2019年贵州省贵阳市高考模拟一模试卷

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2019年贵州省贵阳市高考数学一模试卷(文科)-(解析版)

2019年贵州省贵阳市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设设集合A ={1，2，3}，B ={x |x 2-2x +m =0}，若A ∩B ={2}，则B =（）A. {0}B. {2}C. {1}D. {0,2} 2. 复数z =2+ai （a ∈R ）的共轭复数为z −，若z •z −=5，则a =（）A. ±1B. ±3C. 1或3D. −1或−3 3. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A. y =x 3B. y =|x −1|C. y =|x|−1D. y =2x 4. 已知{a n }为递增的等差数列，a 4+a 7=2，a 5•a 6=-8，则公差d =（）A. 6B. −6C. −2D. 45. 若双曲线x 2a2-y 2b2=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y =±x ，则双曲线的离心率为（） A. √3B. 2C. √5D. √26. 设a =log 32，b =log 23，c =512，则a ，b ，c 的大小关系是（）A. a >c >bB. b >c >aC. c >b >aD. c >a >b7. 执行如图的程序框图，如果输出的S =3，则输入的t =（）A. −1B. −3C. 1或3D. 1或−38. 平行四边形ABCD 中，AB =2，AD =3，AC =4，则BD =（）A. 4B. √10C. √19D. √79. 等比数列{a n }的前n 项和S n =a •2n +1（n ∈N *），其中a 是常数，则a =（）A. −2B. −1C. 1D. 210. 已知平面α⊥平面β，α∩β=l ，点A ∈α，A ∉l ，直线AB ∥l ，直线AC ⊥l ，直线m ∥α，m ∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（） A. AB//m B. AC ⊥m C. AB//βD. AC ⊥β11. 已知点F 1，F 2分别是椭圆E ：x 225+y 29=1的左、右焦点，P 为E 上一点，直线l 为∠F 1PF 2的外角平分线，过点F 2作l 的垂线，交F 1P 的延长线于M ，则|F 1M |=（）A. 10B. 8C. 6D. 412. 已知函数f （x ）（x ∈R ）满足f （x ）=f （a -x ），若函数y =|x 2-ax -5|与y =f （x ）图象的交点为（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x m ，y m ），且∑x i m i=1=2m ，则a =（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 向量i ⃗，j ⃗是相互垂直的单位向量，若向量a ⃗⃗=2i ⃗+3j ⃗，b ⃗⃗=i ⃗-m j ⃗（m ∈R ），a ⃗⃗•b ⃗⃗=1，则m =______．14. 曲线y =xe x +x +1在点（0，1）处的切线方程为______．15. 三棱锥S -ABC 中，SA ，SB ，SC 两两垂直，且SA =3，SB =4，SC =5，其顶点都在球O 的球面上，则球O的表面积为______．16. 已知直线l ：x +y -6=0，过直线上一点P 作圆x 2+y 2=4的切线，切点分别为A ，B ，则四边形PAOB 面积的最小值为______，此时四边形PAOB 外接圆的方程为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a =b cos C +c sin B ．（1）求B ；（2）求y =sin A -√22sin C 的取值范围．18. 运动健康已成为大家越来越关心的话题，某公司开发的一个类似计步数据库的公众号．手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK 和点赞．现从张华的好友中随机选取40人（男、女各20人），记录他们某一天行走的步数，并将数据整理如表：步数性别 0～2000 2001～5000 5001～8000 8001～10000 ＞10000 男 1 2 4 7 6 女3962（1）若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”，根据题意完成下列2×2列联表，并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异？积极型懈怠型总计男女总计（2）在张华的这40位好友中，从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人，设抽取的女性有X 人，求X =1时的概率．参考公式与数据： P （K 2≥k 0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n =a +b +c +d ．19. 如图，在矩形ABCD 中，AB =2BC =2，点M 为DC 的中点，将△ADM 沿AM 折起，使得平面△ADM ⊥平面ABCM ．（1）求证：AD ⊥BM ；（2）求点C 到平面BDM 的距离．20. 如图，已知直线L ：x =my +1过椭圆C ：x 2a2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的右焦点F ，且交椭圆C 于A 、B 两点，点A 、F 、B 在直线G ；x =a 2上的射影依次为点D 、K 、E ，若抛物线x 2=4√3y 的焦点为椭圆C 的顶点．（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线L 交y 轴于点M ，MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λ1AF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗，MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λ2BF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗，当M 变化时，求λ1+λ2的值．21. 已知函数f （x ）=ax 2+（a -2）ln x +1（a ∈R ）．（1）若函数在点（1，f （1））处的切线平行于直线y =4x +3，求a 的值；（2）令c （x ）=f （x ）+（3-a ）ln x +2a ，讨论c （x ）的单调性；（3）a =1时，函数y =f （x ）图象上的所有点都落在区域{y ≥tx −x 2x>0内，求实数t 的取值范围．22. 在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为{y =2+2sinαx=2cosα（α为参数），曲线C 2的方程为（x -1）2+（y -1）2=2．（1）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C 1，C 2的极坐标方程；（2）直线θ=β（0＜β＜π）与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求|AB |的最大值．23. 已知函数f （x ）=|2x +1|-|2x -3|，g （x ）=|x +1|+|x -a |．（l ）求f （x ）≥1的解集；（2）若对任意的t ∈R ，s ∈R ，都有g （s ）≥f （t ）．求a 的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵A∩B={2}；∴2∈B；∴4-4+m=0；∴m=0；∴B={x|x2-2x=0}={0，2}．故选：D．根据A∩B={2}即可得出2∈B，从而可求出m=0，解方程x2-2x=0得，x=0或2，从而得出B={0，2}．考查交集的定义及运算，描述法、列举法的定义，以及元素与集合的关系．2.【答案】A【解析】解：∵z=2+ai，∴z•=，即a=±1．故选：A．由已知结合列式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3.【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=x3为幂函数，是奇函数，不符合题意，对于B，y=|x-1|，不是奇函数，不符合题意；对于C，y=|x|-1=，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数，符合题意；对于D，y=2x，为指数函数，不是偶函数，不符合题意；故选：C．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：∵{a n}为递增的等差数列，且a4+a7=2，a5•a6=-8，∴a5+a6=2，∴a5，a6是方程x2-2x-8=0的两个根，且a5＜a6，∴a5=-2，a6=4，∴d=a6-a5=6，故选：A．a5，a6是方程x2-2x-8=0的两个根，且a5＜a6，求解方程得答案．本题考查等差数列的通项公式，考查方程的解法，是基础的计算题．5.【答案】D【解析】解：由题意，=1∴双曲线的离心率e===．故选：D．根据双曲线的渐近线方程，可得a，b的关系，利用e==，即可求得结论．本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：log32＜log33=1，1=log22＜log23＜log24=2，；∴c＞b＞a．故选：C．可以得出，从而得出a，b，c的大小关系．考查对数函数、幂函数的单调性，以及增函数的定义，对数的运算．7.【答案】C【解析】解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=的值，由于输出的S=3，则当t≥1时，可得：4t-t2=3，解得：t=3，或1，当t＜1时，可得：3t=3，解得t=1（舍去）．故选：C．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=的值，根据S的值，分类讨论即可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．8.【答案】B【解析】解：如图所示：平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，AC=4，则：在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=4，利用余弦定理：=，故：，则：BD2=AD2+AB2-2•AD•AB•cos∠DAB，解得：BD=．故选：B．直接利用余弦定理求出，进一步利用余弦定理的应用求出结果．本题考查的知识要点：余弦定理正弦定理和三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．9.【答案】B【解析】解：n=1时，a1=S1=2a+1．n≥2时，a n=S n-S n-1=a•2n+1-（a•2n-1+1），化为：a n=a•2n-1，对于上式n=1时也成立，∴2a+1=a，解得a=-1．故选：B．n=1时，a1=S1=2a+1．n≥2时，a n=S n-S n-1，对于上式n=1时也成立，解得a．本题考查了等比数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.【答案】D【解析】解：如图所示AB∥l∥m；A对AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；B对AB∥l⇒AB∥β，C对对于D，虽然AC⊥l，但AC不一定在平面α内，故它可以与平面β相交、平行，故不一定垂直；故错．故选：D．利用图形可得AB∥l∥m；A对再由AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；B 对又AB∥l⇒AB∥β，C对AC⊥l，但AC不一定在平面α内，故它可以与平面β相交、平行，故不一定垂直，所以D不一定成立．高考考点：线面平行、线面垂直的有关知识及应用易错点：对有关定理理解不到位而出错．全品备考提示：线面平行、线面垂直的判断及应用仍然是立体几何的一个重点，要重点掌握11.【答案】A【解析】解：如图，由直线1为∠F1PF2的外角平分线，l⊥F2M，可得|PM|=|PF2|，而椭圆E ：=1的a=5，2a=|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PM|=|F1M|=10，故选：A．由题意可得三角形PMF2为等腰三角形，|PM|=|PF2|，运用椭圆的定义，计算可得所求值．本题考查椭圆的定义，以及等腰三角形的性质，考查数形结合思想和运算能力，属于中档题．12.【答案】D【解析】解：∵f（x）=f（a-x），∴f（x）的图象关于直线x=对称，又y=|x2-ax-5|的图象关于直线x=对称，当m为偶数时，两图象的交点两两关于直线x=2对称，∴x1+x2+x3+…+x m =•a=2m，解得a=4．当m奇数时，两图象的交点有m-1个两两对称，另一个交点在对称轴上，∴x1+x2+x3+…+x m =a•+=2m．解得a=4．故选：D．求出f（x）的对称轴，y=|x2-ax-5|的图象的对称轴，根据两图象的对称关系，求和，解方程可得所求值．本题考查了函数的图象对称关系，函数与方程的应用，考查转化思想以及计算能力．13.【答案】13【解析】解：∵•=（2+3）•（-m）=22-3m2+（3-2m）•=2-3m又已知•=1，所以2-3m=1，解得m=故答案为：．利用向量数量积的性质运算得到•，与已知相等，列式解得．本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题．14.【答案】2x-y+1=0【解析】解：y=xe x+x+1的导数为y′=（1+x）e x+1，可得曲线在点（0，1）处的切线斜率为1+1=2，则曲线在点（0，1）处的切线方程为y=2x+1．故答案为：2x-y+1=0．求得函数y的导数，可得切线的斜率，由斜截式方程即可得到所求切线方程．本题考查导数的运用：求切线方程，考查方程思想和运算能力，属于基础题．15.【答案】50π【解析】解：由SA，SB，SC两两垂直，联想长方体，利用长方体外接球直径为其体对角线长可得球直径为=，∴=50π，故答案为：50π．利用三线垂直联想长方体，结合长方体外接球直径为其体对角线长，容易求解．此题考查了三棱锥外接球问题，难度不大．16.【答案】2√14（x-32）2+（y-32）2=92【解析】解：圆x2+y2=4的半径为2，圆心为（0，0），由切线性质可知OA⊥AP，∴AP=，又△OAP 的面积S==，∴当OP 取得最小值时，△OAP 的面积取得最小值，又OP 的最小值为O 到直线l 的距离d==3．∴四边形PAOB 面积的最小值为：2S △OAP =2=2．此时，四边形PAOB 外接圆直径为d=3．∵OP ⊥直线l ，∴直线OP 的方程为x-y=0．联立方程组，解得P （3，3），∴OP 的中点为（，），∴四边形PAOB 外接圆的方程为（x-）2+（y-）2=．故答案为：2，（x-）2+（y-）2=．求出O 到直线l 的最短距离即可得出四边形的最小面积，求出此时P 的坐标，得出OP 的中点坐标，从而得出外接圆方程．本题考查了圆的切线的性质，直线与圆的位置关系，属于中档题． 17.【答案】（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得：sin A =sin B cos C +sin C sin B ，即sin （B +C ）=sin B cos C +sin C sin B ，故 cos B sin C =sin C sin B ，因为 sin C ≠0，所以 cos B =sin B ，因为 0＜B ＜π，所以 B =π4；………………………………………………………（6分）（2）因为B =π4，所以y =sin A -√22sin C =sin （3π4-C ）-√22sin C =sin 3π4cos C -cos 3π4sin C =√22cos C ，又因为0＜C ＜3π4，且y =√22cos C 在（0，3π4）上单调递减，所以y =sin A -√22sin C 的取值范围是（-12，√22）．………………………………（12分）【解析】（1）由正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得cosBsinC=sinCsinB ，由sinC≠0，可求cosB=sinB ，结合范围0＜B ＜π，可求B 的值．（2）由B=，利用三角函数恒等变换的应用可求y=cosC ，由0＜C ＜，利用余弦函数的图象和性质可求其取值范围．本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角函数恒等变换的应用，余弦函数的图象和性质在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．积极型懈怠型总计男 13 7 20 女 8 12 20总计2119K 2=40(13×12−7×8)2(13+7)(8+12)(13+8)(7+12)=100399≈2.506＜2.706，因此，没有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异；………………………（6分）（2）该天行走的步数不超过5000步的人有3男2女共6人，设男生为A 、B 、C ，女生为a ，b ，c ，A B C a b c A ABAC Aa Ab Ac B BCBa Bb Bc C CaCb Cc a abac b bcc=1”包含的基本事件个数N =9，所以P （X =1）=915=35………………（12分）【解析】（1）先得2×2列联表，再根据列联表计算K 2的观测值，并结合临界值表可得；（2）用列举法列举出所有基本事件的种数以及x=1包含的基本事件后根据古典概型的概率公式可得．本题考查了独立性检验，属中档题．19.【答案】（1）证明：取AM 中点O ，连结DO ，因为平面ADM ⊥平面ABCM ，AD =DM ，所以OD ⊥平面ABCM ，DO ⊥BM ，易知AM ⊥BM ，所以MB ⊥平面ADM ，所以BM⊥AD；………………………………………………………（6分）（2）解：∵在矩形ADCB中，AB=2BC=2，点M为DC的中点，∴DM=CM=12CD=1，BM=AM=√AD2+MD2=√2，DO=12AM=√22，由（1）知MB⊥平面ADM，DM⊂平面ADM，∴BM⊥DM，S△BDM=12×BM×DM=12×√2×1=√22．，又∵DO⊥平面ABCM，∴V D−BCM=13S△BCM×DO=13×12×1×1×√22=√212．，记点C到平面BDM的距离为h，∴V C-BDM═13S△BDM⋅ℎ=13×√22ℎ，又∵v D-BCM=V C-BDM∴1 3×√22ℎ=√212，解得h=12，∴点C到平面BDM的距离为12．………………………………………………………（12分）【解析】（1）取AM中点O，连结DO，可得DO⊥BM，AM⊥BM，MB⊥平面ADM，即可得BM⊥AD；（2）×=．，记点C到平面BDM的距离为h，V C-BDM═，又v D-BCM=V C-BDM，即可得点C到平面BDM的距离．本题考查直线与平面垂直的判定定理以及性质定理的应用，点线面距离的求法，考查直线与平面的位置关系，考查空间想象能力以及计算能力．20.【答案】解：（1）抛物线x2=4√3y的焦点为（0，√3），且为椭圆C的上顶点∴b=√3，∴b2=3，又F（1，0），∴c=1，a2=b2+c2=4．∴椭圆C的方程为x24+y23=1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线x=my+1代入椭圆方程，整理可得：（3m2+4）y2+6my-9=0，故△=144（m2+1）＞0．∴y1+y2=-6m3m2+4，y1y2=-93m2+4∴1y1+1y2=2m3∵MA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λ1AF⃗⃗⃗⃗⃗⃗，∴（x1，y1+1m）=λ1（1-x1，-y1）．∴λ1=-1-1my1．同理λ2=-1-1my2∴λ1+λ2=-2-1m（1y1+1y2）=-83．【解析】（1）求出抛物线的焦点，可得b的值，结合F的坐标，即可确定椭圆的方程；（2）直线x=my+1代入椭圆方程，利用韦达定理，结合向量条件，即可求λ1+λ2的值．本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆相交，考查向量知识的运用，联立方程组，利用韦达定理解题是解题的关键．21.【答案】解：函数的定义域为（0，+∞），（1）f′（x）=2ax+a−2x，由题意f′（1）=4，所以2a+（a-2）=4，解之得：a=2………………………………………………………………（4分）（2）由已知c（x）=ax2+ln x+2a+1，则c′（x）2ax+1x=2ax2+1x，当a≥0，则当x∈（0，+∞）时，有c′（x）＞0，故c（x）在x∈（0，+∞）上单调递增；当a＜0，则当x∈（0，√−12a）时有c′（x）＞0，当x∈（√−12a，+∞））时有c′（x）＜0，故c（x）在（0，√−12a）单调递增，在（√−12a，+∞）单调递减；……………（8分）（3）a=1时，f（x）=x2-ln x+1，即当x＞0时恒有x2-ln x+1≥tx-x2，又x∈（0，+∞），整理得：t≤2x-lnxx+1x，令g（x）=2x-lnxx+1x，则g′（x）=2-1−lnxx2-1x2=2x2+lnx−2x2，令h（x）=2x2+ln x-2，由h ′（x ）=4x +1x ＞0恒成立，即h （x ）=2x 2+ln x -2在（0，+∞）上单调递增，且h （1）=0，则g ′（1）=0，所以x ∈（0，1）时h （x ）＜0，x ∈（1，+∞）时h （x ）＞0，所以x ∈（0，1）时g ′（x ）＜0，此时y =g （x ）单调递减， x ∈（1，+∞）时g ′（x ）＞0，此时y =g （x ）单调递增，所以g （x ）≥g （1）=3，所以t ≤3；………………………………………………………………（12分）【解析】（1）求出函数的导数，得到关于a 的方程，求出a 的值即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a 的范围求出函数的单调区间即可；（3）代入a 的值，整理得：t≤2x -+，令g （x ）=2x-+，根据函数的单调性求出t 的范围即可．本题考查了函数的单调性，极值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．22.【答案】解：（1）由曲线C 1的参数方程为{y =2+2sinαx=2cosα（α为参数），转换为直角坐标方程为：x 2+（y -2）2=4．① 将x =ρcosθ，y =ρsinθ代入①，化简得：ρ=4sinθ，即C 1的极坐标方程为ρ=4sinθ；将x =ρcosθ，y =ρsinθ代入C 2的方程（x -1）2+（y -1）2=2，得ρ=2cosθ+2sinθ，化简得ρ=2√2sin(θ+π4)，即C 2的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π4)；（2）由极径的几何意义，|AB |=|ρ1-ρ2|=|4sinβ-2cosβ-2sinβ|=|2√2sin(β−π4)|，当β=3π4时，|AB|max =2√2，所以：|AB |的最大值为2√2．【解析】（1）直接利用转换关系式，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程进行转化．（2）利用极径对三角函数关系式进行恒等变换，利用正弦型函数的性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数的，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 23.【答案】解：（1）∵函数f （x ）=|2x +1|-|2x -3|，故f （x ）≥1，等价于|2x +1|-|2x -3|≥1，令2x +1=0，解得x =-12，令2x -3=0，解得x =32，则：不等式等价于：{x ＜−12−2x −1−(3−2x)≥1①，或{−12≤x ≤322x +1−(3−2x)≥1②，或{x ＞322x +1−(2x −3)≥1③．解①求得x ∈∅，解②求得32≥x ≥34，解③求得x ＞32．综上可得，不等式的解集为{x |x ≥34}．（2）若对任意的t ∈R ，s ∈R，都有g （s ）≥f （t ），可得g （x ）min ≥f （x ）max ， ∵函数f （x ）=|2x +1|-|2x -3|≤|2x +1-2x +3|=4， ∴f （x ）max =4．∵g （x ）=|x +1|+|x -a |≥|x +1-x +a |=|a +1|，故g （x ）min =|a +1|，∴|a +1|≥4，∴a +1≥4或a +1≤-4，求得a ≥3或a ≤-5．故所求的a 的范围为{a |a ≥3或a ≤-5}．【解析】（1）首先利用零点讨论法求出在不同范围内的不等式组，进一步解不等式组求出结论．直接根据函数的恒成立问题进一步建立，对任意的t ∈R ，s ∈R ，都有g （s ）≥f （t ），可得g （x ）min ≥f （x ）max ，进一步求出参数的取值范围．本题考查的知识要点：绝对值不等式的解法，零点讨论法的应用，利用恒成立问题求参数的取值范围问题．。

