第3讲 电磁感应规律的综合应用
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答案 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×
答案
二 对点激活 1. (人教版选修 3－2·P21·T4 改编)(多选)如图所示， 单匝线圈 ABCD 在外力作用下以速度 v 向右匀速进入匀 强磁场，第二次又以速度 2v 匀速进入同一匀强磁场， 则下列说法正确的是( ) A．第二次与第一次进入时线圈中电流之比为 2∶1 B．第二次与第一次进入时外力做功功率之比为 2∶1 C．第二次与第一次进入过程中通过线圈的电量之比为 2∶1 D．第二次与第一次进入时线圈中产生热量之比为 2∶1
解析 答案
(2)当 t＝1.6 s 时，v1＝8 m/s， 此时 F 安 1＝B2LR2v1＝8 N F－F 安 1＝ma，a＝2 m/s2。 (3)由能量守恒定律可知 Fx＝Q＋m2v21， 解得 Q＝48 J。
解析
考点细研 悟法培优
考点 1 电磁感应中的电路问题
1.问题归类 (1)以部分电路欧姆定律为中心，对六个基本物理量(电压、电流、电阻、 电功、电功率、电热)、三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律) 以及若干基本规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、串并联电 路特点等)进行考查。 (2)以闭合电路欧姆定律为中心，对电动势概念、闭合电路中的电流、 路端电压以及闭合电路中能量的转化进行考查。
(1)求力 F 的大小； (2)t＝1.6 s 时，求导体棒的加速度 a 的大小； (3)若 1.6 s 内导体棒的位移 x＝8 m，试计算 1.6 s 内电阻上产生的热量 Q。 答案 (1)10 N (2)2 m/s2 (3)48 J 解析 (1)导体棒做切割磁感线运动，有 E＝BLv I＝ER，F 安＝BIL 当导体棒速度最大为 vm 时，F＝F 安 解得 F＝B2LR2vm＝10 N。
3．与电路相联系的几个公式
(1)电源电动势：E＝ 04 _n_Δ_ΔΦ_t_或 E＝Blv。 (2)闭合电路欧姆定律：I＝R＋E r。 电源的内电压：U 内＝ 05 _I_r__。 电源的路端电压：U 外＝IR＝E－Ir。 (3)消耗功率：P 外＝IU，P 总＝ 06 _E_I__。 (4)电热：Q 外＝ 07 _I_2_R_t_____，Q 总＝I2(R＋r)t。
第十章 电磁感应
第3讲 电磁感应规律 的综合应用
主干梳理 对点激活
知识点 电磁感应和电路的综合 Ⅱ 1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体 相当于 01 电__源__。如：切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。 2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线 圈；除电源外其余部分是外电路，外电路由电阻、电容等电学元件组成。 在外电路中，电流从高电势处流向低电势处；在内电路中，电流则从 02低__ 电势处流向 03高__电势处。
2．基本步骤 (1)确定电源：先判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体，该部分导 体可视为电源。 (2)分析电路结构，画等效电路图。 (3)利用电路规律求解，主要有欧姆定律、串并联电路规律等。
解析
2．(人教版选修 3－2·P21·T3)设图中的磁感应强度 B ＝1 T，平行导轨宽 l＝1 m，金属棒 PQ 以 1 m/s 速度贴 着导轨向右运动，R＝1 Ω，其他电阻不计。
(1)运动的导线会产生感应电动势，相当于电源。用 电池等符号画出这个装置的等效电路图；
(2)通过 R 的电流方向如何？大小等于多少？ 答案 (1)图见解析 (2)竖直向下 1 A 解析 (1)PQ 切割磁感线相当于电源，等效电路如图。
答案
解析 由 E＝Blv 知EE21＝21，由 I＝ER得II21＝21，故 A 正确。匀速进入，外 力做功的功率与克服安培力做功的功率相等，由 P＝I2R 得PP21＝41，故 B 错 误。由电量 q＝ΔRΦ得qq21＝11，故 C 错误。产生热量 Q＝Pt＝P·vl ，得QQ21＝41×12 ＝21，故 D 正确。
确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 05 相__反__。
