新北师大版数学七上《应用一元一次方程——水箱变高了》word导学案

5导 学 案

设计人： 审核人： 姓名： 课题 5.3应用一元一次方程——水箱变高了 3、如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽

为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上

剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的

长条面积正好相等，那么正方形边长是多

少？

分析：等量关系是___________________，

解答。

总结：形变“积”不变，“积”包括体积、面

积、周长等。

（三）合作探究

如图所示两个圆柱体

容器，两个圆柱体的容

器，它们的直径分别是

4CM 和8CM ，高分别是

39CM 和10CM ，我们先

在第二个容器中倒满

水，然后将其倒入第一个容器中。问：倒完

以后，第一个容器中的水面离瓶口有多少厘

米？小刚是这样做的：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有xcm ，列方程

222(39)410x ππ-=⨯⨯⨯⨯，解得x=-1。

你能对他的结果作出合理的解释么？

（四）反馈测评（每题20分）

1、用直径为40mm 、长为1m 的圆钢，能拉成

直径为4mm 、长为_______m 的钢丝。

2、用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12

厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则

这个正方形的面积是（ ） A ．81㎝²

B ．18㎝²

C ．324㎝²

D ．326㎝²

3、第一块试验田的面积比第二块试验田的3学习目标 1.分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2.了解方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答。 学习重点 找等量关系列出方程；准确地解方程。 学习难点 找等量关系列出方程 学习过程 （一）复习回顾 1、圆柱的底面半径为r ，高为h ，那么圆柱的底面面积是_______，圆柱的体积是_______。 2、一个长方体的长为a ，宽为b ，高

为c ，这个长方形体积是_____________。 3、长方形宽为m ，长比宽多1，此时长方形周长为________，面积为________。 （二）自学生成 1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m 的圆柱形储水箱，现该楼进行维

修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积。需要将它的底面直径由4m 减少为3.2m ，那么在容积不变的前提下，

水箱的高度将由原先的4m 增高为多少米？ 分析：在这个问题中等量关系是两个水箱的__________相等。 根据等量关系，列方程解答

2、墙上钉6610101010