2019年贵州省贵阳市高考生物一模试卷-普通用卷

2019年贵州省贵阳市高考生物一模试卷-普通用卷2019年贵州省贵阳市高考生物一模试卷副标题题号一二总分得分一、单选题（本大题共6小题，共36.0分）1.下列生理过程中不会引起细胞膜面积改变的是（）A. 吞噬细胞吞噬病菌B. 神经元释放神经递质C. 红细胞吸收钾离子D. 细胞有丝分裂过程2.细胞中存在核酸一蛋白质复合物、糖蛋白质复合物，以及构成离子通道的蛋白质复合物等。

科学家运用冷冻电镜可以研究生物大分子复合物的功能。

下列叙述不合理的是（）A. 在细胞膜上，一种离子通道允许不同离子通过B. 真核细胞的染色体中存在DNA蛋白质复合物C. 癌细胞间的黏着性降低与细胞膜上糖一蛋白质复合物等减少有关D. 若复合物中的某蛋白质参与DNA复制，该蛋白可能是DNA聚合酶3.人体肌肉组织分为快肌纤维和慢肌纤维两种，快肌纤维几乎不含有线粒体，与短跑等剧烈运动有关；慢肌纤维与慢跑等有氧运动有关。

下列相关叙述错误的是（）A. 剧烈运动使肌细胞因无氧呼吸产生大量乳酸B. 两种肌纤维均可在细胞质基质中产生丙酮酸和ATPC. 消耗等量的葡萄糖，快肌纤维比慢肌纤维产生的ATP少D. 快肌纤维无氧呼吸和慢肌纤维有氧呼吸产生CO2的场所相同4.如图是通过荧光标记技术显示基因在染色体上位置的照片。

图中字母表示存在于染色体上的部分基因，其中A和a显示黄色荧光，B和b显示红色荧光。

关于该图的叙述正确的是（）A. A和a彼此分离发生在减数分裂第二次分裂的后期B. 图中染色体上的基因A与基因B遗传时遵循自由组合定律C. 据荧光点分布判断，甲、乙为一对含姐妹染色单体的同源染色体D. 甲、乙两条染色体上相同位置的四个荧光点脱氧核苷酸序列相同5.为了验证胚芽鞘尖端确实能产生促进生长的生长素，某科研小组用燕麦胚芽鞘和琼脂块等材料进行如下实验：①去掉胚芽鞘尖端→不生长，不弯曲；②接触过尖端的琼脂块放在胚芽鞘切面的左侧→弯向右侧生长；③空白琼脂块放在胚芽鞘切面的左侧→不生长，不弯曲。

2019年贵州省贵阳市高考化学一模试卷

2019年贵州省贵阳市高考化学一模试卷副标题题号一二三总分得分一、单选题（本大题共7小题，共42.0分）1.化学在当今生活中具有非常重要的作用。

下列有关说法不正确的是（）A. 利用新型陶瓷制造的人造骨属于新型无机非金属材料B. 由反应4FeO42−+10H2O=4Fe(OH)(胶体)+3O2↑+8OH−可知，新型水处理剂高铁酸钾(K2FeO4)集氧化、吸附、絮凝等多种功能于一体C. 落户贵州的企业必须从源头上减少或消除生产对环境的污染，这是贵州省贯彻落实绿色化学观念的具体体现D. 碳酸氢钠药片可用于治疗胃酸过多，与醋同服可提高疗效2.下列关于有机化合物的说法中正确的是（）A. 乙醇和乙二醇互为同系物B. 聚氯乙烯能使溴水褪色C. 油脂在碱性条件下的水解反应又称为皂化反应D. 螺(33烷()的一氯代物共有3种(不含立体异构)3.N A为阿伏伽德罗常数的值。

