地球形状、地理坐标与大地坐标系

地球上的基本点、线、圈。
（如图1-1-2所示）
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⑴ 基本点：
地心（O） 北极（PN） 南极（PS）
⑵ 基本线：
地轴（earth axis） （PNPS） 子午线（meridian） 或 经线格林子午线
（Greenwich meridian）
⑶ 基本圈： 子午圈、赤道(equator)、纬度圈（parallel of latitude）。
4、方位线（Bearing Line）BL 在地球表面上，连接测者与物标的大圆叫物标的方位圈； 而方位圈平面与测者地面真地平相交的直线叫之。
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5、真方位（True Bearing）TB 在测者地面真地平上，从真北（NT）顺时针计算到物 标的BL的夹角。在地面上是测者子午圈平面与物标方 位圈平面之间的两面角。
★ 航向、方位和舷角三者之间的关系
TB = TC + Q
TB = TC + Q右 = TC – Q左
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三、罗经向位、罗经差和向位换算
㈠ 罗经向位 以罗北（NC）或陀罗北（NG）为基准读出的向位叫做 罗经向位。
⒈ 罗航向（compass course, CC）； ⒉ 罗方位（compass bearing, CB）； ⒊ 陀罗航向（gyro-compass course, GC）； ⒋ 陀罗方位（gyro-compass bearing，GB ）。
⑴ 测者铅垂线 凡通过测者眼睛并与视点重力 方向重合的直线（A’AO） 。
⑵ 测者地面真地平 （sensible horizon）
通过测者眼睛并垂直于测者 铅垂线的平面。（NESW）
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⑶ 测者子午圈平面 包含测者子午圈（PNAPSPN）的平面。 （NSS’N’）
⑷ 南北线 测者A点的子午圈平面与测者 地面真地平相交的直线。（NS）
W
E
W
E
230 240 250 260
SW
SE
S
S
230 240 250 260
140 150 160 170 180 190 200 210 220
140 150 160 170 180 190 200 210 220
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⑶ 罗经点法
■ 八个三字点：即等分基点与隅点之间的地平方
向，NNE、ENE、ESE、SSE、SSW、WSW、
c ab a
a2 b2 e
a
式中： a---- 长半轴； c---- 扁率；
b---- 短半轴； e---- 偏心率。
3、第三近似体 地球椭球体（航海实际中一般不采用）
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二、地理坐标（geographic coordinate） 地理坐标是建立在地球椭圆体表面上， 用来表示地面上的位置。
★ 特别注意海图标题栏的说明部分。当相邻的两张海图或
卫星导航仪（如GPS）与海图所采用的坐标系不同而进行
转移定位点（船位）或定位时，应进行坐标系换算（修
正船位）
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§1—2 航向与方位
一、方向的确定与划分
1、方向的确定 为了确定N、E、S、W四个基本方向，首先必须弄清与
此有关的几个基准面。（如图所示）
某点的地心纬度（φe）是指某点的地球椭圆体 的向径与赤道面的夹角。
地心纬度改正量（correction of geocentric latitude）： （φ－φe）＂= 691＂.5 sin 2φ 当φ=0o、90o时，其值=0。
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三、大地坐标系（geoid coordinate system）
★ 磁罗经刻度盘0o所指的方向称为罗北（compass north, NC）；
★ 陀螺罗经刻度盘0o所指的方向称为陀罗北（compass north, NG）。
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㈡ 罗经差 陀螺罗经差（gyro-compass error, △G）； 磁罗经差（compass error, △C）。
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※ 位于两极的测者，无法确定N、E、S、 W四个基本方向；
※ 位于北极的测者无真北方向，其任意方 向皆为正南；
