应用光学习题及答案

1122111nr r d n )n()(n )r r ⎡⎤--+-⎢⎥⎣

⎦，H l'=分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。（9分） （a ） （b ）

五、计算题（共35分） 50mm =，2f '=-且第一透镜的放大率12β=-第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大

试题标准答案及评分标准用纸

课程名称：应用光学 （A 卷）

一、选择题（每题2分，共10分）

1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D

二、填空题（每题2分，共10分）

1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离

2．又叫后截距，用F

l '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别

4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物

5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ

三、简答题（每题4分，共20分）

1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。把孔径光阑在物空间的共轭像称为入瞳，空径 光阑在系统像空间所成的像称为出瞳，入瞳和出瞳是物和像的对应关系。

2．限制成像范围的光阑叫视场光阑。视场光阑在物空间的像称为入射窗，在像空间所成的像称为出射窗。

3．主要有七种：球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变、位置色差、倍率色差。

4．物方远心光路和像方远心光路统称为远心光路。特点：物方远心光路中的入射光束的主光线都和光轴平行，像方远心光路中出射光束的主光线都和光轴平行。

5．F 数指的是物镜的相对孔径的倒数

f D '，F 数又称为光圈。

四、分析作图题（共25分）

1．如图：

2．可知：r 1 < 0，r 2 > 0，d 为任意值，把f '的表达式代入H

l '和H l ，分析后可得：0H l '<，0H l >，其基点位置：

3. (a)

． (b)

五、计算题（共35分）

1．解：1）12142βββββ===-因为：；；；22β所以得：＝

111x f β''由牛顿公式：＝－

111

11150(2)50150l f x f f β'''''=+=-=--⨯=所以： 111150752l l β'===--

2

22(1)(12)(150)150l f β''=-=-⨯-=同理： 222150752

l l β'=== 1275d l l '=-=可得：

2）12

7515075300L l l d '=-++=++= 3）即保持共轭距L 1不变

第一透镜的共轭距：11

115075225L l l '=-=+= 又：11150l l -='，可得：1175150l l =-⎧⎨'=⎩和1115075

l l *

*⎧=-⎪⎨'=⎪⎩ 此时：111

112122l l ββ****'=

=-=-⨯=-； 2．解：1）由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。

2）先求透镜2被透镜1所成的像。也就是已知像求物 利用高斯公式：111111''l l f -=；可得：111120100

l -= 求得：125l mm =；11''200.825l y y l β=

===；1518.750.8y mm == 3）求光阑3被前面光组所成的像。

a. 先求光阑3被透镜2所成的像

因为l 2’ = 30mm ，利用高斯公式得：211130120

l -=；解得：240l mm = 又：y 2’ = D 3/2 = 10mm ，y 2对透镜1来说是像，故 y 1' = y 2 =13.33mm

因为l 2 = l 1' – d 1 ，所以 ：

121'402060l l d mm =+=+=22222''300.7540

y l y l β====222'100.7513.33y y mm β=== b. 再对透镜1求此像所对应的物，仍利用高斯公式：111160100

l -=；得：1150l mm = 11111''600.4150y l y l β====；111'13.3333.330.4

y y mm β===；31'266.66D y mm ==4）物点A 对光阑D 1’ 的张角：11200.1200200D tgu =

==对D 2’的张角：218.750.0833225tgu ==对光阑D 3’ 的张角：333.330.0952350tgu ==可见u 2 为最小，说明光阑像D2' 限制了物点的孔径角，故透镜2为孔径光阑。

5）像高（D’/2）对入瞳中心的张角最小的为视场光阑

D’1对入瞳中心的张角：1200.825tgw ==D’2本身是入瞳中心D’3对入瞳中心的张角：333.330.2666415025tgw ==- 由于tgw 3最小，所以光阑3是视场光阑