第五单元《鸽巢问题》例3教学设计

第五单元数学广角

第二课时《鸽巢问题》例 3 教学设计

教学内容：

人教版教材六年级数学上册70 页例3 及练习十三。

教学目标：

1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2. 在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理” 。

教学重点、难点：

1 ．教学重点：利用“抽屉原理”解决实际问题。

2 ．教学难点：怎样把具体问题转化为“抽屉问题” 。

教学准备：

一个袋子、4个红球和4 个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。小抽屉、6 个红球和6 个篮球。

教学过程：

一、游戏导入新课

1.组织学生玩“抽幸运学生”的游戏，从全班学生的姓名中抽起

3 名幸运观众，猜测一定有2 人是同一性别的，打开验证。

2. 这里面其实隐藏着一个非常重要的数学原理。（板书：抽屉原理

3）

二、推波逐浪，探究新知

1. 请3 名幸运学生上台抽取幸运礼物，有2 人是同一颜色的。

2. 看看抽屉里到底装了多少个球？打开抽屉，让两种球一样多，现在要把抽屉像孙悟空一样的会变。（出示课件）

3. 把剩下的4 个红球和4 个蓝球装到盒子里，晃动几下

师：同学们, 猜一猜：摸一个球可能会是什么颜色的？

4. 如果老师想让这位同学摸出的球，一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？（课件出示）例题，。

例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个。要想摸出的球一定有2 个同色的，一次最少要摸出几个球？

（学生可能有不同的回答）

5. 师：那么就让我们摸2 个球试试看吧？（开火车摸）

（1）摸出几种情况？（3 种）（课件出示）

（2）摸2 个球能满足题目要求吗？为什么？

（3）哪就摸3 个球、4 个球、5 个球看一看，那一个能满足题目要求。

6. 摸之前老师要给同学们一些提示。（出示课件）

（1）生默读提示。

（2）师要求4 个组摸3 个球；3 个组摸4 个球；3 个组摸5 个球，组与组之间要比赛，最先完成的组有奖励

7. 小组合作摸球，（课件出示记录表）。

（1）小组活动（2）汇报展示。（用投影仪）师：刚才同学们通过讨论和动手操作得出了怎样的结果？

请每个小组派代表展示讨论结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。

（3）老师把每个组摸到的情况统计如下。（出示课件）

（4）观察你有什么发现？（生自由说）

板书：颜色保证同色一次最少摸

2 种2 个

3 个师小结：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸

出3 个球。8．探究推理。

（1）师：同学们，抽屉隐身了，但我们可以把什么看作抽屉？有几个抽屉？

有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，同色”就意味着“同一个抽屉” 。这样就把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。

（2）用抽屉原理怎样描述？（生说后）（课件出示）假设两种颜色的球各拿了一个，也就是在两个抽屉里各拿了一个球，不管从哪个抽屉里再拿一个球，都有2 个球是同色的。

板书：假设法

3=2x1+1

9.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到2 个颜色相同的球？

（1）学生思考，然后回答。

（2）引导用假设法说。板书：5 =4x1+1

（3）用颜色种数来说。板书：4 种2 个5 个

（4）如果是5 种颜色？6 种颜色呢？发现什么规律？

（5）小结：“ 要保证摸出2 个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。

三、巩固应用，内化提高

1. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3 个颜色相同的球？

2.综合应用

（1）能禹小学六（2）班有41人，生说：六（2）班中至少有4 人是在同一个月出生的, 该生说的对吗？为什么？

（2）能禹小学大约有370名学生，生说：全校里一定有2 人的生日是在同一天。该生说的对吗？为什么？

四、课堂总结：

通过本节课的学习你有什么收获？

五、板书设计：

数学广角（三）

颜色保证同色一次最少摸

2种2个3个

4种2个5个

5种2个6个

假设法：3=2x1+1 5=4*1+1

6=5*1+1