下列说法正确的是（）A. 密闭容器中，2 mol NO和1molO2充分反应后分子总数为2N AB. 标准状况下，2.24L甲醇在足量O2中完全燃烧，生成CO2的分子数为0.1N AC. 常温常压下，28gCO含有的质子数为14N AD. 常温常压下，30g乙烷含有的共价键数目为6N A4.下列化学实验设计正确的是（）A. 用氨水鉴别AlCl3溶液与AgNO3溶液B. 用酸性高锰酸钾溶液区分 HCOOH和HCHOC. 除去CO2气体中的SO2气体，将混合气体通入BaCl2溶液洗气D. 一定量的稀HNO3与足量的Cu反应，尾气直接用NaOH溶液吸收5.最近有科学家研发了一种新型锂空气电池，结构如下图所示。

已知：①电解质由离子液体（离子能够自由移动，非溶液）和二甲基亚砜[（CH3）2SO]混合制成，可促进过氧化锂生成；②碳酸锂薄层的作用是让锂离子进入电解质，并阻止其它化合物进入该电极；③二硫化钼起催化作用。

该装置工作时，下列叙述不正确的是（）A. 放电时，a极发生氧化反应B. 放电时的总反应为：2Li+O2=Li2O2C. 充电时，Li+在电解质中由b极移向a极D. 充电时，b极的反应式：Li2O2+2e−=2Li+O22−6.a、b、c、d是原子序数依次增大的四种短周期主族元素，a原子中只有1个电子，b原子的L电子层有5个电子，c元素的最高化合价为其最低化合价绝对值的3倍。

2019年贵州省贵阳市高考数学一模试卷(文科)(含答案)