※ 位于南极的测者无真南方向，其任意方 向皆为正北。
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2、方向的划分
在测者地面真地平上，仅有四个基本方向还不够，航海上 有如下几种进一步划分方向的方法：
被大地水准面所围成的球体叫做大地球体。
航海上所研究的地球形状是指大地水准面所包围Leabharlann Baidu的地球几何体的形状。
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1、第一近似体 地球圆球体（航海上为了计算的方便）。（terrestrial sphere）
2、第二近似体 两极略扁的地球椭圆体/旋转椭圆体（航海上为了更准 确地计算）。（earth ellipsoid）
例如： 北京的纬度是39o54＇.4N；好望角的纬度是34o21＇.0S。
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⑶ 经差与纬差（difference of longitude & latitude）分别用符号“Dλ”和“Dφ”表示。
① 计算公式
D 2 1
D 2 1
② 注意事项：
▲ 经差应不大于180o，若Dλ＞180o， 应用180o – Dλ，并改变其 符号；
WSSWW/W
NEE/NEE E/N E E/S
SESEE/ESE
S
SES/SSE S/E
罗经点法常用来表示风的大概方向
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3．三种方向划分系统之间的换算
⑴ 半圆→圆周法 NE半圆， 圆周度数 = 半圆度数； SE半圆， 圆周度数 = 180o – 半圆度数； SW半圆，圆周度数 = 180o + 半圆度数； NW半圆，圆周度数 = 360o – 半圆度数；
■ 建立大地坐标系就是对具有一定参数的椭圆体进行定向和 定位。包括：
→ 确定椭圆体参数； → 确定椭圆体中心的位置（定位）； → 确定坐标轴的方向（定向）。
即：建立起形状、大小、位置和轴向完全确定的椭圆体， 使之既不变形、也不能平移和旋转，从而在其上确定 大地坐标。
■ 不同的国家和地区往往采用不同的大地坐标系（为使所选 定的地球椭圆体与其所在地区的大地水准面更为接近）。
－）φ1 25o39 ＇ N（＋） Dφ 38o22 ＇ S（－）
λ2 175o28＇W（－） －）λ1 151o42＇E （＋）
Dλ 327o10 ＇ W（－）
360o－327o10＇= 032o50＇E
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3、 地心坐标 地心坐标是由该点的地心纬度（geocentric latitude）和地理经度组成。
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280 290 300 310
⑶ 罗经点法 ■ 四个基点：N、E、S、W ■ 四个隅点：即平分四基点，NE、SE、SW、NW
320 330 340 350
0
10 20 30 40
N
320 330 340 350 0
10 20 30 40
N
NW
NE
280 290 300 310
50 60 70 80 90 100 110 120 130 50 60 70 80 90 100 110 120 130
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50 60 70 80 90 100 110 120 130
⑶ 罗经点法
■ 十六个偏点： N/E、NE/N、NE/E、 E/N、E/S、SE/E、 SE/S、S/E、S/W、 SW/S、SW/W、W/S、 W/N、NW/W、NW/N、 N/W。
这样，将360o圆周等分 成32个罗经点，每个罗 经点为11 o.25
⑵ 罗经点→圆周法 1个罗经点 = 11o.25
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二、航向、方位和舷角
1、航向线（Course Line）CL 首尾线向船首方向的延伸线叫之。
2、真航向（True Course）TC 船舶航行时，从真北（NT）方向 顺时针计算到CL的夹角。
3、船首向（heading）Hdg 指在任何情况下， 船舶某一瞬间的船首方向。
⒈ 陀罗差 是陀罗北（NG）偏开 真北（NT）的角度。 （如图1-1-9所示）
NG偏在NT的 东面时为正（＋）；
NG偏在NT的 西面时为负（－）；
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△G与航向无关； △G与地理纬度、航速有关；当航向正在变 化时，△G会有暂时变化。
例如：北京的经度是116o28＇.2E；纽约的经度是073o50＇.0W.
