件 VIN =36V-72V VOUT=5.1V IOUT=1.1A fsw =262KHz BMAX=0.12T 2.2设计步骤 第一步：面积乘积Ap
1.1xPOUTxDMAXx103 1.1x(5.1x1.1)x0.5x103
反激式开关电源变压器设计(1)
第七步：初级RMS电流IPRMS POUT IPRMS = 0.5xDMAXxηxVIN(MIN) = 3 DMAX = 0.5x0.5x0.8x36 5.1x1.1 3 0.5 .
=0.318(A) 第八步: 次级RMS电流ISRMS ISRMS = IOUT 0.5xDMAX . DMAX 3 1.1 = 0.5x0.5 . 3 0.5 =1.796=1.8(A)
反激式开关电源变压器设计(AP法)
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***谢谢***
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反激式开关电源变压器设计(1)
第二步：次级电感Ls
(VoxVD)x(DOFF(MAX))2 x10-3 (5.1+0.7)x0.52 x10-3 = 2x1.1x262
Ls≥
2 IOUTxfSW =0.0000025(H)=2.5(uH) 其中 DOFF(MAX)=1-DMAX=1-0.5=0.5
(6)
式中： VDB ---- 偏置绕绕组整流二极管正向压降(V) 技术部培训教材
反激式开关电源变压器设计(1)
1.7 计算初级绕组RMS电流IPRMS POUT IPRMS = 0.5xDMAXxηxVIN(MIN) 1.8 计算次级绕组RMS电流ISRMS ISRMS = IOUT 0.5xDMAX x 3 DMAX (A) (8) DMAX 3
反激式开关电源变压器设计
学习培训教材 AP法
反激式开关电源变压器设计(1)
本设计为小功率非连续工作模式的反激开关电源变压器的一种设计 方法，在选用类似MAx5021芯片时，变压器很容易获得15W的输出功率。 1. 设计公式 1.1 计算面积乘积值Ap 1.1xPOUTxDMAXx103 Ap≥ (mm 4) (1) ηxKPxKTxKUxJxBMAXxfSW 式中：AP ----- 磁芯面积乘积 Ap=Aw.Ae(mm4) POUT ---- 变压器输出功率（W） DMAX ---- 最大导通占空比（通常为0.5) η ------ 变压器预期的效率 KP ------ 分配给初级绕组的面积（通常为0.5） KT ------ 初级RMS（等效串联电阻）电流和平均电流之比， 非连续反激模式KT ≈0.55～0.65 KU ------ 窗口填充系数(一般取0.4) J ------- 电流密度(一般取3 ≈10 A/mm2 ） BMAX ----- 最大工作磁通密度(反激式一般取0.12T ～ 0.15T) fSW ------ 开关工作频度（KHz)
AP法设计开关变压器
AP法设计开关变压器AP 法(即面积乘积法)被推荐为选择磁心的一种有效方法，AP 法原本是针对传统的工频正弦波铁心变压器而提出的，本文利用AP 法设计开关变压器。
推挽逆变的问题分析能量回馈，主电路导通期间，原边电流随时间而增加，导通时间由驱动电路决定。
图1 推挽逆变能量回馈等效电路图1(a)为S1 导通、S2 关断时的等效电路，图中箭头为电流流向，从电源UI 正极流出，经过S1 流入电源UI 负极，即地，此时FWD1 不导通;当S1 关断时，S2 未导通之前，由于原边能量的储存和漏电感的原因，S1 的端电压将升高，并通过变压器耦合使得S2 的端电压下降，此时与S2 并联的能量恢复二极管FWD2 还未导通，电路中并没有电流流过，直到在变压器原边绕组上产生上正下负的感生电压。
如图1(b);FWD2 导通，把反激能量反馈到电源中去，如图1(c)，箭头指向为能量回馈的方向。
各点波形分析当某一PWN 信号的下降沿来临时，其控制的开关元件关断，由于原边能量的储存和漏电感的原因，漏极产生冲击电压，大于2UI，因为加入了RC 缓冲电路，使其最终稳定在2UI 附近。