2019年贵州省贵阳市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设设集合{1A =，2，3}，2{|20}B x x x m =-+=，若{2}A B =，则(B = )A ．{0}B ．{2}C ．{1}D ．{0，2}【考点】1E ：交集及其运算【分析】根据{2}AB =即可得出2B ∈，从而可求出0m =，解方程220x x -=得，0x =或2，从而得出{0B =，2}．【解答】解：{2}AB =；2B ∴∈；440m ∴-+=； 0m ∴=；2{|20}{0B x x x ∴=-==，2}．故选：D ．【点评】考查交集的定义及运算，描述法、列举法的定义，以及元素与集合的关系． 2．（5分）复数2()z ai a R =+∈的共轭复数为z ，若5z z =，则(a = ) A ．1±B ．3±C ．1或3D ．1-或3-【考点】5A ：复数的运算【分析】由已知结合2||z z z =列式求解．【解答】解：2z ai =+，222||45z z z a ∴===+=，即1a =±．故选：A ．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是( ) A ．3y x =B ．|1|y x =-C ．||1y x =-D ．2x y =【考点】3N ：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A ，3y x =为幂函数，是奇函数，不符合题意，对于B ，|1|y x =-，不是奇函数，不符合题意；对于C ，1,0||11,0x x y x x x -⎧=-=⎨--<⎩，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数，符合题意；对于D ，2x y =，为指数函数，不是偶函数，不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．4．（5分）已知{}n a 为递增的等差数列，472a a +=，568a a =-，则公差(d = ) A ．6B ．6-C ．2-D ．4【考点】84：等差数列的通项公式【分析】5a ，6a 是方程2280x x --=的两个根，且56a a <，求解方程得答案．【解答】解：{}n a 为递增的等差数列，且472a a +=，568a a =-， 562a a ∴+=，5a ∴，6a 是方程2280x x --=的两个根，且56a a <， 52a ∴=-，64a =， 656d a a ∴=-=，故选：A ．【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查方程的解法，是基础的计算题．5．（5分）若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线方程为y x =±，则双曲线的离心率为() A ．3B ．2C ．5D ．2【考点】KC ：双曲线的性质【分析】根据双曲线的渐近线方程，可得a ，b 的关系，利用21()c be a a==+，即可求得结论．【解答】解：由题意，1ba= ∴双曲线的离心率21()2c be a a==+=．故选：D ．【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题． 6．（5分）设3log 2a =，2log 3b =，125c =，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a c b >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．c a b >>【考点】4M ：对数值大小的比较【分析】可以得出123221,132,52log log <<<>，从而得出a ，b ，c 的大小关系．【解答】解：33log 2log 31<=，2221log 2log 3log 42=<<=，1122542>=； c b a ∴>>．故选：C ．【点评】考查对数函数、幂函数的单调性，以及增函数的定义，对数的运算． 7．（5分）执行如图的程序框图，如果输出的3S =，则输入的(t = )A ．1-B ．3-C ．1或3D ．1或3-【考点】EF ：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量24131t t t S tt ⎧-<=⎨⎩的值，根据S 的值，分类讨论即可得答案．【解答】解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量24131t t t S tt ⎧-=⎨<⎩的值，由于输出的3S =，则当1t 时，可得：243t t -=，解得：3t =，或1，当1t <时，可得：33t =，解得1t =（舍去）．故选：C ．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．8．（5分）平行四边形ABCD 中，2AB =，3AD =，4AC =，则(BD = ) A ．4B ．10C ．19D ．7【考点】HT ：三角形中的几何计算【分析】直接利用余弦定理求出1cos 4ABC ∠=-，进一步利用余弦定理的应用求出结果．【解答】解：如图所示：平行四边形ABCD 中，2AB =，3AD =，4AC =，则：在ABC ∆中，2AB =，3BC =，4AC =，利用余弦定理：22249161cos 22234AB BC AC ABC AB BC +-+-∠===-，故：1cos cos 4DAB ABC ∠=-∠=，则：2222cos BD AD AB AD AB DAB =+-∠，解得：10BD故选：B ．【点评】本题考查的知识要点：余弦定理正弦定理和三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．9．（5分）等比数列{}n a 的前n 项和21(*)n n S a n N =+∈，其中a 是常数，则(a = ) A ．2-B ．1-C ．1D ．2【考点】88：等比数列的通项公式【分析】1n =时，1121a S a ==+．2n 时，1n n n a S S -=-，对于上式1n =时也成立，解得a ．【解答】解：1n =时，1121a S a ==+．2n 时，1121(21)n n n n n a S S a a --=-=+-+，化为：12n n a a -=，对于上式1n =时也成立，21a a ∴+=，解得1a =-．故选：B ．【点评】本题考查了等比数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10．（5分）已知平面α⊥平面β，l αβ=，点A α∈，A l ∉，直线//AB l ，直线AC l ⊥，直线//m α，//m β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )A ．//AB mB ．AC m ⊥C ．//AB βD ．AC β⊥【考点】LP ：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用图形可得////AB l m ；A 对再由AC l ⊥，//m l AC m ⇒⊥；B 对又////AB l AB β⇒，C 对AC l ⊥，但AC 不一定在平面α内，故它可以与平面β相交、平行，故不一定垂直，所以D不一定成立．【解答】解：如图所示////AB l m ；A 对 AC l ⊥，//m l AC m ⇒⊥；B 对////AB l AB β⇒，C 对对于D ，虽然AC l ⊥，但AC 不一定在平面α内，故它可以与平面β相交、平行，故不一定垂直；故错．故选：D ．【点评】高考考点：线面平行、线面垂直的有关知识及应用易错点：对有关定理理解不到位而出错．全品备考提示：线面平行、线面垂直的判断及应用仍然是立体几何的一个重点，要重点掌握11．（5分）已知点1F ，2F 分别是椭圆22:1259x y E +=的左、右焦点，P 为E 上一点，直线l为12F PF ∠的外角平分线，过点2F 作l 的垂线，交1F P 的延长线于M ，则1||(F M = ) A ．10B ．8C ．6D ．4【考点】4K ：椭圆的性质【分析】由题意可得三角形2PMF 为等腰三角形，2||||PM PF =，运用椭圆的定义，计算可得所求值．【解答】解：如图，由直线1为12F PF ∠的外角平分线，2l F M ⊥，可得2||||PM PF =，而椭圆22:1259x y E +=的5a =，12112||||||||||10a PF PF PF PM F M =+=+==，故选：A ．【点评】本题考查椭圆的定义，以及等腰三角形的性质，考查数形结合思想和运算能力，属于中档题．12．（5分）已知函数()()f x x R ∈满足()()f x f a x =-，若函数2|5|y x ax =--与()y f x =图象的交点为1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，⋯，(m x ，)m y ，且12mi i x m ==∑，则(a = )A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】8I ：数列与函数的综合【分析】求出()f x 的对称轴，2|5|y x ax =--的图象的对称轴，根据两图象的对称关系，求和，解方程可得所求值．【解答】解：()()f x f a x =-，()f x ∴的图象关于直线2ax =对称，又2|5|y x ax =--的图象关于直线2ax =对称，当m 为偶数时，两图象的交点两两关于直线2x =对称， 12322m mx x x x a m ∴+++⋯+==，解得4a =．当m 奇数时，两图象的交点有1m -个两两对称，另一个交点在对称轴上， 1231222m m ax x x x am -∴+++⋯+=+=．解得4a =．故选：D ．【点评】本题考查了函数的图象对称关系，函数与方程的应用，考查转化思想以及计算能力．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）向量i ，j 是相互垂直的单位向量，若向量23a i j =+，()b i mj m R =-∈，1a b =，则m =13．【考点】9O ：平面向量数量积的性质及其运算【分析】利用向量数量积的性质运算得到a b ，与已知相等，列式解得．【解答】解：22(23)()23(32)23a b i j i mj i mj m i j m =+-=-+-=-又已知1a b =，所以231m -=，解得13m =故答案为：13．【点评】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题．14．（5分）曲线1x y xe x =++在点(0,1)处的切线方程为 210x y -+= ．【考点】6H ：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求得函数y 的导数，可得切线的斜率，由斜截式方程即可得到所求切线方程．【解答】解：1x y xe x =++的导数为(1)1x y x e '=++，可得曲线在点(0,1)处的切线斜率为112+=，则曲线在点(0,1)处的切线方程为21y x =+．故答案为：210x y -+=．【点评】本题考查导数的运用：求切线方程，考查方程思想和运算能力，属于基础题． 15．（5分）三棱锥S ABC -中，SA ，SB ，SC 两两垂直，且3SA =，4SB =，5SC =，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 50π ．【考点】LG ：球的体积和表面积；LW ：直线与平面垂直【分析】利用三线垂直联想长方体，结合长方体外接球直径为其体对角线长，容易求解．【解答】解：由SA ，SB ，SC 两两垂直，联想长方体，利用长方体外接球直径为其体对角线长∴504504S ππ=⨯=球，故答案为：50π．【点评】此题考查了三棱锥外接球问题，难度不大．16．（5分）已知直线:60l x y +-=，过直线上一点P 作圆224x y +=的切线，切点分别为A ，B ，则四边形PAOB 面积的最小值为此时四边形PAOB 外接圆的方程为．【考点】7J ：圆的切线方程【分析】求出O 到直线l 的最短距离即可得出四边形的最小面积，求出此时P 的坐标，得出OP 的中点坐标，从而得出外接圆方程．【解答】解：圆224x y +=的半径为2，圆心为(0,0)，由切线性质可知OA AP ⊥，AP ∴= 又OAP ∆的面积12S OA AP OP ==，∴当OP 取得最小值时，OAP ∆的面积取得最小值，又OP 的最小值为O 到直线l 的距离d ==∴四边形PAOB 面积的最小值为：2OAP S ∆=此时，四边形PAOB 外接圆直径为d = OP ⊥直线l ，∴直线OP 的方程为0x y -=．联立方程组600x y x y +-=⎧⎨-=⎩，解得(3,3)P ，OP ∴的中点为3(2，3)2，∴四边形PAOB 外接圆的方程为22339()()222x y -+-=．故答案为：22339()()222x y -+-=．【点评】本题考查了圆的切线的性质，直线与圆的位置关系，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos sin a b C c B =+．（1）求B ；（2）求sin y A C =的取值范围．【考点】HP ：正弦定理【分析】（1）由正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得cos sin sin sin B C C B =，由sin 0C ≠，可求cos sin B B =，结合范围0B π<<，可求B 的值．（2）由4B π=，利用三角函数恒等变换的应用可求y C =，由304C π<<，利用余弦函数的图象和性质可求其取值范围．【解答】（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得：sin sin cos sin sin A B C C B =+，即sin()sin cos sin sin B C B C C B +=+，故 cos sin sin sin B C C B =，因为sin 0C ≠，所以cos sin B B =，因为0B π<<，所以4B π=；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）（2）因为4B π=，所以333sin sin()sin cos cos sin 444y A C C C C C C πππ==--=-，又因为304C π<<，且y C =在3(0,)4π上单调递减，所以sin y A C =的取值范围是1(2-，．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）【点评】本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角函数恒等变换的应用，余弦函数的图象和性质在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18．（12分）运动健康已成为大家越来越关心的话题，某公司开发的一个类似计步数据库的公众号．手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK 和点赞．现从张华的好友中随机选取40人（男、女各20人），记录他们某一天行走的步数，并将数据整理如表：（1）若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”，根据题意完成下列22⨯列联表，并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异？（2）在张华的这40位好友中，从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人，设抽取的女性有X 人，求1X =时的概率．参考公式与数据：20)k2.0722(()()()()n ad K a b c d a c b d =++++，其中n a b c d =+++．【考点】BL ：独立性检验【分析】（1）先得22⨯列联表，再根据列联表计算2K 的观测值，并结合临界值表可得；（2）用列举法列举出所有基本事件的种数以及1x =包含的基本事件后根据古典概型的概率公式可得．【解答】解：（1）由题意可得列联表22.506 2.706(137)(812)(138)(712)399K ==≈<++++，因此，没有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）（2）该天行走的步数不超过5000步的人有3男2女共6人，设男生为A 、B 、C ，女生为a ，b ，c ，BBC Ba Bb BcCCa Cb Ccaabacbbcc由图表可知：所有的基本事件个数15n =，事件“1X =”包含的基本事件个数9N =，所以93(1)155P X ===⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）【点评】本题考查了独立性检验，属中档题．19．（12分）如图，在矩形ABCD 中，22AB BC ==，点M 为DC 的中点，将ADM ∆沿AM 折起，使得平面ADM ∆⊥平面ABCM ．（1）求证：AD BM ⊥；（2）求点C 到平面BDM 的距离．【考点】MK ：点、线、面间的距离计算；LW ：直线与平面垂直【分析】（1）取AM 中点O ，连结DO ，可得DO BM ⊥，AM BM ⊥，MB ⊥平面ADM ，即可得BM AD ⊥；（2）1112211332212D BCM BCM V S DO -∆=⨯=⨯⨯⨯⨯=．，记点C 到平面BDM 的距离为h ，112332C BDM BDM V S h -∆===⨯，又D BCM C BDM v V --=，即可得点C 到平面BDM 的距离．【解答】（1）证明：取AM 中点O ，连结DO ，因为平面ADM ⊥平面ABCM ，AD DM =，所以OD ⊥平面ABCM ，DO BM ⊥，易知AM BM ⊥，所以MB ⊥平面ADM ，所以BM AD ⊥；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）（2）解：在矩形ADCB 中，22AB BC ==，点M 为DC 的中点，112DM CM CD ∴===，222BM AM AD MD ==+=122DO AM ==，由（1）知MB ⊥平面ADM ，DM ⊂平面ADM ， BM DM ∴⊥，1122122BDM S BM DM ∆=⨯⨯==，又DO ⊥平面ABCM ，∴1112211332D BCM BCM V S DO -∆=⨯=⨯⨯⨯=．，记点C 到平面BDM 的距离为h ， 112332C BDM BDM V S h -∆∴===⨯，又D BCM C BDM v V --=∴1223，解得12h =， ∴点C 到平面BDM 的距离为12．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）【点评】本题考查直线与平面垂直的判定定理以及性质定理的应用，点线面距离的求法，考查直线与平面的位置关系，考查空间想象能力以及计算能力．20．（12分）如图，已知直线:1L x my =+过椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点F ，且交椭圆C 于A 、B 两点，点A 、F 、B 在直线G ；2x a =上的射影依次为点D 、K 、E ，若抛物线243x =的焦点为椭圆C 的顶点．（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线L 交y 轴于点M ，1MA AF λ=，2MB BF λ=，当M 变化时，求12λλ+的值．【考点】4K ：椭圆的性质；KH ：直线与圆锥曲线的综合【分析】（1）求出抛物线的焦点，可得b 的值，结合F 的坐标，即可确定椭圆的方程；（2）直线1x my =+代入椭圆方程，利用韦达定理，结合向量条件，即可求12λλ+的值．【解答】解：（1）抛物线23x =的焦点为3)，且为椭圆C 的上顶点 3b ∴23b ∴=，又(1,0)F ，1c ∴=，2224a b c =+=．∴椭圆C 的方程为22143x y +=；（2）设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，则直线1x my =+代入椭圆方程，整理可得：22(34)690m y my ++-=，故△2144(1)0m =+>．122634m y y m ∴+=-+，122934y y m =-+ ∴121123m y y +=1MA AF λ=，1(x ∴，1111)(1y x mλ+=-，1)y -． 1111my λ∴=--．同理2211my λ=--121211182()3m y y λλ∴+=--+=-．【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆相交，考查向量知识的运用，联立方程组，利用韦达定理解题是解题的关键．21．（12分）已知函数2()(2)1()f x ax a lnx a R =+-+∈．（1）若函数在点(1，f （1）)处的切线平行于直线43y x =+，求a 的值；（2）令()()(3)2c x f x a lnx a =+-+，讨论()c x 的单调性；（3）1a =时，函数()y f x =图象上的所有点都落在区域20x y tx x >⎧⎨-⎩内，求实数t 的取值范围．【考点】6E ：利用导数研究函数的最值；6B ：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，得到关于a 的方程，求出a 的值即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a 的范围求出函数的单调区间即可；（3）代入a 的值，整理得：12lnx t x x x -+，令1()2lnx g x x x x=-+，根据函数的单调性求出t 的范围即可．【解答】解：函数的定义域为(0,)+∞，（1）2()2a f x ax x-'=+，由题意f '（1）4=，所以2(2)4a a +-=，解之得：2a =⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）（2）由已知2()21c x ax lnx a =+++，则2121()2ax c x ax x x+'+=，当0a ，则当(0,)x ∈+∞时，有()0c x '>，故()c x 在(0,)x ∈+∞上单调递增；当0a <，则当1)2x a∈-时有()0c x '>，当x ∈))+∞时有()0c x '<，故()c x 在单调递增，在)+∞单调递减；⋯⋯⋯⋯⋯（8分）（3）1a =时，2()1f x x lnx =-+，即当0x >时恒有221x lnx tx x -+-，又(0,)x ∈+∞，整理得：12lnx t x x x-+，令1()2lnx g x x x x=-+，则22221122()2lnx x lnx g x x x x -+-'=--=，令2()22h x x lnx =+-，由1()40h x x x'=+>恒成立，即2()22h x x lnx =+-在(0,)+∞上单调递增，且h （1）0=，则g '（1）0=，所以(0,1)x ∈时()0h x <，(1,)x ∈+∞时()0h x >，所以(0,1)x ∈时()0g x '<，此时()y g x =单调递减， (1,)x ∈+∞时()0g x '>，此时()y g x =单调递增，所以()g x g （1）3=，所以3t ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）【点评】本题考查了函数的单调性，极值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos (22sin x y ααα=⎧⎨=+⎩为参数），曲线2C 的方程为22(1)(1)2x y -+-=．（1）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线1C ，2C 的极坐标方程；（2）直线(0)θββπ=<<与1C 的异于极点的交点为A ，与2C 的异于极点的交点为B ，求||AB 的最大值．【考点】4Q ：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）直接利用转换关系式，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程进行转化．（2）利用极径对三角函数关系式进行恒等变换，利用正弦型函数的性质的应用求出结果．【解答】解：（1）由曲线1C 的参数方程为2cos (22sin x y ααα=⎧⎨=+⎩为参数），转换为直角坐标方程为：22(2)4x y +-=．① 将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入①，化简得：4sin ρθ=，即1C 的极坐标方程为4sin ρθ=；将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入2C 的方程22(1)(1)2x y -+-=，得2cos 2sin ρθθ=+，化简得)4πρθ=+，即2C 的极坐标方程为)4πρθ=+；（2）由极径的几何意义，12|||||4sin 2cos 2sin ||)|4AB πρρββββ=-=--=-，当34πβ=时，||max AB =所以：||AB 的最大值为【点评】本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数的，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数()|21||23|f x x x =+--，()|1|||g x x x a =++-． ()l 求()1f x 的解集；（2）若对任意的t R ∈，s R ∈，都有()()g s f t ．求a 的取值范围．【考点】4R ：绝对值三角不等式；5R ：绝对值不等式的解法【分析】（1）首先利用零点讨论法求出在不同范围内的不等式组，进一步解不等式组求出结论．直接根据函数的恒成立问题进一步建立，对任意的t R ∈，s R ∈，都有()()g s f t ，可得()()min max g x f x ，进一步求出参数的取值范围．【解答】解：（1）函数()|21||23|f x x x =+--，故()1f x ，等价于|21||23|1x x +--，令210x +=，解得12x =-，令230x -=，解得32x =，则：不等式等价于：()1221321x x x ⎧<-⎪⎨⎪----⎩①，或()132221321x x x ⎧-⎪⎨⎪+--⎩②，或()3221231x x x ⎧>⎪⎨⎪+--⎩③．解①求得x ∈∅，解②求得3324x，解③求得32x >．综上可得，不等式的解集为3{|}4x x ．（2）若对任意的t R ∈，s R ∈，都有()()g s f t ，可得()()min max g x f x ，函数()|21||23||2123|4f x x x x x =+--+-+=，()4max f x ∴=．()|1||||1||1|g x x x a x x a a =++-+-+=+，故()|1|min g x a =+，|1|4a ∴+，14a ∴+或14a +-，求得3a 或5a -．故所求的a 的范围为{|3a a 或5}a -．【点评】本题考查的知识要点：绝对值不等式的解法，零点讨论法的应用，利用恒成立问题求参数的取值范围问题．考点卡片1．交集及其运算【知识点的认识】由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B．符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．A∩B实际理解为：x是A且是B中的相同的所有元素．当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集．运算形状：①A∩B＝B∩A．②A∩∅＝∅．③A∩A＝A．④A∩B⊆A，A∩B⊆B．⑤A∩B＝A⇔A⊆B．⑥A ∩B＝∅，两个集合没有相同元素．⑦A∩（∁U A）＝∅．⑧∁U（A∩B）＝（∁U A）∪（∁U B）．【解题方法点拨】解答交集问题，需要注意交集中：“且”与“所有”的理解．不能把“或”与“且”混用；求交集的方法是：①有限集找相同；②无限集用数轴、韦恩图．【命题方向】掌握交集的表示法，会求两个集合的交集．命题通常以选择题、填空题为主，也可以与函数的定义域，值域，函数的单调性、复合函数的单调性等联合命题．2．奇偶性与单调性的综合【知识点的认识】对于奇偶函数综合，其实也并谈不上真正的综合，一般情况下也就是把它们并列在一起，所以说关键还是要掌握奇函数和偶函数各自的性质，在做题时能融会贯通，灵活运用．在重复一下它们的性质①奇函数f（x）的定义域关于原点对称，且定义域内任意一个x，都有f（﹣x）＝﹣f（x），其图象特点是关于（0，0）对称．②偶函数f（x）的定义域关于原点对称，且定义域内任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），其图象特点是关于y轴对称．【解题方法点拨】参照奇偶函数的性质那一考点，有：①奇函数：如果函数定义域包括原点，那么运用f（0）＝0解相关的未知量；②奇函数：若定义域不包括原点，那么运用f（x）＝﹣f（﹣x）解相关参数；③偶函数：在定义域内一般是用f（x）＝f（﹣x）这个去求解；④对于奇函数，定义域关于原点对称的部分其单调性一致，而偶函数的单调性相反例题：如果f（x）为奇函数，那么a＝．解：由题意可知，f（x）的定义域为R，由奇函数的性质可知，f（x）f（﹣x）⇒a＝1【命题方向】奇偶性与单调性的综合．不管出什么样的题，能理解运用奇偶函数的性质是一个基本前提，另外做题的时候多多总结，一定要重视这一个知识点．3．对数值大小的比较【知识点归纳】1、若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较．2、若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量（1，﹣1，0）进行比较3、若两对数的底数不同，真数也不同，则利用函数图象或利用换底公式化为同底的再进行比较．（画图的方法：在第一象限内，函数图象的底数由左到右逐渐增大）4．利用导数研究函数的单调性【知识点的知识】1、导数和函数的单调性的关系：（1）若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）＞0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；（2）若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）＜0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间．2、利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：（1）确定f（x）的定义域；（2）计算导数f′（x）；（3）求出f′（x）＝0的根；（4）用f′（x）＝0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）＞0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）＜0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间．【典型例题分析】题型一：导数和函数单调性的关系典例1：已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）＝2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞）解：f（x）＞2x+4，即f（x）﹣2x﹣4＞0，设g（x）＝f（x）﹣2x﹣4，则g′（x）＝f′（x）﹣2，∵对任意x∈R，f′（x）＞2，∴对任意x∈R，g′（x）＞0，即函数g（x）单调递增，∵f（﹣1）＝2，∴g（﹣1）＝f（﹣1）+2﹣4＝4﹣4＝0，则由g（x）＞g（﹣1）＝0得x＞﹣1，即f（x）＞2x+4的解集为（﹣1，+∞），故选：B题型二：导数和函数单调性的综合应用典例2：已知函数f（x）＝alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数y＝f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：．解：（Ⅰ）（2分）当a＞0时，f（x）的单调增区间为（0，1]，减区间为[1，+∞）；当a＜0时，f（x）的单调增区间为[1，+∞），减区间为（0，1]；当a＝0时，f（x）不是单调函数（4分）（Ⅱ）得a＝﹣2，f（x）＝﹣2lnx+2x﹣3∴，∴g'（x）＝3x2+（m+4）x﹣2（6分）∵g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g′（0）＝﹣2∴由题意知：对于任意的t∈[1，2]，g′（t）＜0恒成立，所以有：，∴（10分）（Ⅲ）令a＝﹣1此时f（x）＝﹣lnx+x﹣3，所以f（1）＝﹣2，由（Ⅰ）知f（x）＝﹣lnx+x﹣3在（1，+∞）上单调递增，∴当x∈（1，+∞）时f（x）＞f（1），即﹣lnx+x﹣1＞0，∴lnx＜x﹣1对一切x∈（1，+∞）成立，（12分）∵n≥2，n∈N*，则有0＜lnn＜n﹣1，∴∴【解题方法点拨】若在某区间上有有限个点使f′（x）＝0，在其余的点恒有f′（x）＞0，则f（x）仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′（x）＞0是f（x）在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件．5．利用导数研究函数的最值【利用导数求函数的最大值与最小值】1、函数的最大值和最小值观察图中一个定义在闭区间[a，b]上的函数f（x）的图象．图中f（x1）与f（x3）是极小值，f（x2）是极大值．函数f（x）在[a，b]上的最大值是f（b），最小值是f（x1）．一般地，在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值．说明：（1）在开区间（a，b）内连续的函数f（x）不一定有最大值与最小值．如函数f（x）在（0，+∞）内连续，但没有最大值与最小值；（2）函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的．（3）函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，是f（x）在闭区间[a，b]上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件．（4）函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个2、用导数求函数的最值步骤：由上面函数f（x）的图象可以看出，只要把连续函数所有的极值与定义区间端点的函数值进行比较，就可以得出函数的最值了．设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，则求f（x）在[a，b]上的最大值与最小值的步骤如下：（1）求f（x）在（a，b）内的极值；（2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值．【解题方法点拨】在理解极值概念时要注意以下几点：（1）按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．（2）极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小．（3）若f（x）在（a，b）内有极值，那么f（x）在（a，b）内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．（4）若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，（5）可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点．6．利用导数研究曲线上某点切线方程【考点描述】利用导数来求曲线某点的切线方程是高考中的一个常考点，它既可以考查学生求导能力，也考察了学生对导数意义的理解，还考察直线方程的求法，因为包含了几个比较重要的基本点，所以在高考出题时备受青睐．我们在解答这类题的时候关键找好两点，第一找到切线的斜率；第二告诉的这点其实也就是直线上的一个点，在知道斜率的情况下可以用点斜式把直线方程求出来．【实例解析】例：已知函数y＝xlnx，求这个函数的图象在点x＝1处的切线方程．解：k＝y'|x＝1＝ln1+1＝1又当x＝1时，y＝0，所以切点为（1，0）∴切线方程为y﹣0＝1×（x﹣1），即y＝x﹣1．我们通过这个例题发现，第一步确定切点；第二步求斜率，即求曲线上该点的导数；第三步利用点斜式求出直线方程．这种题的原则基本上就这样，希望大家灵活应用，认真总结．7．等差数列的通项公式【知识点的认识】等差数列是常见数列的一种，数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，已知等差数列的首项a1，公差d，那么第n项为a n＝a1+（n﹣1）d，或者已知第m项为a m，则第n项为a n＝a m+（n﹣m）d．【例题解析】eg1：已知数列{a n}的前n项和为S n＝n2+1，求数列{a n}的通项公式，并判断{a n}是不是等差数列解：当n＝1时，a1＝S1＝12+1＝2，当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n2+1﹣（n﹣1）2﹣1＝2n﹣1，∴a n，把n＝1代入2n﹣1可得1≠2，∴{a n}不是等差数列考察了对概念的理解，除掉第一项这个数列是等差数列，但如果把首项放进去的话就不是等差数列，题中a n的求法是数列当中常用到的方式，大家可以熟记一下．eg2：已知等差数列{a n}的前三项分别为a﹣1，2a+1，a+7则这个数列的通项公式为解：∵等差数列{a n}的前三项分别为a﹣1，2a+1，a+7，∴2（2a+1）＝a﹣1+a+7，解得a＝2．∴a1＝2﹣1＝1，a2＝2×2+1＝5，a3＝2+7＝9，∴数列a n是以1为首项，4为公差的等差数列，∴a n＝1+（n﹣1）×4＝4n﹣3．故答案：4n﹣3．这个题很好的考察了的呢公差数列的一个重要性质，即等差中项的特点，通过这个性质然后解方程一样求出首项和公差即可．【考点点评】求等差数列的通项公式是一种很常见的题型，这里面往往用的最多的就是等差中项的性质，这也是学习或者复习时应重点掌握的知识点．8．等比数列的通项公式【知识点的认识】1．等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数．2．等比数列的通项公式设等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，则它的通项a n＝a1•q n﹣13．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．G2＝a•b（ab≠0）4．等比数列的常用性质（1）通项公式的推广：a n＝a m•q n﹣m，（n，m∈N*）．（2）若{a n}为等比数列，且k+l＝m+n，（k，l，m，n∈N*），则a k•a l＝a m•a n（3）若{a n}，{b n}（项数相同）是等比数列，则{λa n}（λ≠0），{a}，{a n•b n}，仍是等比数列．（4）单调性：或⇔{a n}是递增数列；或⇔{a n}是递减数列；q＝1⇔{a n}是常数列；q＜0⇔{a n}是摆动数列．9．数列与函数的综合【知识点的知识】一、数列的函数特性：等差数列和等比数列的通项公式及前n项和公式中共涉及五个量a1，a n，q，n，S n，知三求二，体现了方程的思想的应用．解答数列与函数的综合问题要善于综合运用函数方程思。