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⑵ 地理纬度（geographic latitude），缩写为“Lat.”，用“φ” 表示
★ 定义：地球椭圆子午线 上某点的法线与赤道面 的夹角。
★ 度量： 从赤道起算，向北（南）， 沿子午线在0 ~ 90o的范围 内量至测者所在的纬度圈。 向北度量为北纬（N）；向南度量为南纬（S）。
230 240 250 260
280 290 300 310
SSSWW/SSW S/W
140 150 160 170 180 190 200 210 220
320 330 340 350 0
10 20 30 40
N
N/E NNEE/NNNE
N/W NNNWW/N
WNNWWN/WW W/N W W/S
⑴ 圆周法 以N点为000o，顺时针用三位数字从000o~360o再计算到正 北。是航海上最常用的一种表示方向的方法。 N：000o； E：090o； S：180o； W：270o； N：360o。
⑵ 半圆周法 以N或S为000o，向东或西由0o~180o计算到S或N。 如：145oNE 度数后面的两个字母中，第一个字母表示起 算点，第二个字母表示方向点。 天文航海中常用之表示天体的方位。
⑸ 测者东西圈（prime vertical） 平面（卯酉圈平面） 包含测者铅垂线并垂直于测者 子午圈平面的平面。（WEE’W’）
⑹ 东西线 卯酉圈平面与测者地面真地平 相交的直线。
这样，在测者地面真地平上，南北线靠近北极的一方为正北（N），另 一端为正南（S）；当测者面北背南时，东西线右側为正东（E），另一 端为正西（W）。
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2、地理坐标
包括地理经度和地理纬度。
⑴ 地理经度（geographic longitude）， 缩写为“Long”，用“λ”表示。
★ 定义：格林经线与某点子午线在 赤道上所夹劣弧长、或该劣弧所 夹的球 心角，或极角。
★ 度量： 从格林子午线起算，向东（西）沿赤道在000o~180o 范围内 量至测者所在的子午线。 向东度量为东经（E）；向西度量为西经（W）。
▲ 规定：N、E为正；S、W为负。 ▲ Dφ、Dλ为正时分别为北纬差和东经差； ▲ Dφ、Dλ为负时分别为南纬差和西经差。
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③ 计算举例 某船由25o39‘N，151o42’Ｅ航行至12o43‘S，175o28’W。 求两地的经差（Dλ）和纬差（Dφ）。
解： φ2 12o43 ＇ S（－）
WNW、NNW。
320 330 340 350
0
10 20 30 40
N
NNE NE
NW
WNW
ENE
280 290 300 310
50 60 70 80 90 100 110 120 130 SSE
NNW
W
E
230 240 250 260
WSW
ESE SE
SW SSW
S
140 150 160 170 180 190 200 210 220
6、舷角（Relative Bearing）Q ⑴ 在测者地面真地平面上，以CL为准至BL之间的夹角。 ⑵ 以船首方向为0o，按顺时针方向在0o~360o范围内计算
至BL；或以船首方向为0o，向右（左），在0o~180o范 围内计算至BL。分别为Q右（Q左）。 ⑶ Q = 090o、或 Q右 = 90o时，叫物标的右正横； Q = 270o、或 Q左 = 90o时，叫物标的左正横。
§1—1 地球形状、地理坐标与大地坐标系
一、地球形状（earth shape）
地球上任意一点的水准面是指通过该点且与该点 的铅垂线垂直的平面。液体的静止表面就是水准 面。
设想一个与平均海面相吻合的水准面，并将它延 伸到陆地内部，在延伸中始终保持此面处处与当 地的铅垂线正交，这样形成的一个连续不断的、 光滑的闭合曲面，叫做大地水准面（geoid） 。
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■ 不同坐标系中，对于同一位置的船舶或物标，其经纬度
可能有所不同，航海实践中主要体现以下两方面：
1）相邻的两张海图采用的坐标系不同；
2）卫星导航定位仪采用的坐标系与所使用海图坐标系不同。
以上情况，会导致转移定位点时出现误差，严重时（当
两坐标系的位移量大于海图的极限精度时，特别是大比例尺 海图）会危及航行安全。