3．分析导体受力情况时，应做包含安培力在内的全面受力分析。 4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
知识点 电磁感应现象中的能量问题 Ⅱ 1．电磁感应中的能量转化 闭合电路的部分导体做 01切__割__磁__感__线__运动产生感应电流，通有感应电 流的导体在磁场中受 02安__培__力__。外力 03 _克__服_____安培力做功，将其他形 式的能转化为 04电__能__，通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过 电阻发热，使电能转化为其他形式的能。 2．实质 电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和 05电__能__之间的转化。
一 堵点疏通 1．在电磁感应电路中，产生电流的那部分导体相当于电源。( ) 2．安培力的方向一定与运动方向相反。( ) 3．物体克服安培力做功的过程是将其他形式的能量转化为电能的过 程。( ) 4．电源的电动势就是电源两端的电压。( ) 5．在电磁感应现象中，求焦耳热的方法只能用 Q＝I2Rt 求解。( )
解析 答案
(2)E＝Blv＝1 V I＝ER＝1 A 由右手定则判断通过 R 的电流方向竖直向下。
解析
3．如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离 L＝1 m， 质量 m＝1 kg 的光滑导体棒放在导轨上，导体棒与导轨垂直且导体棒与导 轨电阻均不计，导轨左端与阻值 R＝4 Ω 的电阻相连，导轨所在位置有磁感 应强度为 B＝2 T 的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体 棒施加一个水平向右的恒定拉力 F，并每隔 0.2 s 测量一次导体棒的速度， 图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的 v-t 图象(设导轨足够长)。
知识点 电磁感应现象中的动力学问题 Ⅱ 1．安培力的大小
感应电动势：E＝ 01 _B_L_v_
感应电流：I＝R＋E r
F＝BR2＋L2rv
百度文库
安培力公式：F＝ 02 _B_I_L_
2．安培力的方向
(1)先用 03右__手__定__则__或__楞__次__定__律__确定感应电流方向，再用 04 _左__手__定__则_
答案
二 对点激活 1. (人教版选修 3－2·P21·T4 改编)(多选)如图所示， 单匝线圈 ABCD 在外力作用下以速度 v 向右匀速进入匀 强磁场，第二次又以速度 2v 匀速进入同一匀强磁场， 则下列说法正确的是( ) A．第二次与第一次进入时线圈中电流之比为 2∶1 B．第二次与第一次进入时外力做功功率之比为 2∶1 C．第二次与第一次进入过程中通过线圈的电量之比为 2∶1 D．第二次与第一次进入时线圈中产生热量之比为 2∶1
解析 答案
(2)当 t＝1.6 s 时，v1＝8 m/s， 此时 F 安 1＝B2LR2v1＝8 N F－F 安 1＝ma，a＝2 m/s2。 (3)由能量守恒定律可知 Fx＝Q＋m2v21， 解得 Q＝48 J。
解析
考点细研 悟法培优
考点 1 电磁感应中的电路问题
1.问题归类 (1)以部分电路欧姆定律为中心，对六个基本物理量(电压、电流、电阻、 电功、电功率、电热)、三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律) 以及若干基本规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、串并联电 路特点等)进行考查。 (2)以闭合电路欧姆定律为中心，对电动势概念、闭合电路中的电流、 路端电压以及闭合电路中能量的转化进行考查。
(1)求力 F 的大小； (2)t＝1.6 s 时，求导体棒的加速度 a 的大小； (3)若 1.6 s 内导体棒的位移 x＝8 m，试计算 1.6 s 内电阻上产生的热量 Q。 答案 (1)10 N (2)2 m/s2 (3)48 J 解析 (1)导体棒做切割磁感线运动，有 E＝BLv I＝ER，F 安＝BIL 当导体棒速度最大为 vm 时，F＝F 安 解得 F＝B2LR2vm＝10 N。
3．与电路相联系的几个公式
(1)电源电动势：E＝ 04 _n_Δ_ΔΦ_t_或 E＝Blv。 (2)闭合电路欧姆定律：I＝R＋E r。 电源的内电压：U 内＝ 05 _I_r__。 电源的路端电压：U 外＝IR＝E－Ir。 (3)消耗功率：P 外＝IU，P 总＝ 06 _E_I__。 (4)电热：Q 外＝ 07 _I_2_R_t_____，Q 总＝I2(R＋r)t。
