二元一次方程组及不等式典型压轴题完整版

二元一次方程组及不等

式典型压轴题

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二元一次方程组及不等式难题

一．选择题（共11小题）

1．（2006大兴安岭）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（）

A．11支B．9支C．7支D．4支

2．（2004苏州）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（）

A．B．

C．D．

3．（2013潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如

[]=1，[3]=3，[﹣]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）

A．40 B．45 C．51 D．56

4．（2015大庆校级模拟）若max{S1，S2，…，S n}表示实数S1，S2，…，S n中的最大者．设A=（a1，a2，a3），b=，记AB=max{a1b1，a2b2，a3b3}，设A=（x﹣1，x+1，1），，若AB=x﹣1，则x的取值范围为（）

A．B．C．D．

5．（2013攀枝花模拟）现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为常数，若2※3+m※1=6，则不等式＜m的解集是（）

A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．x＜0 D．x＞2 6．（2012河池）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）

A．a c＞bc B．a+c＞b+c C．D．a b＞b2 7．（2012常州）已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等

式：

①＜；②＜；③；④＜

其中不等式正确的是（）

A．①③B．①④C．②④D．②③

8．（2012恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）

A．40% B．%C．%D．30% 9．（2012大丰市模拟）某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（）

A．12120元B．12140元C．12160元D．12200元10．（2012鼓楼区一模）若关于x的不等式整数解共有2个，则m的

取值范围是（）

A．3≤m＜4 B．3＜m＜4 C．3＜m≤4D．3≤m≤4 11．（2011菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打

（）

A．6折B．7折C．8折D．9折

二．填空题（共6小题）

12．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c 的值是．

13．（2009温州模拟）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值

为．

14．（2010春厦门校级期中）已知关于x、y的方程组，则x：

y= ．

15．（2001温州）有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为59mm和39mm两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小铜管段，39mm的小铜管段．

16．（2012秋工业园区校级期末）已知：，且3a+2b﹣4c=9，则a+b+c的值等于．

17．（填“是”或“不是”）三元一次方程组．

三．解答题（共13小题）

18．（2007?上海）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．

年份2001 2003 2004 2005 2007

降价金额（亿元）54 35 40

19．（2007?吉林）王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg，共花元；李奶奶买西红柿2kg、茄子，共花15元．已知青椒每千克元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元

20．（2009秋?钟山区期末）某公园的门票价格如下表：

购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上

每人门票数13元11元9元

实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱

21．（2003?汕头）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利50元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元

22．（2003?常州）甲、乙两个班的学生到超市上购买苹果，苹果的价格如下：

50kg以上

购苹果数不超过30kg 30kg以上但不超过50kg

每千克价格 3元元 2元

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一次购买苹果70千克．

（1）乙班比甲班少付出多少元

（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克

23．（2002?泰州）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．

（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；

（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．