人教版高中数学必修一期末测试题及答案

人教版高中数学必修一期末测试题

一、选择题（每小题5分,共60分）

1 设全集U= R, A= {x|x>0}, B= {x|x> 1}，则AQ|j u B=（）

A. {x|0 w x v 1}

B. {x|0 v x< 1} C . {x| x v 0}

3. 已知函数f（x）= x2+ 1，那么f（a+ 1）的值为（）

5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）

&方程2x= 2 —x的根所在区间是（）.

2•下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）

运送距离x（km）O V x w 500500 v x w 1 000

1 000 v x w 1

500

1 500 v x w 2

000邮资y（元） 5.00 6.007.008.00 7.国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表:

如果某人从北京快递900克的包裹到距北京

D. {x|x> 1}

2 2

A. a + a+ 2

B. a + 1

4. 下列

等式成立的是().

A. log 2(8 —4) = log 2 8—log 2 4

2 2

C. a + 2a + 2 D . a + 2a + 1

B log 2 8 _ , 8

B. - lo g 2 -

log 2 4 4

D. log 2(8 + 4) = log 2 8 + log 2 4

A. f(x) = |x| , g(x) = . x2 B

C. f (x) = ^!—1 , g(x) = x + 1 D

x —1

6. 幕函数y = x“(a是常数)的图象().

A. 一定经过点(0 , 0)

C. 一一定经过点(—1, 1)

2

.f(x) = lg x , g(x)= 2l g x

.f(x) = . x+1 •x—1 , g(x) = . x2—1

B . 一定经过点(1 , 1)

D. 一定经过点(1 , —1)

1 300 km的某地，他应付的邮资是（）.

A. 5.00 元 B . 6.00 元 C . 7.00 元 D . 8.00 元

A. ( —1 , 0)

B. (2 , 3)

C. (1 , 2)

D. (0 , 1)

b

1

9•若 log 2 a v 0,

2 > 1,则().

11. 下列函数f (x )中，满足"对任意 X 1, X 2 € (0，+m

)，当X 1< X 2时，都有f (X 1)>f (X 2)的是().

B. f (x ) = (x — 1) D. f (x ) = ln( x + 1)

12. 已知函数 f (x ) = lOg2X ，

X >0 ，则 f ( — 10)的值是(

f( x + 3) , x w 0

二、填空题(每小题4分，共16分)

13. ______________________________________________________________ A = {x | — 2w x w 5}, B ={x |x > a }，若 A B ,则 a 取值范围是 ______________________________________ . 14. 若f (x ) = (a — 2)x 2+ (a — 1)x + 3是偶函数，则函数 f (x )的增区间是 ______________ 15 .函数y = . log 2 x — 2的定义域是 ____________ .

X 2— 8

三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )

17. (12分)已知全集U R , A ={x2 x 5}，集合B 是函数y

lg(9 x)的定义域.

(1)求集合 B ; (2)求 A (C U B) .(8 分)

18. (12 分)已知函数 f (x ) = lg(3 + x ) + lg(3 — x ).

A. a > 1, b >0

C. 0v a v 1, b >0

10. 函数y = ,16-4x 的值域是().

A. [0 ,+s )

B . [0 , 4]

B . a > 1, b v 0 D. 0v a v 1, b v 0

C . [0 , 4) D. (0 , 4)

1

A. f (x ) = 2 x

x

C . f (x ) = e

A. — 2

B .— 1 C. 0

D. 1

). 16.求满足 > 4— 2x 的x 的取值集合是

(1) 求函数f ( x) 的定义域；

(2) 判断函数f(x) 的奇偶性，并说明理由．

19. (12 分)已知函数f x x2bx c,且fl 0 •

(1)若b 0,求函数f x在区间1,3上的最大值和最小值；

(2)要使函数f x在区间1,3上单调递增，求b的取值范围• ( 12 分)

4

20. (12分)探究函数f(x) x —,x (0,)的图像时，.列表如下:

x

观察表中y值随值的变化情况，完成以下的问题：

4

⑴函数f(x) x (x 0)的递减区间是 ______________________ ，递增区间是___________ x

⑵ 若对任意的x 1,3 , f (x) m 1恒成立，试求实数m的取值范围.

21. (12 分)求函数y log r (x24x 3)的单调增区间

2