第十章 电磁感应
第3讲 电磁感应规律 的综合应用
主干梳理 对点激活
知识点 电磁感应和电路的综合 Ⅱ 1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体 相当于 01 电__源__。如：切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。 2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线 圈；除电源外其余部分是外电路，外电路由电阻、电容等电学元件组成。 在外电路中，电流从高电势处流向低电势处；在内电路中，电流则从 02低__ 电势处流向 03高__电势处。
2．基本步骤 (1)确定电源：先判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体，该部分导 体可视为电源。 (2)分析电路结构，画等效电路图。 (3)利用电路规律求解，主要有欧姆定律、串并联电路规律等。
解析
2．(人教版选修 3－2·P21·T3)设图中的磁感应强度 B ＝1 T，平行导轨宽 l＝1 m，金属棒 PQ 以 1 m/s 速度贴 着导轨向右运动，R＝1 Ω，其他电阻不计。
(1)运动的导线会产生感应电动势，相当于电源。用 电池等符号画出这个装置的等效电路图；
(2)通过 R 的电流方向如何？大小等于多少？ 答案 (1)图见解析 (2)竖直向下 1 A 解析 (1)PQ 切割磁感线相当于电源，等效电路如图。
答案
解析 由 E＝Blv 知EE21＝21，由 I＝ER得II21＝21，故 A 正确。匀速进入，外 力做功的功率与克服安培力做功的功率相等，由 P＝I2R 得PP21＝41，故 B 错 误。由电量 q＝ΔRΦ得qq21＝11，故 C 错误。产生热量 Q＝Pt＝P·vl ，得QQ21＝41×12 ＝21，故 D 正确。
确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 05 相__反__。
3．分析导体受力情况时，应做包含安培力在内的全面受力分析。 4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
知识点 电磁感应现象中的能量问题 Ⅱ 1．电磁感应中的能量转化 闭合电路的部分导体做 01切__割__磁__感__线__运动产生感应电流，通有感应电 流的导体在磁场中受 02安__培__力__。外力 03 _克__服_____安培力做功，将其他形 式的能转化为 04电__能__，通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过 电阻发热，使电能转化为其他形式的能。 2．实质 电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和 05电__能__之间的转化。
一 堵点疏通 1．在电磁感应电路中，产生电流的那部分导体相当于电源。( ) 2．安培力的方向一定与运动方向相反。( ) 3．物体克服安培力做功的过程是将其他形式的能量转化为电能的过 程。( ) 4．电源的电动势就是电源两端的电压。( ) 5．在电磁感应现象中，求焦耳热的方法只能用 Q＝I2Rt 求解。( )
解析 答案
(2)E＝Blv＝1 V I＝ER＝1 A 由右手定则判断通过 R 的电流方向竖直向下。
解析
3．如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离 L＝1 m， 质量 m＝1 kg 的光滑导体棒放在导轨上，导体棒与导轨垂直且导体棒与导 轨电阻均不计，导轨左端与阻值 R＝4 Ω 的电阻相连，导轨所在位置有磁感 应强度为 B＝2 T 的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体 棒施加一个水平向右的恒定拉力 F，并每隔 0.2 s 测量一次导体棒的速度， 图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的 v-t 图象(设导轨足够长)。
知识点 电磁感应现象中的动力学问题 Ⅱ 1．安培力的大小
感应电动势：E＝ 01 _B_L_v_
感应电流：I＝R＋E r
F＝BR2＋L2rv
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安培力公式：F＝ 02 _B_I_L_
2．安培力的方向
(1)先用 03右__手__定__则__或__楞__次__定__律__确定感应电流方向，再用 04 _左__手__定__则_