贵阳市2019年高三适应性考试(一)语文答案

贵阳市2019年高三适应性考试（一）语文参考答案及评分建议2019年2月1．C（3分）【解析】A项，“当今学校进入了私人定制时代”错，原文是“学校正逐步进入私人定制时代”，时态错误。

B项，“实际上并不能得到最佳的选择结果”错，原文是“选择多样化并不能保证最佳结果”，“不能保证”并不等于“不能得到”，曲解文意。

D项，“学生将不得不承担由此带来的全部责任”错，原文是“学生个体将承担比以前更多的责任”，扩大范围。

2．B（3分）【解析】综观全文，本文的中心观点应该是：学校要运用“助推”的方式帮助学生和家长解决新一轮课程改革中因多种选择而产生的困扰，从而做出理性的选择。

3．A（3分）【解析】根据原文，“决策后懊悔”会降低选择后的满意度，而不是会浪费决策者选择时的时间和精力。

4．C（3分）【解析】根据图表二，美国在机床、发动机领域的研究成果比它在生物技术、医学技术药物的研究成果少。

5．A（3分）【解析】B项，“说明我国病不起、因病返贫问题得到有效解决”错，材料二无此信息。

C项，“从根本上解决”错误，过于绝对。

D项，“取代仿制药”并非我国释放创新动力，鼓励药品研究和创新的根本目的。

6．①降低进口药关税，降低抗癌药生产、进口环节的增值税税负。

②对纳入医保的抗癌药品由政府集中谈价和采购，挤压药价水分。

③鼓励自主研发创新，打破国外专利药垄断。

④鼓励对专利到期或即将到期的急需抗癌药品的仿制研究，提高药品可选择性。

⑤规范诊疗，提升诊疗能力，合理使用抗癌药品，避免滥开“大处方”。

⑥简化药品上市的审批流程。

（6分。

每点1分）7．D（3分）【解析】“大词小用，有一种自嘲的幽默感”错，这里的“迎风飘飘”“定居”充满了仪式感、庄重感，表达了主人公刚刚成年的喜悦和自豪。

8．小说中的“旅店”象征人们生命中永远追寻的精神栖息地。

（3分）小说中的“旅店”具有不可预知性，需要自己亲自去寻觅；（1分）具有诱惑性，总是诱惑着人们不停追寻；（1分）充满温暖，在人身心俱疲时抚慰人的心灵。

2019年贵州省贵阳市高考数学一模试卷(理科)

2019年贵州省贵阳市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2﹣2x+m＝0}，若A∩B＝{2}，则B＝（）A．{0}B．{2}C．{1}D．{0，2}2．（5分）复数z＝2+ai（a∈R）的共轭复数为，若z•＝5，则a＝（）A．±1B．±3C．1或3D．﹣1或﹣3 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A．y＝x3B．y＝|x﹣1|C．y＝|x|﹣1D．y＝2x4．（5分）已知{a n}为递增的等差数列，a4+a7＝2，a5•a6＝﹣8，则公差d＝（）A．6B．﹣6C．﹣2D．45．（5分）已知双曲线E：﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线相互垂直，则E的离心率为（）A．B．C．2D．6．（5分）平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝3，AC＝4，则BD＝（）A．4B．C．D．7．（5分）甲、乙、丙三名公务员随机分到A，B两个村参加“脱贫攻坚”帮扶活动，则每个村至少有一名公务员的概率为（）A．B．C．D．8．（5分）等比数列{a n}的前n项和S n＝a•2n+1（n∈N*），其中a是常数，则a＝（）A．﹣2B．﹣1C．1D．29．（5分）某几何体的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．1810．（5分）已知点F1，F2分别是椭圆E：＝1的左、右焦点，P为E上一点，直线1为∠F1PF2的外角平分线，过点F2作l的垂线，垂足为M，则|OM|＝（）A．10B．8C．5D．411．（5分）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC＝1，SA为球O的直径，且SA＝，则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数g（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c＝0，且f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）＝0的两个根，则|x1﹣x2|的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2019年贵州省贵阳市高考生物一模试卷(解析版)

(2)PD-1抗体能与T细胞表面的PD-1抗原结合，能合成并分泌该抗体的细胞是___________；抗原的定义是___________。
(3)根据上述研究成果推测，可以使用PD-1抗体作为药物治疗的作用机理是___________。
9．在由传统农业转型为生态农业的过程中，农民除了种地，有的开垦荒地变果林，有的改造洼地成鱼塘，有的发展林下养殖，在林中放养鸡、鸭等，实现了绿色、生态和经济的同步提高。请回答下列问题：
假设一，水稻的耐盐性是由位于一对同源染体上的一对等位基因（A、a）控制：
假设二，水稻的耐盐性是由位于两对染色体上的两对等位基因（A、a和B、b）控制。其耐盐性和基因型的对应关系如表：
假设一
假设二
耐盐
不耐盐
耐盐
不耐盐
基因型类型
A_
①
②
A_bb、aaB_、aabb
请回答下列问题：
（1）根据所提供的假设，推测表中①、②分别表示______、______。
(1)鱼塘中的一条食物链：浮游植物→浮游动物→鳙鱼→乌鳢。在能量流动中，浮游植物的作用是___________；输入鳙鱼的能量中未被利用的能量包括：___________。
(2)果林中自然放养的鸡、鸭等家禽的数量既不能过多，也不能过少，从能量流动的角度分析，其原因是______________________。
故选C。
2．A
【解析】
【分析】
蛋白质结构具有多样性，功能也具有多样性，蛋白质可与DNA结合形成染色体，DNA聚合酶和RNA聚合酶的本质是蛋白质，可以与DNA结合分别催化DNA的复制和转录过程。细胞膜上的蛋白质可与糖类结合形成糖蛋白，糖蛋白具有识别、保护和润滑的作用。
【详解】
离子通道具有选择性，一种离子通道只允许相应的离子通过，A错误；染色体的主要组成成分是DNA和蛋白质，B正确；癌细胞的细胞膜上糖蛋白减少，使得癌细胞之间黏着性降低，容易扩散，C正确；DNA复制时需要DNA聚合酶的催化，所以若复合物中的某蛋白质参与DNA复制，该蛋白可能是DNA聚合酶，D正确。