图2当S1 的PWN 信号下降沿来临，S1 关断，漏极产生较高的冲击电压，并使得与S2 并联的反馈能量二极管FWD2 导通，形成能量回馈回路，此时S2 漏极产生较高的冲击电流，见图2。
图3 推挽DC-DC 变换器主电路原理设计图3 为简化后的主电路。
输入24V 直流电压，经过大电容滤波后，接到推挽变压器原边的中间抽头。
变压器原边另外两个抽头分别接两个全控型开关器件IGBT，并在此之间加入RC 吸收电路，构成推挽逆变电路。
推挽变压器输出端经全桥整流，大电容滤波得到220V 直流电压。
并通过分压支路得到反馈电压信号UOUT。
以CA3524 芯片为核心，构成控制电路。
通过调节6、7 管脚间的电阻和电容值来调节全控型开关器件的开关频率。
12、13 管脚输出PWM 脉冲信号，并通过驱动电路，分别交替控制两个全控型开关器件。
AP计算公式
变压器功率传递能力和面积乘积的关系可按以下求得。
变压器设计师常用电磁感应的法拉第定律来描述：
E=Kf*Bm*Ac*N*F*1041-1
常数Kf 正弦波工作时取4.44，方波时取4
将1-1式转换一下得下式：
E*104
1-2Kf*Bm*F
按定义，窗口利用系数为：N*Aw 1-3
Wa
将上式改写为Ku*Wa
1-4 Aw 若上式两边都乘以Ac,那么：Ku*Wa*Ac
1-5
Aw 将1-5代入1-2式，可改写为：Ku*Wa*Ac
E*1041-6 Aw
Kf*Bm*F
求解WaAc 得：
E*Aw*104
Kf*Bm*F*Ku 1-7按定义，电流密度J 可以A/CM 2描述，因此可表达为： I Aw 1-8
移项，改写为： I 1-9 J
改写1-7式得：
E*Aw=Kf*Bm*F*Ku*Wa*Ac*10
41-10
将1-9式代入上式 Wa*Ac= J= Aw= N*AC= Ku= N= N*Ac=
EI
1-11
J
因为变压器输入功率定义为： Po 1-12
η
=E*I
所以：1-13 EI Pin Po
J J J η所以：
WaAc 总=WaAc 初+WaAc 次
Po*104
4
J η
Po*10
41
1-14 J*Kf*Bm*F*Ku η
又因为：
Po
1-15η所以：
Pt*10
4 J*Kf*Bm*F*Ku
Pt*104
1-16 Kf* F*Bm*J*Ku E*Aw= Pt=Po
WaAc= AP == WaAc= Pin=E*Aw = =。
反激式变压器计算实例
1.8A充电器变压器计算实例所谓反激式变压器开关电源，是指当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时，变压器的次级线圈没有向负载提供功率输出，而仅在变压器初级线圈的激励电压被关断后才向负载提供功率输出，这种变压器开关电源称为反激式开关电源。
高频变压器的关键是选定磁芯，常用的是AP法：（1）AP=Aw*Ae=｛(L p*Ip2*104)/(450*△B*K0)｝1.143cm4或（2）AP=Aw*Ae=P*104/(K f*K u*B AC*F*J) cm4（1）中A w为窗口面积（单边），Ae为磁芯有效截面积（因为磁芯是不规则的），L p(H)是初级电感量,I P(A)是峰值电流,△B（T）是磁感应变化量(有些参考书以GS表示，1GS=10-4T),一般取≦0.3T(3000GS)，或I sat/2此值过大，磁性损耗大，容易饱和，过小，磁芯体积会很大，功率小的电源可以取大一点，因为面积体积比大，散热条件好，反之则相反，频率高的取小一点，频率高了，磁芯损耗就大了,厂家给出的参考值是50mT-300mT,推荐值是100-200mT.K0是窗口利用率，取0.2—0.4，具体要看绕组结构，比如挡墙胶带会占用一部分空间，如果磁芯是矮型的，挡墙就占很大比例了，这时窗口利用率就很低了，而如果采用三层绝缘线，窗口利用率就提高了（可以不用挡墙），K0就可以取大一点，公式中的450是电流密度=450A/cm2常用电流密度为200A/cm2(2A/mm2)，与400A/cm2(4A/mm2).或1000CM/A=200A/cm2 500CM/A=400A/cm200A/cm2(2)中，P（W）为总功率,K f为波形系数=0.4（CCM连续模式,CDM断续模式,CRM 临界模式可能不一样，但一般都以CCM计算，电流波形请看附图1）,K u是窗口利用率，取0.2—0.4,B AC为工作磁芯密度（T），F(Hz),J为电流密度(A/cm2)。
