结构力学练习题及答案

一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分)

图示结构中杆的轴力 3。（ ）.

2 . (本小题 4分)

用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ）

3 . (本小题 2分)

力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）

4 . (本小题 2分)

用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）

二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）

图示结构常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）

图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ）

Ａ; ; ; .

3. (本小题 4分)

图a 结构的最后弯矩图为：

A. 图b;

B. 图c;

C. 图d;

D.都不对。（ ）

( a) (b) (c) (d)

4. (本小题 4分)

用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件为常数且相同；

8

2

D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分）

图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( )

Ａ．3(24); B. 3(!6); C. 53(96); D. 53(48).

三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 ，各杆×105 ·m 2

，用力法计算并作M 图。

4 m

=4 mm

五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。常数。

六（本大题14分）已知图示结构，422.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。

q

七（本大题 14分）用位移法作图示结构M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长为l 。

八.(本大题15分) 用力法作图结构的M 图常数.

结构力学试卷答案

三． 是非题

1 . （X ）；2. （X ）； 3 . （O ）； 4. （O ）

22q

q

四． 选择题

1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A ） 4. (B ) 5. ( C )

三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系

四 求解过程如下所示

基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图

1

=4 mm

1111C X δ∆∆

+=EI

21611=

δ10

C ∆=27/1001=X 1

1X M M =

五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图

0 0 0

六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得

七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示

16

8

2

2

8

29700.14 m

B EI

∆=

=

位移法方程、系数及求解结果如下

八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下

01111=+P R Z r i r 811=8

/21ql R P -=i ql Z 64/21=P

M Z M M +=11

22

/64

2q

q

q

q q

q

q

对称半结构用位移法求解

对称弯矩图

1111P 0

r Z R +=i r 611=21P /12

R ql =i ql Z 72/21-=11P

M M Z M =+22

/72

42

/72

42

/72

22

/72

1111P 0

X δ∆+=EI l 24/7311=δ41P /12ql EI

∆=7

/21ql X =11P

M M X M =+q 1

=1

X 22

/2

P M 图

2

/7

2

/7

22/

2

/7 2

/7

M 图

结构力学 试 题

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数

一． 判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1． 对于单自由度体系有如下关系

1k δ-=

对于多自由度体系也同样成立。 （ ） 2． 仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。（ ） 3． 对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。（ ）

4． 在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷 载是相同的。( )

5． 只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。（ ）

二． 单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分） 1．对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（ ）。 A. 增大P F ； C. 增大m ； B. 增大； D. 增大l 。

2．图示刚架杆单元的坐标转换矩阵[]66⨯T 中的第一行元素为( )。

A. []0000508660..；

B. []0000508660..-；

C. []0000866050..;

D. []0000866050..-。 3. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为 （ ）。 A. ;y ,x N ,y ,x N y ,x N 00331221111===)()(1,)( B. 11331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ； C. 00331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ；

x 30

o