2019年贵阳市高考数学一模试卷(附答案)

2 在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取 6 人，再从这
6 人中随机抽取 2 人，求这 2 人中至少有 1 人来自甲组的概率． 26．红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 A、B、C 进行围棋比赛，甲对 A，乙对 B，丙对 C 各
一盘，已知甲胜 A，乙胜 B，丙胜 C 的概率分别为 0.6 ， 0.5 ， 0.5 ，假设各盘比赛结果相
互独立．（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
EF 2 ，现有如下四个结论： 2
①AC BE ； ②EF / / 平面 ABCD； ③ 三棱锥 A BEF 的体积为定值； ④ 异面直线 AE, BF 所成的角为定值，
其中正确结论的序号是______．
16．复数 i 1 i 的实部为．
17．设
a
R
，直线
ax
y
2
0
和圆
x
y
2 2cos 1 2sin
,
（
为参数）相切，则
a
的值为
____.
18．已知样本数据，，，的均值，则样本数据
，
，，
的均值为．
19．已知集合 P 中含有 0,2,5 三个元素,集合 Q 中含有 1,2,6 三个元素,定义集合 P+Q 中的
元素为 a+b,其中 a∈P,b∈Q,则集合 P+Q 中元素的个数是_____.
相邻交点的横坐标分别是 2,4,8，则 f x 的单调递减区间是（）
A．6k,6k 3， k Z
B．6k 3,6k ， k Z
C．6k,6k 3， k Z
D．6k 3,6k， k Z
7．一个频率分布表（样本容量为 30 ）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在

贵州省贵阳市2019年普通高考模拟考试文综合(历史部分)【含答案及解析】

贵州省贵阳市2019年普通高考模拟考试文综合（历史部分）【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 《明太祖实录》有一段圣旨：“ 今天下已定，而民数未核实，其命户部籍天下户口，每户给以户帖。

” 而中国第一历史档案馆藏明代户帖原件所录圣旨为：“ 说与户部官知道，如今天下天平了也，止是户口不明白俚（哩）。

教中书（省）置天下户口的勘合文簿、户帖，你每（们）户部家出榜，去教那有司官将他所管的应有百姓，都教入官，附名字，写着他家人口多少。

写得真，着与那百姓一个户帖。

” 这说明A. 《实录》与《户帖》，都是第二手史料B. 官方原始记录与口述史料，需仔细甄别使用C. 第一则材料是文献史料，更具有历史的实录感D. 第二则材料是实物史料，更能反映历史的原貌2. 图4为汉代画像砖中的农事图。

此图可以用来说明当时图4A. 个体农户的生产劳作状态________B. 精耕细作农业的不断发展C. 土地公有制下的集体劳作________D. 大地主田庄上的生产情形3. 诗词歌赋既是历史文人墨客咏怀、记游、言志的文学表现形式，也往往蕴含着丰富的社会历史内容。

下列文句，与商业经济无直接关联的是A. “九市开场，货别隧分”（《西都赋》）B. “贝锦斐成，濯色江波”（《蜀都赋》）C. “经游（营）天下遍，却到长安城”（《估客乐》）D. “苛峨大舶映云日，贾客千家万户室”（《广州歌》）4. 明初废行省，地方分设三司，分别掌管一地民政与财政、司法、军事，直属六部。

明中叶以后，皇帝临时派遣的巡抚逐渐演变为三司之上的地方最高行政长官。

这一变化有助于A. 扩大地方行政权力B. 提高地方行政效率C. 削弱六部的权限D. 缓解中央与地方的对立5. 19世纪中期以后，中国市场上的洋货日益增多，火柴、洋布等用品“虽穷乡僻壤，求之于市，必有所供”。

这种状况表明A. 中国关税主权开始丧失B. 商品经济基本取代自然经济C. 民众生活与世界市场联系日趋密切D. 中国市场由被动开放转为主动开放6. 中国古代中央集权的强化，往往通过采取弱化相权、完善监察体制、调整中央和地方关系等手段来实现，在这一过程中政治架构的设计与职权的变更较为突出。

2019年贵州省贵阳市高考数学一模试卷和答案(理科)

贵州省2019年高考数学一模试卷(解析版)(理科)