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AP表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积。
计算公式为
AP=AwAe
式中，AP的单位是cm4；Aw为磁心可绕导线的窗口面积(cm2) Ae为磁心有效截面积(cm2)，Ae≈Sj=CD，Sj为磁心几何尺寸的截面积，C 为舌宽，D为磁心厚度。
根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
下面介绍将AP法用于开关电源高频变压器设计时的公式推导及验证方法。
1 高频变压器电路的波形参数分析
开关电源的电压及电流波形比较复杂，既有输入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、锯齿波(不连续电流模式的一次侧电流波形)、梯形波(连续电流模式的一次侧电流波形)等。
高频变压器电路中有3个波形参数：波形系数(Kf)，波形因数(kf)，波峰因数(kP)。
1)波形系数Kf
为便于分析，在不考虑铜损的情况下给高频变压器的输入端施加交变的正弦电流，在一次、二次绕组中就会产生感应电动势e。
根据法拉第电磁感应定律，e=dΦ／dt=d( NABsinωt)／dt=NABoωcosωt其中N为绕组匝数，A为变压器磁心的截面积，B为交变电流产生的磁感应强度，角频率ω=2Πf。
正弦波的电压有效值为
在开关电源中定义正弦波的波形系数Kf=
√2*Π=4.44利用傅里叶级数不难求出方波的波形系数。
2)波形因数kf
为便于对方波、矩形波、三角波、锯齿波、梯形波等周期性非正弦波形进行分析，需要引入波形因数的概念。
在电子测量领域定义的波形因数与开关电源波形系数的定义有所不同，它表示有效值电压
压(URMS)与平均值电压之比，为便于和Kf区分，这里用小写的kf表示，有公式
以正弦波为例，
这表明，Kf=4kf，二者相差4倍。
开关电源6种常见波形的参数见表1。
因方波和梯形波的平均值为零，故改用电压均绝值来代替。
对于矩形波，表示脉冲宽度，丁表示周期，占空比D=t／T。
2 用AP法( 面积乘积法)选择磁心的公式推导
令一次绕组的有效值电压为U1，一次绕组的匝数为NP，所选磁心的交流磁通密度为BAC，磁通量为Φ，开关周期为T，开关频率为f,一次侧电流的波形系数为Kf，磁心有效截面积为Ae(单位是cm2)，有关系式
考虑Kf=4kf关系式之后，可推导出
同理，设二次绕组的有效值电压为US，二次绕组的匝数为NS，可得
设绕组的电流密度为（单位是A/cm2)，导线的截面积为S=I／J。
令高频变压器的窗口面积利用系数为KW，一次、二次绕组的有效值电流分别为I1、I2，绕组面积被完全利用时
即
再将(5)式和(6) 式代入(8)式中整理后得到
高频变压器的视在功率表示一次绕组和二次绕组所承受的总功率，即S=PI+PO。
因电源效率η=Po／PI，故Po+PI=Po／η+Po=(1+η)Po／η。
代入(10) 式最终得到
这就是AP法选择磁心的基本公式。
下面将从工程设计的角度对(11)式做深入分析和适当简化，重点是对式中的K、BAC参数做进一步推导。
开关电源一次侧的电压波形可近似视为矩形波，即
；但一次侧的电流波形不是矩形波，而是锯齿波(工作在不连续电流模式DCM)或梯形波(工作在连续电流模式CCM)。
不连续电流模式和连续电流模式的一次侧电流波形分别如图1(a)、(b)所示。
以不连续电流模式为例，一次侧电流波形是周期性通、断的锯齿波，仅在功率开关管(MOSFET) 导通期间，一次侧出现锯齿波电流；在功率开关管关断期间，一次侧电流为零。
