比和比例单元知识整理及单元测试卷

比和比例教学重难点梳理和练习

姓名：

一：比例

1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。

2、比例的基本性质：符合内项积等于外项积。（交叉相乘，积相等）

需要掌握：根据一个乘法等式，能写出相应的比例。

如：16×5=20×4 可以得到：16:4=20: 5 4:16=5:20 5:4=20:16 4:5=16:20 3、正比例与反比列的判断方法。正比例商一定、反比例积一定。

第一步：已知的两个量是否相关联。第二步：两者怎样组合在一起符合意义。第三步：能否找到不变量。

如：购买六年级数学书，购买数量与所付总价。

已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。每本数学书的单价一定，也就是商一定，所以成正比例。

如：圆的面积与半径。面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。半径随时在变化，所以积是一个变化的量。商不一定，所以它们不成比例。

4、典型题补充

圆的周长与半径或直径。成正比例圆的面积与半径的平方。成正比例

正方形的周长与边长。成正比例长方形的周长一定，长和宽。不成比例5、趋势图。正比例：斜直线，往右上方的趋势。反比例：曲线，有高往低走，逐渐向横轴接近。

6、解比例。依据：比例的基本性质（内项积等于外项积）

7、解比例应用题

步骤：审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。根据等量关系列出比例。

表示形式：正比例x ：y =k（一定）（除法算式） A ：B = C ：D

反比例x×y =k（一定）（乘法算式）A×B = C×D

二：比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比值。（计算时首先要统一单位）

熟记：千米化厘米，小数点右移5位。厘米化千米，小数点左移5位。如：2.5千米=250000厘米

1：2000000 前项是“1”称为缩小比例尺 20：1 后项为“1”称为放大比例尺（一般前项单位都为厘米）

表示形式：1:2000000还可以写成 1:20千米（数字比例尺）

81624千米（线

段比例尺） 注意：比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离 ，不能改变。

公式： 图上距离 = 实际距离×比例尺 实际距离 = 图上距离÷比例尺

(比与比例习题精选)

一、填空题

1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。

2、甲数×4

3＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。 3、甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（ ）。 4、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是

65，这个比例式可以是（ ）。

5、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（ ）。

6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的

10

1，这个比例式可以是（ ）。 7、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去

21杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（ ）。 8、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是21，这个比例是（ ）。

9、甲数比乙数多3

2，甲数与乙数的比是（ ）。 10、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）。 11、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是

81，另一个外项是（ ）。 12、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（ ）比例。

13、东风小学六年级人数是五年级人数的9

8，五年级与六年级人数的比是（ ）。 14、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。

15、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。

16、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。

17、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成（ ）比例。

18、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（ ）。

19、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（ ）比例关系。

20、甲数的53等于乙数的4

1，甲乙两个数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

21、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的20%，这个比例式可以是（ ）。

22、写一个能与

31：41组成比例的比（ ）。 23、如果γ＝χ

5

，χ与γ成（ ）比例。 24、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。

25、如果a ×5=b ×8，那么a:b=（ ）。

26、三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是（ ）。

27、甲数的53等于乙数的4

1，甲乙两个数的最简整数比是（ ）。 28、在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（ ）。

29、把1

3

2与它的倒数的比化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 30、甲数的43等于乙数的5

2，（甲乙两数都不为0）甲数和乙数的比是（ ）。 31、4分：3

1时的比值是（ ），最简整数比是（ ）。 32、把103：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 33、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（ ）。

34、1

4

1：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 35、如果a b 与c

d 互为倒数，那么a 、b 、c 、d 这四个数写成比例是（ ）。 36、21：0.125化成最简单的整数比是（ ），读作（ ），比值是（ ），读作（ ）。 37、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）。 二、判断题

1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。 （ ）

2、）因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。 （ ）

3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。 （ ）

4、如果A 与B 成反比例，B 与C 也成反比例，那么A 与C 成正比例。 （ ）

5、如果a ×3=b ×5，那么a:b=5:3。 （ ）

6、y=8x,表示x 和y 成正比例。 （ ）

7、半径与直径的比是1：2。 （ ）

8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（ ）

9、如果χ6＝γ

7（χ,γ都不为0），那么χ和γ成正比例。 （ ） 10、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。 （ ）

12、从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。（ ）

13、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少4

1。 （ ） 14、长方形的长和宽成反比例。 （ ）

15、两个数相除的商又叫做两个数的比。 （ ）

16、长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。 （ ）

17、长方体的体积一定，底面积和高成反比例。 （ ）

三、选择题

1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（ ）平方米。

A 、192

B 、48

C 、28

2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（ ）。