2019年贵州省贵阳市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知i为虚数单位，则z=i+i2+i3+…+i2017=（）A．0 B．1 C．﹣i D．i2．满足{1，2}⊆P⊊{1，2，3，4}的集合P的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．数列{a n}满足a1=0，﹣=1（n≥2，n∈N*），则a2017=（）A．B．C．D．4．如图的程序框图，如果输入三个数a，b，c，（a2+b2≠0）要求判断直线ax+by+c=0与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填写下面四个选项中的（）A．c=0？B．b=0？C．a=0？D．ab=0？5．某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（）A．2 B．C．2D．36．函数曲线y=x与y=x2所围成的封闭区域的面积为（）A．B． C．D．7．圆C与x轴相切于T（1，0），与y轴正半轴交于两点A、B，且|AB|=2，则圆C的标准方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣）2=2 B．（x﹣1）2+（y﹣2）2=2 C．（x+1）2+（y+）2=4 D．（x﹣1）2+（y﹣）2=48．设M为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点，N为正方形区域内任意一点（含边界），则•的最大值为（）A．32 B．24 C．20 D．169．若m∈（，1），a=lgm，b=lgm2，c=lg3m，则（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a10．已知球O的半径为2，四点S、A、B、C均在球O的表面上，且SC=4，AB=，∠SCA=∠SCB=，则点B到平面SAC的距离为（）A． B．C． D．111．斜率为k（k＞0）的直线经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于C点，当B为AC中点时，k的值为（）A． B．C．2D．312．已知M是函数f（x）=e﹣2|x﹣1|+2sin[π（x﹣）]在x∈[﹣3，5]上的所有零点之和，则M的值为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知tan（π+α）=2，则cos2α+sin2α=．14．n的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中x3的系数为（用数字作答）．15．我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注重，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法，所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而求得较为精确的圆周率（圆周率指周长与该圆直径的比率）．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为（参考数据：cos15°≈0.966，≈0.26）16．已知数列{a n}满足：2a1+22a2+23a3+…+2n a n=n（n∈N*），数列{}的前n项和为S n，则S1•S2•S3…S10=．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b=sin（A+C），cos（A﹣C）+cosB=c．（1）求角A的大小；（2）求b+c的取值范围．18．（12分）2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：（1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？愿意不愿意总计男生女生总计（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为，记甲通过的关数为X，求X的分布列和数学期望．参考公式与数据：P（K2≥k0）0.1 0.05 0.025 0.01k0 2.706 3.841 5.024 6.635K2=．19．（12分）底面为菱形的直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱A1B1、A1D1的中点．（Ⅰ）在图中作一个平面α，使得BD⊂α，且平面AEF∥α，（不必给出证明过程，只要求作出α与直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的截面．）（II）若AB=AA1=2，∠BAD=60°，求平面AEF与平面α的距离d．20．（12分）经过原点的直线与椭圆C： +=1（a＞b＞0）交于A、B两点，点P为椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB的斜率均存在，且直线PA、PB的斜率之积为﹣．（1）求椭圆C的离心率；（2）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，斜率为k的直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于M、N两点，若点F1在以|MN|为直径的圆内部，求k的取值范围．21．（12分）设f（x）=lnx，g（x）=x|x|．（1）求g（x）在x=﹣1处的切线方程；（2）令F（x）=x•f（x）﹣g（x），求F（x）的单调区间；（3）若任意x1，x2∈[1，+∞）且x1＞x2，都有m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立，求实数m的取值范围．四、请考生在第22.23题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程选讲22．（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+=0，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C的普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（3，3），求|PA|+|PB|的值．选修4-5：不等式选讲23．设f（x）=|x+1|﹣|x﹣4|．（1）若f（x）≤﹣m2+6m恒成立，求实数m的取值范围；（2）设m的最大值为m0，a，b，c均为正实数，当3a+4b+5c=m0时，求a2+b2+c2的最小值．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知i为虚数单位，则z=i+i2+i3+…+i2017=（）A．0 B．1 C．﹣i D．i【考点】虚数单位i及其性质．【分析】利用等比数列的求和公式、复数的周期性即可得出．【解答】解：z====i，故选：D．【点评】本题考查了等比数列的求和公式、复数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．满足{1，2}⊆P⊊{1，2，3，4}的集合P的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】集合A一定要含有1、2两个元素，可能含有3、4，但不能包含全部，即可得出结论．【解答】解：P可以为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，个数为3．故选B．【点评】子集包括真子集和它本身，集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个，真子集2n﹣1个．3．数列{a n}满足a1=0，﹣=1（n≥2，n∈N*），则a2017=（）A．B．C．D．【考点】等差数列的通项公式．【分析】推导出{}是首项为1，公差为了的等差数列，由此能求出a2017的值．【解答】解：∵数列{a n}满足a1=0，﹣=1（n≥2，n∈N*），∴=1，∴{}是首项为1，公差为了的等差数列，∴=1+（n﹣1）=n，∴，解得a2017=．故选：C．【点评】本题考查数列的第2016项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．4．如图的程序框图，如果输入三个数a，b，c，（a2+b2≠0）要求判断直线ax+by+c=0与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填写下面四个选项中的（）A．c=0？B．b=0？C．a=0？D．ab=0？【考点】程序框图．【分析】根据直线ax+by+c=0与单位圆x2+y2=1的位置关系，当c2＜a2+b2，且c=0时，直线与单位圆相交过圆心，即可得解．【解答】解：根据直线ax+by+c=0与单位圆x2+y2=1的位置关系，当c2＜a2+b2，且c=0时，直线与单位圆相交过圆心，可得：空白的判断框中，应该填写c=0？故选：A．【点评】本题考查的知识点是程序框图的作用，点到直线的距离，属于基础题．5．某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（）A．2 B．C．2D．3【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是底面为直角梯形的直四棱锥，结合图中数据，即可求出四棱锥中最长的棱长．【解答】解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，且四棱锥的底面是一个直角梯形OABC，直角梯形的上底是BC=1，下底是AO=2，垂直于底边的腰是OP=2，如图所示：则四棱锥的最长棱长为PB===3．故选：D．【点评】本题考查了几何体三视图的应用问题，解题的关键是还原出几何体结构特征，是基础题．6．函数曲线y=x与y=x2所围成的封闭区域的面积为（）A．B． C．D．【考点】定积分．【分析】利用定积分的几何意义，首先表示面积，然后计算定积分．【解答】解：函数曲线y=x与y=x2所围成的封闭区域的面积为==；故选A．【点评】本题考查了定积分的几何意义的应用解决封闭图形的面积问题，关键是正确利用定积分表示封闭图形的面积；属于常规题型．7．圆C与x轴相切于T（1，0），与y轴正半轴交于两点A、B，且|AB|=2，则圆C的标准方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣）2=2 B．（x﹣1）2+（y﹣2）2=2 C．（x+1）2+（y+）2=4 D．（x﹣1）2+（y﹣）2=4【考点】圆的标准方程．【分析】确定圆心与半径，即可求出圆C的标准方程．【解答】解：由题意，圆的半径为=，圆心坐标为（1，），∴圆C的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣）2=2，故选：A．【点评】本题考查圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．8．设M为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点，N为正方形区域内任意一点（含边界），则•的最大值为（）A．32 B．24 C．20 D．16【考点】平面向量数量积的运算．【分析】以A为坐标原点，以AB方向为x轴正方向，以AD方向为y轴方向建立坐标系，将向量的数量积用坐标表示，再利用线性规划方法解决问题．【解答】解：以A为坐标原点，以AB方向为x轴正方向，以AD方向为y轴方向建立坐标系，则A=（0，0），M（4，2），则=（4，2），设N点坐标为（x，y），则=（x，y），，∴•=4x+2y，设z=4x+2y，平移目标函数，则过点C（4，4）时有最大值，此时最大值为z=16+8=24，故选：B．【点评】本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，向量的主要功能就是数形结合，将几何问题转化为代数问题，但关键是建立合适的坐标系，将向量用坐标表示，再将数量积运算转化为方程或函数问题9．若m∈（，1），a=lgm，b=lgm2，c=lg3m，则（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a【考点】对数值大小的比较．【分析】m∈（，1），可得a=lgm＜0，1＞m＞m2＞0，因此a＞b，c=lg3m＞lgm=a，即可得出．【解答】解：∵m∈（，1），∴a=lgm＜0，1＞m＞m2＞0，∴a＞b，c=lg3m＞lgm=a，∴c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10．已知球O的半径为2，四点S、A、B、C均在球O的表面上，且SC=4，AB=，∠SCA=∠SCB=，则点B到平面SAC的距离为（）A． B．C． D．1【考点】点、线、面间的距离计算；球的体积和表面积．【分析】过AB的小圆的圆心为D．可得AC=BC=2，AD=BD=，即可求解B到平面SAC的距离．【解答】解：球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，∠SCA=∠SCB=，半径为2，过AB的小圆的圆心为D．可得AC=BC=2，AD=BD=，∴△ABD是等边三角形，AD边上的高为B到平面SAC的距离，即．故选：B．【点评】本题考查了学生的空间想象力，考查转化思想以及计算能力．属于中档题．11．斜率为k（k＞0）的直线经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于C点，当B为AC中点时，k的值为（）A． B．C．2D．3【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】如图，设A，B两点的抛物线的准线上的射影分别为E，M，过B作AE的垂线BN，在三角形ABN中，∠BAN等于直线AB的倾斜角，其正切值即为k值，利用在直角三角形ABN中，tan∠BAN=，从而得出直线AB的斜率．【解答】解：如图，设A，B两点的抛物线的准线上的射影分别为E，M，过B作AE的垂线BN，在三角形ABN中，∠BAN等于直线AB的倾斜角，其正切值即为k值，设|BF|=n，B为AC中点，可得2|BF|=|AE|，即|AF|=2|BF|，∴|AF|=2n，根据抛物线的定义得：|AE|=2n，|BF|=n，∴|AN|=n，在直角三角形ABC中，tan∠BAN===2；故选：C．【点评】本题主要考察了直线与抛物线的位置关系，抛物线的简单性质，特别是焦点弦问题，解题时要善于运用抛物线的定义解决问题．12．已知M是函数f（x）=e﹣2|x﹣1|+2sin[π（x﹣）]在x∈[﹣3，5]上的所有零点之和，则M的值为（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】函数的零点，转化为两个函数的图形的交点的横坐标，利用函数的对称性，求解即可．【解答】解：函数f（x）=e﹣2|x﹣1|+2sin[π（x﹣）]在x∈[﹣3，5]上的所有零点，就是e﹣2|x﹣1|=﹣2sin[π（x﹣）]在x∈[﹣3，5]上的所有的根，即e﹣2|x﹣1|=2cosπx在x∈[﹣3，5]上的所有根，就是函数y=e﹣2|x﹣1|与y=2cosπx，交点的横坐标，画出两个函数的图象如图，因为两个函数都关于x=1对称，两个函数共有8个交点，所以函数f（x）=e﹣2|x﹣1|+2sin[π（x﹣）]在x∈[﹣3，5]上的所有零点之和，M=8．故选：C．【点评】本题考查函数的零点与方程根的关系，考查数形结合以及转化思想的应用，考查计算能力．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知tan（π+α）=2，则cos2α+sin2α=．【考点】终边相同的角．【分析】利用倍角公式、弦化切即可得出．【解答】解：∵tan（π+α）=tanα=2，∴sin2α+cos2α====．故答案为：．【点评】本题考查了二倍角公式的应用，熟练掌握公式是解本题的关键，是基础题．14．（x﹣）n的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中x3的系数为126（用数字作答）．【考点】二项式定理的应用．【分析】先由条件求得n=9，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中x3的系数．【解答】解：由题意2n=512，则n=9，通项公式为T r+1=•（﹣1）r•，令9﹣r=3，求得r=4，可得该展开式中x3的系数=126，故答案为：126．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．15．我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注重，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法，所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而求得较为精确的圆周率（圆周率指周长与该圆直径的比率）．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为3.12（参考数据：cos15°≈0.966，≈0.26）【考点】模拟方法估计概率．【分析】求出边长为≈0.26R，周长为0.26×24R=2πR，即可得出结论．【解答】解：正二十四边形的圆心角为15°，圆的半径R，边长为≈0.26R，周长为0.26×24R=2πR，∴π=3.12，故答案为3.12．【点评】本题考查模拟方法估计概率，考查学生的计算能力，比较基础．16．已知数列{a n}满足：2a1+22a2+23a3+…+2n a n=n（n∈N*），数列{}的前n项和为S n，则S1•S2•S3…S10=．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】根据2a1+22a2+23a3+…+2n a n=n，求出a n=，再利用对数的运算性质和裂项法即可得到=﹣，裂项求和得到S n，代值计算即可．【解答】解：∵2a1+22a2+23a3+…+2n a n=n，∴2a1+22a2+23a3+…+2n﹣1a n﹣1=n﹣1，∴2n a n=1，∴a n=，∴===﹣，∴S n=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，∴S1•S2•S3…S10=×××…××=，故答案为：【点评】本题考查了数列的通项公式的求法和裂项求和，属于中档题．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）（2017•贵阳一模）已知锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b=sin（A+C），cos（A﹣C）+cosB=c．（1）求角A的大小；（2）求b+c的取值范围．【考点】余弦定理．【分析】（1）由已知利用正弦定理可得：a=sinA，c=sinC，利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得2sinAsinC=，从而可求a==sinA，结合A为锐角，可求A的值．（2）由余弦定理，基本不等式可求b+c≤，由三角形两边之和大于第三边可得b+c＞a=，即可得解b+c的范围．【解答】解：（1）∵b=sin（A+C），可得：b=sinB，∴由正弦定理，可得：a=sinA，c=sinC，∵cos（A﹣C）+cosB=c，可得：cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=c，可得：cosAcosC+sinAsinC﹣（cosAcosC﹣sinAsinC）=，∴2sinAsinC=，∴2ac=，可得：a==sinA，∵A为锐角，∴A=．（2）∵a=，A=，∴由余弦定理可得：（）2=b2+c2﹣2bccos，即=b2+c2﹣bc，整理可得：（b+c）2=+bc，又∵=b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc=bc，当且仅当b=c时等号成立，∴（b+c）2=+bc≤+=，解得：b+c≤，当且仅当b=c时等号成立，又b+c＞a=，∴b+c∈（，]．【点评】本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，基本不等式以及三角形两边之和大于第三边等知识的综合应用，考查了转化思想，属于中档题．18．（12分）（2017•贵阳一模）2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：（1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？愿意不愿意总计男生女生总计（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为，记甲通过的关数为X，求X的分布列和数学期望．参考公式与数据：P（K2≥k0）0.1 0.05 0.025 0.01 k0 2.706 3.841 5.024 6.635K2=．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）利用k2计算公式即可得出．（2）由题意可得：X=0，1，2．可得P（X=0）=，P （X=2）=，P（X=1）=1﹣P（X=0）﹣P（X=2）．【解答】解：（1）由统计表格可得：愿意不愿意总计男生15 45 60女生20 20 40总计35 65 100∴K2=≈6.594＜6.635，在犯错误的概率不超过1%的情况下不能接受挑战与性别有关．（2）由题意可得：X=0，1，2．则P（X=0）==，P（X=2）==，P（X=1）=1﹣P（X=0）﹣P（X=2）=．X 0 1 2PE（X）=0+1×=．【点评】本题考查了随机变量的分布列的性质及其数学期望、“独立性检验”计算公式及其原理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（12分）（2017•贵阳一模）底面为菱形的直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱A1B1、A1D1的中点．（Ⅰ）在图中作一个平面α，使得BD⊂α，且平面AEF∥α，（不必给出证明过程，只要求作出α与直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的截面．）（II）若AB=AA1=2，∠BAD=60°，求平面AEF与平面α的距离d．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；平面与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）取B1C1的中点H，C1D1的中点G，平面BHGD就是所求平面α．（Ⅱ）取BC中点M，以D为原点，DA为x轴，DM为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面AEF与平面α的距离．【解答】解：（Ⅰ）取B1C1的中点H，C1D1的中点G，连结BH、GH、DH，则平面BHGD就是所求平面α，α与直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的截面为平面BHGD．（Ⅱ）∵菱形的直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1=2，∠BAD=60°，∴取BC中点M，以D为原点，DA为x轴，DM为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，A（2，0，0），D（0，0，0），B（1，，0），H（0，，2），=（2，0，0），=（1，，0），=（0，，2），设平面α（即平面BHGD）的法向量=（x，y，z），则，取y=2，得=（﹣2，2，﹣），∴平面AEF与平面α的距离d===．【点评】本题考查满足面面平行的平面的作法，考查两平面间的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．20．（12分）（2017•贵阳一模）经过原点的直线与椭圆C： +=1（a＞b＞0）交于A、B两点，点P为椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB的斜率均存在，且直线PA、PB的斜率之积为﹣．（1）求椭圆C的离心率；（2）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，斜率为k的直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于M、N两点，若点F1在以|MN|为直径的圆内部，求k的取值范围．【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程．【分析】（1）设P（x0，y0），A（x1，y1），B（﹣x1，﹣y1），代入椭圆方程得，由直线PA、PB的斜率之积为﹣，得到=，由此能求出椭圆C的离心率．（2）由e=，得，从而=1，c=，焦点F1（﹣，0），设MN：y=k（x﹣），联立，得，由此利用韦达定理、向量的数量积，结合已知条件能求出k的取值范围．【解答】解：（1）设P（x0，y0），A（x1，y1），B（﹣x1，﹣y1），则，∴，∵•=，∴=，∴椭圆C的离心率e==．（2）∵e=，∴，∴=1，c=，焦点F1（﹣，0），设MN：y=k（x﹣），联立，得，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，，=，∴＜0，∴（x1+，y1）•（，y2）=（）+y1y2=+=（1+k2）x1x2﹣（x1+x2）（1﹣k2）+3b2（1+k2）=++＜0，∴（1+k2）（12k2﹣4）+24k2（1﹣k2）+3（1+k2）（4k2+1）＜0，整理，得，解得k的取值范围是（﹣）．【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，考查实数的取值范围求法，是中档题，解题时要认真审题，注意韦达定理、椭圆性质的合理运用．21．（12分）（2017•贵阳一模）设f（x）=lnx，g（x）=x|x|．（1）求g（x）在x=﹣1处的切线方程；（2）令F（x）=x•f（x）﹣g（x），求F（x）的单调区间；（3）若任意x1，x2∈[1，+∞）且x1＞x2，都有m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立，求实数m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出函数g（x）的导数，计算g（﹣1），g′（﹣1），求出切线方程即可；（2）求出函数F（x）的导函数，得到导函数的单调性，从而求出函数F（x）的单调性即可；（3）已知可转化为x1＞x2≥1时，mg（x1）﹣x1f（x1）≥mg（x2）﹣x2f（x2）恒成立，令h（x）=mg（x）﹣xf（x）=x2﹣xlnx，则h（x）为单调递增的函数结合导数工具即可求得实数m的取值范围．【解答】解：（1）x＜0时，g（x）=﹣x2，g′（x）=﹣x，故g（﹣1）=﹣，g′（﹣1）=1，故切线方程是：y+=（x+1），即x﹣y+=0；（2）F（x）=xlnx﹣x|x|=xlnx﹣x2，（x＞0），F′（x）=lnx﹣x+1，F″（x）=﹣1，令F″（x）＞0，解得：0＜x＜1，令F″（x）＜0，解得：x＞1，故F′（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，故F′（x）≤F′（1）=0，故F（x）在（0，+∞）递减；（3）已知可转化为x1＞x2≥1时，mg（x1）﹣x1f（x1）≥mg（x2）﹣x2f（x2）恒成立，令h（x）=mg（x）﹣xf（x）=x2﹣xlnx，则h（x）为单调递增的函数，故h′（x）=mx﹣lnx﹣1≥0恒成立，即m≥恒成立，令m（x）=，则m′（x）=﹣，∴当x∈[1，+∞）时，m′（x）≤0，m（x）单调递减，m（x）≤m（1）=1，故m≥1．【点评】本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题．四、请考生在第22.23题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程选讲22．（10分）（2017•贵阳一模）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+=0，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C的普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（3，3），求|PA|+|PB|的值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程；参数方程的优越性．【分析】（1）利用极坐标与直角坐标化简公式化简求解即可．（2）把直线方程代入圆的方程化简可得t的二次方程，利用根与系数的关系，以及|PA|=|t1|，|PB|=|t2|求出|PA|•|PB|．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+=0，可得：ρ2﹣2ρcosθ﹣6ρsinθ+1=0，可得x2+y2﹣2x﹣6y+1=0，曲线C的普通方程：x2+y2﹣2x﹣6y+1=0．（2）由于直线l的参数方程为（t为参数）．把它代入圆的方程整理得t2+2t﹣5=0，∴t1+t2=﹣2，t1t2=﹣5，|PA|=|t1|，|PB|=|t2|，|PA|+|PB|=|t1|+|t2|==2．∴|PA|+|PB|的值2．【点评】本题考查参数方程化普通方程，考查极坐标方程化直角坐标方程，考查了直线的参数方程中参数t的几何意义，是基础题．选修4-5：不等式选讲23．（2017•贵阳一模）设f（x）=|x+1|﹣|x﹣4|．（1）若f（x）≤﹣m2+6m恒成立，求实数m的取值范围；（2）设m的最大值为m0，a，b，c均为正实数，当3a+4b+5c=m0时，求a2+b2+c2的最小值．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（1）求出f（x）=|x+1|﹣|x﹣4|的最大值，f（x）max≤﹣m2+6m即可．（2）由柯西不等式（a2+b2+c2）（32+42+52）≥（3a+4b+5c）2=25 【解答】解（1）﹣5≤|x+1|﹣|x﹣4|≤5．，由于f（x）≤﹣m2+6m的解集为R，∴﹣m2+6m≥5，即1≤m≤5．（2）由（1）得m的最大值为5，∴3a+4b+5c=5由柯西不等式（a2+b2+c2）（32+42+52）≥（3a+4b+5c）2=25﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣故a2+b2+c2≥．（当且仅当a=，b=c=时取等号）∴a2+b2+c2的最小值为．【点评】本题考查绝对值不等式的最值，柯西不等式的应用，属于中档题．。