令导通时间为tON，开关周期为T，D=tON ／T。
对于周期性通、断的锯齿波，一次侧电流的波形因数可用k'f
表示，有关系式
查表1，周期性锯齿波的kf=1.155，代人式(12) 中得k'f=1.115D。
此时需将式(11) 中的换成1.115D。
在连续电流模式下一次侧电流波形为周期性通、断的梯形波，其波形因数比较复杂。
一种简单方法是先按照不连续电流模式选择磁心，然后适当增加磁心尺寸，以便通过增大一次绕组的电感量，使开关电源工作在连续电流模式。
磁心的交流磁通密度（BAC) 可根据最大磁通密度(BM)来求出，对于反激式开关电源，计算公式为
式中，KRP为脉动系数，它等于一次侧脉动电流IR与峰值电流IP的比值；在连续电流模式时KRP<1；不连续电流模式时KRP=1 。
Z为损耗分配系数，它表示二次侧的损耗与总功耗的比值，在极端情况下，Z=0表示全部损耗发生在一次侧，此时负载开路；Z=1贝0表示全部损耗发生在二次侧，此时负载短路。
一般情况下取Z=0.5，因此
BAC=0.5BMKRP。
将k'f =1.115D和BAC= 0.5BMKRP一并代人式(11)中，整理后得到
这就是AP法选择磁心的实用公式。
式(14)是按照单极性变压器的绕组电流及输出功率推导出来的，适用于单端正激式或反激式高频变压器的设计。
式中，AP的单位为cm4，Po的单位为W。
电流密度一般取J=200～600A／cm2(即2～6A／mm2)。
窗口面积的利用系数一般取KW= 0.3～0.4。
如高频变压器有多个绕组，就应计算全部绕组的匝数与对应电流的乘积之和。
进一步分析可知，对于不连续电流模式(KRP=1) ，式(14) 可简化为
对于连续电流模式( KRP<1 ) ，假定KRP=0.8，式(14) 可简化为
对于单端正激式高频变压器而言，最大占空Dmax<0.5。
如选择实际占空比D=0.4，电源效率η=80％，窗口面积利用系数KW=0.4，J=400A ／cm2，则式(14) 可简化为
式(15)～(17)都是根据不同电路结构和指定参数简化而来的，当实际参数改变时，计算结果会有误差。
更为准确的方法是采用式(14)计算。
推而广之，可总结出下述规律：第一，在输出功率相
同的条件下，全桥和半桥式变换器所需高频变压器的体积最小，单端正激式变压器的体积最大；第二，在输出功率相同的条件下，连续电流模式AP值要大于不连续电流模式，这表明连续电流模式所需高频变压器的体积较大，而不连续电流模式所需高频变压器体积较小；第三，上述公式均未考虑磁心损耗、磁心材料存在的差异、磁心损耗随开关频率及环境温度升高而增大等因素，因此仅供选择磁心时参考。
3 用AP法选择磁心的验证
设计一个输出功率为60W的反激式通用开关电源模块，要求交流输入电压为85～265V，输出为+12V、5A。
采用AP法选择磁心，已知η=80％，PO=60W ，KW=0.35，D=0.5；对于反激式开关电源，BM值应介于0. 2～0. 3T之间，现取BM=0.25T，KRP=0.7，
f=100kHz，一并代入式(14) 中得到
根据AP=0.48cm4，从表l中查出与之接近的最小磁心规格为EI28，其AP=0.58cm4。
考虑到磁心损耗等因素，至少应选择EI30型磁心，此时AP=0.91cm4，Ae=1.09cm2。
若按经验公式Ae≈Sj=0.15√（PM）进行估算，可得Ae =1.16cm2，查表2，与之最接近的是EI33型磁心的Ae=1.18cm2。
由此可见，采用两种方法所得到的结果是基本吻合的。
为满足在宽电压范围内对输出功率的要求，本例实际选择EI33
型磁心。
4 结束语
在将传统的AP法用于开关电源的高频变压器设计时，必须考虑开关电源特有的参数(波形因数、脉动系数、占空比和开关频率)，还应根据开关电源在连续模式、不连续模式下的工作波形进行严密的公式推导。
本文所推导出的AP法计算公式，可为正确选择高频变压器的磁心提供一种科学、实用的方法。
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