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6．（6 分）如图所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电场
中斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为 θ，重力加速度大小为 g，不计空
气阻力，则下列判断可能正确的是（）
A．电场强度的最小值等于
B．电场强度的最大值等于 C．带电油滴的机械能增加 D．电场力对带电油滴不做功 7．（6 分）如图所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳，两端各系一个质量都为 m 的小环，
故选：C。
【点评】本题考查超重与失重以及 v﹣t 图象，要注意明确图象的性质，能根据图象明确
速度和加速度的方向，同时明确超重和失重与加速度方向间的关系。
3．（6 分）2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波信号。根据科学家们
a 点静止释放，物块滑至圆弧轨道最低点 b 时的速度大小为 vb＝2m/s，对轨道的压力大小等于 30N，之后物块向右滑上平板车。取重力加速度 g＝10m/s2，不计空气阻力。
（1）求该物块的质量；
（2）若物块最终未从平板车上滑落，求物块在平板车上滑动过程中产生的热量。
12．如图所示，在 xoy 平面（纸面）内，存在一个半径为 R＝02．m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B＝1.0T，方向垂直纸面向里，该磁场区域的左边缘与 y 轴相切于坐标原点 O．在 y 轴左侧、﹣0.1m≤x≤0 的区域内，存在沿 y 轴负方向的匀强电场（图中未标出），电场强度的大小为 E＝1.0×104N/C．一个质量为 m＝2.0×10﹣9kg、电荷量为 q ＝5.0×10﹣5C 的带正电粒子，以 v0＝5.0×103m/s 的速度沿 y 轴正方向、从 P 点射入匀强磁场，P 点的坐标为（0.2m，﹣0.2m），不计粒子重力。（1）求该带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；（2）求该带电粒子离开电场时的位置坐标；（3）若在紧靠电场左侧加一垂直纸面的匀强磁场，该带电粒子能回到电场，在粒子回到电场前瞬间，立即将原电场的方向反向，粒子经电场偏转后，恰能回到坐标原点 O，求所加匀强磁场的磁感应强度大小。
运动，故 A 错误；
B、图象的斜率表示加速度，则由图可知，2～6s 内物体先做加速运动，再做减速运动，
故加速度方向先向下再向上，故 B 错误；
C、0～14s 内物体先做加速运动，再做减速运动，故加速度方向先向下再向上，先失重
后超重，故 C 正确；
D、在 0﹣24s 内，2﹣12s 内的加速度大小会发生变化，故物体不是匀变速运动，D 错误。
【专题】31：定性思想；4C：方程法；54O：衰变和半衰期专题．【分析】光子能量计算公式 E＝hυ可知其能量由光子频率决定，氢原子吸收光子向高能级跃时，α 衰变和 β 衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒。中子和质子结合成氘核时放出能量。【解答】解：A、结合光子能量计算公式 E＝hv0，某种材料的逸出功是 W，则它的极限频率为 v0＝，故 A 正确；
B、氢原子从 n＝2 的状态跃迁到 n＝6 的状态，从低能级向高能级跃迁，要吸收能量。故 B 错误；
C、 Th 衰变为 Pb 根据质量数和电荷数守恒计算可知，要经过
＝6 次 α
衰变，经过
＝4 次 β 衰变。故 C 错误；
D、中子和质子结合成氘核时有质量亏损，放出能量。故 D 错误故选：A。【点评】该题考查原子物理学中的原子跃迁中能量的变化等知识点的内容，都是基础性的知识点的内容，多加积累即可。 2．（6 分）一伞兵从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，2s 时开启降落伞，其跳伞过程中的 v﹣t 图象如图所示，根据图象可知该伞兵（）
第8页（共25页）
A．在 0﹣2s 内做自由落体运动
B．在 2﹣6s 内加速度方向先向上后向下
C．在 0﹣14s 内先处于失重状态后处于超重状态
D．在 0﹣24s 内先匀加速再匀减速最终匀速直线运动
【考点】3E：牛顿运动定律的应用﹣超重和失重．菁优网版权所有
【专题】32：定量思想；43：推理法；522：牛顿运动定律综合专题．
第2页（共25页）
小环套在固定水平杆上，两环静止时，绳子过环与细绳结点 P、Q 的切线与竖直方向的夹角均为 θ，已知绳子的质量也为 m，重力加速度大小为 g，则两环静止时（）
A．每个环对杆的压力大小为 mg B．绳子最低点处的弹力的大小为 C．水平杆对每个环的摩擦力大小为 mgtanθ D．两环之间的距离增大，杆对环的摩擦力增大 8．（6 分）如图所示，足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成 θ 角（0＜θ＜90°），其中 MN 与 PQ 平行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计，金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为 R，当流过 ab 棒某一横截面的电量为 q 时，棒的速度大小为 v，则金属棒 ab 在这一过程中（）
2019 年贵州省贵阳市高考模拟一模试卷
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，第 1-5 题只有一项符合题目要求，第 6-8 题每题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分.） 1．（6 分）下列说法正确的是（）
第6页（共25页）
16．如图所示，空气中有一半径为 R 的实心玻璃球，O 为球心，AB 为直径，一条平行于 AB 的光线从球体上 M 点射入折射光线恰好过 B 点，已知∠ABM＝30°，光在真空中传播的速度为 c。求：（1）该玻璃的折射率；（2）光从 M 点传播到 B 点的时间。
第7页（共25页）
计时器用的是频率为 50Hz 的交流电，根据纸带求出滑块的加速度大小为
m/s3（结
果保留三位有效数字）。
（2）该同学由实验得到的数据，画出如图 3 所示的 F﹣a 图线，图线不通过原点的原因
是
；
（3）该实验还可测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，其值可用 M、F0、g 表示为 μ＝
第4页（共25页）
（其中 M 为滑块和拉力传感器的总质量，F0 为图 3 中的截距，g 为重力加速度），与真
【分析】首先分析运动员的运动情况，运动员在 0﹣2s 内做匀加速直线运动，2s﹣14s 做
变速运动，14s 以后做匀速运动直到地面。t＝1s 时运动员做匀加速直线运动，根据图象
的斜率可以算出加速度，根据超重和失重的性质确定状态。
【解答】解：A、0﹣2s 内做匀加速直线运动，但加速度小于重力加速度，不是自由落参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，第 1-5 题只有一项符合题目要求，第 6-8 题每题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分.） 1．（6 分）下列说法正确的是（）
A．若某种材料的逸出功是 W，则其极限频率ν0＝
B．当氢原子从 n＝2 的状态跃迁到 n＝6 的状态时，发射出光子 C． Th 衰变为 Pb 要经过 4 次 α 衰变和 6 次 β 衰变
D．中子与质子结合成氘核时吸收能量【考点】ID：光子及其动量；JA：原子核衰变及半衰期、衰变速度．
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的 v﹣t 图象如图所示，根据图象可知该伞兵（）
A．在 0﹣2s 内做自由落体运动
B．在 2﹣6s 内加速度方向先向上后向下
C．在 0﹣14s 内先处于失重状态后处于超重状态
D．在 0﹣24s 内先匀加速再匀减速最终匀速直线运动
3．（6 分）2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波信号。根据科学家们
A．运动的平均速度大小为
B．下滑位移大小为
C．产生的焦耳热小于 qBLv
D．受到的最大安培力大小为
二、必考题：（共 4 个小题，共 47 分）
9．如图甲所示为实验室的一直流电流表，其使用说明书上附的该电流表的内部电路如图乙
所
示
。
第3页（共25页）
（1）某次用 0～3A 量程测量时，示数如图丙所示，其读数为
C．110V、25W
D．311V、200W
5．（6 分）我国已成为世界上高铁商业运营速度最高的国家。一乘客在一列匀加速直线行驶
的“复兴号”车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球（）
A．在最高点对地速度最大
B．在最高点对地速度为零
C．抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远
D．落点位置与抛出时车厢的速度大小无关
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三、选考题：（共 2 个小题，共 15 分） 13．下列关于固体、液体和气体的说法正确的是（）
A．固体中的分子是静止的，液体、气体中的分子是运动的 B．液体表面层中分子间的相互作用力表现为引力 C．固体、液体和气体中都会有扩散现象发生 D．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 E．某些固体在熔化过程中，虽然吸收热量但温度却保持不变 14．如图，一上端开口、下端封闭的足够长的细玻璃管竖直放置，管中用一段长 H＝25cm 的水银柱封闭一段长 L＝20cm 的空气，大气压强 p0＝75cmHg，开始时封闭气体的温度为 27℃．现将玻璃管在竖直平面内（i）缓慢转动半周至开口向下，求此时封闭空气的长度；（ii）缓慢转动至水平后，再将封闭气体温度升高到 37℃，求此时封闭空气的长度。
实值相比，测得的动摩擦因数
（选填“偏大”或“偏小”）。
11．如图所示，光滑轨道 abc 固定在竖直平面内，ab 为四分之一圆弧轨道，bc 段水平，且
与 ab 圆弧相切于 b 点，在光滑水平地面上紧靠轨道 c 端，停着质量为 M＝3kg、长度为
L＝0.5m 的平板车，平板车上表面与 bc 等高、现将可视为质点的物块从与圆心 O 等高的
A
（2）该电流表 0～0.6A 量程对应的内阻约为